在一個地球儀的赤道上用鐵絲打一個箍現(xiàn)將鐵絲箍半

1、2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（第一輯）1、在一個地球儀的赤道上用鐵絲打一個箍，現(xiàn)將鐵絲箍半徑增大1米，需增加米長的鐵絲，假設(shè)地球的赤道上也有一個鐵箍，同樣半徑增大1米，需增加米長的鐵絲，則與的大小關(guān)系是（）A、B、C、D、不能確定2、如圖是一張簡易活動餐桌,現(xiàn)測得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，現(xiàn)要求桌面離地面的高度為40cm，那么兩條桌腿的張角COD的大小應(yīng)為( )A100； B120； C135； D150.3、一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是（ ）(A) 75 (B)60 (C) 65 (D)554、在圓環(huán)形路上有均勻分布的四家工廠甲、乙、丙、丁

2、，每家工廠都有足夠的倉庫供產(chǎn)品儲存. 現(xiàn)要將所有產(chǎn)品集中到一家工廠的倉庫儲存，已知甲、乙、丙、丁四家工廠的產(chǎn)量之比為1235. 若運費與路程、運的數(shù)量成正比例，為使選定的工廠倉庫儲存所有產(chǎn)品時總的運費最省，應(yīng)選的工廠是（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁5、某裝飾公司要在如圖所示的五角星中，沿邊每隔20cm裝一盞閃光燈.若BC=-1m,則需安裝閃光燈（ ）A.100盞 B.101盞 C.102盞 D.103盞第5題ABC6、如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長均為1厘米，則這個圓錐的底面半徑為（ ）厘米A B C D 7、將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B

3、、C、D分別是正方形的中心，則途中四塊陰影部分的面積和為_cm2.第8題圖OABA1Cxy（第7題）8、如圖，在直角坐標系中，將舉行OABC沿OB對折，使點落在點A1處，已知OA=,AB=1,則點A1的坐標是_.9、如圖是2006年1月的日歷，李鋼該月每周都要參加1次足球賽，共參加5次按照原定的安排，其中去1次的是星期日、星期一和星期六，去2次的是星期三那么李鋼參加比賽的日期數(shù)的總和是_.日一二三四五六周次1234567一891011121314二15161718192021三22232425262728四293031五10、已知A、B、C、D點的坐標如圖所示, 是圖中兩條虛線的交點, 若AB

4、C 和ADE相似, 則點的坐標是_.11、把圖一的矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點恰好重合落在AD邊上的點P處（如圖二）已知MPN=，PM=3，PN=4，那么矩形紙片ABCD的面積為 。12、等腰ABC的底邊BC=8cm，腰長AB=5cm，一動點P在底邊上從點B開始向點C以0.25cm/秒的速度運動, 當點P運動到PA與腰垂直的位置時，點P運動的時間應(yīng)為_ 秒.13、假設(shè)一家旅館一共有30個房間，分別編以130三十個號碼，現(xiàn)在要在每個房間的鑰匙上刻上數(shù)字，要求所刻的數(shù)字必須使服務(wù)員很容易辨認是哪一個房間的鑰匙，而使局外人不容易猜到. 現(xiàn)在有一種編碼的方法是：在每把鑰匙上刻上兩個數(shù)字，左邊的一個

5、數(shù)字是這把鑰匙原來的房間號碼除以5所得的余數(shù)，而右邊的一個數(shù)字是這把鑰匙原來的房間號碼除以7所得的余數(shù). 那么刻的數(shù)是36的鑰匙所對應(yīng)的原來房間應(yīng)該是 號.14、（1）將一副三角板如圖疊放，則左右陰影部分面積:之比等于_（2）將一副三角板如圖放置，則上下兩塊三角板面積:之比等于_15、生活中有人喜歡把請人傳送的便條折成圖丁形狀，折疊過程是這樣的（陰影部分表示紙條反面）: (l)如果信紙折成的長方形紙條寬為2cm, 為了保證能折成圖丁形狀（即紙條兩端均超出點P)，紙條長至少多少厘米？紙條長最小時長方形紙條面積是多少？(2)假設(shè)折成圖丁形狀紙條寬 xcm, 并且一端超出P點 2cm，另一端超出P點

