z期末復(fù)習(xí)_初一(上)第四章《平面圖形及其位置關(guān)系》

1、期末復(fù)習(xí)初一(上第四章平面圖形及其位置關(guān)系一、線段、射線、直線意義:性質(zhì):兩點(diǎn)之間,線段最短表示:線段AB(或BA,線段b線段比較大小:度量法,疊合法兩點(diǎn)間的距離重要概念線段的中點(diǎn)意義:射線表示:射線OA意義:直線表示:直線AB(或BA,直線m性質(zhì):兩點(diǎn)確定一條直線注意:1.表示線段,射線,直線時(shí),在字母前要注明“線段”“射線”或“直線”;2.線段,射線都可看作直線的一部分;3.射線,直線沒有長(zhǎng)度,線段有長(zhǎng)度;4.用兩個(gè)大寫字母表示線段或直線時(shí),兩個(gè)字母沒有順序性,但表示射線的兩個(gè)大寫字母必須把端點(diǎn)字母放在前面;5.線段可向兩方延長(zhǎng):延長(zhǎng)線段AB(反向延長(zhǎng)線段BA,延長(zhǎng)線段BA(反向延長(zhǎng)線段A

2、B;6.射線只能反向延長(zhǎng);7.端點(diǎn)相同,延伸方向相同的射線是同一條射線;8.AM=MB并不能說明點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),需添上條件“M在線段AB上”;9.“距離”與“線段”、“路程”不同.結(jié)論:平面內(nèi)n條直線,最多.可有(21-nn個(gè)交點(diǎn);過平面上n個(gè)點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn),最多.可畫(21-nn條直線;n個(gè)班進(jìn)行單循環(huán)比賽,共比賽(21-nn場(chǎng);n個(gè)人相互握手的總次數(shù)為(21-nn次;直線上有n個(gè)點(diǎn),則一共有(21-nn條線段;有公共端點(diǎn)的n條射線共可組成(21-nn個(gè)角;平面內(nèi)n條直線最.多.可將平面分成222+nn個(gè)部分.D C B A O B A D C B A m CB A 練習(xí):1.分別畫出下

3、列圖形:直線l 經(jīng)過點(diǎn)C ,D ;點(diǎn)P 在直線m 上,但在直線n 外;取不在同一直線上的三點(diǎn)A ,B ,C ,畫直線AB ,線段BC ,射線CA ;取不在同一直線上的三點(diǎn)P ,Q ,R ,連接PQ ,并延長(zhǎng)至E ,連接RQ 并反向延長(zhǎng)至F ,過點(diǎn)R 畫射線PR.2.判斷題直線l 上有兩個(gè)端點(diǎn);經(jīng)過A ,B 兩點(diǎn)的線段只有一條;延長(zhǎng)線段AB 到C ,使AC=BC ;反向延長(zhǎng)線段BC 至A ,使AB=BC ;過兩點(diǎn)有且只有一條直線;直線上的任意兩點(diǎn)都可以表示這條直線;兩條直線相交,只有一個(gè)交點(diǎn);三條直線兩兩相交,共有三個(gè)交點(diǎn);射線AC 在直線AB 上;直線AB 與直線BA 是指同一條直線.3.根據(jù)

4、右圖,下列說法正確的有點(diǎn)B 在線段AC 上; 直線AB 經(jīng)過點(diǎn)C ;點(diǎn)D 不在直線AC 上;點(diǎn)A 在線段BC 的延長(zhǎng)線上.4.觀察右圖,并判斷對(duì)錯(cuò)線段OA 與線段AO 是同一條線段;線段OA 與線段OB 是同一條線段;直線OA 與線段BO 是同一條直線; 射線OA 與射線AO 是同一條射線;射線OA 與射線OB 是同一條射線;射線OB 與射線AB 是同一條射線.5.點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有 種,分別是 和 .6.如圖,直線上有四點(diǎn),則圖中有 條直線, 條射線, 條線段.7.如果線段AB=5cm ,BC=3cm ,那么A ,C 兩點(diǎn)的距離是( A.8cmB.2cmC.4cmD.無法確定8.兩根木條,

5、一根長(zhǎng)60cm ,一根長(zhǎng)100cm ,將它們的一端重合,順次放在同一條直線上,此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)間的距離是 cm.9.已知線段m ,用圓規(guī)和直尺作一條線段 AB ,使AB=2m.思考題如圖所示,某單位有三個(gè)住宅區(qū)A ,B ,C (在一條直線上分別住有職工30人,25人,10人,已知AB=100m ,BC=200m. 該單位為方便職工上下班,單位的接送車打算在AC 之間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)P ,為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最短,那么停靠點(diǎn)P 的位置應(yīng)設(shè)在( A. A 點(diǎn)B. B 點(diǎn)C. AB 之間D. BC 之間C DB AE D C B A O二、角靜態(tài)定義動(dòng)態(tài)相關(guān)概念:直角,平角,周角,銳角

