一元一次方程應(yīng)用題專題

1、一元一次方程應(yīng)用題專題1列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟(1) 審題：弄清題意.(2)找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系.(3)設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，？然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程.(4)解方程：解所列的方程，求出?是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫(xiě)出答案.未知數(shù)的值.(5)檢驗(yàn)，寫(xiě)答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解,和差倍分問(wèn)題增長(zhǎng)量=原有量X增長(zhǎng)率2. 等積變形問(wèn)題現(xiàn)在量=原有量+增長(zhǎng)量長(zhǎng)方體的體積4.數(shù)字問(wèn)題一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為(1)商品利潤(rùn)=商品售價(jià)一商品成本價(jià)(2)商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)商品成本價(jià)X 100%常見(jiàn)幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)

2、計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變. 2 圓柱體的體積公式V底面積乂高=sh=二r hV =長(zhǎng)乂寬乂高=abca，十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c.十位數(shù)可表示為 10b+a, 百位數(shù)可表示為 100c+10b+a. 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程.5市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題(3)商品銷售額=商品銷售價(jià)X商品銷售量(4 )商品的銷售利潤(rùn)=(銷售價(jià)成本價(jià))X銷售量(5)商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的 80%出售.6. 行程問(wèn)題：路程=速度X時(shí)間時(shí)間=路程*速度速度=路程*時(shí)間(1) 相遇問(wèn)題：快行距+慢行距=原距(2) 追及問(wèn)題：快行距慢行距=原距

3、(3) 航行問(wèn)題：順?biāo)?風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度+水流(風(fēng))速度逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度水流(風(fēng))速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系.7. 工程問(wèn)題：工作量=工作效率X工作時(shí)間完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1&儲(chǔ)蓄問(wèn)題利率=每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息本金X 100%利息=本金X利率X期數(shù)經(jīng)典例題基礎(chǔ)練習(xí)：1、列方程表示下列語(yǔ)句所表示的等量關(guān)系：某校共有學(xué)生1049人，女生占男生的 40%求男生的人數(shù)。 兩個(gè)村共有834人，甲村的人數(shù)比乙村的人數(shù)的一半還少111人，兩村各有多少人？(3)某人共用142元買了兩種水果共 20千克，已知甲種水果每千克8

4、元，乙水果每千克 6元，問(wèn)這兩種水果各有多少千克？2. (1)將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需 4小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、 乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？(2) 、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做 20天完成，乙單獨(dú)做10天完成，現(xiàn)在由乙先獨(dú)做幾天后，剩下的部分由甲獨(dú)做，先后 共話12天完成，問(wèn)乙做了幾天？3. (1)兄弟二人今年分別為 15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？(2)、小強(qiáng)比他叔叔小 30歲，而兩年前，小強(qiáng)的年齡是他叔叔的1/3，求小強(qiáng)叔叔今年的年齡。23分，按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得 3分，平一場(chǎng)得14、在全國(guó)足球甲級(jí) A組的前1

5、1場(chǎng)比賽中，某隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積分，那么該對(duì)共勝了多少場(chǎng)5將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為300毫米，300毫米和80?毫米的長(zhǎng)方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為2000.1 毫米，二 3.14 )毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高(精確到6. (1)有一火車以每分鐘 600米的速度要過(guò)完第一、第二兩座鐵橋，過(guò)第二鐵橋比過(guò)第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長(zhǎng)度比第一鐵橋長(zhǎng)度的2倍短50米，試求各鐵橋的長(zhǎng).(2)某汽車和電動(dòng)車從相距 298千米的兩地同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行，汽車的速度比電動(dòng)車速度的6倍還多15千米，半小時(shí)后相遇。求兩車的速度。(3) 、甲、乙兩站相距 280千米，一列慢車從甲

6、站出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車從乙站出發(fā)，每小時(shí)行駛 80千米，問(wèn)：1) 兩車同時(shí)開(kāi)出，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？2) 兩車同時(shí)開(kāi)出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時(shí)快車追上慢車？附加題：1、甲、乙二人在長(zhǎng)為 400米的圓形跑道上跑步，已知甲每秒鐘跑9米，乙每秒鐘跑 7米.(1) 當(dāng)兩人同時(shí)同地背向而行時(shí)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘兩人首次相遇？ 兩人同時(shí)同地同向而行時(shí)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘兩人首次相遇.7 (1 )、一輪船航行于兩個(gè)碼頭之間，逆水需10小時(shí)，順?biāo)?小時(shí)。已知該船在靜水中每小時(shí)航行12千米，求水流速度和兩碼頭間的距離。(2) 、一艘船從A港到B港順流行駛，用了 5小時(shí)；從B港返回A港逆

