2010中考熱點(diǎn)專題訓(xùn)練 與圓有關(guān)的證明問題li

1、.中考熱點(diǎn)專題訓(xùn)練17 與圓有關(guān)的證明問題時間：100分鐘 總分：100分一、選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的1AB、CD是O的兩條直徑，那么四邊形ADBC一定是 A等腰梯形 B正方形 C菱形 D矩形2如圖1，DE是O的直徑，弦ABED于C，連結(jié)AE、BE、AO、BO，那么圖中全等三角形有 A3對 B2對 C1對 D0對 1 2 3 43垂徑定理及推論中的四條性質(zhì)：經(jīng)過圓心；垂直于弦；平分弦；平分弦所對的弧由上述四條性質(zhì)組成的命題中，假命題是 A B C D4RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，給出以下三個

2、結(jié)論：以點(diǎn)C為圓心，2.3cm長為半徑的圓與AB相離；以點(diǎn)C為圓心，2.4cm長為半徑的圓與AB相切；以點(diǎn)C為圓心，2.5cm長為半徑的圓與AB相交，那么上述結(jié)論正確的有 A0個 B1個 C2個 D3個5在O中，C是的中點(diǎn)，D是上的任意一點(diǎn)與A、C不重合，那么 AAC+CB=AD+DB BAC+CB<AD+DB CAC+CB>AD+DB DAC+CB與AD+DB的大小關(guān)系不確定6如圖2，梯形ABCD內(nèi)接于O，ADBC，EF切O于點(diǎn)C，那么圖中與ACB相等的角不包括ACB共有 A1個 B2個 C3個 D4個7如圖3，在ABC中，AD是高，AE是直徑，AE交BC于G，有以下四個結(jié)論：A

3、D2=BD·CD；BE2=EG·AE；AE·AD=AB·AC；AG·EG=BG·CG其中正確結(jié)論的有 A1個 B2個 C3個 D4個8如圖4，AB是O的直徑，CD為弦，AECD于E，BFCD于F，交O于G下面的結(jié)論：EC=DF；AE+BF=AB；AE=GF；FG·FB=EC·ED其中正確的有 A B C D9如圖5，圓內(nèi)接ABC的外角ACH的平分線與圓交于D點(diǎn)，DPAC，垂足是P，DHBH，垂足是H，以下結(jié)論：CH=CP；AP=BH；DH為圓的切線，其中一定成立的是 A B C D 5 6 7 810如圖6，在O中

4、，AB=2CD，那么 A; B; C; DAD與2CD的大小關(guān)系可能不確定二、填空題本大題共8小題，每題3分，共24分11在O中，假設(shè)ABMN于C，AB為直徑，MN為弦，試寫出一個你認(rèn)為正確的結(jié)論：_12O1和O2的半徑分別為10cm，6cm，OO的長為3cm，那么O1與O2的位置關(guān)系是_13如圖7，C是O的直徑AB延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線CD，D為切點(diǎn)，連結(jié)AD、OD、BD，請你根據(jù)圖中所給的條件不再標(biāo)字母或添輔助線，寫出一個你認(rèn)為正確的結(jié)論_14O的直徑為10，P為直線L上一點(diǎn)，OP=5，那么直線L與O的位置關(guān)系是_15在ABC中，C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)O是AB

5、C的外心，現(xiàn)以O(shè)為圓心，分別以2，25，3為半徑作O，那么點(diǎn)C與O的位置關(guān)系分別是_16以等腰ABC的一腰AB為直徑作圓，交底邊BC于D，那么BAD與CAD的大小關(guān)系是BAD_CAD17在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以C為圓心，以2為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是_18如圖8所示，A、B、C是O上的三點(diǎn)，當(dāng)BC平分ABO時得結(jié)論_三、解答題本大題共46分，1923題每題6分，24題、25題每題8分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19如圖，AB是O的弦非直徑，C、D是AB上兩點(diǎn)，并且OC=OD，求證：AC=BD20：如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC交于點(diǎn)

6、D，與AC交于點(diǎn)E，求證：DEC為等腰三角形21如圖，AB是O的直徑，弦AC與AB成30°角，CD與O切于C，交AB的延長線于D，求證：AC=CD22如圖20-12，BC為O的直徑，ADBC，垂足為D，BF和AD交于E，求證：AE=BE23如圖，AB是O的直徑，以O(shè)A為直徑的O1與O2的弦相交于D，DEOC，垂足為E 1求證：AD=DC2求證：DE是O1的切線24如圖，直線MN與以AB為直徑的半圓相切于點(diǎn)C，A=28° 1求ACM的度數(shù)2在MN上是否存在一點(diǎn)D，使AB·CD=AC·BC，說明理由25如圖，在RtABC中，C=90°，AC=5，B

7、C=12，O的半徑為3 1假設(shè)圓心O與C重合時，O與AB有怎樣的位置關(guān)系？ 2假設(shè)點(diǎn)O沿CA挪動，當(dāng)OC等于多少時，O與AB相切？答案：一、選擇題 1D 2A 3B 4D 5C 6D 7B 8B 9D 10A二、填空題11BM=BN等 12內(nèi)含 13ADO=BDC等 14相交或相切 15在圓外、在圓上、在圓內(nèi) 16= 17相交 18OCAB等三、解答題19證明：過點(diǎn)O作OEAB于E，那么AE=BE在OCD中，OECD，OC=OD，CE=DEAC=BD20證明：四邊形ABDE是圓內(nèi)接四邊形，DEC=B 又AB=AC，B=C，DEC=C，DE=CD DEC為等腰三角形21證明：連結(jié)BC，由AB是直徑可知， ABC=60° CD是切線BCD=A=30°D=30°=AAC=CD22證明：連結(jié)AB，AC，BAD=ABFAE=BE23證明：1連結(jié)OD，AO是直徑AD=DC 2連結(jié)O1D，DE是切線24解：1連結(jié)BC， B=62° MN是切線ACM=B=62°2過點(diǎn)B作BDMN，那么ACBCNBAB·CD1=AC·BC過點(diǎn)A作AD2MN，那么ABCACD2CD2·AB=AC·CB25解：1過點(diǎn)C作CHAB于H，由三角形的面積公式得AB·