一種基于數(shù)據(jù)挖掘的模糊模型辨識(shí)及參數(shù)調(diào)整新方法

1、第卷第期年月大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，一種基于數(shù)據(jù)挖掘的模糊模型辨識(shí)及參數(shù)調(diào)整新方法張立權(quán)，邵誠倡（大連理工大學(xué)信息與控制中心，遼寧大連）文章編號(hào)：唱（）唱唱摘要：基于數(shù)據(jù)挖掘思想，運(yùn)用模糊集合理論和改進(jìn)的梯度下降方法，提出一種通用的、同時(shí)辨識(shí)模糊模型、調(diào)整其參數(shù)及確定輸出變量空間最優(yōu)劃分的新方法該方法不僅能夠修剪冗余和沖突的初始模糊規(guī)則，而且通過引入動(dòng)態(tài)誤差傳遞因子，解決了梯度下降法中存在的收斂速度和振蕩之間的沖突問題用經(jīng)典的倒車控制問題進(jìn)行了驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明了本方法的有效性和準(zhǔn)確性關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)挖掘；模糊模型；描述模型；梯度下降法中圖分類號(hào)：文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：引言描述是數(shù)據(jù)挖掘的主要任務(wù)之一對(duì)于大多數(shù)復(fù)

2、雜控制系統(tǒng)的模型辨識(shí)問題，比較常用的數(shù)據(jù)挖掘算法包括決策樹、模糊和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法這些方法有各自的優(yōu)缺點(diǎn)決策樹方法容易理解，適用于描述式數(shù)據(jù)挖掘，但由于模型的分段恒值特性，其精確性較差模糊方法運(yùn)用模糊集合理論，從給定的輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)（樣本數(shù)據(jù)）中提取唱形式的描述模型，易于理解、不需較高的計(jì)算代價(jià)；然而，由于缺乏自學(xué)習(xí)能力，模糊方法不能自動(dòng)地調(diào)整模糊模型的參數(shù)及確定輸入輸出空間的最優(yōu)劃分，以致辨識(shí)的模糊模型不能準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，其精確性較差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠給出較精確的描述模型，但隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)和學(xué)習(xí)步長(zhǎng)的選擇是一項(xiàng)非常困難的工作，而且辨識(shí)的描述模型難以理解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力和模糊方法的易理解性有效

3、地結(jié)合成為智能控制領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)結(jié)合方式主要有兩類：（）基于給定對(duì)象，分別構(gòu)建模糊模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力離線調(diào)整模糊模型的參數(shù)，以改善其精確性；但這類結(jié)合方式要設(shè)計(jì)兩個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)，這為系統(tǒng)設(shè)計(jì)者帶來較大的不便（）模糊和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合在統(tǒng)一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)表示模糊推理參數(shù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)模糊推理過程，也稱為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（）它利用反向傳播算法調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)，進(jìn)而自動(dòng)地辨識(shí)模糊模型和調(diào)整其參數(shù)，但是這類結(jié)合方式也有不足之處：反向傳播算法收斂速度慢，存在收斂速度和振蕩之間的沖突問題；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)嚴(yán)重依賴辨識(shí)的對(duì)象，通用性差；系統(tǒng)輸入輸出向量維數(shù)及空間劃分的增加使網(wǎng)

4、絡(luò)結(jié)構(gòu)趨于復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)；基于給定的輸入輸出空間劃分調(diào)整其參數(shù)，沒有考慮輸出空間劃分依賴于輸入空間基于數(shù)據(jù)挖掘思想，本文提出一種模糊模型辨識(shí)及參數(shù)調(diào)整的新方法，以修剪冗余和沖突的初始模糊規(guī)則，且通過引入動(dòng)態(tài)誤差傳遞因子，解決梯度下降法中存在的收斂速度和振蕩之間的沖突問題描述式數(shù)據(jù)挖掘的基本內(nèi)容根據(jù)數(shù)據(jù)分析的觀點(diǎn)，描述式數(shù)據(jù)挖掘的任務(wù)是從大量的樣本數(shù)據(jù)中挖掘出隱藏的、令人感興趣的模式，并把它們表達(dá)成易于理解的知識(shí)挖掘的模式提供數(shù)據(jù)有趣的一般性質(zhì)，其表示形式多種多樣，本文只考慮從數(shù)值數(shù)據(jù)中挖掘如下的模糊規(guī)則模式：收稿日期：唱唱；修回日期：唱唱基金項(xiàng)目：國家“十五”科技攻關(guān)計(jì)劃資助項(xiàng)目（）；教育部骨

