公路養(yǎng)護作業(yè)區(qū)的長度優(yōu)化方法_第1頁
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公路養(yǎng)護作業(yè)區(qū)的長度優(yōu)化方法_第3頁
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文檔簡介

1、公路養(yǎng)護作業(yè)區(qū)的長度優(yōu)化方法    摘要:公路養(yǎng)護工作是維持道路正常運行的基本保證,但是設(shè)置養(yǎng)護作業(yè)區(qū)往往需要封閉部分車道,這常會給道路上的交通流帶來不利影響,而對養(yǎng)護作業(yè)區(qū)長度進行優(yōu)化設(shè)計可以減少這些負面影響。本文對養(yǎng)護作業(yè)區(qū)長度優(yōu)化的基本原理、計算方法和優(yōu)化機理進行了理論探討。    隨著我國公路建設(shè)事業(yè)的迅速發(fā)展,公路養(yǎng)護作業(yè)量也急劇上升。據(jù)統(tǒng)計,2005年底,全國公路養(yǎng)護里程達18401萬km,占公路總里程的953。而在道路上設(shè)置養(yǎng)護作業(yè)區(qū),往往需要封閉部分車道,這容易導(dǎo)致交通事故率的上升、汽車燃料的額外消耗以及交通

2、擁擠和延誤,它們所造成的額外社會成本,有時會比養(yǎng)護作業(yè)本身的費用還高。如何采取各種有效的措施來降低作業(yè)區(qū)的這些負面影響,一直是國內(nèi)外學(xué)者比較關(guān)心的一個問題。     對一個養(yǎng)護作業(yè)區(qū)來說,其長度越長,車輛通過作業(yè)區(qū)的時間也將越長,一旦形成擁擠排隊,那么車輛的排隊時間也將越長,從而會導(dǎo)致延誤增大,這對道路使用者是不利的;但是一次性設(shè)置較長的作業(yè)區(qū),可以減少重復(fù)設(shè)置的時間和費用,這對養(yǎng)護機構(gòu)來說是有利的。這一矛盾表明,對作業(yè)區(qū)的長度進行優(yōu)化設(shè)計是減小作業(yè)區(qū)不利影響的途徑之一。國外的很多學(xué)者都對這一內(nèi)容進行了理論研究:麥考伊(McCoy)等人在1980年通過使道路使用者

3、的費用和交通控制費用最小化的方法對養(yǎng)護作業(yè)區(qū)長度進行了優(yōu)化。他們?yōu)樽鳂I(yè)區(qū)長度優(yōu)化提供了一個框架,即通過作業(yè)區(qū)單位長度綜合費用的最小化來對作業(yè)區(qū)長度進行優(yōu)化。此后陸續(xù)有許多學(xué)者在這個框架基礎(chǔ)上對作業(yè)區(qū)長度優(yōu)化問題進行了研究。但是這些研究都還局限于對麥考伊等人提出的優(yōu)化框架的補充和完善,而對這一優(yōu)化框架的內(nèi)在機理涉及很少,同時國外的研究與我國的實際亦有所差別。本文擬結(jié)合我國的實際情況對養(yǎng)護作業(yè)區(qū)的長度優(yōu)化理論及其內(nèi)在機理進行探討,以求在一定程度上彌補這一缺陷。 1養(yǎng)護作業(yè)區(qū)長度優(yōu)化理論     11養(yǎng)護作業(yè)綜合費用的概念     養(yǎng)護作業(yè)

4、引起的費用,可以概括為四大部分:         第一部分是養(yǎng)護機構(gòu)的養(yǎng)護施工費用CM;     第二部分是設(shè)置養(yǎng)護作業(yè)區(qū)后給道路使用者帶來的額外費用,主要是時間延誤費用cD;     第三部分是設(shè)置了作業(yè)區(qū)后所引起的額外的事故費用CA;     最后是與作業(yè)區(qū)有關(guān)的環(huán)境費用Cc,主要是由于車輛的加減速導(dǎo)致的廢氣及施工造成的環(huán)境負面影響費用。     養(yǎng)護作業(yè)綜合費用也就主要由這四個部分組成,即養(yǎng)護作業(yè)的綜合費用可以

5、表示為C總=CD+CA+CM+Cc。     12養(yǎng)護作業(yè)區(qū)長度優(yōu)化方法     一個好的養(yǎng)護作業(yè)決策,應(yīng)使得總綜合費用最小,由于環(huán)境費用比較復(fù)雜,難以量化,這里暫不涉及,本文所指的綜合費用,將主要由CM、CD和CA三部分組成,這三個費用均可以表示為作業(yè)區(qū)長度L的函數(shù),于是可以將作業(yè)區(qū)長度L作為自變量,通過求養(yǎng)護綜合費用最小值的方法來尋求一個最佳的作業(yè)區(qū)長度。     假定在養(yǎng)護能力一定的情況下,道路上的養(yǎng)護作業(yè)都是一個接續(xù)一個進行的,即在道路上不存在同時布置的幾個作業(yè)區(qū)。如果要求養(yǎng)護的道路總長度為L,根

