(完整版)斷裂力學與斷裂韌性.

1、斷裂力學與斷裂韌性3.1概述斷裂是工程構件最危險的一種失效方式，尤其是脆性斷裂，它是突然發(fā)生的破壞，斷裂前沒有明顯的征兆， 這就常常引起災難性的破壞事故。 自從四五十年代之后， 脆性斷裂的事故明顯地增加。 例如，大家非常熟悉的巨型豪華客輪泰坦尼克號， 就是在航行中遭遇到冰山撞擊， 船體發(fā)生突然斷裂造成了曠世悲劇！按照傳統(tǒng)力學設計， 只要求工作應力 小于許用應力 ，即 < , 就被認為是安全的了。 而 ，對塑性材料 = s/n ，對脆性材料 = b /n ，其中 n 為安全系數(shù)。經(jīng)典的強度理論無法解釋為什么工作應力遠低于材料屈服強度時會發(fā)生所謂低應力脆斷的現(xiàn)象。 原來，傳統(tǒng)力學是把材料看成

2、均勻的， 沒有缺陷的，沒有裂紋的理想固體，但是實際的工程材料，在制備、加工及使用過程中， 都會產(chǎn)生各種宏觀缺陷乃至宏觀裂紋。人們在隨后的研究中發(fā)現(xiàn)低應力脆斷總是和材料內部含有一定尺寸的裂紋相聯(lián)系的，當裂紋在給定的作用應力下擴展到一臨界尺寸時，就會突然破裂。因為傳統(tǒng)力學或經(jīng)典的強度理論解決不了帶裂紋構件的斷裂問題， 斷裂力學就應運而生?？梢哉f斷裂力學就是研究帶裂紋體的力學， 它給出了含裂紋體的斷裂判據(jù)，并提出一個材料固有性能的指標斷裂韌性， 用它來比較各種材料的抗斷能力。3.2格里菲斯 (Griffith)斷裂理論理論斷裂強度金屬的理論斷裂強度可由原子間結合力的圖形算出， 如圖 3-1 。圖中縱

3、坐標表示原子間結合力，縱軸上方為吸引力下方為斥力，當兩原子間距為 a 即點陣常數(shù)時，原子處于平衡位置，原子間的作用力為零。如金屬受拉伸離開平衡位置，位移越大需克服的引力越大，引力和位移的關系如以正弦函數(shù)關系表示，當位移達到 Xm時吸力最大以 c 表示，拉力超過此值以后，引力逐漸減小，在位移達到正弦周期之半時，原子間的作用力為零，即原子的鍵合已完全破壞，達到完全分離的程度?？梢娎碚摂嗔褟姸燃聪喈斢诳朔畲笠?c。該力和位移的關系為圖中正弦曲線下所包圍的面積代表使金屬原子完全分離所需的能量。分離后形成兩個新表面，表面能為 ?？傻贸觥Ｈ粢?，=代入，可算出。格里菲斯 (Griffith)斷裂理論金

4、屬的實際斷裂強度要比理論計算的斷裂強度低得多，粗略言之，至少低一個數(shù)量級，即。陶瓷、玻璃的實際斷裂強度則更低。實際斷裂強度低的原因是因為材料內部存在有裂紋。玻璃結晶后，由于熱應力產(chǎn)生固有的裂紋； 陶瓷粉末在壓制燒結時也不可避免地殘存裂紋。 金屬結晶是緊密的， 并不是先天性地就含有裂紋。 金屬中含有裂紋來自兩方面： 一是在制造工藝過程中產(chǎn)生， 如鍛壓和焊接等； 一是在受力時由于塑性變形不均勻， 當變形受到阻礙 ( 如晶界、第二相等 ) 產(chǎn)生了很大的應力集中， 當應力集中達到理論斷裂強度，而材料又不能通過塑性變形使應力松弛，這樣便開始萌生裂紋。材料內部含有裂紋對材料強度有多大影響呢 ?早在 20

5、年代格里菲斯 (Griffith) 首先研究了含裂紋的玻璃強度，并得出斷裂應力和裂紋尺寸的關系：這就是著名的格里菲斯 (Griffith)公式，其中是裂紋尺寸。奧羅萬 (Orowan) 的修正Griffith成功地解釋了材料的實際斷裂強度遠低于其理論強度的原因，定量地說明了裂紋尺寸對斷裂強度的影響，但他研究的對象主要是玻璃這類很脆的材料，因此這一實驗結果在當時并未引起重視。直到 40 年代之后，金屬的脆性斷裂事故不斷發(fā)生，人們又重新開始審視格里菲斯的斷裂理論了。對于大多數(shù)金屬材料， 雖然裂紋尖端由于應力集中作用， 局部應力很高，但是一旦超過材料的屈服強度， 就會發(fā)生塑性變形。 在裂紋尖端有一塑

