王江彬及畢業(yè)設(shè)計(jì)論文初稿二次修改版——標(biāo)注版

1、摘 要當(dāng)前，中低壓配電網(wǎng)系統(tǒng)中存在大量單相、不對(duì)稱(chēng)、非線性負(fù)荷，這些負(fù)荷會(huì)使配電系統(tǒng)產(chǎn)生三相不平衡，從而導(dǎo)致供電系統(tǒng)三相電壓、電流不平衡。當(dāng)系統(tǒng)三相不平衡度超過(guò)一定范圍時(shí)，將會(huì)影響系統(tǒng)安全運(yùn)行。本文首先介紹了三相不平衡的產(chǎn)生原因，給出了三相不平衡度的計(jì)算方法。Steinmetz理論是基于不平衡負(fù)荷的平衡化理論，用該理論可以對(duì)電力系統(tǒng)三相不平衡電壓和不平衡電流平衡化。基于此目的，本文主要論述了Steinmetz理論的思想及其在2種主要不平衡負(fù)荷（電氣化鐵路系統(tǒng)和電弧爐）方面的應(yīng)用。在應(yīng)用部分還考慮了低壓配電網(wǎng)中三相三線制負(fù)荷的不平衡情況及其補(bǔ)償方法。最后，用MATLAB對(duì)Steinmetz理論的

2、應(yīng)用進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明，Steinmetz理論可以對(duì)所研究的不平衡負(fù)荷平衡化，繼而解決所面臨的問(wèn)題，所以該理論具有實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。關(guān)鍵詞：三相不平衡；Steinmetz理論；不平衡負(fù)荷平衡化AbstractAt present, the system of low voltage distribution network has a large number of single phase, asymmetric, nonlinear load, the load will make the distribution system to generate three-phase unb

3、alance, which lead to the power supply system of three phase voltage, current imbalance. When the three-phase imbalance degree exceeds a certain range, it will affect the safe operation of the system.This paper first introduces the causes of three-phase unbalance, and gives the calculation method of

4、 three-phase unbalance factor. Steinmetz theory is based on the balance theory of unbalanced load, using which can make unbalance of three-phase voltage and current of power system balance. Based on this purpose, this paper mainly discusses the Steinmetz theory and its application of two main unbala

5、nced loads (electrical railway system and electric arc furnace). In the part of the application, the load imbalance of three-phase three-wire system in low voltage distribution network and its compensation method. are also taken into account.Finally, the application of Steinmetz theory is simulated

6、by MATLAB, the simulation results show that Steinmetz theory can make the unbalanced load balancing, and then solve the problems we are facing, so the theory has a practical value for engineering application.Key words: Three-phase unbalance，Steinmetz theory，Unbalanced load balancing1 緒論1.1 課題背景與意義隨著

7、我國(guó)各行各業(yè)的迅速發(fā)展和崛起，電力系統(tǒng)的規(guī)模日益擴(kuò)大，這造成了配電系統(tǒng)的日益復(fù)雜化。配電系統(tǒng)是電力系統(tǒng)的最末端，但也是電力系統(tǒng)中最為復(fù)雜而多變的一部分。目前，隨著各種用電設(shè)備的不斷普及，負(fù)荷種類(lèi)越來(lái)越多。一方面，這使得用戶對(duì)電能質(zhì)量以及供電可靠性的要求越來(lái)越高；另一方面，配電網(wǎng)中諸如電力機(jī)車(chē)、交流電弧爐、軋鋼機(jī)等這些非線性、沖擊性、不平衡性負(fù)荷的日益增多，電力系統(tǒng)的三相不平衡問(wèn)題變得越來(lái)越嚴(yán)重。因?yàn)楦邏旱燃?jí)的負(fù)荷通常是三相平衡的，所以這種三相不平衡問(wèn)題主要出現(xiàn)在中低壓的配電網(wǎng)系統(tǒng)中。在中低壓配電網(wǎng)中，由于三相負(fù)荷是隨機(jī)變化的，因此一般是不平衡的12。負(fù)荷不平衡使配電系統(tǒng)產(chǎn)生三相不平衡，從而導(dǎo)致

8、供電系統(tǒng)三相電壓、電流不平衡，而三相電壓、電流不平衡會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)和用戶造成一系列危害，主要有：(1) 引起旋轉(zhuǎn)電機(jī)的附加發(fā)熱和振動(dòng)，危及安全運(yùn)行和正常出力。(2) 引起以負(fù)序分量為起動(dòng)元件的多種保護(hù)發(fā)生誤動(dòng)作(特別是當(dāng)電網(wǎng)中同時(shí)存在諧波時(shí))，對(duì)電網(wǎng)安全運(yùn)行有嚴(yán)重威脅。(3) 使半導(dǎo)體變流設(shè)備產(chǎn)生附加的諧波電流(非特征諧波)，而這種設(shè)備一般設(shè)計(jì)上只允許2的電壓不平衡度。(4) 變壓器的三相負(fù)荷不平衡不僅使過(guò)負(fù)荷的一相線圈過(guò)熱而縮短壽命，還會(huì)由于磁路不平衡，大量漏磁通經(jīng)箱壁、夾件等使其嚴(yán)重發(fā)熱，造成附加損耗。(5) 在低壓配電線路中，會(huì)影響計(jì)算機(jī)正常工作，引起照明電燈壽命縮短(電壓過(guò)高)或照度不足

9、(電壓過(guò)低)以及電視機(jī)的損壞等。(6) 引起電網(wǎng)損耗的增加。(7) 對(duì)于通信系統(tǒng)，會(huì)增大干擾，影響正常通信質(zhì)量。目前國(guó)內(nèi)研究主要針對(duì)系統(tǒng)無(wú)功不足來(lái)進(jìn)行，對(duì)如何改善配電系統(tǒng)三相不平衡的研究資料比較匱乏，所以此問(wèn)題已成為當(dāng)前配電系統(tǒng)亟待解決的問(wèn)題。本文主要針對(duì)Steinmetz理論在三相不平衡的中低壓配電系統(tǒng)中的應(yīng)用研究，目的就是將Steinmetz理論應(yīng)用于不平衡系統(tǒng)中使系統(tǒng)平衡化，從而為Steinmetz理論的更深入研究以及不平衡負(fù)荷平衡化問(wèn)題的解答提供一條渠道。1.2 課題研究現(xiàn)狀目前，無(wú)功不足及負(fù)荷不平衡已成為配電系統(tǒng)的兩大難題3。針對(duì)無(wú)功不足問(wèn)題的無(wú)功補(bǔ)償技術(shù)已基本成熟，但三相不平衡問(wèn)題