6、據(jù)優(yōu)化方法計算出來的最佳養(yǎng)護作業(yè)區(qū)長度為z,采用最佳長度布設(shè)的每個作業(yè)區(qū)的綜合費用為c,那么完成養(yǎng)護作業(yè)所需的總綜合費用就可表示為 c=L/l×c=L ×  c/l   ;要使總綜合費用c最小,只需最小,即作業(yè)區(qū)單位長度的養(yǎng)護綜合費用最小,因此可以通過求作業(yè)區(qū)的單位長度養(yǎng)護綜合費用最小值的方法來確定一個最佳的作業(yè)區(qū)長度值。 2各部分費用的計算     21典型作業(yè)區(qū)的描述     按照交通部公路養(yǎng)護安全作業(yè)規(guī)程(JTG H302004)的描述,典

7、型的養(yǎng)護作業(yè)區(qū)一般可以分為警告區(qū)、上游過渡區(qū)、緩沖區(qū)、工作區(qū)、下游過渡區(qū)及終止區(qū)6個區(qū)域,其中工作區(qū)的長度是作業(yè)區(qū)長度優(yōu)化的主體。     22前提假設(shè)     (1)道路上的養(yǎng)護作業(yè)都是一個接續(xù)一個進行的,不存在同時布置的幾個作業(yè)區(qū);     (2)車流在正常路段和作業(yè)區(qū)路段行駛時的速度都是恒定的;     (3)車輛平均到達率在養(yǎng)護期間內(nèi)視為穩(wěn)定不變的;     (4)將養(yǎng)護作業(yè)區(qū)的通行能力近似作為擁擠情況下作業(yè)區(qū)的排隊駛離率; &

8、#160;   (5)不考慮由于車輛到達的隨機性所產(chǎn)生的排隊延誤;     (6)作業(yè)區(qū)長度由工作區(qū)長度L和其他長度L0(過渡區(qū)和緩沖區(qū)長度)組成;     (7)車流量不超過正常路段的通行能力。     23延誤費用CD的計算    養(yǎng)護作業(yè)區(qū)的交通延誤通??梢苑殖?個部分:        (1)進入作業(yè)區(qū)后,車輛由正常速度降低到作業(yè)區(qū)要求的速度,所造成的減速延誤;    

9、(2)車輛以比較低的速度通過作業(yè)區(qū)時的運行延誤;     (3)車輛通過作業(yè)區(qū)后回復(fù)到正常速度時的加速延誤;     (4)作業(yè)區(qū)范圍內(nèi)的排隊延誤。     單個車輛在作業(yè)區(qū)的減速、加速和運行延誤可以按表1來計算。     當(dāng)?shù)竭_流量小于作業(yè)區(qū)通行能力時,作業(yè)區(qū)的延誤主要由減速延誤、運行延誤和加速延誤構(gòu)成,其延誤計算公式可以表示為:     D1=(d1+d2+d3)×q×T=(dl+d2+d3)×g×(z

10、3+z4L) (1)     當(dāng)?shù)竭_流量大于作業(yè)區(qū)通行能力時,作業(yè)區(qū)范圍內(nèi)的交通流為擁擠交通流,在到達流量g一定的情況下,只有作業(yè)區(qū)撤離以后,排隊情況才會消失。因此車輛延誤將不僅僅包括車流的加減速延誤和運行延誤,還將包括車流的排隊延誤,用公式表示如下:     D2=(d1+d2+d3)×Qw×T+Da (2)     擁擠排隊延誤Da可以用公式表示為: 總延誤費用:CD=D×cd(D=D1或D2)     24養(yǎng)護費用CM的

11、計算     養(yǎng)護費用可以用公式CM=Z1+Z2L表示,其中z1表示與作業(yè)區(qū)長度無關(guān)的養(yǎng)護費用,譬如作業(yè)區(qū)范圍內(nèi)的部分交通標志、交通設(shè)施的設(shè)置費用;Z2表示與作業(yè)區(qū)長度有關(guān)的養(yǎng)護費用,譬如每公里的養(yǎng)護作業(yè)平均費用;L表示工作區(qū)的長度。     25事故費用CA的計算     事故費用可以用公式表示為 ,其中D為總延誤時間,c為單位事故費用,na為億車公里的事故發(fā)生數(shù)。     26單位長度養(yǎng)護作業(yè)區(qū)的平均綜合費用計算     養(yǎng)護作業(yè)的總綜合費用

