2011中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)熱點(diǎn)專題--熱點(diǎn)14 直角三角形的應(yīng)用

1、.熱點(diǎn)14 直角三角形的應(yīng)用時(shí)間：100分鐘 總分：100分一、選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的1如圖1，在離地面高度5米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60°，那么拉線AC的長(zhǎng)為 A5tan60°米 B米 C5cot60°米 D米 1 2 32直角三角形的斜邊與一直角邊的比是：1，且較大的銳角為，那么sin等于 A B C D3某市在“舊城改造中方案在市內(nèi)一塊如圖2的三角形空地上移植某種草皮以美化環(huán)境，這種草皮每平方米售價(jià)a元，那么購(gòu)置這種草皮至少需要 A450a元 B225a元 C150a元 D300

2、a元4身高相等的三名同學(xué)甲、乙、丙參加風(fēng)箏比賽，三人放出風(fēng)箏線長(zhǎng)，線與地面的夾角如下表假設(shè)風(fēng)箏線是直的，那么三人所放的風(fēng)箏中 同學(xué)甲乙丙放出風(fēng)箏線長(zhǎng)米100m100m90m線與地面夾角40°45°60° A甲的最高 B丙的最高 C乙的最低 D丙的最低5樓房AB高50m，如圖3，鐵塔塔基距樓房房基間程度間隔 BD為50m，塔高CD為m A由樓頂望塔頂仰角為60° B由樓頂望塔基俯角為60°C由樓頂望塔頂仰角為30° D由樓頂望塔基俯角為30°6上午9時(shí)，一條船從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，9時(shí)30分到達(dá)B處

3、如圖4，從A、B兩處分別測(cè)得小島M在北偏東45°和北偏東15°，那么B處船與小島M的間隔 為 A20海里 B20海里 C15海里 D20海里 4 5 6 77如圖5，RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，BC=3，AC=4，設(shè)BCD=a，那么tana的值為 A B C D8如圖6，在等腰直角三角形ABC中，C=90°，AC=6，D是AC上一點(diǎn)，假設(shè)tanDBA=，那么AD的長(zhǎng)為 A B2 C1 D29橫斷面為等腰梯形的河壩，假設(shè)下底AB=，上底CD=7.5，高為4，那么斜坡CB的坡度為 A B C D：110如圖7，漁船上的漁民在A處看見(jiàn)燈塔M在北

4、偏東60°方向，這艘漁船以28海里/時(shí)的速度向正東航行，半小時(shí)到B處，在B處看見(jiàn)燈塔M在北偏東15°方向，此時(shí)，燈塔M與漁船的間隔 是 A7海里 B14海里 C7海里 D14海里二、填空題本大題共8小題，每題3分，共24分11某風(fēng)景區(qū)改造中，需測(cè)量湖面兩岸游船碼頭A、B間的間隔 ，設(shè)計(jì)人員由碼頭A沿與AB垂直方向前進(jìn)了500米到達(dá)C處如圖8，測(cè)量得ACB=60°，那么兩個(gè)碼頭間的間隔 AB=_m12一出租車從立交橋頭直行了500米，到達(dá)立交橋上高250米處，那么這段斜坡路的坡度是_13某人沿坡度為3：4的斜坡前進(jìn)了10米，那么他所在的位置比原來(lái)的位置升高了_米14

5、橋頭堡高10米，站在堡頂發(fā)現(xiàn)附近有一可疑物，測(cè)得其俯角為60°，假設(shè)此人的身高不計(jì)，那么可疑物離堡底_米15某同學(xué)用一個(gè)60°角的直角三角板估測(cè)學(xué)校旗桿的高度，他將60°角的直角邊程度放在1.5米的支架上，三角板的斜邊與旗桿的頂點(diǎn)在同一直線上，他又量得D、B的間隔 為5米，如圖9所示，那么旗桿AB的高度為_(kāi)米AB為旗桿 8 9 10 1116如圖10，某建筑物BC直立于程度地面上，AC=9米，要建造階梯AB，使每階高不超過(guò)20厘米，那么此階梯最少要建_階最后一階缺乏20厘米時(shí)，按1階計(jì)算，取1.73217某落地鐘鐘擺的擺長(zhǎng)為0.5米，來(lái)回?cái)[動(dòng)的最大夾角為20

