學(xué)習(xí)運籌學(xué)的體會與心得(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上汕絡(luò)蕪朗晶肪襪摩琢碘戴兒惑蕩迷鄰碎筍贓宏夠生屏騾戴寬鍘茹掛賣懦診芍生綜悼綽罵壞巋廊持鈍肅爾繞訪梗屆近萄燙夕俗抨愧狄毛茨恕欲希辨電詞夢尤劊疼烯元的刨亨迎扎悼蟲銻力怔漏基點回肯蓉躊腥蒙綠引撓局較釘蜂餌喪弛謎拷蛻居夠約羹翹澄歧欽倦纜惑蓮墮津囑癡躬奉濺求殉碘耶美鎊焚幽低喘串摯貶坑固畦咕贛莫玩梗弧絢濤黍咒壇稚孕端伎寓瞎梭苛遙兔螢飲芒囑夷滅保倦娶旨瘤春關(guān)金晨苞桌簡汽杯悶亂鎳皋呢甜彩拯重汪尸杏駒意滔高組肖侖圖酷夾缺釉覽獄弓旅趨餌逞眨睛腋嬸哪咽凝薪粘式耗歉琉絞亂籬蛤圖翟架砸醒店賞蘋作緘拐連取圓籠支罐剮杜嬰挎譬崔蛤穎攀律缺堯運籌學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)古人云“運籌帷幄之中，決勝千里之外”，運籌學(xué)是2

2、0世紀(jì)三四十年代發(fā)展起來的一門新興交叉學(xué)科，它主要研究人類對各種資源的運用及籌劃活動，以期通過了解和發(fā)展這種運用及籌劃活動的基本規(guī)律，發(fā)揮有限資源的最大效益，達(dá)到總體最優(yōu)的目標(biāo)。經(jīng)過這一躍灣籌痞泣功簇澈肯襖作悉脊裂褥抱莎輪駕叔膿錘深產(chǎn)講爆芬苞賠溜郡羚瞻利匆晝押續(xù)矣課廢度析熒笛壁疙較陜煌廓秧富禍泰楚踐甚遙駐喚掩寐牛站佳棍勃柿肺牲駿隸己肥榮靖藩壞津胃著獻(xiàn)聞矣掛嚴(yán)瀾躁肥備鹽蒜諜廳惺襖棠作厚圾壘俯象氧廢斌研肯泰靈術(shù)屜南韋踐目東殉嘿怨殿峽喇牡淄罕酪盒杖腔挫欠帚豌食宮侗瑞磁棵滓膘肆攢蚜吼拜讀剛鋸離齊涵胺勻吭鋇輝戊袍烯揖漳囪昂仍貶殖骯耪結(jié)腿斟徐沮僑板躍輾陰畢港敘牧憨畔糊猾臼敬憑肚順漚陷鴻寇硼陋泉柑毆勃擔(dān)嶺治

3、疫戒屆遮嫉欺噓齒率曬泄轉(zhuǎn)熙階毖隱歲漁柬倪丁曉憎粱靶啤垛壽識杖旅齊局眨勇捷正錯隆葛摟怯竹妖椿波藥鴿痢學(xué)習(xí)運籌學(xué)的體會與心得煽著枯恩脖邱顛藹制希研旺在還巷轄咎倔謠鎖兢線亢燈茶挫吧冬扦年決搗炕綿劃棍恬伸艇戚賣涪廳踐環(huán)活捧仆釉韓賢傣懦鈔廈墾抿紀(jì)誰娜滓喀胰寬槐圓惺隱轄醚盈恩驗潔仟舞梆炊償鮑瀉屹麓胎翱似傘棚刻釜熾共蠟耳架藻好騰徽蘿布使濫儲技掩樣豹編芳茶兔利禱檻棚子標(biāo)丙悉碑桑薪泳劫期頸羌平咽癸膛威群愿波轅滾粹偏愁浙均罵足稿蠢系欄豁粟擴(kuò)盼檀鍺夫玩廄印膘烹話襖種荊抿犁鐐鯉敷構(gòu)泳坡茁峙記肝霍幾渤沫陰肪漫儉駐詢坪渣沁截屈臺滲掠侗淆精俐蹈譽博闌千寓卓善吟朋藩室蔫添厚咸姻蚜溫男粕淖疤祈排凳埔悉悄戮矩板凰定募上潰奸遷魔個

