實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書 2011

1、實(shí)驗(yàn)一 戴維南定理一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 熟悉EWB仿真環(huán)境2. 學(xué)習(xí)虛擬萬用表的測量單口網(wǎng)絡(luò)端口伏安特性的方法3. 驗(yàn)證戴維南定理二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備EWB 5.12仿真平臺(tái)三、實(shí)驗(yàn)原理1戴維南定理：戴維南定理提供了求含源線性單口網(wǎng)絡(luò)等效電路的通用方法。戴維南定理描述如下：對于含源線性單口網(wǎng)絡(luò)N(如圖1.1(a)所示)，無論其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何復(fù)雜，就其端口來說，可等效為一個(gè)電壓源與一個(gè)電阻的串聯(lián)支路(如圖1.1(b)所示)。其中，電壓源的電壓值等于該網(wǎng)絡(luò)N的開路電壓vOC(如圖1.1(c)所示)，串聯(lián)電阻等于將該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源置零時(shí)所得到的無源網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻RTH(如圖1.1(d)所示)。N: 含源線性

2、單口網(wǎng)絡(luò);N0: N對應(yīng)的無源線性 單口網(wǎng)絡(luò);M: 任意外電路圖1.1 戴維南定理說明圖2單口網(wǎng)絡(luò)端口伏安特性電阻元件或者端口網(wǎng)絡(luò)的特性，一般用其端口處的電壓-電流關(guān)系(VCR)來表示。這種關(guān)系稱為電阻元件或者端口網(wǎng)絡(luò)的外特性，也稱作伏安特性。在U-I坐標(biāo)平面上描繪出元件或網(wǎng)絡(luò)的VCR曲線，稱作伏安特性曲線。以戴維南等效電路為例，圖1.2(a)所示電路的VCR為：圖1.2 (a) 戴維南等效電路 (b)端口伏安特性曲線對于一般的含源線性單口網(wǎng)絡(luò)，其端口伏安特性測量方法如圖1.3所示。在端口處外接可變負(fù)載電阻RL，調(diào)節(jié)RL值的大小，令其在0之間變化，用儀表測一組端口電壓值和對應(yīng)的電流值，在V-I

3、坐標(biāo)圖中標(biāo)出各點(diǎn)(用“´”標(biāo)出)，如圖1.4所示，根據(jù)各點(diǎn)的分布，繪制一條直線段，使得各點(diǎn)均勻分布在該線段的上下兩側(cè)，則該直線段即為單口網(wǎng)絡(luò)的伏安特性曲線。該線段與電壓值和電流軸交點(diǎn)的值分別對應(yīng)開路電壓vOC和短路電流iSC。圖1.3 線性含源單口網(wǎng)絡(luò)伏安特性測量原理圖圖1.4 線性含源單口網(wǎng)絡(luò)伏安特性示意圖四、實(shí)驗(yàn)任務(wù)1. 用EWB搭建一個(gè)線性含源單口網(wǎng)絡(luò)(如圖1.4所示)，改變外電路負(fù)載電阻的阻值，使用萬用表分別測量端口電壓和端口電流，填寫表1-1。2. 繪制該單口網(wǎng)絡(luò)的伏安特性曲線圖，確定伏安特性參數(shù)(開路電壓、短路電流)，求出對應(yīng)的戴維南等效電路。3. 搭建對應(yīng)的戴維南等效電

4、路，重新測量其端口伏安特性，填寫表1-2，繪制伏安特性曲線圖。.圖1.4 實(shí)驗(yàn)電路圖表1-1含源線性單口網(wǎng)絡(luò)的伏安特性R (W)01002003005001k2k3k5k10k¥I (mA)V (V)表1-2 戴維南等效電路的伏安特性R (W)01002003005001k2k3k5k10k¥I (mA)V (V)五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求：1. 認(rèn)真書寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)包括：實(shí)驗(yàn)名稱、實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)設(shè)備、實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)步驟（包括實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與分析）、實(shí)驗(yàn)結(jié)論和討論（誤差分析、實(shí)驗(yàn)心得）等步驟。2. 詳細(xì)記錄單口網(wǎng)絡(luò)電路的伏安特性和對應(yīng)的戴維南等效電路的伏安特性，根據(jù)實(shí)原始數(shù)據(jù)，