5、干教師計(jì)劃資助項(xiàng)目（）作者簡(jiǎn)介：張立權(quán)（唱），男，博士生，唱：；邵誠倡（唱），男，教授，博士生導(dǎo)師大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)第卷，（）其中、分別為輸入變量和輸出變量定義在空間上的模糊子集，假設(shè)給定樣本數(shù)據(jù)（）；（），（）其中（）（）（），表示系統(tǒng)的個(gè)輸入數(shù)據(jù)，（）表示相應(yīng)的輸出數(shù)據(jù)，為樣本數(shù)據(jù)總數(shù)在模糊控制中，多輸入多輸出系統(tǒng)可以看做多個(gè)多輸入單輸出系統(tǒng)的組合，因此本文用多輸入單輸出系統(tǒng)來表達(dá)所提新方法的思想根據(jù)上述，描述式數(shù)據(jù)挖掘的任務(wù)可概括為基于給定的樣本數(shù)據(jù)（），利用數(shù)據(jù)挖掘方法提取個(gè)輸入變量（）影響輸出變量的模糊規(guī)則（），并構(gòu)建給定樣本數(shù)據(jù)的知識(shí)庫（模糊規(guī)則庫），最后確定從輸入到輸出空間的映射關(guān)

6、系：（，）（）基于改進(jìn)的梯度下降法的模糊模型辨識(shí)算法基于給定的樣本數(shù)據(jù)提取初始模糊規(guī)則具體地，對(duì)于每個(gè)輸入變量分別在空間上定義個(gè)模糊子集及相應(yīng)的隸屬函數(shù)，則模糊規(guī)則的最大數(shù)目為條數(shù)據(jù)集（）中每一輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)（）；（），對(duì)于，和，計(jì)算隸屬度倡（）對(duì)于每一固定的，確定，使倡（）（）（）其中，則產(chǎn)生條如下的初始模糊規(guī)則：倡倡，為解決初始模糊規(guī)則的冗余和沖突問題（），把條初始模糊規(guī)則分組，每組享有共同的部分假設(shè)存在個(gè)這樣的組，則由數(shù)據(jù)集（），可以產(chǎn)生條如下的初始模糊規(guī)則：，（）其中，表示模糊規(guī)則的序號(hào)，是未知的輸出模糊子集對(duì)于給定的輸入數(shù)據(jù)確定相應(yīng)的估計(jì)輸出，下面將給出具體的確定方法對(duì)于給定的輸入數(shù)

7、據(jù)（）（）（），使用乘積運(yùn)算合成第條模糊規(guī)則的前件，作為相應(yīng)給定輸入的輸出隸屬度，（）（）（）則根據(jù)質(zhì)心解模糊策略，相應(yīng)的估計(jì)輸出為（）（）珔（）（）其中珔是待定的輸出模糊子集的質(zhì)心（在模糊子集上有采用改進(jìn)的梯度下降法調(diào)整輸出模糊子集（珔）的質(zhì)心對(duì)于給定的樣本數(shù)據(jù)（），任務(wù)是通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本，調(diào)整輸出模糊子集的質(zhì)心珔，使對(duì)于所有給定的樣本輸入，模糊模型的估計(jì)輸出（）逼近預(yù)期輸出（）假設(shè)在第次迭代后，給定樣本輸入（）（）由式（）產(chǎn)生的估計(jì)輸出為（），則該次迭代的誤差信號(hào)為（）（）（）（）定義該次迭代系統(tǒng)輸出的平方誤差的瞬時(shí)值為（）（）（）則平方誤差的均值為（）（）其中是學(xué)習(xí)的目標(biāo)函數(shù)，可以作為衡