6、性區(qū)， 材料的塑性越好強度越低， 產(chǎn)生的塑性區(qū)尺寸就越大。 裂紋擴展必須首先通過塑性區(qū)，裂紋擴展功主要耗費在塑性變形上， 金屬材料和陶瓷的斷裂過程不同， 主要區(qū)別也在這里。由此，奧羅萬修正了格里菲斯的斷裂公式，得出：比較奧羅萬公式和格里菲斯公式可知, 裂紋尖端的曲率半徑隨的增加而增大，當=時，奧羅萬公式就變成格里菲斯公式。由此可見格里菲斯公式適用于裂紋尖端曲率半徑<, 即裂紋尖端只能產(chǎn)生很小的塑性變形，而當>時，由于裂紋尖端塑性變形較大，控制著裂紋的擴展，這時便要采用奧羅萬的修正公式。3.3裂紋擴展的能量判據(jù)在 Griffith或 Orowan的斷裂理論中，裂紋擴展的阻力為或者為

7、2(+) 。設裂紋擴展單位面積所耗費的能量為R，則 R=2(+) 。而裂紋擴展的動力，對于上述的Griffith試驗情況來說，只來自系統(tǒng)彈性應變能的釋放。我們定義亦即 G表示彈性應變能的釋放率或者為裂紋擴展力。因為G是裂紋擴展的動力，當 G達到怎樣的數(shù)值時，裂紋就開始失穩(wěn)擴展呢?按照 Griffith斷裂條件 GR R=按照 Orowan修正公式 GR R=2( s= p)因為表面能和塑性變形功都是材料常數(shù)，它們是材料固有的性能，令 G1c=或 G1c=2(+), 則有G1G1c這就是斷裂的能量判據(jù)。原則上講，對不同形狀的裂紋，其 G1 是可以計算的，而材料的性能 G1c 是 可以測定的。因此

8、可以從能量平衡的角度研究材料的斷裂是否發(fā)生。34 裂紋尖端的應力場三種斷裂類型根據(jù)裂紋體的受載和變形情況，可將裂紋分為三種類型：(1) 張開型 ( 或稱拉伸型 ) 裂紋外加正應力垂直于裂紋面，在應力 作用下裂紋尖端張開，擴展方向和正應力垂直。這種張開型裂紋通常簡稱 I 型裂紋。(2) 滑開型 ( 或稱剪切型 ) 裂紋剪切應力平行于裂紋面，裂紋滑開擴展，通常稱為型裂紋。如輪齒或花鍵根部沿切線方向的裂紋引起的斷裂，或者一個受扭轉的薄壁圓筒上的環(huán)形裂紋都屬于這種情形。(3) 撕開型裂紋在切應力作用下，一個裂紋面在另一裂紋面上滑動脫開，裂紋前緣平行于滑動方向，如同撕布一樣，這稱為撕開型裂紋，也簡稱型裂

9、紋。實際工程構件中裂紋形式大多屬于I 型裂紋，也是最危險的一種裂紋形式，最容易引起低應力脆斷。所以我們重點討論I 型裂紋。型裂紋尖端的應力場設一無限大平板中心含有一長為的穿透裂紋， 垂直裂紋面方向平板受均勻的拉伸載荷作用。 1957 年 Irwin得出離裂紋尖端為 (，) 的一點的應力和位移為對于薄板平面應力狀態(tài)，=0,即只有,3個應力分量作用在 XOY平面內，見 圖 3 2a。對于厚板平面應變狀態(tài)，=0，故有=，=0, 即尖端附近的應變僅存在,和3 個應變分量存在于XOY平面內，見 圖 32b。圖 3-2 裂紋尖端附近的應力場以上是裂紋尖端附近一點(,) 的應力情況，對于某點的位移則有平面應