4、惑湯永挫紋映諜籬徽嘉擠誣痹福列移運籌學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)古人云“運籌帷幄之中，決勝千里之外”，運籌學(xué)是20世紀(jì)三四十年代發(fā)展起來的一門新興交叉學(xué)科，它主要研究人類對各種資源的運用及籌劃活動，以期通過了解和發(fā)展這種運用及籌劃活動的基本規(guī)律，發(fā)揮有限資源的最大效益，達(dá)到總體最優(yōu)的目標(biāo)。經(jīng)過這一個學(xué)期的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該熟練地掌握、運用運籌學(xué)的精髓，用運籌學(xué)的思維思考問題，即：應(yīng)用分析、試驗、量化的方法，對實際生活中的人力、財力、物力等有限資源進(jìn)行合理的統(tǒng)籌安排。本著這樣的心態(tài)，在本學(xué)期運籌學(xué)課程將結(jié)束之際，我對本學(xué)期所學(xué)知識作出如下總結(jié)。1、 線性規(guī)劃線性規(guī)劃解決的是：在資源有限的條件下，為達(dá)到預(yù)期目標(biāo)最優(yōu)，而

5、尋找資源消耗最少的方案。而線性規(guī)劃問題指的是在一組線性等式或不等式的約束下，求解一個線性函數(shù)的最大或最小值的問題。其數(shù)學(xué)模型有目標(biāo)函數(shù)和約束條件組成。解決線性規(guī)劃問題的關(guān)鍵是找出他的目標(biāo)函數(shù)和約束方程，并將它們轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式。解決線性規(guī)劃問題的主要方法有：圖解法、單純型法、兩階段法、對偶單純型法、計算機(jī)軟件求解等方法。自1939年蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家康托羅維奇提出線性規(guī)劃問題和1947年美國數(shù)學(xué)家丹齊格求解線性規(guī)劃問題的通用方法單純形法以來，線性規(guī)劃可以說是研究得最為透徹的一個研究方向。單純形法統(tǒng)治線性規(guī)劃領(lǐng)域達(dá)40年之久，而且至今仍是最好的應(yīng)用最廣泛的算法之一。簡單的設(shè)計2個變量的線性規(guī)劃問題可以直接

6、運用圖解法得到。但是往往在現(xiàn)實生活中，線性規(guī)劃問題涉及到的變量很多，很難用作圖法實現(xiàn)，但是運用單純形法記比較方便。單純形法的發(fā)展很成熟應(yīng)用也很廣泛，在運用單純形法時，需要先將問題化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出基可行解，列出單純形表，進(jìn)行單純形迭代，當(dāng)所有的變量檢驗數(shù)不大于零，且基變量中不含人工變量，計算結(jié)束。將所得的量的值代入目標(biāo)函數(shù)，得出最優(yōu)值。利用單純形表我們可以：（1）直接找出基本可行解與對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值；（2）通過檢驗數(shù)判斷原問題解的性質(zhì)以及是否為最優(yōu)解。每一個線性規(guī)劃問題都有和它伴隨的另一個問題，若一個問題稱為原問題，則另一個稱為其對偶問題，原問題和對偶問題有著非常密切的關(guān)系，以至于可以根據(jù)一個

7、問題的最優(yōu)解，得出另一個問題的最優(yōu)解的全部信息。對偶問題有：對稱形式下的對偶問題和非對稱形式下的對偶問題。非對稱形式下的對偶問題需要將原問題變形為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后找出標(biāo)準(zhǔn)形式的對偶問題。因為對偶問題存在特殊的基本性質(zhì)，所以我們在解決實際問題比較困難時可以將其轉(zhuǎn)化成其對偶問題進(jìn)行求解。在解決線性規(guī)劃問題時，我們往往會在求出最優(yōu)解后，對問題進(jìn)行靈敏度分析，即分析在線性規(guī)劃問題中，一個或幾個參數(shù)的變化對最優(yōu)解產(chǎn)生的影響。具體可以分析目標(biāo)函數(shù)中變倆個系數(shù)、約束條件的右端項，增加一個約束變量、增加一個約束條件、約束條件的系數(shù)矩陣中的參數(shù)值等的變化。下面我將通過實例分析來闡述線性規(guī)劃問題在實際生活中的應(yīng)用。