10、仍然是當(dāng)前中低壓配電系統(tǒng)中亟待解決的問(wèn)題。國(guó)內(nèi)對(duì)于不平衡負(fù)荷的研究主要針對(duì)無(wú)功補(bǔ)償?shù)姆椒▉?lái)進(jìn)行。文獻(xiàn)3研究了一種新型三相不平衡負(fù)荷的無(wú)功補(bǔ)償算法，該算法在僅知補(bǔ)償前三相有功功率及無(wú)功功率的情況下就可確定各相所需補(bǔ)償值。文獻(xiàn)4研究了既適合三相三線制接線形式又適合于三相四線制接線形式的不平衡負(fù)荷無(wú)功補(bǔ)償方法，并建立模型，利用該模型可以確定需要補(bǔ)償?shù)娜萘?。文獻(xiàn)5得出了既適合于三相三線制系統(tǒng)又適合于三相四線制的三相不平衡負(fù)荷平衡化的無(wú)功補(bǔ)償公式。這些文獻(xiàn)都是從無(wú)功補(bǔ)償?shù)慕嵌葋?lái)研究三相不平衡負(fù)荷的，提出的方法都是低壓配電網(wǎng)的三相不平衡無(wú)功補(bǔ)償算法。也有許多文獻(xiàn)確實(shí)提到了Steinmetz理論，并在原文獻(xiàn)

11、中將其思想加以應(yīng)用。文獻(xiàn)6提到了Steinmetz補(bǔ)償原理并指出其缺點(diǎn)；文獻(xiàn)7中提到了傳統(tǒng)的Steinmetz理論；文獻(xiàn)8用Steinmetz的算法思想作為負(fù)序不平衡補(bǔ)償理論分析的基礎(chǔ)；文獻(xiàn)9提到了基于Steinmetz原理的三相平衡化原理以及Steinmetz提出的理想補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)理論。但是，這些文獻(xiàn)要么只是以Steinmetz理論為理論基礎(chǔ)而推導(dǎo)其結(jié)論，要么在文獻(xiàn)中只是提到Steinmetz理論而未加推理和論證。所以，尚缺乏專(zhuān)門(mén)對(duì)Steinmetz理論進(jìn)行條理化完整研究的文獻(xiàn)，Steinmetz理論在實(shí)際配電系統(tǒng)應(yīng)用研究方面的資料也極其匱乏。1.3 本課題的研究?jī)?nèi)容與目標(biāo)本文首先對(duì)三相不平衡的

12、若干問(wèn)題做了相關(guān)介紹，總結(jié)出了不平衡度的計(jì)算方法。對(duì)應(yīng)中低壓配電系統(tǒng)中三相不平衡的問(wèn)題，給出了Steinmetz理論的由來(lái)、基本思想，并對(duì)Steinmetz理論在不平衡系統(tǒng)補(bǔ)償方面的應(yīng)用加以論述，對(duì)中低壓配電網(wǎng)中幾種典型的三相不平衡系統(tǒng)（電氣化鐵道牽引負(fù)荷、工業(yè)用交流電弧爐）建立了適合Steinmetz理論進(jìn)行研究的模型，求出了補(bǔ)償導(dǎo)納。本文還對(duì)低壓配電網(wǎng)三相三線制系統(tǒng)中出現(xiàn)的不平衡問(wèn)題做了分析，建立了基于Steinmetz理論的低壓配電網(wǎng)三相不平衡負(fù)荷平衡化研究的模型，求出了補(bǔ)償導(dǎo)納，指出了Steinmetz理論在這3種主要電流不平衡系統(tǒng)中的應(yīng)用方法。最后，用MATLAB的SIMULINK模

13、塊對(duì)Steinmetz理論應(yīng)用于三相不平衡系統(tǒng)建立模型，進(jìn)行仿真，分析仿真結(jié)果。2 對(duì)三相不平衡的介紹2.1 對(duì)三相不平衡系統(tǒng)的定義對(duì)于一個(gè)三相電氣系統(tǒng)，如果其三相電壓和三相電流的幅值相等、相位互差120o，則稱(chēng)該系統(tǒng)為三相平衡系統(tǒng)或三相對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)。如果其中的一個(gè)條件不滿足或兩個(gè)條件都不滿足，則稱(chēng)該系統(tǒng)為三相不平衡系統(tǒng)或三相不對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)。2.2造成三相不平衡的原因如果不考慮小規(guī)模分散式發(fā)電機(jī)的裝用以及架空線幾何布置等因素造成的電力系統(tǒng)元件三相參數(shù)不對(duì)稱(chēng)情況的影響，在大多數(shù)情況下，負(fù)載的不對(duì)稱(chēng)是產(chǎn)生三相不平衡的首要因素。高壓等級(jí)的負(fù)載通常是三相平衡的。大多數(shù)中壓等級(jí)的負(fù)載通常也是三相平衡的。但是，諸

14、如電力牽引機(jī)車(chē)以及交流電弧爐等沖擊性的負(fù)載仍會(huì)造成嚴(yán)重的三相不平衡。低壓配電網(wǎng)中諸如PC機(jī)和照明系統(tǒng)中的低壓負(fù)載通常是單相的，因此很難確保三相系統(tǒng)的平衡。有時(shí)，系統(tǒng)的異常運(yùn)行狀況也會(huì)導(dǎo)致相間不平衡，從而引起三相不平衡，相對(duì)地短路故障、相對(duì)相短路故障以及斷線故障就是很典型的例子。2.3對(duì)三相不平衡的抑制措施對(duì)于由不對(duì)稱(chēng)負(fù)荷造成的三相不平衡可以采取以下的抑制措施：(1) 分散供電點(diǎn)的不對(duì)稱(chēng)負(fù)荷，減小由負(fù)荷的集中連接而造成的三相不平衡；(2) 人為地合理分配不對(duì)稱(chēng)負(fù)荷，使負(fù)荷盡量對(duì)稱(chēng)化；(3) 將不對(duì)稱(chēng)負(fù)載連接到更高的短路容量供電點(diǎn)，從而減小電壓不平衡度；(4) 采用三相平衡化的補(bǔ)償裝置。2.4對(duì)三

15、相不平衡電壓和三相不平衡電流的量化三相不平衡電壓和三相不平衡電流的量化方法用對(duì)稱(chēng)分量法。對(duì)稱(chēng)分量法是用于分析三相不平衡系統(tǒng)的一種極其有用的方法。在三相不平衡的電力系統(tǒng)中，要把不對(duì)稱(chēng)的電壓、電流向量分解成對(duì)稱(chēng)的正序、負(fù)序、零序三組分量，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)的不平衡進(jìn)行量化研究。電壓、電流的對(duì)稱(chēng)分量要用如下的矩陣變換來(lái)計(jì)算：(2.1)(2.2)三相平衡的電力系統(tǒng)中只有正序分量。由于三相對(duì)稱(chēng)，負(fù)序分量和零序分量都為0。但是在不平衡的系統(tǒng)中，除了存在正序分量，還有負(fù)序分量和零序分量。本課題的研究不涉及三相四線制系統(tǒng)，而只研究三相三線制系統(tǒng)。三相三線制系統(tǒng)沒(méi)有中性線，零序電流無(wú)法流通，所以在本課題中并不考慮零序分

