密封線內(nèi)不答題)

1、 6.（15 分）求圖示體系的自振頻率和振型，忽略軸向變形。 D E F G H EI m EI 2 EI B l EI A l l EI C l l m l 題6圖 題 6 解： 1）對(duì)稱結(jié)構(gòu)，正反對(duì)稱振動(dòng)，自由度如圖： （5 分） 2）正對(duì)稱振動(dòng)的頻率 D E F EI m EI A y1 正對(duì)稱 11 = l3 EI EI ml 3 m D sym = E F 3）反對(duì)稱振動(dòng)的頻率 EI EI A y2 反對(duì)稱 22 29l = 3EI 3 EI B F asym = 4）頻率 3EI 29ml 3 l D EI ml 3 A E 1 = 5）振型 3EI 29ml 3 2 = 1 M1

2、 1 A(1 = 1 1 A( 2 = 1 l D E F l 1 A M2 B 3l 結(jié)構(gòu)力學(xué)（2） 試卷 B 卷 第 6 頁 共 8 頁 7.（15 分）畫出圖示體系的最大動(dòng)彎矩圖。各桿 EI 相同， = m EI ，忽略軸向變形。 ml 3 E D l F A B P(t = P0 sint l 題7圖 題 7 解： 1）2 個(gè)自由度如圖： （5 分） 2）建立運(yùn)動(dòng)方程： 11 = 22 1 EI 1 l3 1 2 3 2 × ( 0.5l l + 2 × ( 0.5l = 3 3 4 EI C l y1 y2 F A E D B 1 1 3 3 5l 3 = 2&#

3、215; l + l = EI 3 3 EI 1 EI l3 1 2 ( 0.5l l = 6 EI 3 0.5l P(t = P0 sint D C 1 F M1 E 12 = 1P = 0 2P 2P l 3 1 1 2 2 = × 0 .5 P0 l × l + 0.5 P0l × l = 0 EI 3 3 EI A B 0.5l C F 1 M2 E l D ml 3 ml 3 & &1 & &2 + y1 = 0 y y 4 EI 6 EI 2P l 3 ml 3 5ml 3 & &1 + & &a

4、mp;2 + y 2 = 0 sin t y y 6 EI 3 EI 3 EI A B C 3）求振幅： y i = Ai sin t 3 1 A1 + A2 = 0 4 6 2P l 3 1 2 A1 A2 = 0 6 3 3 EI 4P l 3 A1 = 0 19 EI 18 P0 l 3 A2 = 19 EI F MP E 0.5 P0l D A B P0 5 P0l 38 C I1 I2 4）畫最大動(dòng)彎矩圖： I 1 = m 2 A1 = 2 F 18 P l E 0 38 D 23 P0l 38 4 P0 19 A B 15 P0 l 38 18 P0 I 2 = m A2 = 19

5、 C P0 結(jié)構(gòu)力學(xué)（2） 試卷 B 卷 第 7 頁 共 8 頁 二、 附加題（30 分） 8.（30 分）求圖示體系的自振頻率和振型。各桿 EI 相同，忽略軸向變形。 m m F E D l B A l 題8圖 m C l 題 8 解： 1）對(duì)稱結(jié)構(gòu)，正反對(duì)稱振動(dòng)，自由度如圖： 2）正對(duì)稱振動(dòng) F y1 E 5l 3 11 = 12 EI 3）反對(duì)稱振動(dòng)頻率 sym 12 EI = 5ml 3 B A 正對(duì)稱 m F E y3 33 = 11l 12 EI 3 3 22 = 31l 12 EI 3 3 23 = 5l 4 EI 3 y2 EI / 2 B 1 2 31ml 12 EI 5 ml 3 2 4 EI 5ml 4 EI 3 = 0 2 11ml 1 12 EI 2 a3 = 12 EI 2.972ml 3 A 反對(duì)稱 l F 1 l 2 A E M1 B a 2 = 12 EI 39.028ml 3 4）反對(duì)稱振動(dòng)振型 l 2 F 1 A(1 = 0.535 5）體系的頻率和振型 l E 1 A( 2 = 1.869 1 l/2 A M2 B 1 = 12 EI 39.028ml 3 1 = 0 0 . 535 A 2 = 12 EI 5ml 3 3 = 12 EI