10、力情況下位移平面應力情況時，應力強度因子 K 1由上述裂紋尖端應力場可知，如給定裂紋尖端某點的位置時( 即距離(,) 已知 ), 裂紋尖端某點的應力、位移和應變完全由K1 決定，如將應力寫成一般通式即可更清楚地看出，裂紋尖端應力應變場的強弱程度完全由K1 決定，因此把 K1稱為應力強度因子。應力強度因子K1 決定于裂紋的形狀和尺寸，也決定于應力的大小。如對無限大平板內中心含有穿透K1=, 由此可知線彈性斷裂力學并不象傳統(tǒng)力學那樣， 單純用應力大小來描述裂紋尖端的應力場，而是同時考慮應力與裂紋形狀及尺寸的綜合影響。由公式可知，當時，此時裂紋尖端處的應力趨于無窮大，這表明裂紋尖端處應力是奇點，應力

11、場具有 r -1/2 階奇異性。有公式還可看出，當=0，即在裂紋的延長線上這表明裂紋在 xoy 平面時，切應力為零， 而拉應力最大， 所以裂紋容易沿著該平面擴展。K1 的國際單位為，英制單位為, 其間的換算為 1=1.099。3.5斷裂韌性和斷裂判據(jù)斷裂韌性 K c 和 K 1c對于受載的裂紋體，應力強度因子K1 是描寫裂紋尖端應力場強弱程度的力學參量，可以推斷當應力增大時，K1 也逐漸增加， 當 K1 達到某一臨界值時，帶裂紋的構件就斷裂了。這一臨界值便稱為斷裂韌性 Kc 或 K1c。應當注意， K1 和 Kc或 K1c 是不同的。K 1 是受外界條件影響的反映裂紋尖端應力場強弱程度的力學度

12、量，它不僅隨外加應力和裂紋長度的變化而變化，也和裂紋的形狀類型，以及加載方式有關，但它和材料本身的固有性能無關。而斷裂韌性 Kc 和 K1c 則是反映材料阻止裂紋擴展的能力，因此是材料本身的特性。 Kc 和 K1c 不同點在于 ,K c是平面應力狀態(tài)下的斷裂韌性， 它和板材或試樣厚度有關， 而當板材厚度增加到達到平面應變狀態(tài)時斷裂韌性就趨于一穩(wěn)定的最低值， 這時便與板材或試樣的厚度無關了， ( 如圖 3-3 所示 ) 我們稱為 K1c，或平面應變的斷裂韌性，它才真正是一材料常數(shù)，反映了材料阻止裂紋擴展的能力。我們通常測定的材料斷裂韌性，就是平面應變的斷裂韌性 K1c。而建立的斷裂判據(jù)也是以 K

13、1c 為標準的，因為它反映了最危險的平面應變斷裂情況。從平面應力向平面應變過渡的板材厚度取決于材料的強度， 材料的屈服強度越高， 達到平面應變狀態(tài)的板材厚度越小。斷裂判據(jù)當應力強度因子增大到一臨界值，這一臨界值在數(shù)值上等于材料的平面應變斷裂韌性 K1c 時，裂紋就立即失穩(wěn)擴展，構件就發(fā)生脆斷。于是，斷裂判據(jù)便可表達為K 1=k1c這一表達式和材料力學中的失效判據(jù) = s 或 = b 是相似的，公式的左端都是表示外界載荷條件 ( 斷裂力學的 K1 還包含裂紋的形狀和尺寸 ) ，而公式的右端則表示材料本身的某項固有性能。3.6幾種常見裂紋的應力強度因子斷裂判據(jù) K=K1c 建立之后，要確定零構件所

14、允許的工作應力和裂紋尺寸，必須從力學上計算應力強度因子和實驗上測定材料的斷裂韌性。 因為應力強度因子值除與工作應力有關外， 還與裂紋的形狀和位置有關。 一般地說，應力強度因子 K1 可表達為 K1 =Y(a) 1/2 , 是式中 Y 為裂紋形狀和位置的函數(shù)。(1) 對無限大平板中心有穿透裂紋，如 圖 3-4(a) ，(2) 對無限大平板，板的一側有單邊裂紋，如 圖 3-4(b) ，(3) 對有限寬平板，中心有穿透裂紋，如 圖 3-4(c) ，Y 是 2aw 的函數(shù)，可由圖中實線所示查出。圖 3-4 幾種形狀試樣的應力強度因子(4) 對有限寬平板，板的兩側有雙邊裂紋，如 圖 3-4(c) ，其

