(完整版)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論重點(diǎn)復(fù)習(xí)資料

1、第一章關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)課程一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)（一）數(shù)學(xué)的產(chǎn)生及其研究對(duì)象1、數(shù)學(xué)的產(chǎn)生2、數(shù)學(xué)的研究對(duì)象（二）小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)1、生活數(shù)學(xué)觀2、兒童數(shù)學(xué)觀3、現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的任務(wù)（一）發(fā)展公民數(shù)學(xué)素養(yǎng)精英數(shù)學(xué)大眾數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)： 一是指?jìng)€(gè)人在日常生活中具有運(yùn)用數(shù)學(xué)技能的能力， 能夠滿足個(gè)人每天生活中的實(shí)際數(shù)學(xué)需求； 二是能正確理解數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的信息。（二）培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維（三）將數(shù)學(xué)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情景的能力二小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)課程目標(biāo)： 是對(duì)某一階段學(xué)生所達(dá)到的規(guī)格提出的要求，反映了這階段的教育目的。小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)：回答小學(xué)數(shù)學(xué) “為什么教”的問(wèn)題。二、影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的因素（一）社會(huì)發(fā)展

2、因素1、生活的變化2、社會(huì)發(fā)展對(duì)公民數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求（二）兒童發(fā)展因素：（三）數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展經(jīng)典數(shù)學(xué)現(xiàn)代數(shù)學(xué)三、我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的演變與分析（一）問(wèn)題辨析1、“培養(yǎng)初步的邏輯思維能力 ”與 “培養(yǎng)初步的思維能力 ”，兩個(gè)目標(biāo)是否一樣？有何區(qū)別？現(xiàn)在：培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。2、 “運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 ”與“探索和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 ”，這兩個(gè)目標(biāo)有何區(qū)別？（ 1）強(qiáng)調(diào)學(xué)生解決問(wèn)題是一個(gè)探索的過(guò)程（ 2）探索的過(guò)程是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程。（二）我國(guó)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的演變1、清末算學(xué)的目標(biāo)1903 年奏定初等小學(xué)堂章程 ：算

3、學(xué)，其要義在使日用之計(jì)算， 與以自謀生計(jì)必需之知識(shí)，兼使精細(xì)其心思。1912 年小學(xué)校教則及課程表2、 1920 1948 年五次修改小學(xué)算術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)3、 1949 現(xiàn)在：九次修定小學(xué)教學(xué)大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)）（三）小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)知識(shí)與技能（數(shù)學(xué)思考） 、過(guò)程與方法（解決問(wèn)題）、情感態(tài)度與價(jià)值觀第二章小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容一、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容二、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇依據(jù)（一）數(shù)學(xué)課程目標(biāo)（二）滿足學(xué)生需要，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展（三）反映社會(huì)進(jìn)步和數(shù)學(xué)學(xué)科自身的發(fā)展三、我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)2001 年頒布并開始實(shí)驗(yàn)的 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （實(shí)驗(yàn)稿），把數(shù)學(xué)課程內(nèi)容總體上分為四個(gè)領(lǐng)域： 數(shù)與代數(shù)、

4、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合運(yùn)用。（一）數(shù)與代數(shù)一、數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域改革的國(guó)際趨勢(shì)美國(guó) 2000 年的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)， 英國(guó) 1995 年的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，日本 2000 年的教學(xué)指導(dǎo)綱要等文件中反映出數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域改革的趨勢(shì)：重視數(shù)的意義的理解，注重學(xué)生數(shù)感的形成；加強(qiáng)口算和估算的地位； 強(qiáng)調(diào)建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程； 提倡計(jì)算方法的多樣化； 提倡使用計(jì)算器； 消弱復(fù)雜的筆算；淡化固定的計(jì)算程序和方法； 不提倡過(guò)早的建立數(shù)系的概念等。二、數(shù)與代數(shù)的教育價(jià)值1、能使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從中感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值， 有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和能力。2、在數(shù)的運(yùn)算、公式的推導(dǎo)、方程的求解、函數(shù)的研