5、在坐標(biāo)紙上繪出單口網(wǎng)絡(luò)和戴維南等效電路的伏安特性曲線圖。3. 對比兩組數(shù)據(jù)及伏安特性曲線圖，分析結(jié)果，得到結(jié)論。六、注意事項(xiàng)1用EWB搭建虛擬電路時(shí)，應(yīng)確定各元件是否連接。2使用虛擬萬用表測量端口電壓值和電流值時(shí)，應(yīng)將其電流檔內(nèi)阻調(diào)至最低，將電壓檔內(nèi)阻調(diào)至最高。實(shí)驗(yàn)二 一階動(dòng)態(tài)電路觀測一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 熟悉信號發(fā)生器和示波器的使用2. 觀測一階動(dòng)態(tài)電路的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)3. 掌握使用示波器測量一階動(dòng)態(tài)電路時(shí)間常數(shù)的方法4. 研究電路元件參數(shù)對時(shí)間常數(shù)的影響二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1. 信號發(fā)生器（1臺(tái)）2. 雙蹤示波器（1臺(tái)）3. 十進(jìn)位電阻箱（1個(gè)）(R=09999.9W)4. 十進(jìn)位電容箱（1個(gè)

6、）(C=00.999mF)5. 電感線圈（1個(gè)）（L=157mH）三、實(shí)驗(yàn)原理1 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)是描述一階動(dòng)態(tài)電路性質(zhì)的重要參數(shù)。它反映了電路暫態(tài)過程的變化快慢，直接影響響應(yīng)波形衰減（或上升）的速率。以圖2.1所示一階RC電路為例，將圖2.2(a)所示周期矩形脈沖信號施加于a、b兩端時(shí)，在輸入電壓為正電壓時(shí)間段內(nèi)0, T/2，電源對電容充電，電容電壓升高；在輸入電壓為零時(shí)間段內(nèi)T/2, T，電容反向放電，電容電壓降低。通過調(diào)整矩形脈沖信號的周期(T)，使得電容的充放電過程完整，那么電容電壓vC(t)的波形應(yīng)如圖2.2(b)所示。其中，充電過程對應(yīng)vC(t)的零狀態(tài)響應(yīng)，放電過程對應(yīng)vC(t)

7、的零輸入響應(yīng)。根據(jù)三要素法，不難得到vC(t)在第一個(gè)周期內(nèi)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)的表達(dá)式，即： (2-1) (2-2)其中，稱為RC電路的時(shí)間常數(shù)。參數(shù)t具有時(shí)間量綱，其數(shù)值僅由電路元件參數(shù)決定。圖2.1 一階RC電路圖2.2 (a)周期矩形脈沖信號 (b) vC(t)的波形根據(jù)(2-1)式，當(dāng)t=t時(shí)，有： (2-3)由上式可知，t對應(yīng)著零狀態(tài)響應(yīng)由零初始值上升到穩(wěn)態(tài)值V0的63.2%時(shí)所需的時(shí)間。根據(jù)(2-2)式，當(dāng)t=(T/2+t)時(shí)，有： (2-4)由上式可知，t對應(yīng)著零輸入響應(yīng)衰減到穩(wěn)態(tài)值V0的36.8%時(shí)所需的時(shí)間。另外可知，當(dāng)t=5t時(shí)，vC(t)=0.0067V0，此時(shí)可認(rèn)

8、為電容基本放電完畢。對于一階RL電路，可得到類似的結(jié)論，此時(shí)。2 時(shí)間常數(shù)的測量根據(jù)t的物理含義，可以使用零狀態(tài)響應(yīng)或零輸入響應(yīng)波形測量t值。下面以RC電路的零輸入響應(yīng)為例，介紹使用示波器測量t值的方法。在實(shí)驗(yàn)中，使用矩形脈沖信號作為激勵(lì)。為保證準(zhǔn)確測量t值，要求電容充放電過程完整，因此在設(shè)定矩形脈沖信號的頻率f時(shí)，需滿足，其中T為矩形脈沖信號的周期，且有。圖2.3 時(shí)間常數(shù)測量波形調(diào)整示波器，使響應(yīng)波形在屏幕上穩(wěn)定顯示，得到如圖2.3所示的波形。找到響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值（對應(yīng)著波形幅度最大值所在的點(diǎn)），用V0表示。然后做時(shí)間軸的垂線，記錄最大值點(diǎn)所對應(yīng)的橫坐標(biāo)，用x1表示。在屏幕上找到由V0下降到0