15、K1 的表達式， Y 也是 2a/w 的函數(shù)，但由圖中虛線所查出。也是(5) 對有限寬平板， 板的一側有單邊裂紋， 如圖a/w 的函數(shù)，其函數(shù)曲線可按圖 3-4(f)查找。3-4(f)，Y(6) 對圓柱形試樣上有環(huán)形裂紋， 如圖 3-4(d) , 試樣外徑為 D,d 為試樣凈截面直徑， D-d/2 為缺口和引發(fā)的疲勞裂紋長度。,Y 為 D/d 的函數(shù)，已作出圖解，可由圖 3-4(d)查出。應該指出，圓柱試樣帶環(huán)形裂紋，在裂紋尖端附近存在三向應力，不存在無應力的自由表面。 即使試樣尺寸較小， 也能滿足平面應變條件， 因此可用這種試樣，測定材料的斷裂韌性。(7) 對三點彎曲試樣，在缺口尖端引發(fā)疲勞

16、裂紋，如 圖 34(e) ,Y 是 a w 的函數(shù)，可由圖中所示的曲線查出。用三點彎曲試樣是測定材料斷裂韌性的簡便方法。(8) 對無限大體內的橢圓形裂紋，如 圖 3 4(h) 和圖 3 4(j) 中所示。橢圓上任一點 P 的位置由角而定，橢圓的長半軸為c，短半軸為 a，KP 的表達式為式中之 Q為裂紋形狀系數(shù)，取決于a/2c 及 / ys ，可由圖 34(h) 中查出。橢圓裂紋上各處的應力強度因子是不同的，在短半軸上最大， 在長半軸上最小。 圓形裂紋是橢圓裂紋的特殊情況，這時，。(9) 當板厚為無限大，表面有半橢圓的裂紋時，也如 圖 34(h) , 實際上這是工程結構件最常見的缺陷形式， 例如

17、壓力容器與管道， 其脆性破壞大多是從表面缺陷處開始的。 但表面裂紋與穿透裂紋不同， 它是一個三維問題而不是一個二維問題，這在數(shù)學上處理起來非常困難，所以目前只有近似解法。，Q值仍由圖 34(h) 所示曲線中查得。3.7裂紋尖端的塑性區(qū)根據(jù)線彈性力學，由公式，當，但實際上對一般金屬材料， 當應力超過材料的屈服強度， 將發(fā)生塑性變形， 在裂紋尖端將出現(xiàn)塑性區(qū)。 討論塑性區(qū)的大小是有意義的。 一方面這是因為斷裂是裂紋的擴展過程，裂紋擴展所需的能量主要是消耗于塑性變形功， 材料的塑性區(qū)尺寸大，消耗的塑性變形功也越大，材料的斷裂韌性 K1c 相應地也就越大。另一方面，由于我們是根據(jù)線彈性斷裂力學來討論裂

18、紋尖端的應力應變場的， 當塑性區(qū)尺寸過大時，線彈性斷裂理論是否適用就成了問題。 因此我們必須討論不同應力狀態(tài)的塑性區(qū)以及塑性區(qū)尺寸決定于哪些因素。由屈服準則，材料在三向應力狀態(tài)下的屈服條件為式中1 、 2 和 3 為主應力， s 為材料的屈服強度。將主應力公式代入 Von Mises 屈服準則中，便可得到裂紋尖端塑性區(qū)的邊界方程，即對于厚板，表面是平面應力狀態(tài)，而心部則為平面應變狀態(tài)。對平面應力狀態(tài)，=0，=0，代入 Mises屈服條件，可得ys=s如代入對平面應變狀態(tài)，同樣有Mises 屈服準則，整理后可得，但，如以代入，可得平面應變狀態(tài)下，ys=3s以上是根據(jù) Mises 屈服判據(jù)推導的結

19、果， 如用 Tresca 判據(jù)也會得出同樣的結論。但實際上平面應變狀態(tài)下的有效屈服強度并沒有這么大， 對具有環(huán)形缺口的圓柱形試樣進行拉伸試驗，所得到的 ys 為用其他試驗方法測得的塑性約束系數(shù) ( ys / s) 也大致為 1.5-2.0 。因此，最常用的塑性區(qū)公式，其尺寸的表達式為( 平面應力 )( 平面應變 )必須記住塑性區(qū)尺寸 r 0 正比例于 K1 的平方，當 K1 增加 r 0 也增加，但反比于材料屈服強度的平方， 材料的屈服強度越高， 塑性區(qū)的尺寸越小， 從而其斷裂韌性也越低 .3.8塑性區(qū)及應力強度因子的修正如右圖，照線彈性斷裂力學，其應力分布為虛線DC，當彈性應力超過材料的有效