5、究等活動(dòng)中， 通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的探索， 促進(jìn)學(xué)生探究和發(fā)現(xiàn)， 有利于學(xué)生提高思維水平，培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。第1頁(yè)共9頁(yè)3、正數(shù)與負(fù)數(shù)、精確與近似、方程與求解、已知與未知等概念中蘊(yùn)涵著對(duì)立統(tǒng)一思想，變量和函數(shù)概念中蘊(yùn)涵著運(yùn)動(dòng)、變化的思想，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生用科學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界。三、標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域內(nèi)容處理的特點(diǎn)（一）標(biāo)準(zhǔn)中加強(qiáng)的方面1、加強(qiáng)通過(guò)實(shí)際情景使學(xué)生理解數(shù)與代數(shù)的意義標(biāo)準(zhǔn)的總體目標(biāo)中提出：讓學(xué)生 “經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)與代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基本知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 ”。 “經(jīng)歷 ”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程性目標(biāo)，是指 “

6、在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些經(jīng)驗(yàn) ”。讓學(xué)生經(jīng)歷就必須有一個(gè)實(shí)際的情景， 讓學(xué)生在實(shí)際情景中通過(guò)活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。（ 1）加強(qiáng)通過(guò)實(shí)際情景對(duì)數(shù)的意義的認(rèn)識(shí)標(biāo)準(zhǔn) 強(qiáng)調(diào)使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，經(jīng)歷數(shù)概念產(chǎn)生的過(guò)程，給學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景， 讓學(xué)生有機(jī)會(huì)去體驗(yàn)、感受、認(rèn)識(shí)數(shù)的意義（ 2）強(qiáng)調(diào)對(duì)運(yùn)算的意義和價(jià)值的理解標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)在具體情景中認(rèn)識(shí)計(jì)算的作用，讓學(xué)生了解為什么要計(jì)算，選擇什么樣的方法進(jìn)行計(jì)算。 即面對(duì)具體情景，首先確定是否需要計(jì)算， 然后確定需要什么樣的計(jì)算方法。口算、筆算、計(jì)算器、計(jì)算機(jī)和估算都是可供學(xué)生選擇的計(jì)算方式， 都可以達(dá)到算出結(jié)果的目的。標(biāo)準(zhǔn) 強(qiáng)

7、調(diào)通過(guò)時(shí)間充分和情景豐富的過(guò)程，建立運(yùn)算的概念。（ 3）強(qiáng)調(diào)在具體情景中理解字母 （代數(shù)式）表示的意義（ 4）強(qiáng)調(diào)在現(xiàn)實(shí)情景中表述、理解變量和變量之間的關(guān)系2、強(qiáng)調(diào)數(shù)與代數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型標(biāo)準(zhǔn) 強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的真正理解。 數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用被證明是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的一條有效途徑。 從數(shù)學(xué)模型的角度看待數(shù)與代數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系， 也體現(xiàn)了用數(shù)學(xué)去刻畫和解決實(shí)際問(wèn)題的方法。標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)與代數(shù)模型主要有：（ 1）數(shù)模型（ 2）一元一次方程模型3、強(qiáng)調(diào)通過(guò)學(xué)生自主探究活動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)關(guān)于學(xué)習(xí)理論的最新研究表明： 知識(shí)不是被動(dòng)地從個(gè)人傳輸給個(gè)人， 而是個(gè)體在經(jīng)歷各種活動(dòng)時(shí)，靠做、反思、討論、交

8、流而建構(gòu)的。標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)， 幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法， 獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。4、強(qiáng)調(diào)探索并表示事物的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律5、強(qiáng)調(diào)數(shù)與形的結(jié)合用圖形表示變量之間的關(guān)系。6、強(qiáng)調(diào)運(yùn)用計(jì)算器等現(xiàn)代化技術(shù)手段標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)凋把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式， 使學(xué)生有樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。計(jì)算器等現(xiàn)代技術(shù)手段的運(yùn)用， 可以幫助學(xué)生探索一些有趣的數(shù)和計(jì)算的規(guī)律， 發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。7、強(qiáng)調(diào)代數(shù)推理合情推理（歸納推理、類比推理）演