6、76;，在鐘擺擺動(dòng)過(guò)程中，擺錘離地面的最低高度為a米，最大高度為b米，那么b-a=_米不取近似值18如圖11，AOB=30°，OP是角平分線，PCOA，PDOA，假設(shè)PD=1，那么PC的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題本大題共46分，1923題每題6分，24題、25題每題8分解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19建立中的昆石高速公路，在某施工段上沿AC方向開(kāi)山修路，為加快施工速度，要在山坡的另一邊同時(shí)施工，如下圖，從AC上的一點(diǎn)B取ABD=150°，BD=380米，D=60°，那么開(kāi)挖點(diǎn)離D多遠(yuǎn)，正好使A、C、E成一直線20如圖，天空中有一個(gè)靜止的廣告氣球C，從地面A點(diǎn)測(cè)得

7、C點(diǎn)的仰角為45°，從地面B測(cè)得仰角為60°，AB=20米，點(diǎn)C和直線AB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度21某海島四周18海里內(nèi)有暗礁，一貨輪由西向東航行，見(jiàn)此島在北偏東60°，行 海里后，見(jiàn)此島在北偏東30°，貨輪沿原方向繼續(xù)航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？22如圖，在一座山頂B處，用高為1米的測(cè)傾器AB量地面C、D兩點(diǎn)測(cè)得的俯角分別為60°和45°，假設(shè)CD長(zhǎng)是20米，求山高BE23如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且QPN=30°，點(diǎn)A處有一所學(xué)校，AP=160米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會(huì)有噪音影響那么當(dāng)拖拉

8、機(jī)以18千米/時(shí)的速度在公路MN上行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受影響？假如受影響，請(qǐng)計(jì)算出學(xué)校受影響的時(shí)間是多長(zhǎng)？假如不受影響請(qǐng)說(shuō)明理由24如圖，甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚(yú)，甲船以每小時(shí)15千米的速度沿西偏北30°方向前進(jìn)，乙船以每小時(shí)15千米的速度沿東北方向前進(jìn)，甲船航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速勻速沿北偏東75°的方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇 1甲船從C處追趕上乙船用了多少時(shí)間？2甲船追趕乙船的速度是多少？25如下圖，張琪家居住在甲樓AB，現(xiàn)方案在他家居住的樓前修建一座乙樓CD，樓高約為18米，兩樓之間的間隔 為20米，冬天的太陽(yáng)最低時(shí)，光線

9、與程度線的夾角為31°tan31°取0.600 9，cot31°取1.664 1試求乙樓CD的影子落在甲樓AB上的高BE的長(zhǎng) 2假設(shè)讓乙樓的影子剛好不影響甲樓，那么兩樓之間的間隔 至少應(yīng)是多少米？準(zhǔn)確到0.01米答案：一、選擇題 1B 2D 3C 4B 5C 6B 7A 8B 9B 10A二、填空題11500 12 136 14 15 1626 171-cos10° 182三、解答題19解：ABD=150°，D=60°，BED=90° 在RtBDE中，DE=BD·cos60°=380×=190米

10、20解：過(guò)點(diǎn)C作CDAB于D，那么 在RtACD中，AD=CD， 在RtBCD中，BD=CD， AB=AD-BD，即20=CD-CD 解得，CD=30+10米，故氣球高為30+10米21解：如圖，由得AMB=30°=BAMBM= MC=BM·sin60°=×=20>18，故無(wú)觸礁危險(xiǎn)22解：在RtADE中，DE=AE，在RtACE中，CE=AE 而CD=DE-CE即20=AE-AE，解得AE=30+10米 故BE=29+10米23解：會(huì)受影響如圖，作ADMNAD=80<100AB=AC=100 BC=120故受影響時(shí)間 =0.4分24解：1過(guò)點(diǎn)A作ADBC于D，由題意易得B=30°，BAC=105°，BCA=45°，AC=30千米，在RtADC中，CD=AD=ACcos45°=30千米， 在RtABD中