16、量。2.5關(guān)于不平衡度的定義及其計(jì)算方法總結(jié)根據(jù)不平衡度的不同計(jì)算方法，不平衡度有不同的定義。既有應(yīng)用相電壓計(jì)算的三相不平衡度計(jì)算公式，也有按線電壓計(jì)算的三相不平衡度計(jì)算公式。這里只討論幾種最常用的不平衡度計(jì)算方法并作優(yōu)缺點(diǎn)說(shuō)明。(1) 國(guó)際電工委員會(huì)標(biāo)準(zhǔn)定義10的利用負(fù)序電壓復(fù)數(shù)與正序電壓復(fù)數(shù)的比值來(lái)計(jì)算三相電壓不平衡度的計(jì)算公式為：(2.3)其中，；、 為相電壓矢量；為旋轉(zhuǎn)因子，。評(píng)價(jià)：該方法得到的電壓不平衡度既能反映幅值大小也能夠反映正負(fù)序電壓的相角差值。公式能夠反映相角不平衡程度，這是其獨(dú)到特點(diǎn)，它便于計(jì)算非線性負(fù)載對(duì)相角不平衡的影響。它的缺點(diǎn)是要進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算，計(jì)算量大。(2) IEC

17、精確定義的利用負(fù)序電壓有效值與正序電壓有效值的比值來(lái)計(jì)算三相電壓不平衡度，計(jì)算公式為：(2.4)評(píng)價(jià)：該方法需要測(cè)得各相電壓幅值及其相位才能計(jì)算電壓不平衡度，而且得到的電壓不平衡度只反映幅值大小，不反映正負(fù)序電壓的相角差值。(3) IEEE Std 112-1991定義10電壓不平衡度為相電壓不平衡率，即三相的相電壓和平均相電壓差值最大值與平均相電壓的比值，其表達(dá)式為：(2.5)其中，、為相電壓有效值；為三相相電壓的平均值。評(píng)價(jià)：該方法只需測(cè)得三相相電壓便可計(jì)算電壓不平衡度。但其計(jì)算結(jié)果不精確，而且不能準(zhǔn)確反映電網(wǎng)相角不平衡時(shí)的真實(shí)情況，所以此公式用于粗略估計(jì)三相電壓不平衡度。(4) 美國(guó)電器

18、制造商協(xié)會(huì)定義10電壓不平衡度為線電壓不平衡率，其表達(dá)式為：(2.6)其中，、為線電壓有效值；為三相線電壓平均值。評(píng)價(jià)：該計(jì)算方法只需測(cè)得三相線電壓值便可計(jì)算電壓不平衡度。因?qū)嶋H中易測(cè)得線電壓值，故該公式可以作為工程技術(shù)人員的快速計(jì)算方法，也是計(jì)算電壓不平衡度的首選方法。但是，該方法只是對(duì)各種三相電壓不平衡度情況的估算，不能精確計(jì)算。(5) 在沒(méi)有零序分量的三相三線制系統(tǒng)中，國(guó)標(biāo)推薦10了一種電壓不平衡度的計(jì)算方法。該方法只要知道三相相電壓、的大小，就可按下式求出三相不平衡度：(2.7)其中，評(píng)價(jià)：該方法測(cè)得三相的相電壓值可計(jì)算電壓不平衡度，計(jì)算的值與下面提出的GIGRE計(jì)算的公式都能非常準(zhǔn)確

19、地計(jì)算不平衡度，但測(cè)量線電壓時(shí)更容易，所以用求的方法來(lái)計(jì)算不平衡度更好。(6) GIGRE（國(guó)際大電網(wǎng)委員會(huì)）推薦10的電壓不平衡度計(jì)算公式為：(2.8)其中，；、為線電壓基波有效值。評(píng)價(jià)：該方法只需測(cè)得三相線電壓值便可計(jì)算電壓不平衡度，而且該方法適用于各種三相電壓不平衡度的精確計(jì)算，是一種較為完美的方法?？偨Y(jié)而言，這幾種方法中能準(zhǔn)確求出電壓不平衡度的是算法、算法、算法以及算法。綜合考慮各種因素，實(shí)際應(yīng)用中可以用算法來(lái)求三相電壓不平衡度，而理論分析時(shí)可以用算法來(lái)求三相電壓不平衡度。3 對(duì)Steinmetz理論的介紹3.1 Steinmetz理論的基本思想Steinmetz理論的基本思想可以表述

20、為7：利用對(duì)稱(chēng)分量法將負(fù)荷的三相不平衡電流基波分量分解成正序分量和負(fù)序分量，然后調(diào)節(jié)補(bǔ)償裝置的補(bǔ)償電納使補(bǔ)償電流的基波正序分量和負(fù)序分量滿足以下關(guān)系式：(3.1)要使是為了滿足補(bǔ)償后總功率因數(shù)等于1的要求，而讓是負(fù)荷三相平衡的要求。該補(bǔ)償理論只適用于三相三線制系統(tǒng)負(fù)荷的三相平衡化補(bǔ)償7。其補(bǔ)償?shù)牡刃г韴D如下圖3.1：圖3.1 Steinmetz理論補(bǔ)償?shù)刃г韴D3.2 Steinmetz算法思想的論述3.21 相間接純電導(dǎo)負(fù)載(1) 假設(shè)只在相與b相之間接純電導(dǎo)性負(fù)載，那么就要在b相和c相之間接電容性電納，同時(shí)要在c相和相之間接入電感性電納。這時(shí)在三相正序電壓的作用下，三相線電流就會(huì)變平衡。

21、具體實(shí)現(xiàn)措施如下圖3.2所示：圖3.2 a、b相間接純電導(dǎo)負(fù)載時(shí)補(bǔ)償原理圖該補(bǔ)償措施的具體相量分析如下圖3.3所示：圖3.3 a、b相間接純電導(dǎo)負(fù)載時(shí)補(bǔ)償措施的相量分析圖電阻電流與電壓同相，電容電流超前電壓為90o，電感電流滯后電壓為90o。電感電流和電容電流的大小相等，而電阻電流的大小是電感電流和電容電流大小的倍。由于：(3.2)結(jié)合相量圖可以看出三相線電流、的大小相等，于是三相電流平衡。(2) 假設(shè)只在b相與c相之間接純電導(dǎo)性負(fù)載，那么就要在相和c相之間接電容性電納，同時(shí)要在相和b相之間接入電感性電納。這時(shí)在三相正序電壓的作用下，三相線電流就會(huì)變平衡。具體實(shí)現(xiàn)措施如下圖3.4所示：圖3.4