9、繹推理（等價(jià)轉(zhuǎn)化、比例推理）（二）標(biāo)準(zhǔn)中消弱的方面1、降低計(jì)算的難度筆算的難度與熟練程度與 大綱相比有所降低；四則混合運(yùn)算以兩步為主，不超過(guò)三步；數(shù)的整除的內(nèi)容與大綱相比有所降低；有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算以三步為主；2、減少了需要記憶的內(nèi)容3、對(duì)一些概念以描述性表述代替形式化表述，如，函數(shù)概念就采用描述性表述。函數(shù)是一種變量相依關(guān)系， 它的直觀形象就好象是一個(gè)進(jìn)行內(nèi)部操作的機(jī)器， 比如就象 y=3x 那樣，輸入一個(gè)值就對(duì)應(yīng)輸出一個(gè)值。（二）空間與圖形這一領(lǐng)域分為四個(gè)方面內(nèi)容：圖形的認(rèn)識(shí)、圖形測(cè)量、圖形與變換、圖形與位置。第2頁(yè)共9頁(yè)1、加強(qiáng)的方面：第一，強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)情景、生活經(jīng)

10、驗(yàn)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?？臻g與圖形較之其它的數(shù)學(xué)模型更加直觀、形象，更易于從現(xiàn)實(shí)情景中抽象出數(shù)學(xué)的概念、理論和方法。第二，增加圖形變換第一學(xué)段感受平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象。第三，加強(qiáng)了幾何建模以及探究過(guò)程， 強(qiáng)調(diào)幾何直覺，培養(yǎng)空間觀念第四，突出 “空間與圖形 ”的文化價(jià)值2、削弱的方面第一、二學(xué)段，削弱了單純的平面圖形周長(zhǎng)、面積、體積等計(jì)算， 因?yàn)檫@兩個(gè)階段是發(fā)展學(xué)生空間觀念的良機(jī)。3、第一學(xué)段在內(nèi)容上的特色和要求（ 1）通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生增強(qiáng)直觀體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)基本圖形。（ 2）強(qiáng)調(diào)對(duì)量的實(shí)際意義的理解，以及對(duì)測(cè)量過(guò)程的體驗(yàn)。（ 3）加強(qiáng)對(duì)周圍環(huán)境和實(shí)物的直接感知，發(fā)展空間觀念。（三）統(tǒng)計(jì)與概率注重培養(yǎng)學(xué)生的

11、統(tǒng)計(jì)觀念， 讓學(xué)生體驗(yàn)處理數(shù)據(jù)的過(guò)程；在具體的情景中體會(huì)可能性。使學(xué)生能有意識(shí)地運(yùn)用這方面的知識(shí)研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對(duì)事件可能性的刻畫， 做出合理的推斷和預(yù)測(cè)。（四）實(shí)踐與綜合運(yùn)用獲得數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的思考方法， 并能與他人合作交流。第一學(xué)段重點(diǎn)是實(shí)踐活動(dòng)； 第二學(xué)段重點(diǎn)是綜合運(yùn)用。第三章小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程概述（一）關(guān)于學(xué)習(xí)的含義1、判斷下列現(xiàn)象是否屬于學(xué)習(xí)：A 、學(xué)生知道5× 4 表示 4 個(gè) 5 連加，結(jié)果是20，并獲得了 “四五二十的口訣”。B、學(xué)生看到5× 4 就說(shuō)出其結(jié)果為20。C、訓(xùn)練、練

12、習(xí)、讀書D、“學(xué)習(xí)是可以看得見的行為?！笔欠裾_？2、學(xué)習(xí)的定義憑借經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生的、 按照教育目標(biāo)要求的比較持久的能力或傾向的變化。（二）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的含義數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生獲取知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能，發(fā)展各種數(shù)學(xué)能力的一種思維活動(dòng)過(guò)程。（三）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本形式1、機(jī)械學(xué)習(xí)與有意義學(xué)習(xí)（根據(jù)學(xué)習(xí)的深度）學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，不僅記住書本上的語(yǔ)言文字符號(hào)或數(shù)學(xué)符號(hào)，而且能理解這些符號(hào)所代表的實(shí)際內(nèi)容（概念、規(guī)則、原理等），這樣的學(xué)習(xí)是有意義學(xué)習(xí)；學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)， 如僅僅記住了符號(hào)的組合或詞句，并沒有理解其中的實(shí)質(zhì)內(nèi)容，這樣的學(xué)習(xí)就是機(jī)械學(xué)習(xí)。2、接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)接受學(xué)習(xí)是教師把學(xué)習(xí)內(nèi)容以定論的形式教給學(xué)生。發(fā)現(xiàn)

