比的意義 (6)

1、比 的 意 義教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 陳 杰教學(xué)內(nèi)容九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）第十一冊(cè)第二單元比的意義。教材分析這部分內(nèi)容通常是安排在小學(xué)的最后階段進(jìn)行教學(xué)的，由于比與分?jǐn)?shù)有密切聯(lián)系，把比的一些最基礎(chǔ)知識(shí)提前放在分?jǐn)?shù)除法中教學(xué)，既加強(qiáng)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，又可以為以后學(xué)習(xí)基本方面的知識(shí)以及比例的知識(shí)打下較好的基礎(chǔ)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘、除法的意義和計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，內(nèi)容主要包括比的意義和比的基本性質(zhì)。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，教師要借助學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的活動(dòng)情境，為學(xué)業(yè)提供實(shí)踐、思考、合作、交流的空間，進(jìn)一步增加學(xué)生探索、體

2、驗(yàn)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在實(shí)踐中認(rèn)知比的意義及比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，并能解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。學(xué)生分析學(xué)生在已學(xué)過和掌握分?jǐn)?shù)、除法的意義，及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)“比的意義”。雖然學(xué)生在生活中也接觸到了一些“比”，但并不了解數(shù)學(xué)的比和生活中的“比”的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。設(shè)計(jì)理念新課標(biāo)提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思維和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。如何設(shè)計(jì)一種情境，更貼近于學(xué)生的生活與已有的知識(shí)呢？在

3、數(shù)學(xué)中，教師將學(xué)生比較熟悉的、具有教育意義的話題引入，結(jié)合倍數(shù)關(guān)系、分?jǐn)?shù)和除法關(guān)系，很自然地引入新課。學(xué)生自然而然地理解比的意義，并通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等活動(dòng)，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想，掌握比的意義，比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，同時(shí)滲透愛國(guó)主義思想教育，增強(qiáng)學(xué)生的愛國(guó)熱情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生都能夠在一個(gè)寬松、和諧、愉快地?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)中，獲取新的知識(shí)，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)在身邊，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展這一理念，也使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的美的感受，更體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。增強(qiáng)學(xué)生的自信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1、理解比的意義，知道比的各部分名稱、會(huì)讀、

4、會(huì)寫、會(huì)求比值。2、理解并掌握比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。二、能力訓(xùn)練點(diǎn)1、培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較和綜合能力。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。三、德育滲透點(diǎn)1、滲透愛國(guó)主義教育。2、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。四、美育滲透點(diǎn)。通過演示，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，增強(qiáng)審美意識(shí)。教學(xué)流程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。師：同學(xué)們，每周一，我們來到學(xué)校后必須要做的一件事是什么？生：（齊說）升國(guó)旗。師：是呀，五星紅旗是我們祖國(guó)的尊嚴(yán)和榮譽(yù)的象征，我們每一位中國(guó)人都為之感到驕傲和自豪。老師手中也有一面紅旗（出示紅旗），瞧，五星紅旗是如此的燦爛、如此的美麗，但你知道嗎？它還蘊(yùn)藏著很多有

5、趣的數(shù)學(xué)問題呢！你想了解它嗎？老師告訴你：它的長(zhǎng)為3米，寬為2米，你能提出什么問題呢？又如何解答？生1：我能求出五星紅旗的周長(zhǎng)。生2：我能求出五星紅旗的面積。生3：我能求出長(zhǎng)是寬的幾倍，寬是長(zhǎng)的幾分之幾。師：大家提出的問題都很好，有哪些是表示倍數(shù)關(guān)系的呢？學(xué)生說后，老師根據(jù)學(xué)生回答板書：32=1 23= 2/3師：這是我們以前學(xué)過的倍數(shù)關(guān)系。今天，我們?cè)賮韺W(xué)習(xí)一種新的關(guān)系，是什么呢？板書標(biāo)題：比【數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，也應(yīng)用于生活，因此，用貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境來引入，容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望，激活學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，使其能自主地探索新知，解決問題。同時(shí)滲透愛國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情?！慷?/p>

6、、自主探究，團(tuán)結(jié)合作。問題一：師：比到底是一種什么樣的關(guān)系呢？生1：比表示一場(chǎng)比賽的比分。生2：比表示兩個(gè)數(shù)相除。生3：比表示兩個(gè)數(shù)相除，又表示兩個(gè)量之間的倍比關(guān)系。師：你說得非常好，老師同意你的觀點(diǎn)，既然比表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系，這道題中有哪兩個(gè)量？它們之間又有什么關(guān)系？學(xué)生分組討論后，小組匯報(bào)討論結(jié)果，老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況完成板書：長(zhǎng)與寬的比是3比2 = 3 2 = 1.5 寬與長(zhǎng)的比是2比 3 = 2 3 = 2/3師：在日常生活中，對(duì)兩個(gè)量進(jìn)行比較的例子有很多（投影出示）。一輛汽車2小時(shí)行100千米，這輛汽車的速度是多少千米？（口答）那么汽車的速度我們又可以說成什么和什么的比，是幾比幾

