第二課時(shí) (7)

1、空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示（二）教學(xué)目標(biāo)：1、能用坐標(biāo)表示空間向量，掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算；2、將空間向量結(jié)合立體幾何，解決平行、垂直、距離、夾角等問(wèn)題。3、培養(yǎng)學(xué)生勇敢探索、主動(dòng)學(xué)習(xí)的優(yōu)良品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：空間向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用空間向量解決立體幾何問(wèn)題教具準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)平臺(tái)，三角板教學(xué)過(guò)程：.復(fù)習(xí)引入師上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了空間直角坐標(biāo)系、向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算等知識(shí)內(nèi)容，請(qǐng)回憶一下向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算法則生設(shè)a，b，則ab；ab；a；a·b師還有應(yīng)用呢？生，cos師怎樣求一個(gè)空間向量的坐標(biāo)呢？生一個(gè)向量在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)等于表示這個(gè)向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)

2、師空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算類似于平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，牢記運(yùn)算公式是應(yīng)用的關(guān)鍵這些公式為我們利用向量知識(shí)解決立體幾何問(wèn)題提供了有利的工具.新課講授師這種立體幾何問(wèn)題有幾種解法呢？生幾何法，向量法師很好！前面我們學(xué)習(xí)了空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算，現(xiàn)在我們嘗試用坐標(biāo)法來(lái)解答這道題目。大家考慮一下，要做哪些工作。生求向量的坐標(biāo) 師要先建立坐標(biāo)系，才能求坐標(biāo)。求哪些點(diǎn)的坐標(biāo)呢？生A，E，F(xiàn)師好的，我們一起來(lái)解決這些問(wèn)題A(1,0,0)，E(1,1，)，D1 (0,0,1)，F(xiàn)(0,0)(1,1，)(1,0,0)(0,1, )，(0,0)(0,0,1)(0,-1)·(0,1, )·(0,-1)=0即

3、師此例建立空間直角坐標(biāo)系的方法，是今后解題時(shí)常用的方法；對(duì)這類問(wèn)題我們來(lái)總結(jié)一下解題步驟：生1）建系2）求點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)一步求向量的坐標(biāo)3）坐標(biāo)運(yùn)算4）表達(dá)結(jié)果例2 如圖，在正方體中，求與所成的角的余弦值B(1,1,0)，E1(1,1)，D(0,0,0)，F(xiàn)1(0,1)(1,1)(1,1,0)(0,1)，(0,1)(0,0,0)(0,1)，·cos,所以與所成的角的余弦值為15/17.課堂練習(xí)課本P97練習(xí)3.課時(shí)小結(jié)對(duì)于一些較特殊的幾何體或平面圖形中有關(guān)夾角，距離，垂直，平行的問(wèn)題，都可以通過(guò)建立坐標(biāo)系將其轉(zhuǎn)化為向量間的夾角，模，垂直，平行的問(wèn)題，從而利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解，并可以使解法簡(jiǎn)單化值得注意的是坐標(biāo)系的選取要合理、適當(dāng).課后作業(yè)1）必做：課本P98 10 2）選做：課本P112 83）思考：附：板書(shū)設(shè)計(jì)：&