13、學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單地把學(xué)習(xí)的內(nèi)容提供給學(xué)生，而是由學(xué)生獨(dú)立地去發(fā)現(xiàn)， 包括提示問(wèn)題的隱蔽關(guān)系，發(fā)現(xiàn)結(jié)論的推導(dǎo)方法。（四）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般過(guò)程1、習(xí)得階段2、保持階段3、提取階段二、學(xué)習(xí)理論對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響（一）行為主義的學(xué)習(xí)理論及其影響基本假設(shè)是： 行為是學(xué)習(xí)者對(duì)環(huán)境刺激所做出的反應(yīng)。在學(xué)校教育實(shí)踐中的應(yīng)用： 要求教師掌握塑造和矯正學(xué)生行為的方法， 為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種環(huán)境，盡可能在最大程度上強(qiáng)化學(xué)生的合適行為，消除不合適行為。（二）認(rèn)知主義的理論及其影響基本觀點(diǎn)：學(xué)習(xí)就是面對(duì)當(dāng)前的問(wèn)題情境，在內(nèi)心經(jīng)過(guò)積極的組織， 從而形成和發(fā)強(qiáng)調(diào)刺激反應(yīng)之間的聯(lián)系是以意識(shí)為中介的，強(qiáng)調(diào)認(rèn)知過(guò)程的重要性。源自于格式塔學(xué)

14、派 , 主要有：克勒的頓悟說(shuō)托爾曼的認(rèn)知目的論皮亞杰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論布魯納的認(rèn)知發(fā)現(xiàn)說(shuō)第3頁(yè)共9頁(yè)奧蘇伯爾的認(rèn)知同化論加涅的信息加工學(xué)習(xí)論海德和韋納的歸因理論第四章 關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的若干核心概念一、數(shù)感（一）什么是數(shù)感？將數(shù)與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)， 用數(shù)學(xué)的方式思考問(wèn)題。形成數(shù)學(xué)化和抽象化的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行預(yù)測(cè)的能力運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力數(shù)感是一種主動(dòng)地、 自覺地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)。數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（二）數(shù)感的主要表現(xiàn)1、理解數(shù)的意義將數(shù)概念與它們所表示的實(shí)際含義建立起聯(lián)系，既是理解數(shù)的標(biāo)志，也是建立數(shù)感的表現(xiàn)。（ 2）用多種方法表達(dá)數(shù)這既要求學(xué)生理解數(shù)

15、的概念， 也是要學(xué)生了解數(shù)的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程。人們可以用不同的方式表示數(shù)， 抽象的數(shù)字符號(hào)不是表示數(shù)的惟一方式。人們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)：實(shí)物代替物圖形數(shù)字符號(hào)（ 3）在具體的情景中把握數(shù)的相對(duì)大小（ 4）學(xué)會(huì)用數(shù)表達(dá)和交流信息，這既能使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值， 也是數(shù)感的具體表現(xiàn)。（ 5）在解決問(wèn)題的過(guò)程中選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ瑢?duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋。二、符號(hào)感符號(hào)感是指感受和擁有使用符號(hào)的能力。符號(hào)感的主要表現(xiàn)：（一）能用自己獨(dú)特的方式表示具體情景中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)中潛藏著符號(hào)意識(shí)， 這是基礎(chǔ)。符號(hào)感的形成具體事物學(xué)生個(gè)性化的符號(hào)表示數(shù)學(xué)地表示（二）引進(jìn)字母表示，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)、學(xué)

