第三章圖形的平移和旋轉(zhuǎn)

1、第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)生活中的平移學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，探索圖形平移的基本性質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；2、通過具體實(shí)例認(rèn)識平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前后兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等、對應(yīng)線段和對應(yīng)角分別相等；3、靈活運(yùn)用本節(jié)知識解決生活中的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：自主探索出平移的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)過程：一、探索新知1、傳送帶上的電視機(jī)的形狀大小在運(yùn)送過程中是否發(fā)生了變化？電梯上的人呢？2、在傳送帶上，如果電視機(jī)的某一按鍵向前移動了80cm，那么電視機(jī)的其它部位(如屏幕左上角的圖標(biāo)）向什么方向移動？移動了多少距離？3、如果把移動前后的同一臺電視機(jī)的屏幕分別記

2、做四邊形ABCD和四邊形EFGH，那么四邊形ABCD和四邊形EFGH的形狀、大小是否相同？4、這幾種運(yùn)動現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)？5、平移前后兩個圖形相比較，什么沒有改變，什么發(fā)生了改變？6、上述分析，你能說明什么樣的圖形運(yùn)動稱為平移嗎？經(jīng)過平移 和 分別相等，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段 。平移不改變圖形的 和 。二、知識運(yùn)用1、現(xiàn)實(shí)生活中平移的一些例子。2、觀察P68圖3-2后，填空：（1）平移不改變圖形的 和 。 （2）在圖3-2中，線段AE，BF，CG，DH有樣的位置關(guān)系？（3）點(diǎn)A,B,C,D分別平移到了點(diǎn)E,F,G,H。出現(xiàn)了哪些相等的線段、相等的角。它們有什么性質(zhì)？對應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？3

3、、P69做一做。先向右平移6格，再向上平移2格，連接平移前后的對應(yīng)點(diǎn)。ABC（1）平移后圖中每對對應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？（2）平移后圖中有哪些平行且相等的線段、有幾組相等的角，有哪些全等三角形？三、知識應(yīng)用1在下面的六幅圖案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪個圖案可以通過平移圖案（1）得到？2將圖中的小船向左平移4格3、經(jīng)過平移，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別 ，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段 且 相等。簡單的平移作圖學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察分析、欣賞和動手操作畫圖等過程掌握有關(guān)畫圖的操作技能，學(xué)會平移作移掌握作圖技巧。2、通過對圖形的觀察、分析、對比平移前后的圖形特征，對手操作，發(fā)展學(xué)生的動手

4、能力。3、通過作圖及與其他人的合作培養(yǎng)學(xué)生對圖形的欣賞意識。學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：簡單平面圖形平移后的圖形的作法.學(xué)習(xí)過程：一、知識回顧1、經(jīng)過平移 和 分別相等，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段 。2、平移不改變圖形的 和 。3、經(jīng)過平移圖形上的每個點(diǎn)都沿同一個方向移了 。二、探索新知1、教材P72圖34中你能作出線段AB平移后的圖形嗎？與同伴交流，說說你是怎么做的。三、知識應(yīng)用1教材P72 例1 分析：設(shè)定點(diǎn)B、C分別平移到了E、F，根據(jù)“經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所鏈接的線段平行且相等”，可知線段 、 與AD平行。解：如圖3-6，經(jīng)過B、C分別作線段BE、CF,使得它們與線段 平行且相等，連接DE、 、 ，DEF就是

5、平移后的圖形。（1） 你還有其他方法作出圖3-6中的DEF嗎？（2） 確定一個圖形平移后的位置，除需要原來的位置外還需要 和 。 2、教材P73 例2 解：在字母A上，找出 關(guān)鍵點(diǎn)（如圖3-8所示），分別過這 點(diǎn)按箭頭所指方向作 條長 的線段，將所作線段的另5個端點(diǎn)按原來的方式連接，既可得到字母A平移后的圖形。四、鞏固練習(xí)1、將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形。五、總結(jié)生活中的旋轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察分析欣賞及動手操作畫圖等過程掌握有關(guān)畫的操作技能發(fā)展初步的審美能力增強(qiáng)圖形欣賞意識。2、通過具體實(shí)例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)到旋

6、轉(zhuǎn)中心的距離相等。對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特別是對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.學(xué)習(xí)過程：一、知識回顧1、要確定一個圖形平移后的位置，需要有： . . 等三個條件.二、探索新知1、觀察教材P78中圖3-12回答下列問題：（1）P78情景中分別是 、 、 、在轉(zhuǎn)動，該現(xiàn)象有什么共同特征？（2）鐘表的指針、鐘擺、汽車方向盤在轉(zhuǎn)動過程中其形狀 、大小 、位置 。（怎樣變化）（3）在平面內(nèi)，將一個圖形繞 沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。這個定點(diǎn)稱為 ，轉(zhuǎn)動的角稱為 。2、如圖3-13所示，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得