7、？板書：路程和時(shí)間的比是100比2。（再一次引導(dǎo)學(xué)生口述，鞏固記憶）（投影出示）學(xué)校買來10個(gè)籃球，共花800元，每個(gè)籃球多少元？師：你能按照上面說法說一說嗎？問題二：比的概念、比各部分的名稱師：剛才我們將兩個(gè)量進(jìn)行比較，既可以用除法，也可以用比來表示，那么什么叫做比呢？生1：兩個(gè)數(shù)相除可以寫成兩個(gè)數(shù)的比。生2：比也表示兩個(gè)數(shù)相除。生3、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。師：你真聰明！兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，“又叫做”是什么意思？生1：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以是相除關(guān)系，也可以是比的關(guān)系。生2：具有相除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，都可以用比來表示。生3：同樣具有比的關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，也可以用相除關(guān)系來表示。師：大家

8、的發(fā)言非常的好，兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，比也有符號(hào)，怎樣來寫比呢？以“3比2”為例，引導(dǎo)學(xué)生說出比的各部分名稱、讀法和寫法，以及怎樣求比值。學(xué)生小組討論、匯報(bào)討論結(jié)果，教師根據(jù)學(xué)生回答逐一板書：長(zhǎng)與寬的比是3比2，寫作 3 ： 2 = 3 2 = 1 問題三：比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系師：大家都認(rèn)識(shí)了比的各部分名稱，其實(shí)比與分?jǐn)?shù)、除法還有許多聯(lián)系奧妙呢！你知道嗎？生1：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)。生2：我發(fā)現(xiàn)比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。生3：我發(fā)現(xiàn)比值是用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)得來的。生4：老師，既然比的后項(xiàng)

9、相當(dāng)于除數(shù)，又相當(dāng)于分母，而除數(shù)、分母都不能為0，因此，我覺得比的后項(xiàng)也不能為0。師：你的觀察非常仔細(xì)，說得非常好，非常對(duì)1生5：老師，既然比的后項(xiàng)不能為0，為什么在體育比賽當(dāng)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“2 ：0”、“3 ：0”呢？師：你提出的問題真好！有哪位同學(xué)來幫老師解釋呢？學(xué)生回答后，老師強(qiáng)調(diào)：在體育比賽中的“2 ：0”、“3 ：0”只表示每隊(duì)各得多少分，而不表示分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，與數(shù)學(xué)中的比的意義不同。生6：老師，比可以寫成除法形式，除法可以寫成分?jǐn)?shù)形式，請(qǐng)問比可以改寫成分?jǐn)?shù)的形式？師：當(dāng)然可以（指），像2 ：3可以寫成，但還是讀作2比3，而不能讀作三分之二?！窘處熓菍W(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的引導(dǎo)者、參與者、合作

10、者，在課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)情景，學(xué)生在已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)上，通過自主探究、團(tuán)結(jié)合作，交流探討，并通過觀察、歸納、類比、猜想等方法，在一種活潑、輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中去探索新知，理解新知，并能掌握新知，構(gòu)建知識(shí)。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力、思維能力、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信心，從中感受到學(xué)數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)的樂趣?！咳?、實(shí)踐應(yīng)用，解決問題?；顒?dòng)一：算一算求比值：4：5 0.8：0.4 ：學(xué)生獨(dú)立完成后，看比值、找規(guī)律?；顒?dòng)二：說一說（投影出示）你能把它們分別組成比嗎？1、小剛9歲、小麗13歲2、鋼筆5支、鉛筆8支3、小林身高120厘米，小強(qiáng)身高130厘米。4、六（1班）有60人，六（2）班有61人?；顒?dòng)三：相信你小強(qiáng)的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)說他和爸爸身高的比是1：173，對(duì)不對(duì)？你認(rèn)為呢？活動(dòng)四：辨真假師：乒乓球是我國(guó)的國(guó)球，在今年世界錦標(biāo)賽中，我國(guó)小將王皓以4：0的比分橫掃德國(guó)名將波爾，勇獲冠軍。請(qǐng)問：這個(gè)比分與今天所學(xué)的比有何不同？活動(dòng)五：填一填0.25= =（）：