16、會(huì)用符號(hào)表示具體情景中隱含的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要一步1、用字母表示運(yùn)算法則、運(yùn)算規(guī)律以及計(jì)算公式2、用字母表示各種數(shù)量關(guān)系3、從具體情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并確切地表達(dá)出來(lái)。(三 )理解符號(hào)代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律第一 , 使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中理解符號(hào)表示的意義和能解釋代數(shù)式的意義。第二，用關(guān)系式、表格、圖象表示變量之間的關(guān)系。（四）會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換符號(hào)間的轉(zhuǎn)換主要指表示變量之間關(guān)系的表格法、 關(guān)系式法、 圖象法和語(yǔ)言表示之間的轉(zhuǎn)換。用多種形式描述和呈現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)象是一種有效地獲得對(duì)概念本身或問(wèn)題背景深入理解的方法，因此多種表示方法不僅可以加強(qiáng)對(duì)概念的理解，也是解決問(wèn)題的重要策略。三、

17、空間觀念（一）空間觀念的主要表現(xiàn)：（ 1）能夠由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀， 進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。（ 2）能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀進(jìn)行思考。（二）空間觀念培養(yǎng)上的目標(biāo)第一學(xué)段 :1、能辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。2、會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。3、能用詞語(yǔ)描繪物體所在方向；會(huì)看簡(jiǎn)單路線圖。第二學(xué)段 :能認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的展開圖。四、統(tǒng)計(jì)觀念指由一組數(shù)據(jù)引起的思考， 所推測(cè)到的可能結(jié)果、自覺地想到運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法解決有關(guān)的問(wèn)題的思想和意識(shí)。（一）統(tǒng)計(jì)觀念的主要表現(xiàn)1、能認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能從統(tǒng)計(jì)

18、的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問(wèn)題。2、能通過(guò)收集、描述、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，第4頁(yè)共9頁(yè)作出合理的決策。3、能對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、收集和描述數(shù)據(jù)的方法，由數(shù)據(jù)得到的結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑（二）如何培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念1、使學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過(guò)程2、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的影響。五、應(yīng)用意識(shí)1、認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。2、面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。3、面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。六、推理能力由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一個(gè)末知判斷的思維形式叫做推理。 包括演繹推理、歸納推理等。標(biāo)

19、準(zhǔn)：能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸類、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想， 并進(jìn)一步尋求證據(jù)， 給出證明或舉出反例。第五章數(shù)學(xué)教學(xué)觀念一、數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)（一）教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程（ 1）是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程（ 2）是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程（二）數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的過(guò)程（三）數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是師生共同發(fā)展的過(guò)程二、數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求（一）根據(jù)學(xué)生年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)組織教學(xué)（二）重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力1、體驗(yàn)、理解2、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力（三）重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)創(chuàng)新精神1、動(dòng)手實(shí)踐2、促使學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和自主探索3、鼓勵(lì)學(xué)生合作4、解決問(wèn)題的策略多樣化（四）教學(xué)中的具體要求

20、適當(dāng)對(duì)運(yùn)算技能的要求：對(duì)數(shù)據(jù)處理的要求：對(duì)平面圖形學(xué)習(xí)的要求：三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式(一 )教學(xué)模式的涵義指在一定的理論指導(dǎo)下， 圍繞課堂教學(xué)中的主要任務(wù)或某一主題而建立的一種相對(duì)穩(wěn)定的、系統(tǒng)化的教學(xué)活動(dòng)程序。（二）我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)常見的課堂教學(xué)模式1、講解接受教學(xué)模式（ 1）操作程序（ 2）優(yōu)缺點(diǎn)2、自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)模式操作程序嘗試教學(xué)法3、小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)模式第5頁(yè)共9頁(yè)第六章小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法常見的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法一、講解法指教師以口頭語(yǔ)言向?qū)W生呈現(xiàn)、說(shuō)明知識(shí)，并能使學(xué)生理解知識(shí)的行為。1、講解的功能與表現(xiàn)形式功能：A 、說(shuō)明是什么或怎樣做，使人明白，理解某個(gè)概念、程序或規(guī)則。B、解釋原因。表現(xiàn)

