1講 Deng 口徑面天線的基本理論

1、第一講 面天線的基本理論與分析方法在較高頻率的微波波段，由于線天線的天線單元尺寸很短，在組成天線陣列的過(guò)程中，加工和安裝都有很大難度，且增益低，因此很少使用線天線，而廣泛使用面天線，如喇叭天線，拋物面天線等。面天線在雷達(dá)、微波中繼、導(dǎo)航、衛(wèi)星通信、射電天文等無(wú)線電技術(shù)中廣泛使用。一、口徑面天線基本理論基本假設(shè)：線天線為細(xì)線形式，電流沿導(dǎo)線流動(dòng)。面天線，如喇叭天線，拋物面天線，等效理解為口徑面上分布面電流與面磁流。多工作在微波頻段。面天線，顧名思義，因?yàn)檫@類天線所載的電流是分布在金屬面上的，而金屬面的口徑尺寸遠(yuǎn)大于工作波長(zhǎng)?？趶矫嫣炀€單元是虛擬單元（惠更斯元），是連續(xù)的、不能單獨(dú)使用（理論上可以

2、），理論上可以無(wú)限分割。口徑面天線形成的波束多為筆狀波束，適用于高定向性天線，其方向圖主瓣在很小的立體角范圍內(nèi)，并且對(duì)其峰值場(chǎng)強(qiáng)大致是對(duì)稱的。圖 1喇叭天線和拋物面天線的口徑面面天線一般都由兩部分構(gòu)成：1、初級(jí)饋源，它的作用是將無(wú)線電設(shè)備中的高頻電磁能量轉(zhuǎn)換為向空間輻射的電磁能量，通常由對(duì)稱振子或喇叭構(gòu)成；2、輻射口面，作用是將初級(jí)饋源輻射的電磁波形成所需要的方向性波束，常見(jiàn)的有喇叭口面、拋物面口面等。對(duì)于面天線而言，由于輻射（或接收）的電磁能量都必須經(jīng)過(guò)其口面，因此，有理由將口面看成是面天線輻射場(chǎng)的（等效）源。盡管面天線輻射場(chǎng)的真實(shí)源并不在口面上（對(duì)喇叭天線：場(chǎng)源為饋電波導(dǎo)中的導(dǎo)行波；對(duì)旋轉(zhuǎn)

3、拋物面天線：場(chǎng)源為置于焦點(diǎn)處的初級(jí)輻射器），但是惠更斯原理卻為“口面等效源”提供了理論依據(jù)，進(jìn)而成為分析面天線的理論基礎(chǔ)。二、面天線的基本問(wèn)題面天線的基本問(wèn)題，是確定它的輻射電磁場(chǎng)。1、問(wèn)題的描述在自由空間(=、)中，有一個(gè)封閉曲面S由兩部分組成：S1面是理想導(dǎo)體()，S2為一假想的空氣面，S面圍成體積V ,之外為V。在V內(nèi)有電流源 和磁流源，如喇叭內(nèi)的激勵(lì)頭，拋物面的饋源喇叭等。簡(jiǎn)化描述： 面天線 = 金屬面S1 + 金屬面的口徑面S2 ，由于金屬面S1上的場(chǎng)為零，面天線的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為金屬面的口徑面S2 的輻射。2、內(nèi)部問(wèn)題與外部問(wèn)題內(nèi)部問(wèn)題：求解Vi內(nèi)部的電磁場(chǎng)而與Vi之外即Va無(wú)關(guān)；外部

4、問(wèn)題：根據(jù)求得的內(nèi)部場(chǎng)（通常為S面上）求解Vi之外的電磁場(chǎng)。簡(jiǎn)化假設(shè)：在S1的外表面無(wú)電荷與電流分布。三、口徑面天線分析方法嚴(yán)格求解面天線的輻射場(chǎng)目前還無(wú)法完成。一般采用近似求解方法。近似解法將內(nèi)場(chǎng)問(wèn)題和外場(chǎng)問(wèn)題分開(kāi)處理。當(dāng)任一封閉面上的電磁場(chǎng)已知時(shí)，可精確求解封閉面外的場(chǎng)（封閉面外無(wú)其他場(chǎng)源）。l 波動(dòng)光學(xué)法第一步：求解包圍天線的某一封閉面空間V內(nèi)的場(chǎng)，即求解內(nèi)部場(chǎng)。根據(jù)求得的解確定包圍該天線封閉面上的場(chǎng)。第二步：利用惠更斯原理，由口徑場(chǎng)求解輻射場(chǎng)。這種方法包含了兩個(gè)近似因素：1、在分析中把天線的場(chǎng)分為互不相關(guān)的內(nèi)場(chǎng)和外場(chǎng)兩部分，在求解內(nèi)場(chǎng)時(shí)忽略了外場(chǎng)的影響；2、在計(jì)算外場(chǎng)時(shí)，認(rèn)為部分封閉面