9、.368V0時(shí)對應(yīng)的點(diǎn)，記錄該點(diǎn)的橫坐標(biāo)，用x2表示。x2和x1之間的時(shí)間間隔即為t值?？捎孟率街苯訌氖静ㄆ髌聊簧献x取t值： (2-4)其中，m表示時(shí)間間隔在示波器屏幕上對應(yīng)的格數(shù)，Kt表示示波器掃描速率選擇旋鈕所指示的量程。使用零狀態(tài)響應(yīng)測量t值的方法與上述過程類似，利用的是響應(yīng)從零初始值上升到0.632V0時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間，此時(shí)，x3和x4的確定方法x1和x2類似，如圖2.3所示。需要注意是，用這種方法測量t時(shí)，示波器的掃描速率微調(diào)旋鈕一定要順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到底部。四、實(shí)驗(yàn)任務(wù)1. RC一階電路觀測(1) 按照圖2.4(a)所示RC電路連接實(shí)驗(yàn)電路。用信號發(fā)生器產(chǎn)生fin=10kHz，Vp-p=4

10、V的周期矩形脈沖信號作為輸入。(2) 用示波器同時(shí)顯示vC(t)和vR(t)的波形，用坐標(biāo)紙記錄vC(t)和vR(t)的波形，并根據(jù)vC(t)的波形測量時(shí)間常數(shù)t，填寫表2-1。(3) 改變R或C的值，用示波器觀察vC(t)的變化規(guī)律，記錄對應(yīng)的波形。根據(jù)t=RC, 計(jì)算t的理論值，填寫表2-1，分析電路元件參數(shù)改變對t值的影響。圖2.4 (a) 一階RC實(shí)驗(yàn)電路 (b) 一階RL實(shí)驗(yàn)電路表1.1 一階RC動(dòng)態(tài)電路時(shí)間常數(shù)測量 (R0=100W, C0=0.1mF)RCt (t=RC)測量值理論值R0C0(R>R0)C0(R<R0)C0R0(C>C0)R0(C<C0)2

11、. RL一階電路(1) 按照圖2.4(b)所示RL電路連接實(shí)驗(yàn)電路。用信號發(fā)生器產(chǎn)生fin=1kHz，Vp-p=4V的周期矩形脈沖信號作為輸入。(2) 用示波器同時(shí)顯示vR(t)和vL(t)的波形，用坐標(biāo)紙記錄vR(t)和vL(t)的波形，根據(jù)vR(t)的波形測量時(shí)間常數(shù)t，填寫表2-2。(3) 改變R的值，觀察vR(t)的變化規(guī)律，記錄對應(yīng)的波形。根據(jù)t=L/R，計(jì)算t的理論值，填寫表2-2，分析電路元件參數(shù)改變對t值的影響。表1.2 一階RL動(dòng)態(tài)電路時(shí)間常數(shù)測量 (R0=1600W, L0=157mH)RLt (t=L/R)測量值理論值R0L0(R>R0)L0(R<R0)L0五

12、、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求：1. 認(rèn)真書寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)包括：實(shí)驗(yàn)名稱、實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)設(shè)備、實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)步驟（包括實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與分析）、實(shí)驗(yàn)結(jié)論和討論（誤差分析、實(shí)驗(yàn)心得）等步驟。2. 用坐標(biāo)紙分別畫出RC和RL電路用于測量t值的響應(yīng)波形，并在圖中繪出t值的讀取過程，分析測量值與理論值出現(xiàn)誤差的原因。3. 改變RC和RL電路的電路元件參數(shù)，記錄不同情況下的波形，計(jì)算對應(yīng)情況下t值的理論值，分析電路參數(shù)對t值的影響。六、注意事項(xiàng)1. 使用示波器同時(shí)觀測兩路信號時(shí)，要注意“共地”問題。為了能夠同時(shí)正確觀測兩路信號，應(yīng)將兩黑色夾子連到電路同一點(diǎn)處。2. RC電路和RL電路所采用的輸入矩形脈沖信號的頻率不

13、同。思考題:(1) 對于RL一階電路，在測量t值時(shí)，為什么使用vR(t)的波形而不是vL(t)的波形？(2) 測量RC電路和RL電路的t值時(shí)，為什么輸入矩形脈沖信號的頻率不同，選取頻率的依據(jù)是什么？附錄1：用數(shù)字發(fā)生器產(chǎn)生峰峰值為4V, 頻率為1000Hz的方波。1. 【Shift】【1】 (設(shè)定方波波形) 2. 【頻率】【1】【0】【0】【0】【觸發(fā)Hz】(設(shè)定信號頻率)3. 【幅度】【 Shift 】【峰峰值】【4】【觸發(fā)】(設(shè)定信號幅度)附錄2：t值的測量示意圖附錄3：示波器的主要按鈕功能垂直靈敏度調(diào)節(jié)旋鈕垂直靈敏度微調(diào)旋鈕垂直位移旋鈕垂直通道顯示方式選擇按鈕Y2通道輸入插孔2）使用時(shí)順

