第1課測(cè)量1 (2)

1、第1課 課題：測(cè)量 （教案）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)測(cè)量在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值 2、掌握測(cè)量常用的幾種方法，體會(huì)數(shù)學(xué)模型的建立方法，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。 3、能運(yùn)用三角形相似解決測(cè)量問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：構(gòu)造相似三角形，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，解決測(cè)量問(wèn)題。關(guān)鍵：在測(cè)量的實(shí)際問(wèn)題中，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，如構(gòu)建直角三角形等。教學(xué)過(guò)程：一、回顧交流，遷移導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)回顧（1）、相似三角形的對(duì)應(yīng)角 ，對(duì)應(yīng)邊 。（2）、相似三角形對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)高、周長(zhǎng)的比都等于 ，面積的比等于 。（3）、在比例尺為1：40000的工程示意圖中，將于2008年9月1日正式通車的杭州地鐵一號(hào)線的長(zhǎng)度約為54.3cm

2、，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（ ） A、0.2172km B、2.172 km C、21.72 km D、217.2 km(4)、如圖，身高為1.6米的小明想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在C處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AC=2.0米，BC=8.0米，則旗桿的高是（ ） A、6.4 米 B、7.0米 C、8.0 米 D、9.0米（5）、你能列舉一些測(cè)量學(xué)校旗桿高度的方法嗎？下面幾種方法行嗎？說(shuō)說(shuō)其中運(yùn)用的主要知識(shí)。2、導(dǎo)入新知如果就你一個(gè)人，又遇上陰天，那又怎樣測(cè)量學(xué)校旗桿高度呢？人們想到了一種可行的方法，還是利用相似三角形的知識(shí)。二、嘗試實(shí)踐，應(yīng)用所學(xué)1、如圖2512所示，站在離旗

3、桿BE底部10米處的D點(diǎn)，目測(cè)旗桿的頂部，視線AB與水平線的夾角BAC為34，并已知目高AD為1.5米現(xiàn)在若按1500的比例將ABC畫在紙上，并記為ABC，用刻度直尺量出紙上BC的長(zhǎng)度，便可以算出旗桿的實(shí)際高度你知道計(jì)算的方法嗎？2、聯(lián)想和思考：（1）直角三角形內(nèi)存在些什么關(guān)系？（邊：勾股定理、角：兩銳角互余）（2）在圖2512中，ABCABC，BACA，BB，直角三角形中的邊角是否存在一定關(guān)系？如BAC的對(duì)邊與斜邊的比值跟A的對(duì)邊與斜邊的比值是否相等？ （3）利用圖2512（1）中已知的數(shù)據(jù)能否可以直接計(jì)算旗桿的高度？三、隨堂練習(xí)，鞏固深化1、 P87練習(xí)12、P87習(xí)題1、2、3四、課堂小

4、結(jié)，提高認(rèn)識(shí)利用相似三角形知識(shí)測(cè)高望遠(yuǎn)，方法上是構(gòu)造一對(duì)相似三角形，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相似問(wèn)題。在生活、學(xué)習(xí)中進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。五、布置作業(yè)，突破專題1、 某同學(xué)的身高為16米，某一時(shí)刻他在陽(yáng)光下的影子為12米，與他相鄰的一棵樹的影子為36米，則這棵樹的高度為（ ） A、53米 B、48 米 C、40 米 D、27米2、折竹抵地 今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺。問(wèn)折高幾何？（參考課本P103/ 第16題）2、 如圖，某同學(xué)拿著一只有刻度的尺子，站在距電線桿30m 的位置，把手臂向前伸直，將尺子豎直，看到尺子遮住電線桿時(shí)尺子刻度為12cm，已知臂長(zhǎng)60

5、cm，求電線桿的高度。六、教學(xué)反思:課題：測(cè)量 （學(xué)案） 姓名： 學(xué)號(hào)：一、回顧交流，遷移導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)回顧（1）、相似三角形的對(duì)應(yīng)角 ，對(duì)應(yīng)邊 。（2）、相似三角形對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)高、周長(zhǎng)的比都等于 ，面積的比等于 。（3）、在比例尺為1：40000的工程示意圖中，將于2008年9月1日正式通車的杭州地鐵一號(hào)線的長(zhǎng)度約為54.3cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（ ） A、0.2172km B、2.172 km C、21.72 km D、217.2 km(4)、如圖，身高為1.6米的小明想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在C處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AC=2.0米，BC=8

6、.0米，則旗桿的高是（ ） A、6.4 米 B、7.0米 C、8.0 米 D、9.0米（5）、你能列舉一些測(cè)量學(xué)校旗桿高度的方法嗎？下面幾種方法行嗎？說(shuō)說(shuō)其中運(yùn)用的主要知識(shí)。2、導(dǎo)入新知如果就你一個(gè)人，又遇上陰天，那又怎樣測(cè)量學(xué)校旗桿高度呢？人們想到了一種可行的方法，還是利用相似三角形的知識(shí)。二、嘗試實(shí)踐，應(yīng)用所學(xué)1、如圖2512所示，站在離旗桿BE底部10米處的D點(diǎn)，目測(cè)旗桿的頂部，視線AB與水平線的夾角BAC為34，并已知目高AD為1.5米現(xiàn)在若按1500的比例將ABC畫在紙上，并記為ABC，用刻度直尺量出紙上BC的長(zhǎng)度，便可以算出旗桿的實(shí)際高度你知道計(jì)算的方法嗎？2、聯(lián)想和思考：（1）直角三角形內(nèi)存在些什么關(guān)系？（邊：勾股定理、角：兩銳角互余）（2）在圖2512中，ABCABC，BACA，BB，直角三角形中的邊角是否存在一定關(guān)系？如BAC的對(duì)邊與斜邊的比值跟A的對(duì)邊與斜邊的比值是否相等？ （3）利用圖2512（1）中已知的數(shù)據(jù)能否可以直接計(jì)算旗桿的高度？三、隨堂練習(xí)，鞏固深化1、 P87練習(xí)12、P87習(xí)題1、2、3四、課堂小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)五、布置作業(yè)，突破專題1、 某同學(xué)的身高為16米，某一時(shí)刻他在陽(yáng)光下的影子為12米，與他相鄰的一棵樹的影子為36米，則這棵樹的高度為（ ） A、53米 B、48 米 C、40 米 D、27米2、折竹抵地 今有竹高一丈，末折抵地，去本