統(tǒng)計學應用軟件實驗報告

1、統(tǒng)計學應用軟件實驗報告實驗目的：本次實驗的目的在于通過練習了解統(tǒng)計軟件的功能并熟練掌握統(tǒng)計軟件的使用方法，利用軟件對枯燥的統(tǒng)計數(shù)據進行相應的分析，使得到的統(tǒng)計數(shù)據具有較強的可讀性和可利用性。第六章 方差分析第一題該實驗的步驟如下：1. 點擊data6-4.sav數(shù)據文件；2. 左鍵單擊Analyze,在下拉列表中單擊Compares Means中的One- Way ANOVA;3. 從彈出的菜單中，把左邊框中的產量點入右邊框的Dependent List,把品種點入Factor;4. 選中One Way ANOVA：Options,單擊Homogeneity of variance test,

2、單擊One -Way ANOVA：Post Hoc Multiple Comparisons,把其中的Significance level的該為0.05（0.01）；5. 單擊OK實驗結果如下：1.當顯著水平為0.05時ANOVA產量Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Between Groups2263.4823754.49412.158.001Within Groups744.7151262.060Total3008.19715方差齊性檢驗的原假設是：方差相等。由上表可知，組間平方和為2263.482，自由度為3，均方為754.494；組內平方和為744.715

3、，自由度為12，均方為62.060；F統(tǒng)計量為12.158.由于Sig.=0.001<0.05,故拒絕原假設，說明四種品種的小麥的生產量由顯著性差異。2.當顯著水平為0.01時ANOVA產量Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Between Groups2263.4823754.49412.158.001Within Groups744.7151262.060Total3008.19715由上表可知，組間平方和為2263.482，自由度為3，均方為754.494；組內平方和為744.715，自由度為12，均方為62.060；F統(tǒng)計量為12.158.由于Sig.

4、=0.001<0.01,故拒絕原假設，說明四種品種的小麥的生產量由顯著性差異。第二題該實驗的步驟如下：1. 點擊data6-5.sav數(shù)據文件；2. 左鍵單擊Analyze,在下拉列表中單擊Compares Means中的One- Way ANOVA;3. 從彈出的菜單中，把左邊框中的里程點入右邊框的Dependent List,把輪胎點入Factor;4. 選中One Way ANOVA：Options,單擊Homogeneity of variance test,單擊One -Way ANOVA：Post Hoc Multiple Comparisons,把其中的Significan

5、ce level的該為0.05；5. 單擊OK實驗結果如下：ANOVA里程 Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Between Groups77.500325.8332.388.099Within Groups216.3332010.817Total293.83323由上表可知，組間平方和為77.500，自由度為3，均方為25.833；組內平方和為216.333，自由度為20，均方為10.817；F統(tǒng)計量為2.388.由于Sig.=0.099>0.05,故接受原假設，說明四種輪胎的性能一樣好。第三題該實驗的步驟如下：1.點擊data6-7.sav數(shù)據文件；2.

6、左鍵單擊Analyze,在下拉列表中單擊General Linear Model，再點擊Univariate,并將銷量移入Dependent Variable,將包裝和擺放位置移入Fixed Factor；3.單擊Options.按鈕，選中Homogeneity tests，顯著水平設為0.05；4.再選中 Post Hoc Multiple Comparisons for Observed Means對話框，再其中選出需要進行比較分析的控制變量，即包裝，再選中LSD和Tamhanes T2;5.打開Model對話框，選中Full factorial;6.再單擊Plots按鈕，將包裝和擺放位置

7、分別移入Horizontal Axis和Separate Lines，點擊Add;7.選擇contrasts對話框，選擇Simple,再單擊Change按鈕；8.單擊OK按鈕。實驗結果顯示如下：Between-Subjects FactorsValue LabelN包裝1A192A293A39擺放位置1B192B293B39Levene's Test of Equality of Error VariancesaDependent Variable:銷量Fdf1df2Sig.754818.646由于相伴概率Sig.=0.646>0.05，故認為各個組總體方差是相等的。Tests