8、量模糊模型精確性的品質(zhì)指標(biāo)，學(xué)習(xí)的目的使達(dá)到最小下面本文就批處理學(xué)習(xí)方式推導(dǎo)所提的算法，即待組成一個(gè)訓(xùn)練周期的全部樣本都依次輸入后計(jì)算總的平方誤差的均值由式（）、（）、（）和（），可計(jì)算對(duì)第條模糊規(guī)則的輸出模糊子集質(zhì)心珔的梯度抄抄珔抄（）抄（）抄（）抄（）抄（）抄珔（）（）（）（）（）則根據(jù)梯度下降法，第條模糊規(guī)則的輸出模糊子集質(zhì)心珔的修正量為第期張立權(quán)等：一種基于數(shù)據(jù)挖掘的模糊模型辨識(shí)及參數(shù)調(diào)整新方法珔抄抄珔（）（）（）（）（）其中負(fù)號(hào)表示修正量沿梯度下降方向，為學(xué)習(xí)步長(zhǎng)由上式可見，學(xué)習(xí)步長(zhǎng)大則算法收斂速度較快，但容易產(chǎn)生振蕩；小可以減小振蕩，但收斂速度較慢為解決學(xué)習(xí)步長(zhǎng)的選擇引起的振蕩和收

9、斂速度之間的沖突問題，考慮本次迭代的質(zhì)心修正量不僅與梯度有關(guān)而且與前一次迭代的質(zhì)心修正量也相關(guān)，即引入形式上與離散時(shí)間狀態(tài)方程相類似的標(biāo)量修正量公式珔（）（）（）珔（）抄抄珔（）（）（）珔（）抄（）抄珔（）（）其中（）（，），稱為動(dòng)態(tài)誤差傳遞因子，為訓(xùn)練周期的次數(shù)，（）是第次迭代后模糊系統(tǒng)輸出的平方誤差的均值本文用式（）作為所提算法的質(zhì)心修正量公式，它解決了收斂速度和振蕩之間的沖突問題，對(duì)此作如下分析：把式（）看做關(guān)于珔（）的差分方程，考慮第次迭代時(shí)，（），則通過迭代法可求解式（）珔（）（）珔（）抄（）抄珔（）抄抄珔（）（）珔（）（）珔（）抄（）抄珔（）（）抄（）（）抄珔（）抄珔（）珔（）（）

10、珔（）抄（）抄珔（）（）（）（）抄（）抄珔（）（）（）（）抄（）抄珔（）抄（抄珔）（）（）×抄（）抄（）抄珔（）抄珔（）（）由上式可見，當(dāng)本次迭代的梯度抄（）抄珔（）與前一次符號(hào)相同時(shí)，其加權(quán)求和值增大，使質(zhì)心修正量珔（）較大，從而在穩(wěn)定調(diào)節(jié)基礎(chǔ)上增加了收斂速度；當(dāng)抄（）抄珔（）與前一次符號(hào)相反時(shí)，說明存在振蕩，此時(shí)指數(shù)加權(quán)和結(jié)果使珔（）減小，起到了穩(wěn)定作用則由式（）可得，第次迭代后，第條模糊規(guī)則的輸出模糊子集的質(zhì)心為珔（）珔（）珔（）（）式中：初始質(zhì)心珔（）為在，上一致分布的隨機(jī)數(shù)重復(fù)上述過程，直到平方誤差的均值達(dá)到預(yù)期要求為止確定模糊模型輸出空間的最優(yōu)劃分及相應(yīng)的模糊子集假設(shè)在次

11、迭代后，達(dá)到預(yù)期的要求由節(jié)得到個(gè)輸出模糊子集的質(zhì)心珔（），把個(gè)質(zhì)心分組，每組質(zhì)心近似相等假設(shè)有個(gè)這樣的組，組（，）有個(gè)質(zhì)心珔（），其中，是組中質(zhì)心的序號(hào)則有輸出空間最優(yōu)劃分的模糊子集的質(zhì)心為珔珔（）（）其中，為輸出空間最優(yōu)劃分?jǐn)?shù)根據(jù)最優(yōu)質(zhì)心珔可以合理地定義三角形或其他形狀的隸屬函數(shù)，并賦予輸出模糊子集有意義的名稱，從而確定了模糊規(guī)則（）卡車倒車控制的應(yīng)用把卡車倒入裝貨區(qū)的指定位置是一項(xiàng)困難的工作，它是傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法不能解決的一個(gè)高度非線性問題和根據(jù)給定的樣本數(shù)據(jù)，提出一種模糊方法解決了這個(gè)問題、這種方法根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)劃分輸入輸出空間，且缺乏自學(xué)習(xí)能力，因此辨識(shí)的模糊控制器模型精度較差，為