7、到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中： OABDECF（1）旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)角是 。 （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B分別移動到什么位置？（3）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？（4）AOD BOE（大小關(guān)系）（5）點(diǎn)D、E、F分別是點(diǎn)A、B、C的 ，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個點(diǎn)都繞 沿相同 轉(zhuǎn)動了 的角度。 與 所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的 相等。三、知識應(yīng)用1、讀教材P79例1，回答下列問題：（1）鐘表的旋轉(zhuǎn)中心是 。（2）先求出1分鐘（60秒）分針轉(zhuǎn)過的角度為 ，(列式)再求20分鐘轉(zhuǎn)動的角度為 （列式）。2、看教材P79做一做，回答下列問題：（1）圖3-15可以看做是 （圖案）旋

8、轉(zhuǎn)得到的。（2）該圖案至少旋轉(zhuǎn)了多少度？四、鞏固練習(xí)1、P80 隨堂練習(xí)12、圖形的旋轉(zhuǎn)是由 和 決定的，在旋轉(zhuǎn)過程中，位置保持不動的點(diǎn)叫做 ，任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角叫做 。五、總結(jié)簡單的旋轉(zhuǎn)作圖學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察分析動手操作和畫圖等過程掌握畫圖技能。2、通過小組交流與實(shí)際操作體會如何利用尺規(guī)作一個矩形旋轉(zhuǎn)之后的圖形培養(yǎng)抽象思維能力。3、能按要求做出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，并能將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而去解決問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.學(xué)習(xí)過程：一、 知識回顧1、在平面內(nèi)，將一個圖形繞 沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形

9、運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。這個定點(diǎn)稱為 ，轉(zhuǎn)動的角稱為 。 與 所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的 相等。二、探索新知1、大家來看一面小旗子，把這面小旗子繞旗桿底端O旋轉(zhuǎn)90°后，這時(shí)小旗子的位置發(fā)生了變化，形成了新的圖案，你能把這時(shí)的圖案畫出來嗎？ OABC分析：在原圖上找出 個小旗子的關(guān)鍵點(diǎn).因?yàn)樾D(zhuǎn)前后兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的 相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所組成的 彼此相等，所以根據(jù)已知：要把這面小旗繞O點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.在方格中找到點(diǎn) ， ， 的對應(yīng)點(diǎn)A，B，C，然后連接，就得到了所求作的圖形. 三、知識應(yīng)用 2、觀察作圖 OA（1）點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)：試著找一找如圖A點(diǎn)繞O

10、點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后所在的位置A。ABO（2）線段的旋轉(zhuǎn)：試著畫一畫線段AB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的線段（O點(diǎn)在線段外）（3） 多邊形的旋轉(zhuǎn)：教材P82例1. 分析：圖中，旋轉(zhuǎn)中心為 ，旋轉(zhuǎn)角為 。解：(1)連接 .(2)如下圖，以 為一邊作BCE，使得BCE= .(3)在射線CE上截取 .(4)連接DE.DEC,就是ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形.(4) 你還有其他方法可以作出ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形DEC嗎？（5）確定一個三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為： 、 、 。四、鞏固練習(xí)1、P83 隨堂練習(xí) 1它們是怎樣變過來的學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)

11、及其組合）。2、能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，并在此基礎(chǔ)上鞏固旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)。3、經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動手操作和畫圖等過程，掌握畫圖技能。學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：圖形之間的變換關(guān)系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）。學(xué)習(xí)過程：一、 知識回顧1、你能說出圖形之間的變換關(guān)系有哪幾種嗎？2、如圖是某裝潢有限公司商標(biāo)圖案，可用作利用圖形的 設(shè)計(jì)而成，也可利用圖形的 設(shè)計(jì)而成的。二、探索新知1、 圖351由 部分組成，每部分都包括 個小“十”字，其中一部分能經(jīng)過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎？能經(jīng)過平移嗎？能經(jīng)過軸對稱嗎？還有其它方式嗎？（1）整個圖形可以看作是由一個“十”字組成部分通過連續(xù) 次平移前后的圖形共同組成；（2）整個圖形可以看作是由右邊的兩個 “十”字組成的部分通過三次 形成的；（3）整個圖形可以看作把右邊的兩個 “十”字組成的部分先通過一次 形成左右四個“十”字組成的圖形，然后繞圖形中心 90度前后的圖形共同組成；（4）整個圖形也可以看作把左邊的兩個“十”字組成的部分通過二次 形成的。（5）整個圖形還可以看作 。2、圖形的 、 、 是圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設(shè)計(jì)圖案的主要手段。利用教材P85“想一