20、屈服強度 ys，便產(chǎn)生塑性變形，使應力重新分布。當塑性區(qū)一經(jīng)產(chǎn)生并且修正之后， 原來裂紋尖端的應力分布已經(jīng)改變。在圖 3-5 中，原來的應力分布為 DBC線，現(xiàn)改變?yōu)?BEF線。這時便產(chǎn)生了一個問題： 線彈性力學是否還適用？在什么條件下才能近似的運用？此時的應力強度因子該如何計算？從圖中可以看出塑性區(qū)修正后，應力強度因子增大了，在距離裂紋尖端為r 處，y*大于 y。歐文 (Irwin)認為，如果裂紋尖端塑性區(qū)尺寸遠小于裂紋尺寸，大致說來 ,，這時稱為小范圍屈服。在這種情況下，只要將線彈性斷裂力學得出的公式稍加修正，就可以獲得工程上可以接受的結果。 基于這種想法，歐文 (Irwin) 提出等效模

21、型概念。因為裂紋尖端的彈性應力超過材料的屈服強度之后，便產(chǎn)生應力松弛。應力松弛可以有兩種方式， 一種是通過塑性變形， 上面講的使塑性區(qū)擴大便是這種方式。另一種方式則是通過裂紋擴展，當裂紋擴展了一小段距離后，同樣可使裂紋尖端的應力集中得以松弛。既然這兩種應力松弛的方式是等效的，為了計算K 值，可以設想裂紋的長度增加了，由原來的長度a 增加到 a=a+ry，而裂紋尖端的原點由 O點移動了 r y 的距離達到了 O點。這一模型就稱之為 Irwin等效模型，而 a=a+ry 就稱為等效裂紋長度。對于這個等效裂紋長度來說， 如仍以無限寬平板中心具有穿透裂紋為例，其應力強度因子應該為而裂紋線上的應力分量則

22、為如圖 3-6 ，式中 r 為以裂紋尖端的原點在 O的坐標，即。因為塑性區(qū)和應力強度因子是緊密相關的，塑性區(qū)修正了，應力強度因子 K1已不是原來的 K1 了，也要跟著修正，通常用逐次逼近法。計算過程如下：(1) 等效應力強度因子 K，對于無限寬平板中心穿透裂紋( 平面應力 )( 平面應變 )(2) 將上述的 r y 代人得出第一次修正的 K1，r y 公式中的 K1 已不是原始的 K1 值，而是 K( 平面應力 )( 平面應變 )綜上所述，對無限寬平板中心有穿透裂紋的情況來說，為保證小范圍屈服，線彈性斷裂力學的有效，其塑性區(qū)尺寸和裂紋長度相比，要小于1/10 ，或者工作應力與材料屈服強度相比，

23、要小于1/2 ，這時應力強度因子的相對誤差小于 7，在工程允許的精度范圍。對于常用的三點彎曲試樣或緊湊拉伸試樣，這時的才能保證 K 的近似解，其相對誤差小于7。3.9 G 1和 K1的關系我們講了兩種斷裂判據(jù)， 一種是 G=G1c，另一種是 K=K1c，前者是從能量平衡的觀點來討論斷裂， 而后者則是從裂紋尖端應力場的角度來討論斷裂的。這兩個公式的右端都是反映材料固有性能的材料常數(shù)，是材料的斷裂韌性值。 從研究斷裂的歷史看，早在 1921 年 Griffith就已從能量平衡的觀點來考慮斷裂的問題了，而采用應力強度因子的概念，是直到1957 年才由 Irwin正式提出的。經(jīng)過討論和公式推導，我們可

24、得：G1=K12/E ( 平面應力 )G1=K12/E ( 平面應變 )上面給出了這兩種斷裂判據(jù)，即一個是從系統(tǒng)能量變化的角度闡述的G判據(jù)，另一個則是從裂紋尖端應力場來表示的K 判據(jù)，這兩者完全是等效的， 且有可互相換算的關系。 似乎在應用中隨便那一種都是可以的，但是在實際應用中用 K 判據(jù)更方便一些。這是因為對于各種裂紋的應力強度因子計算在斷裂力學中已積累了很多的資料，現(xiàn)已編有應力強度因子手冊，多數(shù)情況可從手冊中查出K的表達式，而 G 的計算則資料甚少。另一方面，K1c 和 G1c 雖然都是材料固有的性能，但從實驗測定來說 ,K 1c 更容易些，因此多數(shù)材料在各種熱處理狀態(tài)下所給出的是 K1