22、 b、c相間接純電導(dǎo)負(fù)載時(shí)補(bǔ)償原理圖該補(bǔ)償措施的具體相量分析如下圖3.5所示：圖3.5 b、c相間接純電導(dǎo)負(fù)載時(shí)補(bǔ)償措施的相量分析圖電阻電流與電壓同相，電容電流超前電壓為90o，電感電流滯后電壓為90o。電感電流和電容電流的大小相等，而電阻電流的大小是電感電流和電容電流大小的倍。由于： (3.3)結(jié)合相量圖可以看出三相線電流、的大小相等，于是三相電流平衡。(3) 假設(shè)只在相與c相之間接純電導(dǎo)性負(fù)載，那么就要在相和b相之間接電容性電納，同時(shí)要在b相和c相之間接入電感性電納。這時(shí)在三相正序電壓的作用下，三相線電流就會(huì)變平衡。具體實(shí)現(xiàn)措施如下圖3.6所示：圖3.6 a、c相間接純電導(dǎo)負(fù)載時(shí)補(bǔ)償原理圖

23、該補(bǔ)償措施的具體相量分析如下圖3.7所示：圖3.7 a、c相間接純電導(dǎo)負(fù)載時(shí)補(bǔ)償措施的相量分析圖電阻電流與電壓同相，電容電流超前電壓為90o，電感電流滯后電壓為90o。電感電流和電容電流的大小相等，而電阻電流的大小是電感電流和電容電流大小的倍。由于： (3.4)結(jié)合相量圖可以看出三相線電流、的大小相等，于是三相電流平衡。(4) 如果上述負(fù)荷不是純電阻負(fù)荷，不失一般性，采用導(dǎo)納表示成。例如針對(duì)只在相與b相之間接純電導(dǎo)性負(fù)載的情況，當(dāng)相與b相之間所接負(fù)載采用導(dǎo)納表示。則首先應(yīng)在、b相間并聯(lián)補(bǔ)償無(wú)功功率，所需補(bǔ)償?shù)牡刃щ娂{為。這樣就可以使、b相間變成純電導(dǎo)負(fù)載，然后再按上述的方法在b、c和c、相間補(bǔ)

24、償電容和電感就可以使三相系統(tǒng)線電流變成純有功電流，并且大小相等，至此系統(tǒng)就會(huì)成為三相電流平衡系統(tǒng)。對(duì)于這種負(fù)荷不是純電阻的更一般情況，就要用到理想補(bǔ)償導(dǎo)納模型的補(bǔ)償方法。3.22 理想補(bǔ)償導(dǎo)納網(wǎng)絡(luò)如果相間負(fù)荷不是純電導(dǎo)負(fù)荷，而不失一般性地用導(dǎo)納形式表示成，。首先假設(shè)系統(tǒng)的三相電壓完全對(duì)稱(chēng)，即：。負(fù)荷部分采用下圖所示的三角型連接的等值網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示，三相復(fù)導(dǎo)納分別為、而且互不相等。任何中線不接地的星型負(fù)荷都可以通過(guò)變換表示成如下圖3.8所示的三角型連接形式：圖3.8 三角型連接的未補(bǔ)償導(dǎo)納網(wǎng)絡(luò)對(duì)于這種形式的負(fù)荷，首先從功率因數(shù)校正角度考慮，要在每個(gè)負(fù)荷導(dǎo)納上并聯(lián)一個(gè)電納值等于負(fù)荷電納負(fù)值的補(bǔ)償電納，

25、即，。這時(shí)就可以使得負(fù)荷導(dǎo)納變成純電導(dǎo)。補(bǔ)償措施如下圖3.9所示：圖3.9 三角型連接的純電導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)此時(shí)，三相功率因數(shù)為1，但是負(fù)荷仍為不平衡負(fù)荷。補(bǔ)償后各相分別為純電導(dǎo)負(fù)荷、?，F(xiàn)在為了平衡，要在b、c相之間接電容性電納，同時(shí)要在c相和相之間接入電感性電納。同理，要平衡，就要在、c相之間接電容性電納，同時(shí)要在相和b相之間接入電感性電納。而要平衡，就要在、b相之間接電容性電納，同時(shí)要在b相和c相之間接入電感性電納。這樣補(bǔ)償后，再和功率因數(shù)校正電納相結(jié)合，則圖3.9中三角型連接負(fù)荷的每一條支路都有三個(gè)并聯(lián)補(bǔ)償電納。這些并聯(lián)電納相加在一起，便得到了式（3.5）給出的三相三角型接線負(fù)載的理想補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)模型

26、911 12：(3.5)這樣將理想補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)與負(fù)荷相并聯(lián)就可以把三相三線制系統(tǒng)中任何不平衡的三相負(fù)荷變換成一個(gè)平衡的三相有功負(fù)荷，從而實(shí)現(xiàn)三相線電流的平衡化而不改變電源和負(fù)荷間的有功功率交換。理想補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)模型是由C.P.Steinmetz提出的一種理想補(bǔ)償模型，它是Steinmetz理論的核心。C.P.Steinmetz提出的這種適用于三相三線制系統(tǒng)的三相不平衡負(fù)荷平衡化原理給出了一種將單相有功負(fù)荷均衡轉(zhuǎn)移至三相電路的方法，它構(gòu)成了無(wú)功補(bǔ)償裝置實(shí)現(xiàn)均荷控制的理論基礎(chǔ)。但是，理想補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)模型中要測(cè)量負(fù)荷的導(dǎo)納，在設(shè)計(jì)補(bǔ)償器時(shí)，測(cè)量負(fù)荷導(dǎo)納很不容易9，所以下面繼續(xù)推導(dǎo)基于Steinmetz理論的不平

27、衡負(fù)荷平衡化補(bǔ)償原理。3.23 用對(duì)稱(chēng)分量法分析的不平衡負(fù)荷平衡化補(bǔ)償原理為了說(shuō)明三相不平衡化負(fù)荷的補(bǔ)償原理，使用對(duì)稱(chēng)分量法對(duì)不對(duì)稱(chēng)負(fù)荷進(jìn)行分析。如下圖3.10所示，不對(duì)稱(chēng)的三角型連接負(fù)荷由三相對(duì)稱(chēng)的正序電壓供電。對(duì)于任何中性點(diǎn)不接地的星型連接負(fù)荷，都可以通過(guò)變換表示成如下所示的三角型連接形式再進(jìn)行分析。圖3.10 不對(duì)稱(chēng)的三角型連接負(fù)荷模型圖3.10中的三角型連接負(fù)載用復(fù)導(dǎo)納表示為：(3.6)補(bǔ)償器也采用三角型連接形式。以A相對(duì)中性點(diǎn)的電壓為參考相量，則、b、c三相的電壓可以表示為：(3.7)其中，這樣就可以得到線電壓的表達(dá)式為：(3.8)則負(fù)載每支路的負(fù)荷電流為：(3.9)則三相的線電流為

