影響Hardy-Weinberg平衡的因素

1、第三節(jié) 影響Hardy-Weinberg平衡的因素一、基因突變 （1） 僅考慮沒有選擇壓力的正向突變： 設(shè)基因Aa突變，每代突變率u （ u=x/n, x是一代中A突變?yōu)閍基因數(shù)目, n為A基因總數(shù)） 突變前 A 頻率 : p 突變后 A 頻率： p(1- u) 突變壓(mutation pressure)：突變所造成的群體中基因頻率改變的度量（由pu來反映）。 如果突變壓逐代增加，則基因A將在群體中逐漸消失， pn=p0(1- u )n (n; pn 0 ) 如果突變不受其他基因的阻礙而無限地持續(xù)下去，A的頻率最終將減少到零而達到純合的a。 （2） 設(shè)同時存在回復(fù)突變，回復(fù)突變頻率為v, 群

2、體中A、a的頻率分別為p和q，則經(jīng)過一代突變后： A: p-pu+qv; a: q-qv+pu 基因頻率的變化值： A: p=(p-pu+qv)-p=-pu+qv; a: q=(q-qv+pu)-q= -qv+pu 經(jīng)過足夠多的世代，兩種力量達到平衡，p=q=0 p= -pu+qv = -(1-q)u+qv=0, Þ (u+v)q=u 則q=u/(u+v) 同理p=v/(u+v) 說明：平衡時基因的頻率只決定于正反兩個基因的突變率，而與兩個基因各自的起始頻率無關(guān)。 另外：p=-(1-q)u+qv=-u+q(u+v)=-q(u+v)+q(u+v) =(u+v)(q-q) 當(dāng)q >

3、 q, p>0，A基因增加，同時a基因減少 當(dāng)q < q, p<0，A基因減少， a基因增加舉例： 設(shè)一對等位基因A、a：u=1.5×10-6，v=1×10-6 則平衡時 a: q=u/(u+v)=0.6; A: p=v/(u+v)=0.4 表示在突變壓的作用下，平衡時 A 基因的頻率為40%； a基因的頻率為60% 若u=v則平衡時 A基因頻率為50%，a基因的頻率也為5%。二、自然選擇1、適應(yīng)值(adaptive value)： 也稱達爾文的適合度，指一種已知基因型的個體，將它的基因傳遞給后代的相對能力，用表示。 解釋：為一個相對值，一般將具有最高生殖

4、效能的基 因型個體的適應(yīng)值定為1，其它基因型個體與之相比的比值來表示。如：不同遺傳病患者的適合度。適合度是一個相對概念，與環(huán)境因素有關(guān)。例如，椒花蛾在污染區(qū)時(淺色容易被淘汰)；在非污染區(qū)時（黑色容易被淘汰）。2.選擇系數(shù)： 一種基因型的個體在群體中不利于生存的程度，用S表示。 其中S=1-，顯然=1時, S=0; =0時，S=1.3.選擇對隱性純合體的作用。 (1)對隱性純合體的不完全選擇，即0S1. 設(shè)一對等位基因A和a，頻率分別為p、q，處于平衡狀態(tài)，則基因型頻率為： AA: p2; Aa: 2pq; aa: q2 和為1 設(shè)AA和Aa 的=1，而aa的=1-S, 則選擇前后基因型的頻率

5、分別為：經(jīng)過選擇后下一代的基因頻率分別為： A: p1=(p2+pq)/(1-Sq2) a: q1=pq+q2(1-S)/(1-Sq2)=q(1-Sq)/(1-Sq2)a基因的頻率改變量： q= q1-q=q(1-Sq)/(1-Sq2)-q=-Sq2(1-q)/(1-Sq2) q很小時，1- Sq21，則 q -Sq2(1-q) (2)對隱性純合體的完全選擇，即S=1：經(jīng)過一代選擇后， A和a基因的頻率為： A: p1=(p02+ p0q0)/ (p02+2p0q0)= (p0+q0)/(1+q0)=1/(1+ q0) a: q1=2(p0q0)/(p02+2p0q0)/2=q0/(1+q0)

6、 Þ qn+1 = qn /(1+ qn) 可以遞推 Þ qn = q0 /(1+ nq0) 即 n=(1/qn)-(1/q0), 當(dāng)qn =q0/2時，n=1/q0表示: 隱性基因減少一半時的世代數(shù)為初始基因頻率的倒數(shù)。 舉例: 已知人類白化病等位基因的頻率為0.01，若白化純合體不育（S=1），要將此基因的頻率分別降至0.001和0.0001所需的世代數(shù)。利用n=(1/qn)-(1/q0)計算: n=(1/0.001)-(1/0.01)=900 n=(1/0.0001)-(1/0.01)=99004、對顯性體的選擇：經(jīng)過一個世代的選擇后，A和a基因的頻率分別為：A: p

