有關(guān)圓的直徑和切線的綜合題 教案_第1頁
有關(guān)圓的直徑和切線的綜合題 教案_第2頁
有關(guān)圓的直徑和切線的綜合題 教案_第3頁
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文檔簡介

1、有關(guān)圓的直徑和切線的綜合題教學(xué)目標(biāo)：1、掌握圓的切線的性質(zhì) 2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力教學(xué)重點(diǎn)：圓的切線的性質(zhì)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境今天，老師和同學(xué)們一起來研究圓中最最基本的圖形。請看圖：（投影顯示）二、例題講解例題：已知：AB是O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，PT切O于T，若PT=10,PA=5,1、 不添加條件也不作輔助線 ，你能求出哪些線段的長？ 解: PT2=PA·PB PB=20 AB=15 OA=OB=7.5 PO=12.5 小結(jié)：這里主要應(yīng)用切割線定理2、 不增加條件但可以連結(jié)線段，請?jiān)僭O(shè)計(jì)問題，并解答； 連BT、AT, 求證：ATP TBP 求線段AT、BT

2、的長解 PT切O于T PTA=B TPA=BPT ATP TBP BT2+AT2=AB2 AT=3 BT=63、過T作O的弦TE,交AB于D，若ETA=TPA, （1） 求AE·AP的值（2） 比較線段TB與TE的大小E4、 TE平分BTA，交AB于D，且TD、TE的長是方程x2-3(k-2)x+k2+9=0的兩根，求k的值；5、 若TEAB，垂足為D，以AB所在的直線為X軸，TE所在的直線為Y軸，建立直角坐標(biāo)系，求出經(jīng)過A、B、T的拋物線的解析式，并判斷直線PT是否經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)。Y yxDED X E三、課堂總結(jié)與圓有關(guān)的綜合題大致可分為圓的論證型、方程與圓的結(jié)合型、函數(shù)與圓的結(jié)合型等幾種類型問題。對于圓的論證型，它與常規(guī)幾何題不同，起綜合性更強(qiáng)，解法更靈活，有時(shí)還要用代數(shù)、三角函數(shù)等知識證明。對于方程與圓的結(jié)合型主要以二次方程、圓為背景，結(jié)合三角函數(shù)和其他代數(shù)知識，運(yùn)用方程的有關(guān)知識和幾何的有關(guān)定理來解決問題。對于函數(shù)與圓的結(jié)合型，主要以二次函數(shù)和圓為背景，結(jié)合其他代數(shù)知識，運(yùn)用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和幾何定理來解。練習(xí)：若PA、PB是關(guān)于x的方程x-ax+2=0的兩根，（1）求P

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