14、時(shí)針旋轉(zhuǎn)到底信號耦合方式選擇按鈕1）接地按鈕不要按下根據(jù)信號源選擇所指檔位代表屏幕上縱坐標(biāo)標(biāo)一個(gè)大格對應(yīng)的電壓值通道2極性開關(guān)Y1通道輸入插孔水平位移旋鈕調(diào)整波形掃描穩(wěn)定性掃描方式選擇按鈕3）打到AUTO檔掃描速率調(diào)整旋鈕所指檔位代表屏幕上橫坐標(biāo)標(biāo)一個(gè)大格對應(yīng)的時(shí)間掃描速率微調(diào)旋鈕4）使用時(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到底Z軸輸入外信號觸發(fā)輸入插座觸發(fā)方式選擇按鈕實(shí)驗(yàn)三 濾波電路觀測一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 研究低通濾波器的工作特點(diǎn)2. 測量低通濾波器的幅頻特性3. 研究帶阻濾波器的工作特點(diǎn)二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1. 十進(jìn)位電阻箱（1個(gè)）(R=09999.9W)2. 十進(jìn)位電容箱（1個(gè)）(C=00.999mF)3. 電感線圈（1

15、個(gè)）（L=157mH）4. 信號發(fā)生器（1臺(tái)）5. 雙蹤示波器（1臺(tái)）6. 數(shù)字萬用表（1臺(tái)）三、實(shí)驗(yàn)原理對于正弦穩(wěn)態(tài)電路，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(jw)定義為激勵(lì)相量與響應(yīng)相量的比值，即： (3-1)式中，|H(jw)|是H(jw)的模，它反映的是響應(yīng)相量的模與激勵(lì)相量的模之比，稱為幅頻響應(yīng)；j(w)是H(jw)的相角，它反映的是響應(yīng)相量與激勵(lì)相量之間的相位差，稱為相頻響應(yīng)。二者合稱為H(jw)的頻譜特性。不同電路具有不同的頻率響應(yīng)。通過設(shè)計(jì)具有特定頻譜特性的電路，可以實(shí)現(xiàn)對輸入信號的濾波功能。根據(jù)幅頻特性的不同，常見的無源濾波器主要包括五種類型，即低通、高通、帶通、帶阻和全通濾波器。圖3.1給出了各類

16、濾波器的幅頻特性示意圖。其中，直線段表示理想濾波器的幅頻特性，曲線表示實(shí)際濾波器的幅頻特性。圖中，wc表示低通或高通的截止頻率，w0表示帶通或帶阻的中心頻率，wc1和wc2表示帶通或帶阻的上/下截止頻率。圖3.1常見濾波器幅頻特性示意圖1 低通濾波器圖3.2(a)所示為實(shí)驗(yàn)所用的低通濾波器實(shí)驗(yàn)電路圖。圖3.2(b)是圖3.2(a)的相量形式。圖3.2 無源低通濾波器電路圖以電阻電壓VR為響應(yīng)，計(jì)算該網(wǎng)絡(luò)的電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)H(jw)，得到 (3-1)取，并令，帶入上式，得到 (3-2)化簡，得到 (3-3)由(3-3)式不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，趨近于0。圖3.3所示為該電路的幅頻

17、特性圖（縱坐標(biāo)經(jīng)過歸一化處理|H(jw)|/|H(0)|）。圖中垂直虛線與頻率軸的交點(diǎn)即為截止頻率w0。因此該電路具有“通低頻、濾高頻”的特性，起到了低通濾波的作用。圖3.3 低通濾波器幅頻特性圖2 帶阻濾波器圖3.4(a)所示為實(shí)驗(yàn)所用的帶阻濾波器實(shí)驗(yàn)電路，圖3.4(b)是對應(yīng)于圖3.4(a)的相量形式。 圖3.4 無源帶阻濾波器電路圖以電阻電壓VR為響應(yīng)，計(jì)算該網(wǎng)絡(luò)的電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)H(jw)，得到 (3-4)取，并令，帶入上式，得到 (3-5)化簡，得到 (3-6)由(3-6)式不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，|H(jw)|=1；當(dāng)很大時(shí)（即時(shí)），|H(jw)|=1；但當(dāng)，此時(shí)L與C發(fā)生并聯(lián)諧振，輸出端將不