12、可以表示為:C總CD+CA+CM     因此單位長度養(yǎng)護作業(yè)區(qū)的平均綜合費用:對c求導(dǎo),并令cO,可以求得一個工作區(qū)最佳長度值l,這一長度加上l0就可以得到最佳的作業(yè)區(qū)長度。     3公路養(yǎng)護作業(yè)區(qū)長度優(yōu)化示例     下面以典型的四車道高速公路養(yǎng)護作業(yè)區(qū)為例來說明到達流量恒定時的作業(yè)區(qū)長度優(yōu)化方法,其作業(yè)區(qū)布置圖如前面圖1所示。     31 當(dāng)ggw時的作業(yè)區(qū)長度優(yōu)化計算     當(dāng)ggw時,作業(yè)區(qū)范圍內(nèi)的交通流為非擁擠交通流,它的車輛延

13、誤可以用公式(1)來計算,各項費用的計算方法如上面所述。單位長度的養(yǎng)護作業(yè)區(qū)平均綜合費用:對c求導(dǎo),并令cO,可以求得又c”>0,所以l就是所求的最佳工作區(qū)長度,這一長度加上lo就得到最佳的作業(yè)區(qū)長度值。     32當(dāng)ggw時的作業(yè)區(qū)長度優(yōu)化計算     當(dāng)ggw時,作業(yè)區(qū)范圍內(nèi)的交通流為擁擠交通流,它的車輛延誤可以用公式(2)來計算,各項費用的計算方法如上面所述。     則單位長度的養(yǎng)護作業(yè)區(qū)平均綜合費用:     對c求導(dǎo),并令cO,可以求得 

14、; 又c”>0,所以l就是所求的最佳工作區(qū)長度,這一長度加上l0就得到最佳的作業(yè)區(qū)長度值。 4對作業(yè)區(qū)長度優(yōu)化方法本質(zhì)的探討     由上面的分析可以發(fā)現(xiàn),養(yǎng)護綜合費用的組成可以細分成兩個部分:一部分是與養(yǎng)護作業(yè)長度有關(guān)的費用(養(yǎng)護費用的主要組成部分以及部分延誤費用等);另一部分是與養(yǎng)護作業(yè)長度無關(guān)的費用(包括部分養(yǎng)護費用以及設(shè)置作業(yè)區(qū)期間產(chǎn)生的延誤費用等)。這兩部分費用平均到單位養(yǎng)護長度上,一個表現(xiàn)為l的單調(diào)遞增函數(shù),另一個則表現(xiàn)為l的單調(diào)遞減函數(shù)。因此求最佳的作業(yè)區(qū)長度,其實質(zhì)就是在尋求一個長度值l,這個l將使得平均在單位長度上的,與養(yǎng)護作業(yè)長

15、度無關(guān)的費用和與養(yǎng)護作業(yè)長度有關(guān)的費用達到一個平衡,這就是作業(yè)區(qū)長度優(yōu)化方法的本質(zhì)所在。上述兩個函數(shù)疊加的效果如圖2所示,其中總平均費用曲線的最小值點M就是兩個費用的平衡點,它所對應(yīng)的長度值就是我們要求的最優(yōu)值。     在具體數(shù)據(jù)分析中筆者發(fā)現(xiàn),與養(yǎng)護作業(yè)長度無關(guān)的費用在綜合費用中所占的比重將決定養(yǎng)護作業(yè)最佳長度的大小。當(dāng)作業(yè)區(qū)的到達流量小于作業(yè)區(qū)的通行能力時,與養(yǎng)護作業(yè)長度無關(guān)的費用在綜合費用中所占的比重通常較大,使得平衡點M向右側(cè)移動,從而計算出來的最佳作業(yè)長度也將較大;而當(dāng)作業(yè)區(qū)的到達流量較大,超出了作業(yè)區(qū)的通行能力時,與養(yǎng)護作業(yè)長度無關(guān)的費用在綜合費用中所占的比重將大大減小,將使得平衡點M向左側(cè)移動,從而計算出來的最佳作業(yè)長度也將迅速減小,有時只有10多m長,大大增加了養(yǎng)護機構(gòu)重復(fù)設(shè)置作業(yè)區(qū)的工作量。因此在作業(yè)區(qū)長度優(yōu)化方面,未來不僅需要進一步研究到達流量變化情況下的優(yōu)化方法,還需要研究有約束條件下(如保證作業(yè)區(qū)長度大于某一值等)的作業(yè)區(qū)長度優(yōu)化方法。 5結(jié)語     本文在一定的假設(shè)前提下,結(jié)合我國的實際,就公路養(yǎng)護作業(yè)區(qū)的長度優(yōu)化問題進行了理論分析,并發(fā)現(xiàn)作業(yè)區(qū)長度優(yōu)化的實質(zhì),是在于尋求一個

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