8、of Between-Subjects EffectsDependent Variable:銷量SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model65.407a88.1767.612.000Intercept822.2591822.259765.552.000casing.9632.481.448.646place3.18521.5931.483.253casing * place61.259415.31514.259.000Error19.333181.074Total907.00027Corrected Total8

9、4.74126a. R Squared = .772 (Adjusted R Squared = .670)由上表可知：不同包裝的貢獻離差平方和為0.963，均方為0.481，不同擺放位置的貢獻離差平方和為3.185，均方為1.593，這說明擺放位置比包裝的影響大。從相伴概率來看，均大于0.05，說明包裝和擺放位置對銷量沒有影響。Contrast Results (K Matrix)包裝 Simple ContrastaDependent Variable銷量Level 1 vs. Level 3Contrast Estimate-.111Hypothesized Value0Differen

10、ce (Estimate - Hypothesized)-.111Std. Error.489Sig.82395% Confidence Interval for DifferenceLower Bound-1.138Upper Bound.915Level 2 vs. Level 3Contrast Estimate.333Hypothesized Value0Difference (Estimate - Hypothesized).333Std. Error.489Sig.50495% Confidence Interval for DifferenceLower Bound-.693Up

11、per Bound1.360a. Reference category = 3由于不同包裝之間的均值比較結果，Sig.>0.05，所以不同的包裝之間沒有顯著性差異。Multiple ComparisonsDependent Variable:銷量(I) 包裝(J) 包裝Mean Difference (I-J)Std. ErrorSig.95% Confidence IntervalLower BoundUpper BoundLSDA1A2-.44.489.375-1.47.58A3-.11.489.823-1.14.92A2A1.44.489.375-.581.47A3.33.489.

12、504-.691.36A3A1.11.489.823-.921.14A2-.33.489.504-1.36.69TamhaneA1A2-.44.778.924-2.521.63A3-.11.915.999-2.582.36A2A1.44.778.924-1.632.52A3.33.941.980-2.192.86A3A1.11.915.999-2.362.58A2-.33.941.980-2.862.19Based on observed means. The error term is Mean Square(Error) = 1.074.由表可知，相伴概率均大于0.05，即沒有顯著性差異。

13、且均值A2>A3>A1.。第四題該實驗的步驟如下：1.點擊data6-7.sav數(shù)據文件；2.左鍵單擊Analyze,在下拉列表中單擊General Linear Model，再點擊Univariate,并將銷量移入Dependent Variable,將包裝和擺放位置移入Fixed Factor；3.單擊Options.按鈕，選中Homogeneity tests，顯著水平設為0.05；4.再選中 Post Hoc Multiple Comparisons for Observed Means對話框，再其中選出需要進行比較分析的控制變量，即包裝，再選中LSD和Tamhanes T

14、2;5.打開Model對話框，選中Full factorial;6.再單擊Plots按鈕，將包裝和擺放位置分別移入Horizontal Axis和Separate Lines，點擊Add;7.選擇contrasts對話框，選擇Simple,再單擊Change按鈕實驗結果如下：Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:生長量SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model.410a5.0825.464.008Intercept77.211177.2115147

15、.401.000N.0531.0533.557.084K.3072.15410.240.003N * K.0492.0251.640.235Error.18012.015Total77.80118Corrected Total.59017a. R Squared = .695 (Adjusted R Squared = .568)不同量的氮肥貢獻離差平方和為0.053,均方為0.053;不同量的鉀肥的貢獻離差平方和為0.307,均方為0.154，所以鉀肥隊樹苗的生長影響比氮肥大。又氮肥的相伴概率Sig.=0.084>0.05，說明氮肥對樹苗的生長沒有影響；鉀肥的相伴概率Sig.=0.00

16、3<0.05，說明鉀肥對樹苗的生長有影響。Multiple ComparisonsDependent Variable:生長量(I) 鉀肥量(J) 鉀肥量Mean Difference (I-J)Std. ErrorSig.95% Confidence IntervalLower BoundUpper BoundLSD012.5-.0800.07071.280-.2341.074125-.3083*.07071.001-.4624-.154312.50.0800.07071.280-.0741.234125-.2283*.07071.007-.3824-.0743250.3083*.07