7、流而行，用了 7.5小時(shí)，已知水流的速度是 3 千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。& (1)有某種三色冰淇淋 50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2: 3: 5, ?這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？(2)、學(xué)校有電視和幻燈機(jī)共 90臺(tái)，已知電視機(jī)和幻燈機(jī)的臺(tái)數(shù)比為2 : 3，求學(xué)校有電視機(jī)和幻燈機(jī)各多少臺(tái)？9. (1)某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè).在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.？已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元.若此車間一共獲利1440元，？求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件.(

8、2) 、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個(gè)，或制盒底42個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有108張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，可以正好制成整套罐頭盒？(3) 、甲倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧35噸，乙倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧食15噸，應(yīng)分配給兩倉(cāng)庫(kù)各多少噸，才能使得甲倉(cāng)庫(kù)的糧食 數(shù)量是乙倉(cāng)庫(kù)的兩倍？10( 1)把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生，如果每人4本，貝U剩余12本，如果每人分5本，則還缺30本，問(wèn)該班有多少學(xué)生？(2)、一批宿舍，若每間住 1人，有10人無(wú)處住；若每間住 3人，則有10間宿舍無(wú)人住，那么這批宿舍有多少間， 人有多少個(gè)？11 (1)、四個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和為32，這四 個(gè)數(shù)分別是什么

9、？(2) 、有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成 -4，- 8 , -12, -16, - 20, - 24,其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是- 672 , 求這三個(gè)數(shù)各是多少？(3) 、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為11,如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到 的新數(shù)就比原數(shù)大 63,求原來(lái)的兩位數(shù)。12(1)、一商場(chǎng)把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%如果該彩電的進(jìn)貨價(jià)是 2400元，那么彩電的標(biāo)價(jià)是多少元？(2) 、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元，而按定價(jià)的九折出售將賺 20元，問(wèn)這種商品的定價(jià)是多少？(3) 、某種品牌電風(fēng)扇的標(biāo)價(jià)為165元，若降價(jià)以九

10、折出售，仍可獲利10% (相對(duì)于成本價(jià))，那么該商品的成本價(jià)是多少？(4) 、某商店的某一時(shí)間以每件 60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25% ?另一件虧損25%賣這兩件衣服總 的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？13. 大紅，小紅過(guò)年收到的壓歲錢(qián)共1000元，大紅把他的壓歲錢(qián)按一年期教育儲(chǔ)蓄存入銀行，年利率為1.98%，免收利息稅；小紅把他的壓歲錢(qián)買了月利率為2.15 %。的債券，但要交納20%的利息稅，一年后兩人的到的收益恰好相等，兩人壓歲錢(qián)個(gè)是多少錢(qián)？30,那么這三天分別是幾號(hào)？a千瓦時(shí)，則超過(guò)部分按基本電價(jià)的70%攵?應(yīng)交電費(fèi)是多少元?14、在某個(gè)月的日歷中，圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日

11、期，如果它們的和為15 某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量超過(guò)費(fèi).(1) 某戶八月份用電 84千瓦時(shí)，共交電費(fèi) 30.72元，求a.(2) 若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？16某家電商場(chǎng)計(jì)劃用 9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn) 50臺(tái)電視機(jī).已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號(hào)的電視機(jī)， 出廠價(jià)分別為 A 種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元.(1) 若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案.(2) 若商場(chǎng)銷售一臺(tái) A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利 200元，？銷售一臺(tái)C種電

12、視機(jī)可獲 利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？17. 某地的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)10元(即行駛距離不超過(guò) 4千米都需付10元)，超過(guò)4千米以后，每增加 1千米加收1.2元(不足1千米按1千米計(jì)算)。某人乘這種出租車下車時(shí)交付了16元車費(fèi)，那么他搭乘出租車最多走了多少千米(不計(jì)等候時(shí)間)？20元錢(qián)辦"希望書(shū)店會(huì)員卡”，將享受八折優(yōu)惠，請(qǐng)問(wèn)在200元的書(shū)時(shí)，怎么合算，能省多少18、小明到希望書(shū)店幫同學(xué)們購(gòu)書(shū)，售貨員告訴他，如果用這次買書(shū)中，小明在什么情況下，辦會(huì)員卡與不辦會(huì)員卡一樣？當(dāng)小明買標(biāo)價(jià)為錢(qián)？19、(1)下面是兩種移動(dòng)電話計(jì)