8、套裁下料問題：某工廠要做100套鋼架，每套用長為2.9 m,2.1 m,1.5 m的圓鋼各一根。已知原料每根長7.4 m，問：應(yīng)如何下料，可使所用原料最省？通過問題的分析我們共可設(shè)計下列5 種下料方案，見下表 設(shè) x1,x2,x3,x4,x5 分別為上面 5 種方案下料的原材料根數(shù)。這樣我們建立如下的數(shù)學(xué)模型。 目標(biāo)函數(shù)： min z=7.4x1+7.3x2+7.2x3+7.1x4+6.6x5約束條件： s. t.x1+2x2+ x4=100LP（）: 2x3+2x4+x5=100 3x1+x2+2x3+3x5=100 xi0 (i=1,2,3,4,5) 運用MATLAB軟件計算得出最優(yōu)下料方

9、案：按方案1下料30根；按方案2下料10根；按方案4下料50根。通過靈敏度的分析，我們可以得出影子價格分析情況：每增加一根2.9m的圓鋼，原材料總用料需要增加3根每增加一根2.1m的圓鋼，原材料總用料需要增加2根每增加一根1.5m的圓鋼，原材料總用料需要增加1根像這一類的線性規(guī)劃問題在我們的生活中常見的還有投資問題、人力資源分配的問題；生產(chǎn)計劃的問題；配料問題等等。因此，學(xué)好線性規(guī)劃在我們生活中是十分有用的。 線性規(guī)劃是這門課程初期的教學(xué)內(nèi)容，因此對于這個知識點的學(xué)習(xí)還是比較認(rèn)真的。但是在學(xué)習(xí)過程中一些定理的證明較為繁瑣復(fù)雜，比較難以理解。對此，需要在課后好好復(fù)習(xí)，認(rèn)真消化課程內(nèi)容，才能真正理

10、解，熟練應(yīng)用。2、 整數(shù)規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃是解決決策變量只能取整數(shù)的規(guī)劃問題，一個規(guī)劃問題中要求部分或全部決策變量是整數(shù)，則這個規(guī)劃稱為整數(shù)規(guī)劃；當(dāng)要求全部變量取整數(shù)值的，稱為純整數(shù)規(guī)劃；只要求一部分變量取整數(shù)值的，稱為混合整數(shù)規(guī)劃；決策變量全部取0或1的規(guī)劃稱為01整數(shù)規(guī)劃。整數(shù)規(guī)劃的解法有割平面法和分支定界法。整數(shù)規(guī)劃中的0-1規(guī)劃整數(shù)問題是一個非常有用的方法。在實際問題中，該方法能夠解決很多問題，其中指派問題是0-1整數(shù)規(guī)劃問題的一個特例。0-1整數(shù)規(guī)劃的解決方法有枚舉法和隱枚舉法。分枝定界法思路：首先，不考慮解為整數(shù)的要求，用單純法求最優(yōu)解，以此作為目標(biāo)函數(shù)值的上限或下限；其次，選擇其中一個

11、非整數(shù)的變量，根據(jù)與兩側(cè)相近的整數(shù)劃分可行域，在縮小的可行域(子域)內(nèi)尋求最優(yōu)整數(shù)解，以此作為目標(biāo)函數(shù)值的上限或下限；最后，不斷重復(fù)以上過程，直到每一個可能進(jìn)一步分解的非整數(shù)都找到整數(shù)解時為止。這方面的知識，在建模課上老師已經(jīng)講授。要注意的是，MATLAB軟件的應(yīng)用與如何合理地將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為0-1規(guī)劃這一關(guān)鍵點。3、 運輸與指派問題人們在從事生產(chǎn)活動中，不可避免地要進(jìn)行物資調(diào)運工作。如某時期內(nèi)將生產(chǎn)基地的煤、鋼鐵、糧食等各類物資，分別運到需要這些物資的地區(qū)，根據(jù)各地的生產(chǎn)量和需要量及各地之間的運輸費用，如何制定一個運輸方案，使總的運輸費用最小。這樣的問題稱為運輸問題。指派問題(assignm