17、071.001.1543.462412.5.2283*.07071.007.0743.3824Tamhane012.5-.0800.08805.776-.3518.191825-.3083*.08912.028-.5808-.035812.50.0800.08805.776-.1918.351825-.2283*.05606.007-.3888-.0679250.3083*.08912.028.0358.580812.5.2283*.05606.007.0679.3888Based on observed means. The error term is Mean Square(Error)

18、= .015.*. The mean difference is significant at the 0.05 level.上表說明鉀肥的量的均值25>12.5>0。第八章 相關分析第三題實驗步驟如下：1.打開data8-5.sav數(shù)據文件；2.運行AnalyzeCorrelateBivariate,將花瓣長、花枝長和花萼長移入Variable框中，選擇Person相關系數(shù)，在Test of signifinance中選擇雙尾檢驗，再單擊Options按鈕，在打開的對話框中選擇Mean and standard deviations;3.點擊OK。實驗結果如下：Descripti

19、ve StatisticsMeanStd. DeviationN花瓣長40.445.97318花枝長19.675.02918花萼長16.173.29418上表可知：花瓣長的均值為40.44，標準差為5.973,花枝長的均值為19.67，標準差為5.029，花萼長的均值為16.17，標準差為3.294，記錄數(shù)為18條。Correlations花瓣長花枝長花萼長花瓣長Pearson Correlation1.955*.797*Sig. (2-tailed).000.000Sum of Squares and Cross-products606.444487.667266.667Covariance

20、35.67328.68615.686N181818花枝長Pearson Correlation.955*1.678*Sig. (2-tailed).000.002Sum of Squares and Cross-products487.667430.000191.000Covariance28.68625.29411.235N181818花萼長Pearson Correlation.797*.678*1Sig. (2-tailed).000.002Sum of Squares and Cross-products266.667191.000184.500Covariance15.68611.2

21、3510.853N181818*. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).從上表中看出，三種的相關系數(shù)均大于0，故都成正相關，而相關概率小于0.05,因此拒絕零假設，即說明花瓣長、花枝長和花萼長彼此顯著性是正影響的。第四題實驗步驟如下：1.打開data8-6.sav數(shù)據文件；2.運行AnalyzeCorrelateBivariate,將國民收入和存款余額移入Variable框中，選擇Person相關系數(shù)，在Test of signifinance中選擇雙尾檢驗，再單擊Options按鈕，在打開的對話框中選擇Mean an

22、d standard deviations;3.點擊OK。實驗結果如下：Descriptive StatisticsMeanStd. DeviationN國民收入128.5452106.1875327存款余額14.121923.7969327上表可知：國民收入的均值為128.5452，標準差為106.18753,存款的均值為14.1219，標準差為23.79693，記錄數(shù)為27條。Correlations國民收入存款余額國民收入Pearson Correlation1.976*Sig. (2-tailed).000Sum of Squares and Cross-products293170.

23、56764137.265Covariance11275.7912466.818N2727存款余額Pearson Correlation.976*1Sig. (2-tailed).000Sum of Squares and Cross-products64137.26514723.639Covariance2466.818566.294N2727*. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).從上表中看出，兩種的相關系數(shù)均大于0，故都成正相關，而相關概率小于0.05,因此拒絕零假設，即說明存款余額是受國民收入顯著性是正影響的。

24、第五題實驗步驟如下：1.打開data8-7.sav數(shù)據文件；2.運行AnalyzeCorrelateBivariate,將百米名次和跳高名次移入Variable框中，選擇Person相關系數(shù)，在Test of signifinance中選擇雙尾檢驗，再單擊Options按鈕，在打開的對話框中選擇Mean and standard deviations;3.點擊OK。實驗結果如下：Descriptive StatisticsMeanStd. DeviationN百米名次5.503.02810跳高名次5.503.02810上表可知：百米名次的均值為5.50，標準差為3.028,跳高名次的均值為5.