6、3cm，若信紙折成的長方形紙條長為ycm.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，用含x的代數(shù)式表示折成的圖丁所示的平面圖形的面積S; (3)若希望（2）中紙條兩端超出P點長度相等，即最終圖形丁是軸對稱圖形，如果y = 15cm ，則開始折疊時點M應(yīng)放在什么位置？16、如圖1，矩形ODEF的一邊落在矩形ABCO的一邊上，并且矩形ODEF矩形ABCO，其相似比為1 : 4，矩形ABCO的邊AB=4,BC=4(1)求矩形ODEF 的面積； (2）將圖l中的矩形ODEF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn) 900，若旋轉(zhuǎn)過程中OF與OA的夾角（圖2中的FOA）的正切的值為x，兩個矩形重疊部分的面積為y，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；(

7、3)將圖1中的矩形ODEF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一周，連結(jié)EC、EA，ACE的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，請說明理由。17、在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 點E在下底邊BC上，點F在腰AB上. （1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE長為x，試用含x的代數(shù)式表示BEF的面積；（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由；（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成12的兩部分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由.18、某外語學(xué)校在圣誕節(jié)

8、要舉行匯報演出，需要準備一些圣誕帽，為了培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，學(xué)校決定自己制作這些圣誕帽如果圣誕帽（圓錐形狀）的規(guī)格是母線長42厘米，底面直徑為16厘米 求圣誕帽的側(cè)面展開圖（扇形）的圓心角的度數(shù)（精確到度）； 已知A種規(guī)格的紙片能做3個圣誕帽，B種規(guī)格的紙片能做4個圣誕帽，匯報演出需要26個圣誕帽，寫出A種規(guī)格的紙片y張與B種規(guī)格的紙片x張之間的函數(shù)關(guān)系式及其x的最大值與最小值；若自己制作時，A、B兩種規(guī)格的紙片各買多少張時，才不會浪費紙張？ 現(xiàn)有一張邊長為79厘米的正方形紙片，它最多能制作幾個這種規(guī)格的圣誕帽（圣誕帽的粘接處忽略不計）請在比例尺為1:15的正方形紙片上畫出圣誕帽的側(cè)面展開圖的

9、裁剪草圖，并利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明其可行性19、如圖，已知正三角形ABC的邊長AB是480毫米一質(zhì)點D從點B出發(fā)，沿BA方向，以每秒鐘10毫米的速度向點A運動 建立合適的直角坐標系，用運動時間t（秒）表示點D的坐標； 過點D在三角形ABC的內(nèi)部作一個矩形DEFG，其中EF在BC邊上，G在AC邊上在圖中找出點D，使矩形DEFG是正方形（要求所表達的方式能體現(xiàn)出找點D的過程）； 過點D、B、C作平行四邊形,當t為何值時，由點C、B、D、F組成的平行四邊形的面積等于三角形ADC的面積，并求此時點F的坐標20、已知：如圖1，在ABC中 ，AB = AC =5 ，AD為底邊BC上的高，且AD = 3將A

10、CD沿箭頭所示的方向平移，得到ACD（如圖2），AD 交AB于E，AC分別交AB、AD 于G、F，以 DD 為直徑作O，設(shè)BD的長為 x ，O的面積為 y （1）求 y與x 的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍（不考慮端點）；（2）當BD的長為多少時，O的面積與ABD的面積相等？（取3,結(jié)果精確到 0.1）（3）連結(jié)EF，求EF與O 相切時 x 的值 21、如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的斜邊AB在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上，tanABC=，點P在線段OC上，且PO、PC的長(POPC)是方程x2-12x+27=0的兩根.(1)求P點坐標；(2)求AP的長；(3)在x軸上是否存在點Q，使

11、以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由.22、已知：正方形的邊長為l。（1）如圖，可以算出一個正方形的對角線的長為，求兩個正方形并排拼成的矩形的對角線長，并猜想出n個正方形并排拼成的矩形的對角線；（2）根據(jù)圖，求證：；（3）由圖，在下列所給的三個結(jié)論中，選出一個正確的結(jié)論加以證明：；。23、如下圖，等邊ABC以2m/s的速度沿直線l向菱形DCEF移動，直到AB與CD重合，其中DCF60，設(shè)x s時，三角形與菱形重疊部分的面積為y m2。 （1）寫出y與x的關(guān)系表達式。 （2）當x0.5，1時，y分別是多少。 （3）當重疊部分的面積是菱形