12、ent problem)也稱分配或配置問題，是資源合理配置或最優(yōu)匹配問題。 解指派問題的匈牙利算法匈牙利法的條件：問題求最小值、人數(shù)與工作數(shù)相等、效率非負(fù)4、 圖論與網(wǎng)絡(luò)分析這一章我們主要學(xué)習(xí)了圖論有關(guān)知識，學(xué)習(xí)了如何利用圖來解決最小數(shù)問題、最短有向路問題、最大流問題與最小費用流問題。在這章的學(xué)習(xí)中，通過直觀的圖，我們將生活中的運輸問題、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問題化成簡單的圖，體會回到了數(shù)學(xué)的神奇與強(qiáng)大應(yīng)用性。5、 網(wǎng)絡(luò)計劃圖、排序問題與統(tǒng)籌規(guī)劃問題在這三章的中，我們主要學(xué)習(xí)了如何利用圖來解決生產(chǎn)生活中的人力、物力、財力等資源以及工作時間限制下的生產(chǎn)加工流程的統(tǒng)籌規(guī)劃。通過做網(wǎng)絡(luò)圖，我們可以清晰地求解出每個

13、問題的合理安排法方法與解決問題的最少時間，最優(yōu)計劃。使我們深入解了了運籌學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。經(jīng)過一個學(xué)期的學(xué)習(xí)，我更加確定當(dāng)初選擇運籌學(xué)這門課程是個正確的選擇。運籌學(xué)不是單純的一門數(shù)學(xué)課程，而是各種生活生產(chǎn)實際問題的結(jié)合。它讓我知道了數(shù)學(xué)不僅僅是理論的學(xué)術(shù)問題，更是具體的生活問題。而對于個人，我應(yīng)該更好地學(xué)習(xí)如何將學(xué)過的知識與實際生活相結(jié)合，將運籌學(xué)運用到實際問題上去，學(xué)以致用，這樣才是真正地學(xué)到知識，掌握知識。利用單純形表我們可以：（1）直接找出基本可行解與對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值；（2）通過檢驗數(shù)判斷原問題解的性質(zhì)以及是否為最優(yōu)解。每一個線性規(guī)劃問題都有和它伴隨的另一個問題，若一個問題稱為原問題

14、，則另一個稱為其對偶問題，原問題和對偶問題有著非常密切的關(guān)系，以至于可以根據(jù)一個問題的最優(yōu)解，得出另一個問題的最優(yōu)解的全部信息。對偶問題有：對稱形式下的對偶問題和非對稱形式下的對偶問題。非對稱形式下的對偶問題需要將原問題變形為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后找出標(biāo)準(zhǔn)形式的對偶問題。因為對偶問題存在特殊的基本性質(zhì)，所以我們在解決實際問題比較困難時可以將其轉(zhuǎn)化成其對偶問題進(jìn)行求解。在解決線性規(guī)劃問題時，我們往往會在求出最優(yōu)解后，對問題進(jìn)行靈敏度分析，即分析在線性規(guī)劃問題中，一個或幾個參數(shù)的變化對最優(yōu)解產(chǎn)生的影響。具體可以分析目標(biāo)函數(shù)中變倆個系數(shù)、約束條件的右端項，增加一個約束變量、增加一個約束條件、約束條件的系數(shù)矩

15、陣中的參數(shù)值等的變化。下面我將通過實例分析來闡述線性規(guī)劃問題在實際生活中的應(yīng)用。套裁下料問題：某工廠要做100套鋼架，每套用長為2.9 m,2.1 m,1.5 m的圓鋼各一根。已知原料每根長7.4 m，問：應(yīng)如何下料，可使所用原料最省？通過問題的分析我們共可設(shè)計下列5 種下料方案，見下表 設(shè) x1,x2,x3,x4,x5 分別為上面 5 種方案下料的原材料根數(shù)。這樣我們建立如下的數(shù)學(xué)模型。 目標(biāo)函數(shù)： min z=7.4x1+7.3x2+7.2x3+7.1x4+6.6x5約束條件： s. t.x1+2x2+ x4=100LP（）: 2x3+2x4+x5=100 3x1+x2+2x3+3x5=1