18、出現(xiàn)對頻率值為w0(又稱諧振頻率)的信號，因此在頻率值在w0附近的信號受到較大的抑制。圖3.5所示為帶阻濾波器的幅頻特性圖，其中w0對應(yīng)于濾波器的中心頻率。由圖不難發(fā)現(xiàn)，該濾波器具有非常明顯的帶阻濾波性能，能顯著濾除w0附近較窄范圍內(nèi)的頻率成分。圖3.5 帶阻濾波器幅頻特性圖四、實(shí)驗(yàn)任務(wù)1低通濾波器(1) 設(shè)計(jì)低通濾波器：參考圖3.2所示電路，設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器(R=400W，C=C0)，要求截止頻率f0=400Hz。(2) 測量低通濾波器的幅頻特性曲線：保持輸入正弦基波信號幅值不變(1Vp-p)，在100Hz1000Hz之間依次調(diào)節(jié)輸入基波信號的頻率(fin)，并用數(shù)字萬用表記錄電容兩端的輸

19、出電壓(Vc)，填寫表3-1。在坐標(biāo)紙上畫出對應(yīng)的Vc-fin(電壓-頻率)曲線，并標(biāo)注輸出電壓取得最大值時(shí)對應(yīng)的頻率值fmax(精確到10Hz)。(3) 觀測低通濾波器的工作特性：使用信號發(fā)生器產(chǎn)生由400Hz正弦基波(3Vp-p)與1200Hz正弦諧波(1Vp-p)信號構(gòu)成的合成波信號，并作為輸入。改變電容C的取值，通過示波器觀測濾波效果，記錄相應(yīng)的波形，分析波形的頻率成分。觀察C取多大值時(shí)濾波效果最佳，畫出對應(yīng)的波形，觀測并記錄此時(shí)輸出波形的頻率。表3-1 低通濾波器Vc-fin(電壓-頻率)曲線fin(Hz)100200250260270280290300310320330340350

20、Vc(mV)fin(Hz)4005006007008009001000Vc(mV)2 帶阻濾波器(1) 設(shè)計(jì)帶阻濾波器：參考圖3.4所示電路，設(shè)計(jì)兩帶阻濾波器(R=400W，C=C1, C2)，其中濾波器的中心頻率分別為f1=400Hz，f2=1200Hz。(2) 觀測帶阻濾波器的工作特性：在輸入端施加同樣的合成波信號，在C1, C2范圍內(nèi)改變C的取值，使用示波器觀測電阻兩端的電壓波形，分別記錄C=C1和C=C2時(shí)的輸出波形，觀測并記錄兩波形對應(yīng)的頻率。記錄C取C1和C2之間數(shù)值的2到3個(gè)波形，分析此時(shí)波形的頻率成分。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1. 給出低通濾波器的設(shè)計(jì)過程：畫出電路原理圖，根據(jù)給定的截

21、止頻率f0，給出C0的計(jì)算過程。2. 根據(jù)表3-1記錄的數(shù)據(jù)，用坐標(biāo)紙上繪制低通濾波器的“電壓-頻率曲線圖”，并在圖中標(biāo)注Vc取最大值對應(yīng)的頻率點(diǎn)fmax。3. 輸入激勵(lì)變?yōu)楹铣刹ㄐ盘枺淖僀的取值，記錄2到3個(gè)波形，分析波形的頻率成分；總結(jié)低通濾波器的工作特點(diǎn)。4. 給出帶阻濾波器的設(shè)計(jì)過程：畫出電路原理圖，根據(jù)給定的中心頻率f1和f2，分別給出C1和C2的計(jì)算過程。5. 在輸入合成波的情況下，在C1和C2之間改變C的取值，分別記錄C=C1和C=C2時(shí)的輸出波形，觀測并記錄兩波形對應(yīng)的頻率；記錄C取C1和C2之間數(shù)值的2到3個(gè)波形，分析此時(shí)波形的頻率成分；總結(jié)帶阻濾波器的工作特點(diǎn)。思考題：1

22、 在實(shí)際工程應(yīng)用中，低通濾波器的截止頻率wc以及帶阻濾波器的上/下截止頻率wc1和wc2的選取依據(jù)是什么，具體的物理意義是什么？2 用一個(gè)電阻器、一個(gè)電容器和一個(gè)電感器，能否搭建其它類型的低通濾波器和帶阻濾波器？如何搭建高通濾波器和帶通濾波器？附錄1：產(chǎn)生一個(gè)由400Hz 基波(3Vp-p)與1200Hz諧波(1Vp-p)信號構(gòu)成的合成波信號n Shift 復(fù)位n Shift 基波 (設(shè)定基波信號)n 頻率400觸發(fā)Hzn 幅度3觸發(fā)V n Shift 諧波 (設(shè)定諧波信號)n 頻率1200觸發(fā)Hzn 幅度1觸發(fā)Vn Shift 合成 (產(chǎn)生合成信號)n Shift45°(反復(fù)數(shù)次至