6、,鈍角角 角的平分線表示法:A ,AOB ,1,度量與計(jì)算:1°=60=3600,1=60大小比較:度量法,疊合法注意:1.構(gòu)成角的兩個(gè)要素是頂點(diǎn)、兩邊,兩邊都是射線,角的大小與兩邊的長(zhǎng)短無關(guān),只與兩邊張開的程度有關(guān);2.在初中階段,如無特別說明,所涉及的角均指小于平角的角.3.不管用哪種方法表示角,首先要寫上符號(hào)“”,注意區(qū)分“”與“<”;4.用一個(gè)大寫字母表示角,只適用于頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情形5.角的平分線是射線,不是直線、線段6.用一付三角板可以畫出15°的整數(shù)倍的角7.如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).練習(xí);1.判斷平角是一條直

7、線;一條射線是一個(gè)周角;兩條射線組成的圖形叫做角;兩邊成一直線的角是平角;有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做角;一條射線旋轉(zhuǎn)得到角;一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差一定是銳角;兩個(gè)銳角的和一定大于90°若AOC=BOC ,則OC 是AOB 的平分線;若AOC=21AOB ,則OC 是AOB 的平分線. 2.如圖所示,圖中小于平角的角有 個(gè).3.燈塔A 在燈塔B 的南偏東70°,A 、B 相距4海里, 輪船C 在燈塔B 的正東,在燈塔A 的北偏東40°,試畫圖確定輪船C 的位置.4.如圖,OE 平分BOC ,OD 平分AOC ,BOE=20°,AOD=40°

8、;,求DOE 的度數(shù).5. 48.26°= ° 56°2512= °6.一條船沿北偏東60°的方向航行至某地,然后依原航線返回,船返回時(shí)正確的方向是 .7.已知1,2都是鈍角,甲,乙,丙,丁四人計(jì)算(2161+的結(jié)果依次是28°,48°,88°,60°,其中只有一個(gè)結(jié)果正確,那么正確的結(jié)果是( A.甲B.乙C.丙D.丁三、位置定義:同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線表示:AB CD ,m n平行 畫法:三角板,量角器,直尺圓規(guī),方格紙等經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線平行于已知直線性質(zhì):位置 平行與同

9、一直線的兩直線互相平行定義:相關(guān)概念:點(diǎn)到直線的距離垂直 表示:AB CD ,m n畫法:三角板,量角器,直尺圓規(guī),方格紙等性質(zhì):同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線注意:1. 平行線是相互的,AB CD ,也可記作CD AB;2. 一條直線有無數(shù)條直線與其平行,但過直線外一點(diǎn)卻只有一條;3. 點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)數(shù)量,不是指圖形(垂線段,而是指垂線段的長(zhǎng)度練習(xí):1.判斷對(duì)錯(cuò)不相交的兩條直線是平行線;同一平面內(nèi),不相交的兩條射線叫做平行線;同一平面內(nèi),兩條直線不相交就重合;同一平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線;過平面內(nèi)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;兩條線段AB ,CD 沒

10、有交點(diǎn),那么直線AB 與直線CD 平行;平行于同一直線的兩條直線互相平行;同一平面內(nèi),不相交的兩條射線互相平行;同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種;同一平面內(nèi),經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)能畫一條直線和已知直線垂直;一條直線的垂線可以有無數(shù)條;過射線的端點(diǎn)與射線垂直的直線只有一條;過直線外一點(diǎn)和直線上一點(diǎn)這兩個(gè)已知點(diǎn),可以畫已知直線的垂線.2.對(duì)直線a ,b ,c ,若a b ,a 與 c 相交,那么b 與c 是什么位置關(guān)系?說明理由.3.在同一平面內(nèi)有三條直線,如果要使其中有且只有兩條直線平行,那么它們( A.沒有交點(diǎn)B.只有一個(gè)交點(diǎn)C.有兩個(gè)交點(diǎn)D.有三個(gè)交點(diǎn)4.同一平面內(nèi)的四條直

11、線無論其位置關(guān)系如何,它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不可能有( A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)DC B AD C B A O P NM B A N M O C B A 5.一個(gè)三棱柱中有多少對(duì)平行線?6.在平面上有三條直線a ,b ,c ,它們之間有哪幾種可能的位置關(guān)系?請(qǐng)畫圖說明.7.已知平行四邊形ABCD 如圖,過A 點(diǎn)分別作出BC ,DC 邊上的高AE ,AF.8.如圖所示,下面結(jié)論中正確的有 個(gè)線段AC 與線段BC 互相垂直;線段CD 與線段BC 互相垂直;點(diǎn)C 到AB 的距離是線段CD ; 線段AC 是A 到BC 的距離;線段AC 的長(zhǎng)度是點(diǎn)A 到BC 的距離.9.點(diǎn)P 為直線l 外一點(diǎn),點(diǎn)A 、B 、C 為直線l 上三點(diǎn):PA=4,PB=5,PC=2,則點(diǎn)P 到直線l 的距離為( A .4B .2C .小于2D .不大于210.如圖,已知點(diǎn)O 在直線AB 上,OP MN 于點(diǎn)P ,那么( A .線段OP 的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)O 到直線MN 的距離;B .線段OP 的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P 到直線AB 的距離;C .線段OP 叫做直線AB 到直線MN 的距離;D .直線OP 的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)O 與P 兩點(diǎn)間的距離.11.畫一條線段的垂線,垂足在( A .線段上B .線段的端點(diǎn)C .線段的延長(zhǎng)線上D .以上都可能12.七巧板通常是由 個(gè)直角三角形, 個(gè)正方形和 個(gè)平行四邊形