第十一課導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1、第十課 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)：1、函數(shù)的單調(diào)性如果非常數(shù)函數(shù)=在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，那么若0在是_；若0在是_;2、函數(shù)的極大值與極小值（1）極值定義如果函數(shù)在點(diǎn)附近有定義可求導(dǎo)且，對(duì)附近的點(diǎn)，都有_我們就說(shuō)是函數(shù)的一個(gè)極大值，記作=；對(duì)附近的點(diǎn)，都有_我們就說(shuō)函數(shù)的一個(gè)極小值，記作=；極大值與極小值統(tǒng)稱(chēng)為極值。3、 函數(shù)的最大值與最小值: 在閉區(qū)間上連續(xù)，在（）內(nèi)可導(dǎo)，在上求最大值與最小值的步驟：(1)求在（）內(nèi)的極值；(2)再將的各極值與、比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值。特別注意要注意區(qū)分函數(shù)最值與極值的區(qū)別與聯(lián)系。典型例題：【例1】f/(x)是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f/（x）的圖

2、象如右圖所示，則f（x）的圖象只可能是（ ）（A） （B） （C） （D）【例2】已知是R上的單調(diào)增函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【例3】函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 【例4】設(shè)函數(shù)（）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（）若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【例5】在邊長(zhǎng)為60cm的正 方形鐵皮的四角切去相等的正方形,再把它的邊沿虛線(xiàn)折起(如圖),做成一個(gè)無(wú)蓋的方底箱子,箱底邊長(zhǎng)為多少時(shí),箱子的容積最大?最大容積是多少?歸納小結(jié)：課后作業(yè)1、設(shè)、是上的可導(dǎo)函數(shù)，、分別為、的導(dǎo)函數(shù)，且，則當(dāng)時(shí)，有（ C ）A BC D2、若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A）ABCD3、已知

3、某生產(chǎn)廠(chǎng)家的年利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）與年產(chǎn)量（單位：萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠(chǎng)家獲得最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為（ ）（A）13萬(wàn)件 (B)11萬(wàn)件 (C) 9萬(wàn)件 (D)7萬(wàn)件4、已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 5、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 6、函數(shù)的極大值為6,極小值為2,則的減區(qū)間是 7、函數(shù)f(x)=xlnx(x>0)的單調(diào)遞增區(qū)間是 8、已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則32.9、已知在區(qū)間0,1上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),又求的解析式;10、設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值（）求a、b的值；-3,4（）若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍11、盒中有6只燈泡,其中有2只是次品,4只是正品.從中任取2只,試求下列事件的概率 ()取到的2只都是次品； ()取到的2只中恰有一只次品. 12、已知向量，向量()若，且，將表示為的函數(shù)，并求最小值及相應(yīng)的值. -2，()若，且, 求 的值