23、相角差接近0°)n 旋轉(zhuǎn)手輪, 使相角差基本為0°n 0觸發(fā) (使初始相位差為0)實(shí)驗(yàn)四 RLC串聯(lián)諧振電路觀測一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 學(xué)習(xí)使用EWB仿真平臺(tái)觀測RLC串聯(lián)諧振電路的頻率特性曲線。2. 學(xué)習(xí)使用虛擬儀器測量RLC串聯(lián)諧振電路的截止頻率、品質(zhì)因數(shù)和帶寬。3. 分析品質(zhì)因數(shù)對諧振曲線的影響，加深對RLC串聯(lián)諧振電路頻率特性的理解。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備EWB5.12仿真環(huán)境三、實(shí)驗(yàn)原理1 RLC串聯(lián)電路的諧振條件當(dāng)含有電感和電容的單端口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓和端口電流相位相同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)純電阻特性，稱此時(shí)該網(wǎng)絡(luò)處于諧振狀態(tài)。諧振是線性電路處于正弦穩(wěn)態(tài)下的一種特定的工作狀態(tài)。由R、L、C

24、串聯(lián)構(gòu)成的單口網(wǎng)絡(luò)如圖4.1所示。則網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗Z為 (4-1)由上式可見，Z是輸入信號頻率的函數(shù)。根據(jù)諧振的定義，當(dāng)發(fā)生諧振時(shí)，其端口電壓和端口電流同相，則要求Z此時(shí)的虛部應(yīng)為0，即 (4-2)因此諧振角頻率w0為 (4-3)上式中，固定其中的任意兩項(xiàng)，調(diào)節(jié)另一項(xiàng)，都可使電路發(fā)生諧振。定義諧振時(shí)的感抗w0L或容抗1/w0C為電路的特性阻抗，用r表示。r與R的比值定義為諧振電路的品質(zhì)因數(shù)，用Q表示，即 (4-4) (4-5)圖4.1 RLC串聯(lián)諧振電路原理圖2 RLC串聯(lián)電路的諧振特性(1) 諧振時(shí)電路的阻抗最小，端口電流取最大值。由于發(fā)生諧振時(shí)，電路的阻抗表現(xiàn)為純電阻形式，電納部分為0，此

25、時(shí)電路的輸入阻抗取最小值R。如果以電壓源作為激勵(lì)，則此時(shí)端口電流取得最大值，且該值只與R有關(guān)。圖4-2所示為RLC串聯(lián)電路端口電流I隨輸入信號頻率變化的幅頻響應(yīng)曲線。可見RLC串聯(lián)諧振電路呈現(xiàn)帶通濾波特性。圖4.2 RLC串聯(lián)諧振電路的電流波形(2) 諧振時(shí)電感和電容電壓諧振時(shí)電感和電容上的電壓數(shù)值相等，相位相反，電壓值都為端口電壓值的Q倍，即 (4-6) (4-7) (4-8)(3) RLC串聯(lián)諧振電路的頻率特性將電阻上的電壓作為響應(yīng)函數(shù)，電路的電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)HR(jw)為 (4-9)其幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)分別是 (4-10) (4-11)圖4.3所示為HR(jw)的幅頻/相頻特性曲線圖。圖4.

26、3 RLC串聯(lián)諧振電路的頻率響應(yīng)圖(4) 品質(zhì)因數(shù)對諧振曲線的影響由圖4.3可見，|HR(jw)|在w0處取得最大值，當(dāng)偏離w0時(shí)，|HR(jw)|從最大值下降。即串聯(lián)諧振電路對不同頻率的信號有不同的響應(yīng)，對諧振頻率信號響應(yīng)最顯著，對遠(yuǎn)離w0的信號加以抑制。這種對不同輸入信號的選擇能力稱為“頻率選擇性”。圖4.4所示為不同Q值情況下的RLC串聯(lián)諧振曲線的變化情況。不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Q越大時(shí)，諧振曲線越尖。當(dāng)稍微偏離諧振點(diǎn)時(shí)，曲線就急劇下降，電路對非諧振頻率的抑制力越強(qiáng)，電路的頻率選擇性越好；反之亦然。圖4.4 不同Q值情況下的諧振曲線(5) 截止頻率、通頻帶截止頻率對應(yīng)于幅頻響應(yīng)|H(jw)|從峰值