25、c 的實驗數(shù)據(jù)。這是K判據(jù)相對于 G判據(jù)的兩個優(yōu)點。但是，G判據(jù)的物理意義更加明確，便于接受，所以兩者既是統(tǒng)一的，由各有利弊。3.10影響斷裂韌性的因素如能提高斷裂韌性，就能提高材料的抗脆斷能力。因此必須了解斷裂韌性是受那些因素控制的。 影響斷裂韌性的高低， 有外部因素如板材或構件截面的尺寸，服役條件下的溫度和應變速率等， 而內部因素則有材料的強度， 材料的合金成分和內部組織。外部因素材料的斷裂韌性隨著板材或構件截面尺寸的增加而逐漸減小，最后趨于一穩(wěn)定的最低值，即平面應變斷裂韌性 K1c。這是一個從平面應力向平面應變的轉化過程。斷裂韌性隨溫度的變化關系和沖擊韌性的變化相類似。 隨著溫度的降低，

26、斷裂韌性可以有一急劇降低的溫度范圍， 低于此溫度范圍， 斷裂韌性趨于一數(shù)值很低的下平臺，溫度再降低也不大改變了。應變速率的影響和溫度的影響相似。增加應變速率和降低溫度的影響是一致的。內部因素作為材料內部成分與組織因素的綜合，材料強度是一宏觀表現(xiàn)。從力學上而不是冶金學的角度，人們更是首先從材料的強度變化來探討斷裂韌性的高低。人們只要知道材料強度是多少，就可大致推斷材料的斷裂韌性是多少。 圖 3-7 表示了AISI4340(40CrNiMo) 鋼的斷裂韌性和經(jīng)淬火、回火熱處理成不同屈服強度后的相互關系。注意到斷裂韌性是隨材料強度的降低而不斷升高的。這一試驗結果是有代表性的，大多數(shù)低合金鋼均有此變化

27、規(guī)律。即使像馬氏體時效鋼 (18Ni) 也是如此，只不過同樣強度下斷裂韌性值較高些而已。細化晶粒是提高低、中強度鋼低溫斷裂韌性的有效措施之一。 Hahn和 Rosenfied 提出了一個材料斷裂韌性、 屈服強度和晶粒尺寸間關系的經(jīng)驗計算公式 ( 對鐵素體 - 珠光體鋼，指的是鐵素體晶粒； 對經(jīng)過淬火回火組織， 則指的是原始奧氏體晶粒尺寸。 )式中 Q為塑性約束系數(shù)為2.5-3.0 。當?shù)吞间摪l(fā)生應變硬化時，可以假定a 值約-1/2為 20m 。為在一定溫度和應變速率下的屈服強度。在個別情況下。曾發(fā)現(xiàn)對高強度鋼 AISI4340 , 4130, 進行 1200。C 的超高溫淬火，斷裂韌性至少較正

28、常淬火時的值高出 50%以上，但其沖擊韌性卻大為降低，這不能簡單地歸結為晶粒大小的影響， 也不能改變晶粒大小的斷裂韌性的影響一般規(guī)律。夾雜物與第二相的尺寸及間距對斷裂韌性的影響也很顯著。第二相的尺寸越小，質點間距越大，斷裂韌性就越高。 Cox和 Low曾對比了 18Ni 的馬氏體時效鋼與 AISI4340 ，發(fā)現(xiàn)在同強度下馬氏體時效鋼較鋼 4340(40CrNiMo) 的韌性高得多。究其原因，在電鏡下，鋼 4340 先在大夾雜物 MnS處萌生空穴，然后與較小尺寸的滲碳體產(chǎn)生的小空穴相連， 這樣的微孔聚合構成了擴展裂紋。 而 18Ni在時效過程中析出的金屬間化合物要比滲碳體尺寸小一個數(shù)量級， 這

