九年級數(shù)學中考沖刺班第十一講《二次函數(shù)與幾何綜合》講義

1、第十一講 二次函數(shù)與幾何綜合（講義）一、知識點睛“二次函數(shù)與幾何綜合”思考流程：關(guān)鍵點坐標幾何特征轉(zhuǎn) 幾何圖形函數(shù)表達式整合信息時，下面兩點可為我們提供便利：_二次函數(shù)關(guān)注四點一線，一次函數(shù)關(guān)注k、b； _找特殊圖形、特殊位置關(guān)系，尋求邊和角度信息二、精講精練1. 如圖，拋物線y=ax2-5ax+4（a0）經(jīng)過ABC的三個頂點，已知BCx軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且AC=BC（1）求拋物線的解析式（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點M，使|MA-MB|最大？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由2. 如圖，已知拋物線y=ax2-2ax-b（a>0）與x軸交于A、B兩點，點A在點

2、B的右側(cè)，且點B的坐標為(-1，0)，與y軸的負半軸交于點C，頂點為D連接AC、CD，ACD=90°（1）求拋物線的解析式；（2）點E在拋物線的對稱軸上，點F在拋物線上，且以B、A、F、E四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點的坐標3. 如圖，在平面直角坐標系中，直線與拋物線交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為-8（1）求該拋物線的解析式；（2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點D，作PEAB于點E設(shè)PDE的周長為l，點P的橫坐標為x，求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的最大值4. 已知，拋物線經(jīng)過A(-1，0)，

3、C(2，)兩點，與x軸交于另一點B（1）求此拋物線的解析式；（2）若拋物線的頂點為M，點P為線段OB上一動點 （不與點B重合），點Q在線段MB上移動，且MPQ=45°，設(shè)線段OP=x，MQ=，求y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍5. 已知拋物線的對稱軸為直線，且與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中A(1，0)，C(0，-3).（1）求拋物線的解析式；（2）若點P在拋物線上運動（點P異于點A），如圖1，當PBC的面積與ABC的面積相等時，求點P的坐標；如圖2，當PCB =BCA時，求直線CP的解析式圖1 圖26. 拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點為A(m-4，0)和B(m，0)，與直線y=-x+p相交于點A和點C(2m-4，m-6).（1）求拋物線的解析式；（2）若點P在拋物線上，且以點P和A、C以及另一點Q為頂點的平行四邊形ACQP的面積為12，求P、Q兩點的坐標；（3）在（2）的條件下，