12、面積一半時，三角形移動了多長時間？24、已知：在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，拋物線經(jīng)過O、A兩點。（1）試用含a的代數(shù)式表示b；（2）設(shè)拋物線的頂點為D，以D為圓心，DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優(yōu)弧兩部分。若將劣弧沿x軸翻折，翻折后的劣弧落在D內(nèi)，它所在的圓恰與OD相切，求D半徑的長及拋物線的解析式；（3）設(shè)點B是滿足（2）中條件的優(yōu)弧上的一個動點，拋物線在x軸上方的部分上是否存在這樣的點P，使得？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（第一輯參考答案）1、C 2、B 3、A 4、D 5、B 6、B 7、1 8、

13、9、8810、（4，3） 11、144/5 12、7或25 13、13 14、15、16、17、（1）由已知條件得：梯形周長為12，高4，面積為28。過點F作FGBC于G ，過點A作AKBC于K，則可得：FG=4SBEF=BEFG=x2+x（7x10） 3（2）存在 1由（1）得：x2+x=14得x1=7 x2=5（不合舍去）存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長與面積同時平分，此時BE=7（3）不存在 1假設(shè)存在，顯然是：SBEFSAFECD=12，(BE+BF)(AF+AD+DC)=121則有x2+x=，整理得：3x224x+70=0，=5768400不存在這樣的實數(shù)x。即不存在線段EF將等

14、腰梯形ABCD的周長和面積。同時分成12的兩部分 218、圣誕帽的側(cè)面展開圖是一個扇形，則扇形的弧長是16，扇形的圓心角是 ，由y0，得x的最大值是，最小值是0顯然，x、y必須取整數(shù)，才不會浪費紙張 由x=1時，； x=2時，y=6； x=3時，； x=4時， x=5時，y=2； x=6時，故A、B兩種規(guī)格的紙片各買6張、2張或2張、5張時，才不會浪費紙張裁剪草圖，如圖設(shè)相鄰兩個扇形的圓弧相交于點P，則PD=PC過點P作DC的垂線PM交DC于M，則CMDC7939.5 又CP=42,所以，所以（），又424279，所以這樣的裁剪草圖是可行的19、 建立如圖所示的直角坐標系，則 先畫一個正方形,

15、再利用位似圖形找出點D,具體作法閱圖利用正三角形與矩形是軸對稱圖形或利用相似三角形的性質(zhì)求得DG=48010t，DE然后由48010t=求出t25.7(毫米)所以當點D與點B的距離等于10t = 257毫米時，矩形是正方形 當點F在第一象限時，這個平行四邊形是CBDF；當點F在第二象限時，這個平行四邊形是BCDF；當點F在第三象限時，這個平行四邊形是CDBF但平行四邊形BCDF的面積、平行四邊形CDBF的面積都與平行四邊形CBDF的面積相等（等底等高）平行四邊形CBDF的底BC=480，相應(yīng)的高是，則面積是；三角形ADC的底AD48010t，相應(yīng)的高是240則面積是120（48010t）由12

16、0（48010t），解得t16所以當t16秒時，由點C、B、D、F組成的平行四邊形的面積等于三角形ADC的面積此時，點F的坐標是F(560,80)，（400，-80）F(-400, 80)20、（略）21、(1)解方程x2-12x+27=0，得x1=3，x2=9.(2分)POPC，PO=3，P(0,-3).(3分)(2)PO=3，PC=9，OC=12.(4分)ABC=ACO.(5分)OA=9. A(-9,0).(6分).(7分)(3)存在，直線PQ的解析式為：或.(10分)22、23、 （4）5S24、（1）解法一：一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A 點A的坐標為（4，0） 拋物線經(jīng)過O、A兩點 1分 解法二：一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A 點A的坐標為（4，0） 拋物線經(jīng)過O、A兩點 拋物線的對稱軸為直線 1分 （2）解：由拋物線的對稱性可知，DODA 點O在D上，且DOADAO 又由（1）知拋物線的解析式為 點D的坐標為（） 當時， 如圖1，設(shè)D被x軸分得的劣弧為，它沿x軸翻折后所得劣弧為，顯然所在的圓與D關(guān)于x軸對稱，設(shè)它的圓心為D 點D與點D也關(guān)于x軸對稱 點O在D上，且D