13、費(fèi)方式表方式一丿式二月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)0.2元/分0.6元/分(1) 若某人一個(gè)月內(nèi)在本地通話 100分，選擇哪一種方式比較合算?(2) 若某人一個(gè)月內(nèi)在本地通話 150分，選擇哪一種方式比較合算？(3) 你認(rèn)為如何選擇會(huì)更加合算些？(2)、下面是兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表方式一 方式二月租費(fèi) 50元/月0本地通話費(fèi)0.6元/分 0.2元/分(1) 若某人一個(gè)月內(nèi)在本地通話100分，選擇哪一種方式比較合算？(2) 若某人一個(gè)月內(nèi)在本地通話150分，選擇哪一種方式比較合算？(3) 你認(rèn)為如何選擇會(huì)更加合算些？四、拓展提升1. 為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi)，每戶

14、每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費(fèi)標(biāo) 準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過(guò)部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，以下是小明家1 4月份用水量和交費(fèi)情況：月份1234用水量(噸)8101215費(fèi)用(元)16202635根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問(wèn)題：(1) 求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；(2) 若小明家5月份用水20噸，則應(yīng)繳多少元？(3) 若小明家6月份繳水費(fèi)29元，則6月份用水多少噸？2. 為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi)，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相 同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過(guò)部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，以下是小明家14月份用水量和交費(fèi)情況：月份 1234用水量(噸)8 10 12 15費(fèi)用(元)

15、16 20 26 35根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問(wèn)題：1) 求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；2) 若小明家5月份用水20噸，則應(yīng)繳多少元？3) 若小明家6月份繳水費(fèi)29元，貝U 6月份用水多少噸？2、某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，出售時(shí)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加了一定的利潤(rùn)，若數(shù)量x與售價(jià)y之間的關(guān)系如下表(表中售價(jià)欄內(nèi)的0.10是包裝費(fèi)用)。請(qǐng)你觀察下表，并回答：數(shù)量x (單位：千克)售價(jià)y (單位：元)13+0.5+0.1 26+1+0.1 39+1.5+0.1412+2+0.11) 寫(xiě)出用數(shù)量x表示售價(jià)y的關(guān)系式。2) 小明的媽媽用56.1元買了多少千克的商品？經(jīng)典例題答案1 解：設(shè)甲、乙一起做還需x小時(shí)才

16、能完成工作.111111根據(jù)題意，得1 X丄+ (丄+丄)x=1 解這個(gè)方程，得x=t626 4511耳=2小時(shí)12分答：甲、乙一起做還需2小時(shí)12分才能完成工作.52. 解：設(shè)x年后，兄的年齡是弟的年齡的2倍，則x年后兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x .由題意，得2X( 9+x) =15+x18+2x=15+x, 2x-x=15-18/ x=-3答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍.(點(diǎn)撥：-3年的意義，并不是沒(méi)有意義，而是指以今年為起點(diǎn)前的3年，是與3?年后具有相反意義的量)3. 解：設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得2 、27： () x=300 X 300 X 80 x 229.3

17、2答：圓柱形水桶的高約為229.3毫米.X4. 解：設(shè)第一鐵橋的長(zhǎng)為x米，那么第二鐵橋的長(zhǎng)為(2x-50 )米，？過(guò)完第一鐵橋所需的時(shí)間為分.6002x 50過(guò)完第二鐵橋所需的時(shí)間為竺旦 分.600x 5 2x 50依題意，可列出方程+2 =600 60 600解方程 x+50=2x-50 得 x=100 2x-50=2 X 100-50=150答：第一鐵橋長(zhǎng) 100米，第二鐵橋長(zhǎng) 150米.5 .解：設(shè)這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x克，那么紅色和白色配料分別為3x克和5x克.根據(jù)題意，得2x+3x+5x=50解這個(gè)方程，得x=5 于是 2x=10, 3x=15, 5x=25答：這種三色冰淇

18、淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10克，15克和25克.6. 解：設(shè)這一天有 x名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x個(gè)，乙種零件有4 (16-x )個(gè).根據(jù)題意，得 16X 5x+24X 4 (16-x ) =1440 解得 x=6答：這一天有6名工人加工甲種零件.7. 解：(1)由題意，得0.4a+(84-a )X 0.40 X 70%=30.72 解得 a=60(2)設(shè)九月份共用電 x 千瓦時(shí)，則 0.40 X 60+ (x-60 )X 0.40 X 70%=0.36x 解得 x=90 所以 0.36 X 90=32.40 (元)答：九月份共用電 90 千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi) 32.40 元&解：按購(gòu)A, B兩種，B, C兩種，A, C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算， 設(shè)購(gòu)A種電視機(jī)x臺(tái)，貝U B種電視機(jī)y臺(tái).（1 當(dāng)選購(gòu)A, B兩種電視機(jī)時(shí)，B種電視機(jī)購(gòu)（50-x ）臺(tái)，可得方程1500x+2100（ 50-x ） =90000即 5x+7（50-x） =300 2x=50 x=25 50-x=25 當(dāng)選購(gòu)A C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)購(gòu)（50-x ）臺(tái)，可得方程 1500x+2500（