12、此，本文提出一種新的模糊模型辨識(shí)方法對(duì)文獻(xiàn)提出的卡車倒車模糊控制系統(tǒng)，在其輸出端加入標(biāo)準(zhǔn)方差為的高斯白噪聲，采樣對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)其中，對(duì)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，用來辨識(shí)模糊模型，其余的作為測(cè)試數(shù)據(jù)為了驗(yàn)證所提方法的有效性和準(zhǔn)確性，使用與文獻(xiàn)卡車倒車控制問題的說明相同的輸入模糊子集和隸屬函數(shù)仿真的卡車和裝貨區(qū)如圖所示個(gè)狀態(tài)變量、和準(zhǔn)確地確定了卡車的位置其中°，°，是車身與水平線的夾角；（，）是車尾的中心位置控制量°，°，是大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)第卷方向盤的轉(zhuǎn)角只考慮倒車情況，在每一階段卡車向后移動(dòng)固定距離假設(shè)卡車和裝貨區(qū)之間足夠?qū)挸?，那么輸入變量可不考慮，卡車最終的狀態(tài)是（

13、，）（°，°）圖仿真的卡車和裝貨區(qū)仿真結(jié)果暢模糊模型辨識(shí)選用學(xué)習(xí)步長(zhǎng)，初始質(zhì)心為，上一致分布的隨機(jī)數(shù)在次迭代后，平方誤差的均值快速收斂到一個(gè)較小的值，如圖所示由節(jié)獲得輸出模糊子集的質(zhì)心如表所示，其中第一行表示輸入變量的模糊子集，第一列表示輸入變量的模糊子集，空缺的部分表示采樣數(shù)據(jù)未覆蓋的區(qū)域分析表中的數(shù)據(jù)可以看出，有些質(zhì)心近似相等，這說明它們對(duì)應(yīng)相同的輸出模糊子集；而有些則不等，不等的質(zhì)心數(shù)可確定輸出空間的最優(yōu)劃分?jǐn)?shù)目表比較了本方法和方法的最終輸出模糊子集的質(zhì)心，可以看出，本方法在調(diào)整質(zhì)心參數(shù)和確定輸出空間最優(yōu)劃分的同時(shí)，很好地辨識(shí)了模糊模型圖調(diào)整期間平方誤差的均值暢模型測(cè)

14、試及與方法的比較圖表示卡車分別從個(gè)初始狀態(tài)（°，°）、（°，°）、（°，°）和（°，°）出發(fā)到達(dá)終態(tài)時(shí)，使用本方法測(cè)試的模糊模型輸出控制量和實(shí)際控制量的誤差曲線從圖可見，所提新方法極好地辨識(shí)了文獻(xiàn)的模糊模型同時(shí)，對(duì)文獻(xiàn)惟一提供的對(duì)實(shí)測(cè)輸入輸出數(shù)據(jù)計(jì)算平方誤差的均值，可以看出本方法產(chǎn)生的模糊模型的精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于方法（方法：；本方法：）表本方法產(chǎn)生的輸出模糊子集的質(zhì)心暢表本方法和方法質(zhì)心比較暢本方法方法第期張立權(quán)等：一種基于數(shù)據(jù)挖掘的模糊模型辨識(shí)及參數(shù)調(diào)整新方法圖本方法的估計(jì)誤差暢：唱，（）：唱，（）：唱，：，結(jié)論（）本方法運(yùn)用模糊集合理論和改進(jìn)的梯度下降法，能夠同時(shí)辨識(shí)模糊模型、調(diào)整其質(zhì)心參數(shù)及確定輸出空間的最優(yōu)劃