28、：(3.10)選擇相作為基準(zhǔn)相，則三相線電流與其對(duì)稱(chēng)分量之間的關(guān)系為：(3.11)式中含有因子，這是為了使對(duì)稱(chēng)分量變換矩陣成為酉矩陣，保證變換后功率不變1 12。而b、c相的對(duì)稱(chēng)分量有：(3.12)顯然根據(jù)對(duì)稱(chēng)分量法，如果相線電流的負(fù)序分量為0，則b、c相線電流的負(fù)序分量也為0。因此，要討論負(fù)序電流的補(bǔ)償，只需要討論相負(fù)序電流的補(bǔ)償即可。將(3.10)代入(3.11)中，即可得到用負(fù)載導(dǎo)納表示的負(fù)載側(cè)相正序、負(fù)序、零序電流分別為：(3.13)由(3.13)可知，對(duì)于平衡負(fù)載，即當(dāng)時(shí)，則相負(fù)序電流分量。類(lèi)似，對(duì)于三角型接線的無(wú)功補(bǔ)償器，其每支路的電流為：(3.14)補(bǔ)償器的則三相的線電流為：(3

29、.15)選擇相作為基準(zhǔn)相，則三相線電流與其對(duì)稱(chēng)分量之間的關(guān)系為：(3.16)補(bǔ)償器的b、c相的對(duì)稱(chēng)分量有：(3.17)將(3.15)代入(3.16)中，即可得到用補(bǔ)償電納表示的補(bǔ)償側(cè)相正序、負(fù)序、零序電流分別為：(3.18)在用無(wú)功補(bǔ)償裝置進(jìn)行補(bǔ)償后，若線電流的負(fù)序分量為0，則三相負(fù)荷將是平衡的，這就要求負(fù)載側(cè)和補(bǔ)償側(cè)對(duì)應(yīng)相的負(fù)序電流和為0，即：(3.19)無(wú)功補(bǔ)償裝置一般還要考慮功率因數(shù)校正，使補(bǔ)償后總功率因數(shù)為1，也就是使負(fù)載側(cè)和補(bǔ)償側(cè)對(duì)應(yīng)相的正序電流分量之和的虛部等于0，即：(3.20)式（3.19）與式（3.20補(bǔ)償思想19141516正是Steinmetz理論的基本思想。所以這種用對(duì)

30、稱(chēng)分量法分析的不平衡負(fù)荷平衡化補(bǔ)償原理也是一種基于Steinmetz理論的平衡化補(bǔ)償原理。將(3.18)中的補(bǔ)償電流、代入(3.19)和(3.20)中，并把這些方程對(duì)、求解，則理想補(bǔ)償導(dǎo)納模型可以用以下公式給出：(3.21)對(duì)于(3.21)，令，則有：(3.22)于是：(3.23)同理：(3.24)于是：(3.25)所以：(3.26)利用(3.16)的逆變換將(3.26)的對(duì)稱(chēng)分量變換到相坐標(biāo)得：(3.27)式(3.27)就是用三相的相電壓和三相負(fù)荷線電流來(lái)求補(bǔ)償裝置三相補(bǔ)償電納的公式。Steinmetz理論有多種表達(dá)形式，對(duì)于負(fù)荷隨時(shí)間連續(xù)變化的系統(tǒng)，如果仍要達(dá)到完全補(bǔ)償?shù)哪康?，則補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)也

31、是隨時(shí)間連續(xù)變化的。下面給出一種用無(wú)功功率平均值表示的補(bǔ)償電納公式17：(3.28)其中，、為連接的補(bǔ)償裝置的電納值；、為系統(tǒng)線電壓瞬時(shí)值；、為系統(tǒng)電流瞬時(shí)值；為采樣周期，一般為10ms根據(jù)以上的補(bǔ)償理論，可以對(duì)隨時(shí)間連續(xù)變化的負(fù)荷進(jìn)行連續(xù)跟蹤補(bǔ)償，從而使系統(tǒng)電流達(dá)到平衡。4 Steinmetz理論在不平衡系統(tǒng)補(bǔ)償方面的應(yīng)用4.1三相不平衡實(shí)際系統(tǒng)及其特點(diǎn)分析隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，電力系統(tǒng)中出現(xiàn)了大量的不平衡負(fù)荷以及一些單相大容量負(fù)荷（例如電阻爐、工頻感應(yīng)爐、石墨爐），使電網(wǎng)三相電壓不平衡日趨嚴(yán)重，危及電力系統(tǒng)的安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。例如電氣化鐵路和工業(yè)交流電弧爐就是兩種較大的負(fù)序干擾源，這種不平衡負(fù)

32、荷產(chǎn)生的負(fù)序電流造成了電能的損失，威脅電力系統(tǒng)的安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。除此外，也對(duì)適合于Steinmetz理論研究的低壓配電網(wǎng)三相三線制系統(tǒng)中的不平衡負(fù)荷進(jìn)行了考慮。(1) 電氣化鐵路我國(guó)交流電氣化鐵路是由電力系統(tǒng)110kV（或220kV）經(jīng)牽引變壓器降壓為27.5kV（或55kV）后向牽引網(wǎng)及電力機(jī)車(chē)單相供電。牽引變壓器對(duì)電力機(jī)車(chē)的這種不對(duì)稱(chēng)供電方式，在電力系統(tǒng)中產(chǎn)生負(fù)序電流和負(fù)序電壓6。而三相交流供電系統(tǒng)的特點(diǎn)要求三相電流和三相電壓對(duì)稱(chēng)，要求三相負(fù)載均衡，三相頻率相等，三相電壓、電流的相位相差120o18。牽引供電系統(tǒng)主要由牽引變電所和牽引網(wǎng)構(gòu)成。牽引變電所接三相電源中的兩相分別向兩邊接觸網(wǎng)供電

33、，從而在所接三相交流系統(tǒng)中造成三相負(fù)載的不平衡，產(chǎn)生不平衡電流。電氣化鐵道系統(tǒng)中的牽引變壓器二次側(cè)均采用三角形和不完全星形連接，電流的零序分量無(wú)法流通，因此電力牽引系統(tǒng)中不平衡電流產(chǎn)生的的負(fù)序分量對(duì)電力系統(tǒng)影響最大。實(shí)際上，電力牽引機(jī)車(chē)負(fù)荷造成的不平衡電流會(huì)在電力系統(tǒng)中產(chǎn)生負(fù)序電流和諧波，從而給電力系統(tǒng)造成不良影響。電氣化鐵道系統(tǒng)中的電力機(jī)車(chē)為大功率單相整流拖動(dòng)負(fù)荷，除基波外，還含諧波成分，實(shí)際上系統(tǒng)負(fù)序分量中也含有諧波，當(dāng)采取一定的濾波措施以后，基波成分仍占主要部分。此外牽引負(fù)荷具有波動(dòng)性大和沿線分布廣的特點(diǎn)，因此對(duì)于電力系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，電氣化鐵路是影響面較大的非線性不平衡的動(dòng)態(tài)干擾性負(fù)荷。(2)