29、樣小的顆粒是不易在基體的界面上萌生空穴的。 第二相質點間距越大， 空穴的長大與聚合越困難，在電鏡下觀察到的韌窩越大且越深，這表示消耗的變形功越大。 Prist 對 0.45C-Ni-Cr-Mo-V 得出了一個半徑經(jīng)驗公式式中 * 為一常數(shù)等于 2000MPa，即為第二相間距。與其它力學性能的關系K 1c 的測試與常規(guī)的力學性能測試相比，要復雜些，因此人們總是希望從已知的常規(guī)力學性能數(shù)據(jù)，能預測出K1c 來。為了解 K1c 的本質， K1c 是否為材料獨立的力學性能指標，必須尋找K1c 和其它基本力學性能間的關系。對產(chǎn)生滑移的穿晶解理斷裂，一般認為 K1c 是與在定特征距離 l 0* 內達到了解

30、理斷裂應力 f *有關，而特征距離決定于材料的組織參數(shù)。對于韌性斷裂，一般認為，在一臨界距離l 0* 的范圍內其應變達到了某一臨界應變值就發(fā)生斷裂。至于和沖擊韌性的關系，現(xiàn)已查明，夏培沖擊試樣斷裂時的應力狀態(tài)是平面應變狀態(tài)。夏培試樣的最大橫向收縮應力接近于最大塑性約束產(chǎn)生的結果。溫度對 CVN的影響和對 K1c 的影響相似。3.11金屬材料斷裂韌性K1c 的測定試樣制備用于測試 K1c 的標準試樣主要是三點彎曲試樣與緊湊拉伸試樣。 它們的形狀尺寸如 圖 3-8 和圖 3-9 所示。測試方法K 1c 可用測試設備測出。首先記錄出 P-V( 或 ) 曲線。在試驗機的橫梁上， 裝上專用支座， 支座間

31、距相當于試樣跨距， 機器油缸下裝載荷傳感器， 下連壓頭， 試樣下裂紋咀兩邊跨接傳遞裂紋咀張開量 V 的傳感器 - 夾式引伸計。加載過程中，載荷傳感器傳出載荷 P 的訊號，夾式引伸計傳出裂紋咀張開量 V 的訊號，再通過放大器輸入 X-Y 記錄儀，記錄下 P-V( 或 ) 曲線。然后依 P-V 曲線確定裂紋失穩(wěn)擴張的臨界載荷PQ，根據(jù) PQ和試樣壓斷后實測的裂紋長度 a 代人 K 式以求 KQ。這樣得出的 KQ, 是否就是平面應變狀態(tài)下的K1c 呢?還不一定，尚須檢驗KQ的有效性。 KQ要有效還需要滿足以下兩個條件:(1)(2)如按上述步驟得到的KQ滿足以上兩個條件，則KQ 有效，KQ 即為 K1

32、c。如不滿足，則應加大試樣尺寸而重做實驗，新試驗尺寸至少為原試樣的1.5 倍。3.12 J積分積分概念在講授線性彈性或小范圍屈服的裂紋體斷裂時，曾提出了兩種斷裂判據(jù)G判據(jù)和 K 判據(jù)，而且指出這兩種斷裂判據(jù)是等效的。 實際上 ,J 積分的斷裂判據(jù)就是 G判據(jù)的延伸，或者是更廣義地將線彈性條件下的 G延伸到彈塑性斷裂時的J，J 的表達式或定義類似于G，見圖 3-10 。這里要指出的是 , 在線彈性條件下 J 是完全等同于 G的，而在彈塑性條件下J 積分的定義和表達式雖然看上去和 G相同，但物理概念有所不同。 在線彈性條件下G的概念是一個含有裂紋尺寸為 a 的試樣，當裂紋尺寸擴展為a+da 時系統(tǒng)能量的釋放率。但在彈塑性條件下，則是表示兩個試樣，一個尺寸為 a 的裂紋，而另一試樣的裂紋尺寸為a+da，兩者在加載過程中形變功的差。這就是說，J 積分不能用來直接描述裂紋的擴展過程。因為 J 積分不允許卸載情況發(fā)生，在加載過程中一旦裂紋擴展，裂紋尖端的應力就要釋放， 應力釋放就相當于卸載， 而在彈塑性變形的情況下， 應力與應變不再是單值的函數(shù)關系， 卸載后存在殘余塑性變形， 再次加載時就和原來的路徑不同。但只要試樣尺寸足夠大， 卸載帶來的影響能控制在一定范圍，在工程應用上還是允許的。圖 310J 積分定義與比