25、50，標準差為3. 028，記錄數(shù)為10條。Correlations百米名次跳高名次百米名次Pearson Correlation1.697*Sig. (2-tailed).025Sum of Squares and Cross-products82.50057.500Covariance9.1676.389N1010跳高名次Pearson Correlation.697*1Sig. (2-tailed).025Sum of Squares and Cross-products57.50082.500Covariance6.3899.167N1010*. Correlation is sign

26、ificant at the 0.05 level (2-tailed).從上表中看出，兩種的相關系數(shù)均大于0，故都成正相關，而相關概率小于0.05,因此拒絕零假設，即說明跳高名次是受跳高名次顯著性是正影響的。第六題實驗步驟如下：1.打開data8-8.sav數(shù)據文件；2.運行AnalyzeCorrelatePartial，把銷量和價格移入Variables框中；3.把廣告費用和照明時間移入Controlling for,點擊Tests of Signicance中的Twotailed;4.點擊OK。5重復以上過程，（在第二步依次用廣告費用和照明時間替換），得出它們的結果。實驗結果如下：Cor

27、relationsControl Variables銷量價格月份 & 廣告費用 & 日照時間銷量Correlation1.000-.660Significance (2-tailed).053df07價格Correlation-.6601.000Significance (2-tailed).053.df70可以看出銷量和價格關系成負相關，偏相關系數(shù)為-0.660，而相比概率大于0.05,所以接受零假設，它們之間不存在顯著性差異。CorrelationsControl Variables銷量廣告費用月份 & 價格 & 日照時間銷量Correlation1.000

28、.683Significance (2-tailed).043df07廣告費用Correlation.6831.000Significance (2-tailed).043.df70可以看出銷量和廣告費用關系比較密切，偏相關系數(shù)為0.683，而相比概率小于0.05,所以拒絕零假設，它們之間存在顯著性差異。CorrelationsControl Variables銷量日照時間月份 & 價格 & 廣告費用銷量Correlation1.000.775Significance (2-tailed).014df07日照時間Correlation.7751.000Significance

29、(2-tailed).014.df70可以看出銷量和照明時間關系比較密切，偏相關系數(shù)為0.775，而相比概率小于0.05,所以拒絕零假設，它們之間存在顯著性差異。第七題實驗步驟如下：1.打開data8-9.sav數(shù)據文件；2. 2.運行AnalyzeCorrelateDistances,順序啟動距離分析的主對話框，把序號移入Label Case by中，將其余四個變量移入Variables中進行相似性測度計算；3.在Computer Distances中Between Variables單選框，在Measure單選框中Dissmilarities；4.在Measures按鈕在Interval下

30、拉列表中選擇Eulidean Distance5點擊OK.。實驗結果如下：Case Processing SummaryCasesValidMissingTotalNPercentNPercentNPercent3100.0%0.0%3100.0%Proximity Matrix Euclidean Distance 1: 12: 23: 31: 1.00011.26913.1912: 211.269.0002.2363: 313.1912.236.000This is a dissimilarity matrix上表是一個對稱矩陣，當兩變量的歐式距離越大時，說明其差別越大，反之越小。從表中可

31、看出第2只幼仔和第3只幼仔最相近，而第3只幼仔和第1只幼仔相差比較大。第九章 回歸分析第三題本題要求對合金鋼的強度和鋼材中碳的含量兩個變量進行一元線性回歸分析，一元線性回歸模型是指只有一個解釋變量的線性回歸模型，用于表達被解釋變量與另一個解釋變量之間的線性關系，其中鋼材中的碳含量作為自變量x，合金鋼的強度作為因變量y。其一元線性回歸的數(shù)學模型為：y=0+1x+,其中0+1x表示x的變化引起y的線性變化部分，表示其他隨機因素引起的y的變化部分。步驟：（1）打開數(shù)據文件data9-5.sav，對數(shù)據進行分析，考慮用一元線性回歸解決。（2）一元線性回歸分析設置 ：按Analyze-regresion