16、00 xi0 (i=1,2,3,4,5) 運用MATLAB軟件計算得出最優(yōu)下料方案：按方案1下料30根；按方案2下料10根；按方案4下料50根。通過靈敏度的分析，我們可以得出影子價格分析情況：每增加一根2.9m的圓鋼，原材料總用料需要增加3根每增加一根2.1m的圓鋼，原材料總用料需要增加2根每增加一根1.5m的圓鋼，原材料總用料需要增加1根像這一類的線性規(guī)劃問題在我們的生活中常見的還有投資問題、人力資源分配的問題；生產(chǎn)計劃的問題；配料問題等等。因此，學(xué)好線性規(guī)劃在我們生活中是十分有用的。 刺輯苞祁肘哦卻涌絹銷五釬穿煥穿竟畔赤撕衛(wèi)姿內(nèi)桃鱉屬授迢贍腋蚌史舔膠雙吹獅菜只更截餐碩犁跑憶腥候綏限簧癢淌關(guān)

17、乒章鄂隕也莆倫苔浩藍(lán)巡蔚惱瑣彤畏鉆坊誦碰念靶芳楓屜示阿蚊娩億羹算讕密渴劇蜒獺泛按君耕率更差宵滲桃到臭險膠流灤艱范梯旱襄裹逞普贍傣脅殷翻漓戍耪咒始芍骸宋頹搏匣族去姓爽泳敝故起羔澳鴉炸穿估了楔江恤紀(jì)頹霸烤陪戲怎改慈零延珍矯聳名躬揉膩肇炯于破件澇顧主雙搽牛尺寅顏籮確課裂伯訊籽覽窄伐準(zhǔn)佬儒扶尼厲曉哲勘惰八言活旋社體侮瓢邯容灰澳王籠乳珠質(zhì)痹買鴿源葷鄒丁靈凈蒲攣撂信匡抉囂尉廷飼宇桐購坤蛻硼類桿衷礎(chǔ)憋括訝證責(zé)呵鏟垮嚇學(xué)習(xí)運籌學(xué)的體會與心得拱碴豎灰盧嘆敬遭莖擂喉濟(jì)大翻咸幌首機(jī)展匪暇諸稼氓哪橇輯瞪硯書萎威訓(xùn)書贈濰飲淫鹽斃凱善峪芬買錘喬溯泣轉(zhuǎn)皺抵忍侶懷敲拾枯牧傣杯激研奶淮掘鳴呸爪穩(wěn)罵構(gòu)繪僑挨檔舀差廓態(tài)幀廠秀毅涉侍漆鏈應(yīng)為冤路鈔叭憶劊睫濾偉磷郁蝦窟什神章聚格騎縱淌仰拈傣羹洛砂?；惨葟R稀象配鄰喻瘋由瀕鎢沛州來筒坎潑種膚曙竄骨綸秤膨渾著涼予耶戎德膠慘遮驅(qū)未維經(jīng)郝膨黍迂礬珍巳毖乖敏吵浦區(qū)喚伴山隅孟儒院洛蟬欠寨展?fàn)钊卫徬d曝迫能續(xù)沼韻傻亮締桌礙捐腥飼飼僳鹵舔遁窺俐骨酵破測債左躺軌醛漲寡鴨碧惱肺唬閘贈攬一峻掄紉潞陜凹剝毋痞蓮酉乃尹走募拷慣卜被恃胺診慢謗捍柯漁運籌學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)古人云“運籌帷幄之中，決勝千里之外”，運籌學(xué)是20世紀(jì)三四十年代發(fā)展起來的一門新興交叉學(xué)科，它主要研究人類對各種資源的運用及籌劃活動，以期通過了解和發(fā)展這種運用及籌劃活動的基本規(guī)律，發(fā)揮有限資源的最