5、上（S1的外表面）的場(chǎng)為零，只考慮天線開(kāi)口面上場(chǎng)的輻射作用。這樣的計(jì)算結(jié)果有一定誤差，但與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)接近，能夠滿足工程上的需要。在微波通信中，由于波長(zhǎng)很短，往往采用口徑面天線來(lái)輻射(或接收)電磁能量。所有口徑面天線都有一個(gè)明顯的口徑面（簡(jiǎn)稱口面），電磁能量通過(guò)口面輻射（或接收）。如圖1所示分別為喇叭天線和旋轉(zhuǎn)拋物面天線的口面，前者的口面為矩形平面，后者的口面為圓形平面。l 惠更斯原理惠更斯原理的內(nèi)容：即在空間任一點(diǎn)的場(chǎng)，是包圍天線的封閉曲面上各點(diǎn)的電磁擾動(dòng)產(chǎn)生的次級(jí)輻射在該點(diǎn)疊加的結(jié)果。在波的傳播過(guò)程中，波所經(jīng)過(guò)的任意截面（或波陣面）上的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都可看作新的（子）波源，這些波源發(fā)出子波，波

6、陣面上所有波源發(fā)出的子波在空間一點(diǎn)迭加即決定了該點(diǎn)的波的強(qiáng)度。惠更斯原理的應(yīng)用在求解面天線的輻射場(chǎng)時(shí)，先求出其口面上的場(chǎng)分布（實(shí)際上，口面場(chǎng)是由面天線的饋源產(chǎn)生的），根據(jù)惠更斯原理，此口面場(chǎng)可看成是連續(xù)分布在口面上的（等效）輻射源，微分口面得到眾多微小的面輻射源基本面元，把基本面元的輻射場(chǎng)在整個(gè)口面上作面積分即可求得面天線的輻射場(chǎng)。等效原理及在口徑面天線分析中的意義場(chǎng)的等效原理是惠更斯原理的一個(gè)數(shù)學(xué)形式，利用它來(lái)求出與天線口面場(chǎng)具有相同輻射特性的等效源。盡管這個(gè)等效源是虛構(gòu)的，但是用它來(lái)作為一個(gè)媒介，可以得到與實(shí)際情況近似相等的結(jié)果，并能簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。在某一區(qū)域產(chǎn)生電磁場(chǎng)的實(shí)際場(chǎng)源，可以用一個(gè)

7、能在同一區(qū)域產(chǎn)生相同電磁場(chǎng)的等效場(chǎng)源來(lái)代替，這就是等效原理。其依據(jù)是場(chǎng)的唯一性原理。求解外部問(wèn)題時(shí)，可以不必了解內(nèi)部場(chǎng)源，而只需知道表面的場(chǎng)即可。 設(shè)場(chǎng)源、所產(chǎn)生的電磁場(chǎng)。做一個(gè)任意的封閉曲面S將整個(gè)空間分為 和兩個(gè)體積部分，場(chǎng)源、位于內(nèi)。 若將內(nèi)的場(chǎng)源去掉，使內(nèi)存在場(chǎng) 的場(chǎng)保持不變?nèi)詾椋?則在S面上的場(chǎng)不連續(xù)，S面上必定存在面電流和面磁流，滿足邊界條件: 等效場(chǎng)源、 在內(nèi)產(chǎn)生場(chǎng) 的場(chǎng)保持不變?nèi)詾?，由于?nèi)部場(chǎng)是任意的，為計(jì)算簡(jiǎn)單，將它們選為零，則等效場(chǎng)源為：場(chǎng)等效原理是用等效流（等效電流、等效磁流）取代一個(gè)口徑天線，該等效流在同一區(qū)域產(chǎn)生的輻射場(chǎng)等于口徑天線產(chǎn)生的輻射場(chǎng)。場(chǎng)的唯一性原理就是滿足

8、麥克斯韋方程和邊界條件的解是唯一的?；莞馆椛湓吹亩x：尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，且其上僅有均勻分布的切向電E和切向磁場(chǎng)H（包括幅度和相位）的面元稱為惠更斯元或二次輻射源。它是面天線的基本輻射單元。根據(jù)等效原理，輻射源上的場(chǎng)可以等效為面電流密度Je和磁電流密度Jm來(lái)等效。、經(jīng)過(guò)計(jì)算和化簡(jiǎn)可得：其方向函數(shù)均為：。其方向圖為： 可以看出：它的方向圖很寬，所以在計(jì)算它與一個(gè)很窄波束陣因子相乘時(shí)，可以不考慮它。四、面天線的電性能參數(shù)與線天線一樣，面天線也用方向系數(shù)、增益、有效面積等表述電性能。1、方向系數(shù)與口徑利用效率討論同相場(chǎng)平面口徑天線。我們已經(jīng)知道，天線在特定方向的方向系數(shù)D，是它在該方向的輻射強(qiáng)度與平均輻射強(qiáng)度之比。即：（1）， 其中考慮到，,得（）方向的輻射強(qiáng)度為（2）其中：為波印廷矢量的模。通常是在天線口徑的法向（即）有最大值，即，（3）總輻射功率即通過(guò)天線口徑的全部實(shí)功率， （4）將（2，3，4）帶入（1），得到（5）其中，（6）為面天線最大輻射方向（）的方向系數(shù)。特別的，如果天線口經(jīng)場(chǎng)如果均勻分布，其中A為天線口徑幾何面積，這是面天線獲得最大方向