21、形式：A 、詮釋性講解B、描述性講解C、說(shuō)明原因性講解2、講解行為的誤用A 、過(guò)短的時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)過(guò)多的知識(shí)。B、講解的時(shí)間太長(zhǎng)。C、講解內(nèi)容缺乏組織性、邏輯性。D、講解顧及學(xué)生原有知識(shí)。3、講解法在教學(xué)中的運(yùn)用二、演示法1、影響演示效果的因素？A 、感官通道的利用程度B、視覺材料的逼真程度C、學(xué)生年齡特征D、學(xué)生的文化背景2、演示法的運(yùn)用三、談話法1、對(duì)話行為的功能：A 、誘發(fā)學(xué)生參與教學(xué)B 、提供線索C、提供練習(xí)和反饋機(jī)會(huì)D 、有助于學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的遷移2、對(duì)話行為的維度分析A 、發(fā)問(wèn)問(wèn)題的難度：發(fā)問(wèn)的時(shí)機(jī)：“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也。 ”發(fā)問(wèn)的次數(shù)：?jiǎn)栴}的清晰度：B 、候

22、答候答時(shí)間C、叫答叫答方式與范圍D 、理答積極反應(yīng)：消極反應(yīng)：3、談話法在教學(xué)中的運(yùn)用四、小組討論法（ 1）小組規(guī)模和構(gòu)成（ 2）小組的內(nèi)聚力（ 3）交流的模式（ 4）小組領(lǐng)導(dǎo)方式五、實(shí)驗(yàn)法（一）學(xué)具操作要選擇恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容1、建立某些起始概念2、區(qū)別某些易混淆易錯(cuò)的數(shù)學(xué)知識(shí)3、理解較難的或離學(xué)生生活較遠(yuǎn)的知識(shí)（二）要給學(xué)生留下足夠的思維空間六、選擇數(shù)學(xué)教學(xué)方法的依據(jù)1、根據(jù)不同的教學(xué)任務(wù)2、根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容3、根據(jù)不同的教學(xué)對(duì)象4、根據(jù)教師使用各種教學(xué)方法的能力七、數(shù)學(xué)教學(xué)的教具與學(xué)具（一）基本教具與學(xué)具（二）如何恰當(dāng)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段運(yùn)用多媒體教學(xué)必須注意以下幾個(gè)問(wèn)題:1、恰當(dāng)評(píng)價(jià)計(jì)算機(jī)輔助

23、教學(xué)的作用，處理好手段與目的的關(guān)系。2、充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，處理好計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)與其它教學(xué)手段關(guān)系。第6頁(yè)共9頁(yè)3、注重實(shí)效，適時(shí)、適度地引進(jìn)計(jì)算機(jī)輔（ 1）教學(xué)目標(biāo)的價(jià)值助教學(xué)。教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)目的？4、合力開發(fā)軟件，發(fā)揮資源共享的優(yōu)勢(shì)，1）教學(xué)目標(biāo)的層次減輕教師負(fù)擔(dān)。培養(yǎng)目標(biāo)第七章小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)課程目標(biāo)一、教學(xué)設(shè)計(jì)的涵義課堂教學(xué)目標(biāo)指教師在上課前的各種教學(xué)準(zhǔn)備工作。2）教學(xué)目標(biāo)的價(jià)值與意義二、教學(xué)設(shè)計(jì)的基本過(guò)程落實(shí)課程目標(biāo)前期分析明確教學(xué)方向方案設(shè)計(jì)便于教學(xué)評(píng)價(jià)方案評(píng)價(jià)具有激勵(lì)功能（一）前期分析（ 2）教學(xué)目標(biāo)的敘寫 (ABCD法 )1、學(xué)習(xí)需要分析：1）行為主體 (audience)