27、下降到其值的所對應(yīng)的頻率。參照幅頻響應(yīng)的對數(shù)坐標(biāo)形式HdB，截止頻率對應(yīng)于從峰值下降-3dB所對應(yīng)的頻率。因此截止頻率又稱為“-3dB頻率”或“半功率頻率”。對于RLC串聯(lián)諧振電路，其幅頻特性呈現(xiàn)帶通濾波特性，有上下兩個(gè)截止頻率，分別記為wc1和wc2，如4.5圖所示。根據(jù)定義，有 (4-12) (4-13) (4-14)圖4.5 RLC串聯(lián)諧振電路截止頻率示意圖稱RLC串聯(lián)諧振電路允許通過的頻率范圍為通頻帶。通頻帶的帶寬稱為RLC串聯(lián)諧振電路的帶寬，記為BW。根據(jù)BW的定義以及(4-13)式和(4-14)式，有 (4-13)且有 (4-14)根據(jù)上式，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)截止頻率一定時(shí)，諧振電路的帶

28、寬與品質(zhì)因數(shù)成反比。Q值越大，BW越窄；反之亦然。四、實(shí)驗(yàn)任務(wù)1. 參考圖4.1，搭建RLC串聯(lián)電路，其中R=1000W，C=50pF，L=300mH。2. 將波特圖儀接入電路，觀測RLC串聯(lián)諧振的幅頻響應(yīng)特性曲線圖和相頻響應(yīng)特性曲線圖，并做記錄。3. 根據(jù)幅頻特性曲線圖，測量上/下截止頻率，計(jì)算帶寬和品質(zhì)因數(shù)。4. 改變R的取值，重復(fù)測量品質(zhì)因數(shù)和帶寬。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1. 畫出實(shí)驗(yàn)用的RLC串聯(lián)諧振電路圖，根據(jù)電路元件參數(shù)，計(jì)算諧振頻率f0。2. 用對數(shù)坐標(biāo)紙分別繪制RLC串聯(lián)諧振的幅頻響應(yīng)特性曲線和相頻響應(yīng)特性曲線。3. 使用EWB提供的圖形分析工具，根據(jù)幅頻特性曲線圖，測量上/下截止頻

29、率fc1和fc2，計(jì)算BW值和Q值，填寫表4-1。4. 保持諧振頻率不變，改變R值，再次測量BW值和Q值，填寫表4-1。5. 根據(jù)表4-1的數(shù)據(jù)，分析Q值對RLC串聯(lián)諧振電路頻率特性的影響，總結(jié)RLC串聯(lián)諧振電路的頻率特性。表4-1 數(shù)據(jù)記錄 (R0=1000W, L0=300mH, C0=50pF)序號Rf0(Hz)fc1(Hz)fc2(Hz)BW(Hz)Q測量值Q理論值1R=R0=1kW2(R>R0)=2kW 3(R<R0)=500W 注: 觀察值理論值六、注意事項(xiàng)1 注意波特圖儀接入電路的方法。2 借助仿真平臺(tái)提供的圖形分析工具，學(xué)習(xí)截止頻率和帶寬的測量方法。附錄 重要實(shí)驗(yàn)儀

30、器使用簡介示波器示波器是一種廣泛用于科研和實(shí)驗(yàn)教學(xué)的綜合性電子圖示測量儀器。它既可以定性的觀測電壓、電流的波形和元件的特性曲線，也可以定量的測量信號的振幅、周期、頻率和相位等。示波器具有頻率響應(yīng)范圍寬和輸入阻抗高的特點(diǎn)。a 雙蹤示波器面板說明以實(shí)驗(yàn)室使用的DF4313D型雙蹤示波器為例，介紹其面板控制旋鈕功能及使用。該示波器外觀如下圖所示。前面板各主要控制鈕及功能見下圖和下表。表DF4313D雙蹤示波器功能鈕說明序號名稱功能介紹1INTENSITY (亮度)波形亮度調(diào)節(jié)2FOCUS (聚焦)波形清晰度調(diào)節(jié)3POWER (電源)電源接通或關(guān)閉4POSITION (垂直位移)調(diào)節(jié)波形在屏幕中垂直方

31、向位置5VERTICAL MODE (垂直工作方式)Y1、Y2: 通道1或2單獨(dú)顯示ALT: 兩個(gè)通道的信號交替顯示7VOLTS/DIV(垂直靈敏度調(diào)節(jié)旋鈕)垂直偏轉(zhuǎn)靈敏度調(diào)節(jié)，改變顯示波形幅度大小當(dāng)其微調(diào)掃描在鎖定位置時(shí)，對應(yīng)刻度代表垂直方向上每個(gè)大格代表的電壓值調(diào)節(jié)掃描。7CAL (垂直靈敏度微調(diào)旋鈕)與VOLTS/DIV聯(lián)合使用，連續(xù)調(diào)節(jié)垂直偏轉(zhuǎn)靈敏度，使用時(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到底使之鎖定。8AC/DC (耦合方式選擇開關(guān))選擇被測信號輸入到垂直系統(tǒng)的耦合方式AC：交流 DC：直流9Y1、Y2通道輸入插孔被測信號的輸入端口10通道2極性開關(guān)調(diào)節(jié)通道2的顯示極性。NORM:正常顯示 INVERT:

