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文檔簡介
1、全效學習全效學習 學案導學設計學案導學設計全效學習全效學習 學案導學設計學案導學設計專題提升(十五) 巧用旋轉(zhuǎn)進行證明與計算全效學習全效學習 學案導學設計學案導學設計【教材母題教材母題】已知等邊三角形已知等邊三角形ABC(如圖如圖Z151)(1)以點以點A為旋轉(zhuǎn)中心,將為旋轉(zhuǎn)中心,將ABC按逆時針方向按逆時針方向旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)30,作出旋轉(zhuǎn)后的圖形;,作出旋轉(zhuǎn)后的圖形;(2)經(jīng)第經(jīng)第(1)題旋轉(zhuǎn)所得的圖形與題旋轉(zhuǎn)所得的圖形與ABC之間有沒之間有沒有互相垂直的邊?證明你的判斷有互相垂直的邊?證明你的判斷(浙教版九上浙教版九上P110第第5題題)解解:(1)如答圖所示;如答圖所示;(2)ADBC,DEA
2、C,ABAE.證明略證明略圖圖Z151教材母題答圖教材母題答圖全效學習全效學習 學案導學設計學案導學設計【思想方法思想方法】旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等,所以借此可以在較復旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等,所以借此可以在較復雜的圖形中發(fā)現(xiàn)等量雜的圖形中發(fā)現(xiàn)等量(或全等或全等)關系,或通過旋轉(zhuǎn)關系,或通過旋轉(zhuǎn)(割補割補)圖形,圖形,把分散的已知量聚合起來,便于打通解題思路,疏通解題突破把分散的已知量聚合起來,便于打通解題思路,疏通解題突破口口全效學習全效學習 學案導學設計學案導學設計【中考變形中考變形】1如圖如圖Z152,已知,已知ABC和和DCE均是等邊三角形,點均是等邊三角形,點B,C,E在同一條直線上,在同一
3、條直線上,AE與與BD交于交于點點O,AE與與CD交于點交于點G,AC與與BD交于點交于點F,連結(jié),連結(jié)OC,F(xiàn)G,則下列結(jié)論:,則下列結(jié)論:AEBD;AGBF;FGBE;BOCEOC,其中正確結(jié)論的個數(shù)是,其中正確結(jié)論的個數(shù)是 ( )A1 B2 C3 D4圖圖Z152D全效學習全效學習 學案導學設計學案導學設計2如圖如圖Z153,P是等腰直角是等腰直角ABC外一點,把外一點,把BP繞點繞點B順時順時針旋轉(zhuǎn)針旋轉(zhuǎn)90到到BP,已知,已知APB135,PA PC1 3,則,則PA PB( )圖圖Z153B全效學習全效學習 學案導學設計學案導學設計【解析解析】如答圖,連結(jié)如答圖,連結(jié)AP,BP繞點
4、繞點B順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90到到BP,BPBP,ABPABP90.ABC是等腰直角三角形,是等腰直角三角形,ABBC,CBPABP90,ABPCBP.在在ABP和和CBP中,中,中考變形中考變形2答圖答圖全效學習全效學習 學案導學設計學案導學設計全效學習全效學習 學案導學設計學案導學設計3如圖如圖Z154,ACD和和BCE都是等腰直角三角形,都是等腰直角三角形,ACDBCE90,AE交交DC于點于點F,BD分別交分別交CE,AE于點于點G,H.試猜想線段試猜想線段AE和和BD的位置及數(shù)量關系,并說的位置及數(shù)量關系,并說明理由明理由圖圖Z154全效學習全效學習 學案導學設計學案導學設計全效學習
5、全效學習 學案導學設計學案導學設計4如圖如圖Z155,在,在RtABC中,中,ACB90,B30,將,將ABC繞點繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后,得到度后,得到DEC,點,點D剛好落在剛好落在AB邊上邊上(1)求求n的值;的值;(2)若若F是是DE的中點,判斷四邊形的中點,判斷四邊形ACFD的的形狀,并說明理由形狀,并說明理由解解:(1)將將ABC繞點繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后,得到度后,得到DEC,CDCA,ACD是等腰三角形是等腰三角形圖圖Z155全效學習全效學習 學案導學設計學案導學設計在在RtABC中,中,ACB90,B30,A60,ACD是等邊三角形,
6、是等邊三角形,ACD60,n60;(2)四邊形四邊形ACFD是菱形理由如下:是菱形理由如下:ACD是等邊三角形,是等邊三角形,ACCDAD,ADC60.又又ACB90,DCB30,DCBB,全效學習全效學習 學案導學設計學案導學設計全效學習全效學習 學案導學設計學案導學設計(1)求證:求證:APP是等腰直角三角形;是等腰直角三角形;(2)求求BPQ的大小;的大?。?3)求求CQ的長的長圖圖Z156全效學習全效學習 學案導學設計學案導學設計解解:(1)ADP沿點沿點A旋轉(zhuǎn)至旋轉(zhuǎn)至ABP,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,APD APB,APAP,PADPAB,PADPAB90,PABPAB
7、90,即即PAP90,APP是等腰直角三角形;是等腰直角三角形;全效學習全效學習 學案導學設計學案導學設計全效學習全效學習 學案導學設計學案導學設計全效學習全效學習 學案導學設計學案導學設計【中考預測中考預測】圖圖Z157全效學習全效學習 學案導學設計學案導學設計(1)他將正方形他將正方形ODEF繞繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度,如圖,點逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度,如圖,試判斷試判斷AD與與CF還相等嗎?說明你的理由;還相等嗎?說明你的理由;(2)他將正方形他將正方形ODEF繞繞O點逆時針旋轉(zhuǎn),使點點逆時針旋轉(zhuǎn),使點E旋轉(zhuǎn)至直線旋轉(zhuǎn)至直線l上,如圖上,如圖,請你求出,請你求出CF的長的長解解:(1)AD與與CF還相等還相等理由:理
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