垂直平分線與等腰三角形

1、垂直平分線與等腰三角形1 .如圖， ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AQ則/A的度數(shù)為（）A.30°B.36°C45°D,70°2 .下列命題：等腰三角形的角平分線、中線和高重合，等腰三角形兩腰上的高相等；等腰三角形的最小邊是底邊；等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；等腰三角形都是銳角三角形.其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)PA, PB, AB 上的點(diǎn)，且 AM=BK,3 .如圖，在PAB中，PA=PB,M,N,K分別是BN=AK,若/MKN=44°,貝U/P的度數(shù)為（）A. 44°B, 66&#

2、176;C. 88°D, 92°4.下列命題是真命題的是（）.A.有兩條邊、一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形全等。B.等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的中線。C.全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等。D.有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。5.已知等腰直角三角形 ABC,斜邊AB的長(zhǎng)為2,以線為y軸建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）AB所在直線為x軸，AB的垂直平分A. (0, 1)B. (0, 1)C. (0, 1)或(0, 1)D. (1, 0)或(一1, 0)6.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1 .已知 A、B是兩格點(diǎn)，若 ABC為等腰三角形，且4ABC=,則滿足條件的

3、格點(diǎn)C有（）D. 4個(gè)7 .已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是7和3,則此三角形的周長(zhǎng)為8 .如圖，AB=AC,FD)±BC于D,DE，AB于E,若/AFD=145°,則/EDF=度.9 .如圖，ABC中，AB=AC,/BAC=54°,/BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,將/C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則/OEC二度.10 .如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為6,AD是BC邊上的中線，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2,EM+CM的最小值為11 .如圖，在ABC中，/A=36°,AB=AC,BD是/ABC的角分線.若

4、在邊AB上截取BE=BC,連接DE,則圖中共有個(gè)等腰三角形.12 .等腰三角形的一個(gè)外角是140。，則其底角是13 .如圖，AD=BD,ADBC,垂足為D,BFLAC,垂足為F,BC=8cm,DC=3cm,貝UAE二cm.三、解答題（題型注釋）14.如圖，已知 ABC中AB=AC.E,使 AE=AB,連（1）、作圖：在AC上有一點(diǎn)D,延長(zhǎng)BD,并在BD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)AE,作/EAC的平分線AF,AF交DE于點(diǎn)F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）、在（1）的條件下，連接CF,求證：/E=ZACF.15 .如圖，ABC中，AB=AC,點(diǎn)P是三角形右外一點(diǎn)，且/APB=ZABC.圖1APP

5、圖2圖3(1)如圖1,若/BAC=60，點(diǎn)P恰巧在/ABC的平分線上，PA=2,求PB的長(zhǎng);(2)如圖2,若/BAC=60,探究PA,PB,PC的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)如圖3,若/BAC=120°,請(qǐng)直接寫出PA,PB,PC的數(shù)量關(guān)系.16 .如圖，在ABC中，AC=BCBDAC于點(diǎn)D,在ABC外作/CAE=/CBD,過點(diǎn)C作CE!AE于點(diǎn)E如果/BCE=140,求/BAC的度數(shù).17.已知， ABC 中，AC=BC / ACB=90° , D 為 AB 的中點(diǎn)，若E在直線 AC上任意CG交AB于點(diǎn)H.(1)若E在邊AC上.試說明DE=D試說明CG=GH(2)若AE=3,CH=5.求邊AC的長(zhǎng).EBA / ECA BD 交 AC 于 F,連接18 .如圖，已知ABC中AB=AC,BD>CD分別平分/AD.G(1)當(dāng)/BAC=50°時(shí)，求/BDC的度數(shù)；(2)請(qǐng)直接寫出/BAC與/BDC的數(shù)量關(guān)系；(3)求證：AD/BE.19 .如圖，AD/BC,/A=94°,/D=106°,BE、CE分別是/ABC和/BCD的角平分線,求/BEC的度數(shù)。20 .在ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線交AC于D,ABC和DBC的周長(zhǎng)分別是60cm和38cm,求AB、BC.21 .已知：如圖，AB=