簡單線性規(guī)劃問題

1、簡單線性規(guī)劃問題課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、 預(yù)習(xí)目標(biāo)1了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本概念。2了解線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡單的實際問題二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1.閱讀課本引例，回答下列問題線性規(guī)劃的有關(guān)概念：線性約束條件線性目標(biāo)函數(shù)：線性規(guī)劃問題：一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題可行解、可行域和最優(yōu)解：滿足線性約束條件的解（x,y）叫可行解由所有可行解組成的集合叫做可行域使目標(biāo)函數(shù)取得最大或最小值的可行解叫線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解2.通過研究引例及例題5、6，你能總結(jié)出求線性規(guī)劃問題的最值或最優(yōu)解的步驟嗎？那些問題較

2、難解決？課內(nèi)探究學(xué)案一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本概念。2了解線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡單的實際問題二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 用圖解法解決簡單的線性規(guī)劃問題教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確求得線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解三、學(xué)習(xí)過程（一）自主學(xué)習(xí)大家預(yù)習(xí)課本P87頁，并回答以下幾個問題：問題1. 線性約束條件線性目標(biāo)函數(shù)：線性規(guī)劃問題：一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題可行解、可行域和最優(yōu)解：(二) 合作探究，得出解決線性規(guī)劃問題的一般步驟（三）典型例題例1、求z=2x+y的最大值，使式中的x

3、、y 滿足約束條件求z=3x+5y的最大值和最小值，使式中的x、y滿足約束條件例2. 有糧食和石油兩種物資，可用輪船與飛機(jī)兩種方式運(yùn)輸，每天每艘輪船和每架飛機(jī)的運(yùn)輸效果見表方式效果種類輪船運(yùn)輸量飛機(jī)運(yùn)輸量糧食石油現(xiàn)在要在一天內(nèi)運(yùn)輸至少糧食和石油，需至少安排多少艘輪船和多少架飛機(jī)？變式訓(xùn)練.給出下面的線性規(guī)劃問題：求的最大值和最小值，使，滿足約束條件要使題目中目標(biāo)函數(shù)只有最小值而無最大值，請你改造約束條件中一個不等式，那么新的約束條件是三、 課堂小結(jié)1了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本概念。2了解線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡單的實際問題四 課后練

4、習(xí)與提高某運(yùn)輸公司接受了向抗洪救災(zāi)地區(qū)每天送至少支援物資的任務(wù)該公司有輛載重的型卡車與輛載重為的型卡車，有名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)為型卡車次，型卡車次；每輛卡車每天往返的成本費(fèi)型為元，型為元請為公司安排一下，應(yīng)如何調(diào)配車輛，才能使公司所花的成本費(fèi)最低？若只安排型或型卡車，所花的成本費(fèi)分別是多少？ 參考答案（三）典型例題例1、解析：注意可行域的準(zhǔn)確畫出解析：注意可行域的準(zhǔn)確性不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示：從圖示可知，直線3x+5y=t在經(jīng)過不等式組所表示的公共區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)時，以經(jīng)過點(diǎn)（-2，-1）的直線所對應(yīng)的t最小，以經(jīng)過點(diǎn)（）的直線所對應(yīng)的t最大.所以zmin=3×(-2)+×(-1)=-11.zmax=3×+5×=14例2 解：設(shè)需安排艘輪船和架飛機(jī)，則即目標(biāo)函數(shù)為作出可行域，如圖所示作出在一組平行直線（為參數(shù)）中經(jīng)過可行域內(nèi)某點(diǎn)且和原點(diǎn)距離最小的直線，此直線經(jīng)過直線和的交點(diǎn)，直線方程為：由于不是整數(shù)，而最優(yōu)解中必須都是整數(shù)，所以，可行域內(nèi)點(diǎn)不是最優(yōu)解經(jīng)過可行域內(nèi)的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）且與原點(diǎn)距離最近的直線經(jīng)過的整點(diǎn)是，即為最優(yōu)解則至少要安排艘輪船和架飛機(jī)變式訓(xùn)練.課后練習(xí)與提高解：設(shè)需型、型卡車分別為輛和輛列表分析數(shù)據(jù)型車型車限量車輛數(shù)運(yùn)物噸數(shù)費(fèi)用由表可知，滿足的線性條件：，且作出線性區(qū)域，如圖所示，可