24、為什么教？為什么學(xué)？正確： “學(xué)生應(yīng)該 ”社會(huì)需要、學(xué)科需要、學(xué)生需要、資源條件不正確 :“教給學(xué)生 ”、 “教師將 ”2、內(nèi)容分析2)行動(dòng)詞 (behavior)教什么？學(xué)什么？用以描述學(xué)生所形成的可觀察、可測(cè)量的具（1）課程標(biāo)準(zhǔn)體行為。（2）分析教材內(nèi)容3）行為條件（ condition ）研究大綱，整體上把握教材。指影響學(xué)習(xí)結(jié)果的特定限制或范圍。對(duì)條件1）小學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)體系的表述有四種類型：2)小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排體系的特點(diǎn)A 、允許或不允許使用輔助手段A ：以認(rèn)數(shù)與計(jì)算為主線B 、提供信息或提示B：數(shù)和形結(jié)合編排C、時(shí)間的限制C：由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)，螺旋D 、完成行為的情景上

25、升。4）表現(xiàn)程度 (degree)研究單元及本節(jié)課教材， 掌握重點(diǎn)和難點(diǎn)指學(xué)生對(duì)目標(biāo)所能達(dá)到的最低表現(xiàn)水準(zhǔn)。要明確以下內(nèi)容：教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的實(shí)踐運(yùn)用1）知道什么：原理、性質(zhì)、法則、公式、1、通過(guò)操作和思考，初步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、規(guī)律整理、描述和分析的過(guò)程。2）會(huì)什么：技能、技巧、分析、歸納、比2、通過(guò)研究和交流，初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖較、概括和簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表， 能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、 表中的數(shù)3）發(fā)展什么：智力、非智力據(jù)提出并回答問(wèn)題。重點(diǎn)和難點(diǎn)的涵義3、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，體關(guān)注鄰近學(xué)科教材， 建立教材之間的聯(lián)系會(huì)統(tǒng)計(jì)的必要性， 從而培養(yǎng)學(xué)生從小愛數(shù)學(xué)一是小學(xué)數(shù)學(xué)各冊(cè)教材之間的聯(lián)系的思想感情。二是

26、幾門學(xué)科教材之間的聯(lián)系2、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)（3）借鑒參考資料（ 1）劃分課時(shí)和分配各課教學(xué)任務(wù)（二）方案設(shè)計(jì)（ 2）處理教材，加工教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)加工教學(xué)內(nèi)容時(shí)要注意的問(wèn)題：教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)（ 1）教學(xué)的是 “有價(jià)值的數(shù)學(xué) ”？教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1）有價(jià)值的數(shù)學(xué)材料須適合于學(xué)生的認(rèn)知教學(xué)計(jì)劃撰寫特點(diǎn)。1、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)2）有價(jià)值的數(shù)學(xué)有利于課堂學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)，第7頁(yè)共9頁(yè)即能使學(xué)生獲得發(fā)展。3）有價(jià)值的數(shù)學(xué)材料有利于改善學(xué)生的數(shù)學(xué)生活能力。（ 2）如何選擇和使用學(xué)習(xí)材料（ 3）如何用好 “主題圖 ”主題圖是指借以一定的主題場(chǎng)景為為背景來(lái)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的畫面。 它是低段教材的一大特色。具有三大特點(diǎn)：第一，具有

27、較強(qiáng)故事性， 容易喚起學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與興趣。第二，使學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)既靈活，又生動(dòng)，并體現(xiàn)一定開放性。第三，以現(xiàn)實(shí)生活為背景的主題場(chǎng)景，來(lái)源于學(xué)生生活實(shí)際， 具有較強(qiáng)人文性和教育意義。用好主題圖，要注意：A 、學(xué)生也是學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)者B、學(xué)生也是數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)者C、學(xué)生是數(shù)學(xué)活動(dòng)的體驗(yàn)者3、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（ 1）導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)導(dǎo)入的原則：針對(duì)性原則、啟發(fā)性原則、新穎性原則、趣味性原則、簡(jiǎn)潔性原則導(dǎo)入的方法：1）舊知識(shí)導(dǎo)入法2）設(shè)疑導(dǎo)入法3）故事導(dǎo)入法4）操作導(dǎo)入法5）計(jì)算導(dǎo)入法（2）新課展開環(huán)節(jié)1）確定教學(xué)層次。例：“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”2）設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)（ 3）練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)（ 4）結(jié)尾環(huán)節(jié)4、教學(xué)計(jì)劃的撰寫（