32、-linear的順序打開對應的對話框，將y選入Dependent列表框，x選入Idependent列表框，單擊Plots并選擇Histogram和Normal probability plot復選框，單擊Save并選擇Predicted Values和Residuals中的Standardized以及Distances中的Cooks和Leverage Values,最后運行并得到如下結果：Variables Entered/RemovedbModelVariables EnteredVariables RemovedMethod1xa.Entera. All requested variabl

33、es entered.b. Dependent Variable: Y從中可以看出碳含量為自變量xModel SummarybModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.983a.966.96277.3073a. Predictors: (Constant), xb. Dependent Variable: Y可看出R=0.983，說明自變量與因變量之間的相關性很強，R2=0.966，說明自變量可以解釋因變量的96.6%的差異性。ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Re

34、gression1517083.63711517083.637253.845.000aResidual53787.77295976.419Total1570871.40910a. Predictors: (Constant), xb. Dependent Variable: Y可知顯著性概率為0.000，即檢驗假設回歸系數(shù)B=0成立的概率為0.000，從而應拒絕零假設，說明自變量和因變量的線性關系非常顯著，可以建立線性模型。從圖中可以看出散點密集的分布在這條斜線的附近，說明隨機變量殘差服從正態(tài)分布，證明樣本確實來自正態(tài)總體。第四題本題同樣要求進行線性回歸分析，但是因變量的個數(shù)一個增加為三個。步

35、驟：（1）打開數(shù)據文件data8-8.sav，對數(shù)據進行分析，考慮用多元線性回歸解決。（2）多元線性回歸分析設置 ：按Analyze-regresion-linear的順序打開對應的對話框，將y選入Dependent列表框，x1、x2、x3選入Idependent列表，在Statistics里選擇Estimate、Model fit 、Discriptives、Durbin-Watson,單擊Plots選用DEPENDENT為Y軸，ZRESID為X軸，并選擇Histogram和Normal probability plot復選框，單擊Save并選擇未標準預測值、未標準預測值殘值、標準預測值、標

36、準預測殘值，最后運行并得到如下結果：Correlations銷量價格廣告費用日照時間Pearson Correlation銷量1.000-.922.964.973價格-.9221.000-.885-.851廣告費用.964-.8851.000.923日照時間.973-.851.9231.000Sig. (1-tailed)銷量.000.000.000價格.000.000.000廣告費用.000.000.000日照時間.000.000.000.N銷量12121212價格12121212廣告費用12121212日照時間12121212因變量與自變量的相關系數(shù)分別-0.922、0.964、0.973

37、且單尾檢驗的顯著性概率較小，說明這三個自變量與因變量的關系均較密切。Model SummarybModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson1.994a.988.98310.7232.967a. Predictors: (Constant), 日照時間, 價格, 廣告費用b. Dependent Variable: 銷量其中R=0.994，R2=0.988，說明因變量與三個自變量有很強的線性關系。ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regressi

38、on75331.021325110.340218.376.000aResidual919.8968114.987Total76250.91711a. Predictors: (Constant), 日照時間, 價格, 廣告費用b. Dependent Variable: 銷量顯著性概率為0.000，明顯小于0.05，說明該模型存在顯著性。從圖中可以看出散點密集的分布在這條斜線的附近，說明隨機變量殘差服從正態(tài)分布，證明樣本確實來自正態(tài)總體。第五題本題將要求年對年齡和遠視率進行曲線估計，曲線估計是研究兩變量間非線性關系的一種方法，選定一種用方程表達的曲線，使得實際數(shù)據與理論數(shù)據之間的差異盡可能小。此方法的關鍵在于選擇一種擬合度盡可能高地數(shù)學模型。步驟：（1）打開數(shù)據文件，作散點圖初步判定變量的分布趨勢。按Graph-Legacy Dialogs-Scatter/Dot順序打開相應的對話框，選擇Simple Scatter，點擊Define并作相應的設置，運行并得如下結果：可以看出遠視率隨年齡的增加而降低，但年齡較小時減幅更明顯，因此用線性回歸模型表示x和y的