34、 工業(yè)交流電弧爐交流電弧爐煉鋼由于技術(shù)經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)越性，發(fā)展很快。它對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生許多不利影響，包括有功功率和無(wú)功功率沖擊引起的電壓波動(dòng)和閃變、電弧電阻的非線性導(dǎo)致的大量諧波注入電網(wǎng)以及三相負(fù)荷不對(duì)稱(chēng)引起的動(dòng)態(tài)不平衡（負(fù)序）干擾。電弧爐是一種嚴(yán)重的不對(duì)稱(chēng)沖擊負(fù)載，它將產(chǎn)生大量的負(fù)序分量而污染電網(wǎng)。電弧爐在運(yùn)行中，電弧電流快速激烈隨機(jī)變化而引起嚴(yán)重的電壓波動(dòng)和電壓閃變，并且產(chǎn)生大量的諧波及負(fù)序分量，在最嚴(yán)重的情況下（電弧爐兩相金屬性短路且一相開(kāi)路時(shí)）其負(fù)序分量可達(dá)正序分量的5070左右。針對(duì)電弧爐這種劇烈變化又嚴(yán)重不對(duì)稱(chēng)的沖擊負(fù)載，需對(duì)其進(jìn)行快速補(bǔ)償以抑制電壓波動(dòng)和電壓閃變，同時(shí)需要進(jìn)行平衡化補(bǔ)償以減

35、小負(fù)序電流對(duì)電網(wǎng)的污染。(3) 低壓配電網(wǎng)三相三線制系統(tǒng)中的不平衡負(fù)荷對(duì)于低壓配電網(wǎng)三相三線制系統(tǒng)中出現(xiàn)的不平衡問(wèn)題，理論上可以直接應(yīng)用Steinmetz理論來(lái)進(jìn)行平衡化補(bǔ)償，因?yàn)槿绻嘭?fù)載導(dǎo)納固定不變，則補(bǔ)償器的補(bǔ)償電納值也是固定的。這種理論上的補(bǔ)償原理也就是理想補(bǔ)償導(dǎo)納網(wǎng)絡(luò)模型。但是，在實(shí)際中，盡管低壓配電網(wǎng)三相三線制系統(tǒng)中的負(fù)荷并不像電力機(jī)車(chē)和電弧爐那樣具有非常大的沖擊性和波動(dòng)性，但是其負(fù)載導(dǎo)納值還是變動(dòng)的，尤其對(duì)于大的負(fù)荷群，負(fù)荷對(duì)于電網(wǎng)的影響仍然不可忽視，因?yàn)榈蛪号潆娤到y(tǒng)中的負(fù)荷也會(huì)產(chǎn)生電力系統(tǒng)不平衡，從而產(chǎn)生嚴(yán)重的不平衡電流和負(fù)序電流。對(duì)于有些低壓配電系統(tǒng)，由不對(duì)稱(chēng)負(fù)荷產(chǎn)生的負(fù)序

36、電流造成的電能損失甚至比不平衡工業(yè)負(fù)荷更加嚴(yán)重，如能解決將產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益14。4.2 Steinmetz理論在不平衡實(shí)際系統(tǒng)上的應(yīng)用4.21 Steinmetz理論在電氣化鐵路上的應(yīng)用(1) 電氣化鐵道牽引負(fù)荷的理想補(bǔ)償導(dǎo)納模型：假設(shè)牽引變電所中的三相牽引變壓器采用下圖4.1所示的的供電接線形式：圖4.1 三相牽引變壓器形式的供電接線在這種供電接線方式中，牽引變壓器的一次側(cè)通過(guò)引入線接到三相電力系統(tǒng)的高壓輸電線上；二次側(cè)的c相與軌道、接地線連接，a、b相分別接到牽引變電所的兩相母線上，由兩相母線分別向兩側(cè)對(duì)應(yīng)的供電臂供電。首先假定電源電壓是三相對(duì)稱(chēng)的。牽引供電系統(tǒng)中的電力機(jī)車(chē)負(fù)荷可以

37、用下圖4.2表示：圖4.2 電力機(jī)車(chē)負(fù)荷的等效模型上圖中、是電力機(jī)車(chē)負(fù)荷的等效導(dǎo)納，兩者均為復(fù)數(shù)且不相等，且有：(4.1)所以，牽引供電系統(tǒng)中的電力機(jī)車(chē)負(fù)荷及其補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的等值電路圖如下圖4.3所示：圖4.3 電力機(jī)車(chē)負(fù)荷及其補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的等效模型利用已經(jīng)給出的理想補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)模型（3.5）容易求出牽引供電系統(tǒng)中的電力機(jī)車(chē)負(fù)荷理想補(bǔ)償導(dǎo)納模型為：(4.2)以上的補(bǔ)償模型是假設(shè)負(fù)荷導(dǎo)納固定不變時(shí)推出來(lái)的補(bǔ)償導(dǎo)納值，這里只適宜于說(shuō)明補(bǔ)償原理，對(duì)于實(shí)際補(bǔ)償措施，由于電力機(jī)車(chē)三相負(fù)載導(dǎo)納隨時(shí)動(dòng)態(tài)而快速地變化，所以為了跟蹤由于三相負(fù)載導(dǎo)納變動(dòng)產(chǎn)生的三相電流不平衡，要用到動(dòng)態(tài)可調(diào)電納裝置。(2) Steinmetz

38、理論在電氣化鐵道中的應(yīng)用電氣化鐵道電力牽引負(fù)荷是隨時(shí)間連續(xù)變化的不對(duì)稱(chēng)負(fù)荷，根據(jù)公式(3.27)測(cè)量瞬時(shí)電壓和瞬時(shí)電流來(lái)求出所需的補(bǔ)償導(dǎo)納，這種補(bǔ)償導(dǎo)納必須連續(xù)可調(diào)以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)跟蹤補(bǔ)償。所以要實(shí)現(xiàn)牽引變電所負(fù)序補(bǔ)償，補(bǔ)償器的補(bǔ)償導(dǎo)納必須連續(xù)可調(diào)。利用Steinmetz理論實(shí)現(xiàn)電力機(jī)車(chē)負(fù)荷負(fù)序補(bǔ)償?shù)脑韴D如下圖4.4所示：圖4.4 Steinmetz理論實(shí)現(xiàn)牽引變電所負(fù)序補(bǔ)償?shù)脑韴D這樣，補(bǔ)償導(dǎo)納就可以連續(xù)可調(diào)地對(duì)負(fù)荷導(dǎo)納實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)跟蹤補(bǔ)償，使變壓器二次側(cè)的三相電流變平衡，從而在變壓器一次測(cè)得到的三相線電流也是三相正弦平衡的。4.22 Steinmetz理論在電弧爐上的應(yīng)用(1) 電弧爐負(fù)載的理想補(bǔ)