7、1=p2(1-S)+pq(1-S)/1-Sp(2-p)=(1-S)p/ 1-Sp(2-p) a: q1=q2+pq(1-S)/1-Sp(2-p)=q(1-pS)/1-Sp(2-p) p=p(1-S)/1-Sp(2-p)-p=-Sp(1-p)2/1-Sp(2-p) 當(dāng)S很小時，分母約為1，p-Sp(1-p)2三、突變與選擇聯(lián)合作用下的群體平衡突變和選擇可以在一個群體中同時起作用。若同向施壓，使基因改變頻率加快；若反向施壓，最終會達到平衡。1、選擇隱性純合體: 設(shè)一對等位基因A和a(頻率分別為p, q)，正向突變頻率u，回復(fù)突變頻率v，同時選擇系數(shù)S作用于aa。 則突變使a增加頻率為：q1=-qv

8、+pu=u(1-q)-vq 選擇使a減少頻率為：q2=-Sq2(1-q)/(1-Sq2)-Sq2(1-q) (注：q很小時作近似處理，即1-Sq2 1) 平衡時： u(1-q)-vq= Sq2(1-q) 即 q1 + q2 = 0 若v也很小，vq0，則u Sq2，q=u/S 可用于推算自發(fā)突變的頻率u或平衡時q:例： 例1、人類全色盲為常染色體,隱性純合體的比例為8萬分之1,并且色盲的子女為正常人的一半,求正向突變頻率. 解: q2=1/80000，S=0.5，則u=Sq2=6.25×10-6 例2、若u=0.000018，S=0.02，則q2=u/S=0.0009, q=0.03

9、2、選擇的是顯性純合體：同樣v=Sp2.3、選擇顯性體（AA和Aa） 選擇 p1=-Sp(1-p)2； 突變 p2=qv=v(1-p)； 平衡 S=0 Sp(1-p)2 =v(1-p) Þ當(dāng)p很小時，1-p1，所以v=Sp 例：人類侏儒(AA, Aa)，適應(yīng)值=0.2 ，正常a突變?yōu)锳的頻率v=5 ×10-5, 求A基因的頻率。 解：S=1-=0.8，v= 5 ×10-5，則 p=v/S=6.25×10-5 雜合體H=2pq2p=1.25×10-4 四、遷移1、概念： 遷移(migration):只指群體中有個體的遷入或遷出(生殖前)，導(dǎo)致群體

10、中基因的頻率發(fā)生改變。2、分析： 兩個群體甲、乙，一對等位基因A和a： 甲：A: p; a: q (甲為大群體) 乙：A: p0; a: q0 (乙為小群體) 遷移:甲乙; 同時乙甲和其它，遷移率均為m, 分析群體乙 中a 基因。 那么經(jīng)過一個世代后，群體乙中a的頻率為： q1=q0-mq0+mq = mq+q0(1-m) 則 q=q1-q0=m(q-q0) 那么q1-q=q0+m(q-q0)-q=(1-m)(q0-q) 說明: 遷移使甲乙群體中的a基因的頻率差距縮??； m恒定，q=q0時群體平衡, 遷移不影響基因頻率。 若每個世代m不變，大群體甲遷移后q不變。則 q2=mq+q1(1-m)=

11、mq+mq+q0(1-m)(1-m) =mq+mq (1-m) +q0(1-m)2 可以類推： qn=mq+mq(1-m) +mq(1-m)2+mq(1-m)n-1+q0 (1-m)n 前n項之和 Sn=mq1-(1-m)n/1-(1-m)=q-q(1-m)n 故連續(xù)遷移n代后群體乙中a基因的頻率 qn=q-q(1-m)n+(1-m)nq0 = q+(1-m)n(q0-q) 所以(1-m)n=(qn-q)/(q0-q) *可用于計算群體的遷移率。 例： 兩個群體A、B， 大群體A中Rh血型的R基因頻率p=0.028, 小群體B中Rh血型的R基因頻率P0=0.630, B群體與A群體基因有遷移10代后，Pn=0.446。求R基因遷移的頻率。 解: (1-m)n=(pn-p)/(p0-p) 則(1-m)10=(0.446-0.028)/(0.630-0.028) 可得m=1- 100.694 = 0.036注：遷移對大群體基因頻率影響不大，可以忽略。五、隨機的遺傳漂變一、定義： 遺傳漂變(random genetic drift):一個小群體中，由于偶然事件導(dǎo)致群體中基因頻率的改變(Wright effect)。二、特點：1、遺傳漂變與抽取的樣本數(shù)有關(guān)，樣本數(shù)越小基因頻率的波動越大，樣本數(shù)越大基因頻率