32、 極性相反顯示11POSITION (垂直位移)調(diào)節(jié)波形在屏幕中水平方向位置12LEVEL (觸發(fā)電平調(diào)節(jié)旋鈕)調(diào)節(jié)被測信號在某一電平觸發(fā)掃描，以使波形穩(wěn)定13SWEEP MODE(掃描方式選擇開關(guān))掃描方式選擇AUTO: 當(dāng)輸入信號頻率超過20Hz時(shí)選擇該開關(guān)14SEC/DIV (掃描速率調(diào)節(jié)旋鈕)掃描速度調(diào)節(jié)當(dāng)其微調(diào)掃描在鎖定位置時(shí), 對應(yīng)刻度代表水平方向的每一大格的時(shí)間值15CAL (掃描速率微調(diào)旋鈕)用于連續(xù)調(diào)節(jié)掃描速率當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到底時(shí)為鎖定位置16TRIGGER (觸發(fā)源選擇開關(guān))Y1或Y2: 觸發(fā)信號分別選自Y1或Y2通道的被測信號EXT: 觸發(fā)信號由外部輸入端直接輸入17X-Y

33、 (X-Y工作方式)用于X-Y工作方式18外信號觸發(fā)輸入插座外部觸發(fā)信號輸入插座19Z軸輸入亮度調(diào)制信號輸入插座b 示波器的基本操作方法與步驟(1) 開啟電源，調(diào)出掃描線 打開電源； 將以下控制器置于下列位置：Ø 垂直通道顯示方式 Y1 (5)Ø 掃描方式 AUTO (13) 出現(xiàn)掃描線后，調(diào)節(jié)“垂直移位”按鈕，使掃描基準(zhǔn)線至屏幕的中央。(4) 調(diào)節(jié)“亮度調(diào)節(jié)”旋鈕，將掃描軌跡調(diào)至所需的亮度。(1) 調(diào)節(jié)“聚焦”旋鈕，使掃描軌跡足夠清晰。(2)(2) 測試信號的輸入以及耦合方式的確定示波器的輸入信號可以是直流信號、交流信號或直流交流混合信號。為了測量這些信號，必須用“耦合方

34、式選擇”開關(guān)8選擇一個(gè)合適的信號輸入耦合方式。AC：交流耦合方式，輸入信號的直流成分被隔離，在屏幕上只顯示信號交流成分；DC：直流耦合方式，輸入信號直接接入示波器，輸入信號的交流直流成分同時(shí)顯示；GND：接地，屏幕顯示一條直線，可用來確定基準(zhǔn)電壓的位置。(3) 確定掃描速率可用“掃描速度調(diào)節(jié)旋鈕”14調(diào)節(jié)掃描速度，同城調(diào)節(jié)到被測信號在屏幕上顯示23個(gè)周期為益。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)“掃描速率微調(diào)旋鈕”15會(huì)降低掃描速率，使用時(shí)應(yīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到底。c 電壓測量(1) 交流電壓的測量只能觀察輸入信號中交流分量的變化規(guī)律，具體操作如下：Step 1. 將“信號耦合方式選擇開關(guān)”8置于AC狀態(tài)。Step 2. 將“

35、垂直靈敏度微調(diào)旋鈕”7和“掃描速率微調(diào)旋鈕”15順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到底，處于鎖定狀態(tài)。Step 3. 調(diào)節(jié)“垂直靈敏度調(diào)節(jié)旋鈕”6和“掃描速率調(diào)節(jié)旋鈕”14，使得交流電壓波形在屏幕上長寬得當(dāng)。Step 4. 調(diào)整“觸發(fā)電平調(diào)節(jié)旋鈕”12，使得波形穩(wěn)定。(2) 全電壓的測量同時(shí)顯示輸入信號中的交流和直流成分。具體步驟如下：Step 1. 為了觀測直流信號，首先要確定直流電壓參考點(diǎn)掃描線（即直流電壓為0時(shí)對應(yīng)的掃描線）的位置。實(shí)現(xiàn)方法是：將“信號耦合方式選擇開關(guān)”11中的GND接地開關(guān)置于接地位置，“掃描方式選擇開關(guān)”13置于AUTO未知，此時(shí)屏幕出現(xiàn)一條掃描基線，調(diào)節(jié)“垂直位移旋鈕”11，使得掃描基線與所選的坐標(biāo)橫線重合。釋放“