39、償導(dǎo)納模型：交流電弧爐的供電系統(tǒng)模型圖如下圖4.5所示：圖4.5 交流電弧爐的供電系統(tǒng)模型圖電弧爐在工作時(shí)，通過(guò)調(diào)整三個(gè)電極與電爐內(nèi)爐料的距離，以產(chǎn)生電弧。它利用電弧能量對(duì)爐料進(jìn)行加熱、融化。在這個(gè)調(diào)整過(guò)程中，三個(gè)電極間的阻抗不斷的發(fā)生著變化，有時(shí)電極甚至處于短路或者開(kāi)路狀態(tài)，這導(dǎo)致三相電流嚴(yán)重不平衡，而且伴隨著大量的諧波電流。單從不平衡電流的角度看，電弧爐供電系統(tǒng)及其補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的等值電路圖如下圖4.6所示：圖4.6 電弧爐及其補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的等值電路圖對(duì)其負(fù)載端進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到下圖4.7的等值電路模型：圖4.7 經(jīng)轉(zhuǎn)換的電弧爐及其補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的等值電路圖由轉(zhuǎn)換公式可以得：(4.4)由于、求出，所以負(fù)載導(dǎo)納、

40、均為已知量，設(shè)： 322 (4.5)則由(3.5)的理想補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)模型公式可以求出電弧爐負(fù)載的理想補(bǔ)償導(dǎo)納模型為： (4.6)和牽引供電系統(tǒng)中的電力機(jī)車(chē)負(fù)荷一樣，以上求出的電弧爐負(fù)載的補(bǔ)償導(dǎo)納模型為假設(shè)三相負(fù)載導(dǎo)納值不變的情況下推出的結(jié)果，它只適宜于說(shuō)明補(bǔ)償原理，對(duì)于實(shí)際補(bǔ)償時(shí)，還是要使補(bǔ)償裝置的補(bǔ)償導(dǎo)納連續(xù)可調(diào)，這樣才能動(dòng)態(tài)跟蹤負(fù)荷三相導(dǎo)納值的變化。(2) Steinmetz理論在交流電弧爐中的應(yīng)用由于電弧爐在工作時(shí)，三相負(fù)載的導(dǎo)納值動(dòng)態(tài)連續(xù)變化，所以由(3.27)中給出的Steinmetz理論表達(dá)式可以實(shí)時(shí)測(cè)出瞬時(shí)電壓和瞬時(shí)電流，進(jìn)而計(jì)算出出所需的補(bǔ)償導(dǎo)納，可以對(duì)電弧爐的三相負(fù)載導(dǎo)納值實(shí)現(xiàn)動(dòng)

41、態(tài)補(bǔ)償，最終在理想狀態(tài)可以實(shí)現(xiàn)電流負(fù)序分量的完全消除，使電流達(dá)到平衡狀態(tài)。利用Steinmetz理論實(shí)現(xiàn)電弧爐負(fù)序補(bǔ)償?shù)脑韴D如下圖4.8所示：圖4.8 Steinmetz理論實(shí)現(xiàn)電弧爐負(fù)序補(bǔ)償?shù)脑韴D4.23 Steinmetz理論在低壓配電網(wǎng)的三相三線制中的應(yīng)用(1) 低壓配電網(wǎng)負(fù)載的理想補(bǔ)償導(dǎo)納模型：低壓配電網(wǎng)負(fù)載及其補(bǔ)償電路可以用下圖4.9的模型表示：圖4.9 低壓配電網(wǎng)負(fù)載及其補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的等值電路圖這個(gè)等效圖和用于原理分析的圖3.10相同，負(fù)荷部分為不對(duì)稱(chēng)的三角型連接模型，由三相對(duì)稱(chēng)的正序電壓供電。對(duì)于任何中性點(diǎn)不接地的星型連接負(fù)荷，都可以通過(guò)變換表示成三角型連接形式再進(jìn)行分析。這種模

42、型可以直接利用Steinmetz理論求其理想補(bǔ)償導(dǎo)納模型為：(4.8)這是假設(shè)三相負(fù)載導(dǎo)納固定不變且三相負(fù)載導(dǎo)納可測(cè)的情況下得出的理想補(bǔ)償模型，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，不僅由于三相負(fù)載導(dǎo)納隨時(shí)變動(dòng)，更由于三相負(fù)載導(dǎo)納根本不可直接測(cè)量，所以還是要用到(3.27)中給出的Steinmetz理論表達(dá)式實(shí)時(shí)測(cè)出瞬時(shí)電壓和瞬時(shí)電流，進(jìn)而計(jì)算出出所需的補(bǔ)償導(dǎo)納，然后利用電納動(dòng)態(tài)可調(diào)裝置設(shè)置電納值的大小跟蹤負(fù)荷的變化。(2) Steinmetz理論在低壓配電網(wǎng)中的應(yīng)用在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，先要測(cè)出三相的相電壓和三相負(fù)荷線電流，再利用(3.27)求出補(bǔ)償器的三相補(bǔ)償電納。利用Steinmetz理論實(shí)現(xiàn)這種三相三線制不平衡負(fù)荷的

43、負(fù)序補(bǔ)償原理圖如下圖4.11所示：圖4.11 Steinmetz理論實(shí)現(xiàn)三相三線制不平衡負(fù)荷的補(bǔ)償原理圖以上敘述Steinmetz理論在三種不平衡實(shí)際系統(tǒng)上的應(yīng)用時(shí)都指出要先測(cè)量三相的相電壓和三相負(fù)荷線電流，再利用(3.27)求出補(bǔ)償器的三相補(bǔ)償電納，進(jìn)而調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)可調(diào)電納裝置使電納值動(dòng)態(tài)跟蹤負(fù)荷變化。由于負(fù)荷隨時(shí)連續(xù)變化，所以要求動(dòng)態(tài)可調(diào)電納裝置也能夠連續(xù)可調(diào)。5 Steinmetz理論在不平衡系統(tǒng)補(bǔ)償模型的MATLAB仿真5.1 Steinmetz理論在電氣化鐵道中的應(yīng)用仿真用MATLAB對(duì)Steinmetz理論在電氣化鐵道中的應(yīng)用仿真圖如附錄中的圖1所示。圖中的斷路器未閉合時(shí)，補(bǔ)償裝置沒(méi)有

44、投入運(yùn)行，示波器輸出的三相線電流波形圖如附錄中的圖2所示。由圖2可觀察出未安裝補(bǔ)償器的電氣化鐵道其三相線電流嚴(yán)重不平衡。圖中的斷路器閉合后，補(bǔ)償裝置投入運(yùn)行，示波器輸出的三相線電流波形圖如附錄中的圖3所示。由圖3可觀察出安裝補(bǔ)償器后的電氣化鐵道其三相線電流平衡。根據(jù)該圖利用計(jì)算電壓不平衡度的式(2.7)可以計(jì)算電壓不平衡度。由于該電路在未補(bǔ)償時(shí)測(cè)量的三相相電壓有效值值為：(5.1)通過(guò)計(jì)算得：，即該電路未投入補(bǔ)償裝置時(shí)的電壓不平衡度為0.162。該電路在補(bǔ)償后測(cè)量的三相相電壓有效值為：(5.2)通過(guò)計(jì)算得：，即該電路在投入補(bǔ)償裝置后的電壓不平衡度為0。這時(shí)，三相線電流也變平衡了。對(duì)于圖中的元件

