9.1不等式練習(xí)題

1、.9.1不等式 1、一輛勻速行駛的汽車(chē)在11 :20間隔 A地50千米，要在12 :00之前駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？設(shè)車(chē)速是x千米/時(shí)從時(shí)間上看，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)A地，那么以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到2/3小時(shí)，即設(shè)車(chē)速是x千米/時(shí)從路程上看，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)A地，那么以這個(gè)速度行駛2/3小時(shí)的路程要超過(guò)50千米，即2、不等式定義：用“<或“>、“ 表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，像a+2a-2這樣用“ 號(hào)表示不等關(guān)系的式子也是不等式。注：“ 、“ 、“、“ 、“ 都是不等號(hào)。練習(xí)題：以下式子哪些是不等式？哪些不是不等式？為什么？-25 x+3&g

2、t;6 4x-2y0 a-2b a+bc5m+3=8 8+4<73. 不等式的解我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解，與方程類(lèi)似 , 能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.代入法是檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是否是不等式的解的簡(jiǎn)單、實(shí)用的方法；練習(xí)題：x=78是不等式 的解嗎？x=75呢？x=72呢？ 判斷以下數(shù)中哪些是不等式 的解:76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60 你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎?這個(gè)不等式有多少個(gè)解?你能說(shuō)出他的解集嗎？x >754、不等式的解集一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個(gè)不等式的解集。求

3、不等式的解集的過(guò)程叫解不等式。想一想：不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?不等式的解與解不等式一樣嗎？練習(xí)題：1、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A. x=3是2x+1>5的解B. x=3是2x+1>5的唯一解C. x=3不是2x+1>5的解D. x=3是2x+1>5的解集5. 解集的表示方法:用式子如x>2,即用最簡(jiǎn)形式的不等式如x>a或x<a來(lái)表示.如不等式 的解集可以用不等式x >75來(lái)表示。練習(xí)題：不等式的解集: x+2>6 3x>9 x3>0:用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.注意： 1.用數(shù)軸表示不

4、等式的解集的步驟: 畫(huà)數(shù)軸; 定邊界點(diǎn); 定方向. 2.用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律: 大于向右畫(huà),小于向左畫(huà);有等號(hào) ,畫(huà)實(shí)心點(diǎn), 無(wú)等號(hào)>,<畫(huà)空心圓.練習(xí)題：6、一元一次不等式我們知道2x+15叫做一元一次方程，那么你覺(jué)得不等式2x+1>5應(yīng)該如何命名嗎？定義類(lèi)似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式練習(xí)題：1、以下各式是一元一次不等式的是 A. 4x-2y0B. x-11 C. x2-10D. 判斷一個(gè)式子是不是一元一次不等式，必須滿(mǎn)足四個(gè)條件：式中只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是1；式子用不等號(hào)連接分母中不含未知數(shù)2、

5、有以下數(shù)學(xué)表達(dá)式：-1<0; 3m-2n>0;x=4;x7;5x+4=x+5；x2+xy+y2;x+2>y+3;x2>4;3x-2>4x-3;3+5<7; 其中是不等式的有 是一元一次不等式的有 只填序號(hào)3、以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A.不等式x<5的解有無(wú)數(shù)個(gè) B.不等式x<5的正整數(shù)解有有限個(gè) C.x=-4是不等式-3x>9的一個(gè)解D.x>5是不等式x+3>6的解集4、 用不等式表示： a與1的和是正數(shù); y的2倍與1的和小于3; y的3倍與x的2倍的和是非負(fù)數(shù) x乘以3的積加上2最多為5.5、用數(shù)軸表示下列不等式的解集: x

6、>1; x 1; x< 1; x 1.6、根據(jù)以以下圖形，寫(xiě)出不等式的解集：7、你能求出合適不等式1x4的整數(shù)解嗎？其中的x的最大整數(shù)值是多少呢？ 7、 等式的性質(zhì) 等式的根本性質(zhì)1:在等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，結(jié)果仍相等假如a=b,那么a±c=b±c等式的根本性質(zhì)2:在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)除數(shù)不為0，結(jié)果仍相等假如a=b,那么ac=bc或 c0 8、不等式的性質(zhì)不等式是否具有類(lèi)似的性質(zhì)呢？假如 5 3那么 5+2 _ 3+2 , 5 -2_3-2假如-1< 3,那么-1+2_3+2, -1- 3_3 - 3 性質(zhì)1 ：假如 a>b

7、, 那么 a+c>b+c 或 a-c>b-c 即：不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變. 猜測(cè)1： 不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào)的方向是否改變？假如 6 2那么 6×5 _ 2× 5 , 6 ×-5_2×-5, 6÷5 _ 2÷ 5 , 6 ÷ -5_2÷ -5假如-2< 3,那么-2×6_3×6, -2×- 6_3× - 6,-2÷2_3÷2, -2÷ - 4_3÷ - 4猜

8、測(cè)2：不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào)的方向是否改變？將不等式 7>4 的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，比較所得結(jié)果的大小，用 >、< 、 填空結(jié)論：同乘以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不變,同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向改變,同乘以0的時(shí)候相等.練習(xí)題：例1：1、 判斷以下各題的推導(dǎo)是否正確？為什么1因?yàn)?.55.7，所以-7.5-5.7；2因?yàn)閍+84，所以a-4；3因?yàn)?a4b，所以ab；4因?yàn)?1-2，所以-a-1-a-2；5因?yàn)?2，所以3a2a2、填空題10 1, a a+1；2a-12 0, a-12-2 -23假設(shè)x+10,兩邊同加上-1,得_4假設(shè)2x-6,兩邊同除以2,得_,根據(jù)_.5假設(shè)-0.5 x1,兩邊同乘以-2,得_,根據(jù)_3、a<0 ，試比較2a與a的大小。4、不等式的根本性質(zhì)總結(jié) 1不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，不等號(hào)的方向不變. 2 不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.3 不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不