45、參數(shù)設(shè)置及分析敘述如下：、c相間的負(fù)載導(dǎo)納值，b、c相間的負(fù)載導(dǎo)納值，應(yīng)用Steinmetz算法思想進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)：(5.3)由得：。由得：。由得：。即補(bǔ)償時(shí)要在、b相之間補(bǔ)償?shù)碾娙?，在b、c相之間補(bǔ)償?shù)碾姼?，在、c相之間補(bǔ)償?shù)碾娙荨?.2 Steinmetz理論在電弧爐上的應(yīng)用仿真用MATLAB對(duì)Steinmetz理論在電弧爐中的應(yīng)用仿真圖如附錄中的圖4所示。圖中的斷路器未閉合時(shí)，補(bǔ)償裝置沒(méi)有投入運(yùn)行時(shí)，示波器輸出的三相線電流波形圖如附錄中的圖5所示。由圖5可觀察出未安裝補(bǔ)償器的電弧爐其三相線電流不平衡。圖中的斷路器閉合后，補(bǔ)償裝置投入運(yùn)行，示波器輸出的三相線電流波形圖如附錄中的圖6所示。由圖6

46、可觀察出安裝補(bǔ)償器后的電弧爐其三相線電流平衡。根據(jù)該圖利用計(jì)算電壓不平衡度的式(2.7)可以計(jì)算電壓不平衡度。由于該電路在未補(bǔ)償時(shí)測(cè)量的三相相電壓有效值為：(5.4)通過(guò)計(jì)算得：，即該電路未投入補(bǔ)償裝置時(shí)的電壓不平衡度為0.0426。該電路在補(bǔ)償后測(cè)量的三相相電壓有效值為：(5.5)通過(guò)計(jì)算得：，即該電路在投入補(bǔ)償裝置后的電壓不平衡度為0。這時(shí)，三相線電流變?yōu)槠胶獾娜嗾也?，補(bǔ)償效果良好。對(duì)于圖中的元件參數(shù)設(shè)置及分析敘述如下：相的負(fù)載阻抗值，b相的負(fù)載阻抗值，c相的負(fù)載阻抗值，則由式(4.5)可計(jì)算負(fù)載導(dǎo)納、值為：(5.6)應(yīng)用Steinmetz算法思想進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)：(5.7)由得：。由得：。

47、由得：。即補(bǔ)償時(shí)要在、b相之間補(bǔ)償?shù)碾娙?，在b、c相之間補(bǔ)償?shù)碾娙?，在、c相之間補(bǔ)償?shù)碾娙荨?.3 Steinmetz理論在低壓配電網(wǎng)的三相三線制中的應(yīng)用仿真用MATLAB對(duì)Steinmetz理論在低壓配電網(wǎng)三相三線制中的應(yīng)用仿真圖如附錄中的圖7所示。圖中的斷路器未閉合時(shí)，補(bǔ)償裝置沒(méi)有投入運(yùn)行時(shí)，示波器輸出的三相線電流波形圖如附錄中的圖8所示。由圖8可觀察出未安裝補(bǔ)償器的低壓配電網(wǎng)其三相線電流不平衡。圖中的斷路器閉合后，補(bǔ)償裝置投入運(yùn)行，示波器輸出的三相線電流波形圖如附錄中的圖9所示。由圖9可觀察出安裝補(bǔ)償器后的低壓配電網(wǎng)其三相線電流平衡。根據(jù)該圖利用計(jì)算電壓不平衡度的式(2.7)可以計(jì)算電壓

48、不平衡度。由于該電路在未補(bǔ)償時(shí)測(cè)量的三相相電壓有效值為：(5.8)通過(guò)計(jì)算得：，即該電路未投入補(bǔ)償裝置時(shí)的電壓不平衡度為0.034。該電路在補(bǔ)償后測(cè)量的三相相電壓有效值為：(5.9)通過(guò)計(jì)算得：，即該電路在投入補(bǔ)償裝置后的電壓不平衡度為0。這時(shí)，三相線電流變?yōu)槠胶獾娜嗾也?，補(bǔ)償效果良好。對(duì)于圖中的元件參數(shù)設(shè)置及分析敘述如下：、b相間的負(fù)載導(dǎo)納值，b、c相間的負(fù)載導(dǎo)納值，、c相間的負(fù)載導(dǎo)納值，應(yīng)用Steinmetz算法思想進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)：(5.10)由得：。由得：。由得：。即補(bǔ)償時(shí)要在、b相之間補(bǔ)償?shù)碾娙?，在b、c相之間補(bǔ)償?shù)碾娙荩?、c相之間補(bǔ)償?shù)碾娙?。結(jié) 論本文主要論述了Steinmetz理

49、論的思想及其在實(shí)際三相不平衡系統(tǒng)中的應(yīng)用。由于所研究的Steinmetz理論只適用于三相三線制條件下，所以在探討Steinmetz理論的應(yīng)用時(shí)，著重從負(fù)序補(bǔ)償?shù)慕嵌葋?lái)研究實(shí)際的三相電流不平衡系統(tǒng)。論文詳細(xì)探討了Steinmetz理論的思想，又主要論述了其在不平衡實(shí)際系統(tǒng)上的應(yīng)用。在探討應(yīng)用時(shí)，建立了適合于Steinmetz理論進(jìn)行研究的模型，這一點(diǎn)是使Steinmetz理論實(shí)用化的關(guān)鍵。但是，由于Steinmetz理論本身的理想型（負(fù)載導(dǎo)納固定不變）以及Steinmetz理論轉(zhuǎn)化為實(shí)用時(shí)的條件約束（實(shí)際負(fù)載導(dǎo)納不能直接測(cè)量），使得Steinmetz理論在實(shí)際應(yīng)用時(shí)只能作為理論基礎(chǔ)。所以動(dòng)態(tài)電納可調(diào)裝置的研制就成為要解決問(wèn)題的關(guān)鍵。通過(guò)MATLAB仿真可以看出，對(duì)于實(shí)際不平衡電流系統(tǒng)建立非動(dòng)態(tài)變化的理想不平衡導(dǎo)納模型時(shí)，應(yīng)用Steinmetz理論可以得到很好的補(bǔ)償效果，使三相不平衡電流變平衡。這樣Steinmetz理論應(yīng)用的可行性得到驗(yàn)證，這為Steinmetz理論應(yīng)用于實(shí)際工程領(lǐng)域提供了正確的理論基礎(chǔ)。在完成本文的過(guò)程中有幾點(diǎn)遺留問(wèn)題值得進(jìn)一步討論：(1) 在敘