用直接開(kāi)平方法解一元二次方程(共3頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上用直接開(kāi)平方法解一元二次方程設(shè)計(jì)與反思教學(xué)目標(biāo)：會(huì)用直接開(kāi)平方法解形如或的方程x2=p或（mx+n）2=p(p>0)的方程過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)一元二次方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。情感態(tài)度目標(biāo)：能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，體驗(yàn)類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想方法。重點(diǎn)：解形如x2=p或（mx+n）2=p(p>0)的方程難點(diǎn)：解形如（mx+n）2=p(p>0)的方程學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程及其解法，理解一元二次方程的定義，掌握開(kāi)平方及二次根式。教學(xué)過(guò)程一、 溫故知新；1、 平方根的意義2、 根據(jù)平方根意

2、義寫(xiě)出下各數(shù)的平方根9、81、0、24、323、求x的值（1）X2=9 （2）2X2=4設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)習(xí)本節(jié)課作準(zhǔn)備二、出示教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用直接開(kāi)平方法解形如或的方程x2=p或（mx+n）2=p(p>0)的方程2、如何將一元二次方法利用平方根概念轉(zhuǎn)化兩個(gè)一元一次方程設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，抓住重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法三、創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題出示問(wèn)題：桶某種油漆可刷的面積為1500DM2李林用這桶油漆恰好刷完了10同樣的正方體開(kāi)狀的盒子的全部外表面，能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力。四、 探索分析，解決問(wèn)題（

3、1） 審題（2）設(shè)未知數(shù)設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為X（3）找等量關(guān)系：10×正方體的表面積=1500（4）列方程解這個(gè)方程：10×6X2=1500由此得X2=25設(shè)問(wèn)：怎樣解這個(gè)方程？如何將方程轉(zhuǎn)化為X2=a的形式？設(shè)問(wèn)：5和5是方程的兩個(gè)根，它們都符合問(wèn)題的實(shí)際意義嗎？（棱長(zhǎng)不能為負(fù)數(shù)，所以正方體的棱長(zhǎng)為5cm）設(shè)計(jì)意圖：指明解題思路，強(qiáng)化本節(jié)的中心問(wèn)題分步到位，滲透建模的思想，初步滲透化歸思想。學(xué)會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性的習(xí)慣。五、拓廣探索，比較分析對(duì)照上面解方程的（1）的特點(diǎn)過(guò)程，你認(rèn)為應(yīng)怎樣解以下方程？（2x1）2=5 x2+6x+9=2 利用類(lèi)比的方法解方程

4、利用轉(zhuǎn)化的思想解方程設(shè)計(jì)意圖：逐步遞進(jìn)地對(duì)方程、進(jìn)行分析，鞏固了開(kāi)平方法，為學(xué)習(xí)配方法作好鋪墊，又使學(xué)生體驗(yàn)到類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想方法。六、 歸納概括，形成能力以上方程可歸納為怎能樣的步驟？以上方程都可以用開(kāi)平方法，將一元二次方程降次轉(zhuǎn)化兩個(gè)一元一次方程：即用框架圖表示為：一元二次方程x2=p（(p0）（mx+n）2=p(p0)一元一次方程X= 開(kāi)平方法 降次 設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生養(yǎng)成提練解題思路、歸納解題步驟的能力，體驗(yàn)類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想方法。七、課堂練習(xí)，反饋調(diào)控：教科書(shū)P31第（1）（3）（5）題設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固，評(píng)價(jià)八、課堂小結(jié)，知識(shí)梳理提問(wèn)：1、本節(jié)課是怎樣解一元二次方程

5、？有哪些步驟？2、 今天的討論問(wèn)題中涉及到哪些數(shù)學(xué)思想方法？設(shè)計(jì)意圖：以問(wèn)題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考交流，梳理所學(xué)的知識(shí)，建立符合自身認(rèn)識(shí)特點(diǎn)的的知識(shí)結(jié)構(gòu)。九、布置作業(yè)：1、 必做題：P31練習(xí)第（2）（4）（6）P42第1題2、 選做題P43第12題3、 備選題：（1） 填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：x2+6x+ =(x+3)2x2+8x+ =(x+ )2x212x+ =(x )2(2)解下列方程，并分析它們?cè)谛问脚c解法上的異同。x2=3(x+2)2=3x210x+25=3x24x=4設(shè)計(jì)意圖：為滿足不同學(xué)生的發(fā)展要求，在保證基本要求的同時(shí)，為更多有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生提供機(jī)會(huì)和資料，分層次布

6、置作業(yè)。教學(xué)反思本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程及其解法，理解一元二次方程的定義，掌握開(kāi)平方及二次根式，的情況下對(duì)二元一次方程的解法直接開(kāi)平方法，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)過(guò)程以復(fù)習(xí)本節(jié)相關(guān)的開(kāi)平方開(kāi)場(chǎng)，為本節(jié)課的教學(xué)做好準(zhǔn)備，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。然后出示教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，抓住重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。接著創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題，以學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生探索分析，解決問(wèn)題，強(qiáng)化本節(jié)的中心問(wèn)題分步到位，滲透數(shù)學(xué)建模的思想、化歸思想。學(xué)會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性的習(xí)慣。緊接著進(jìn)行拓廣探索，逐步遞進(jìn)地對(duì)方程（2x1）2=5 ； x2+6x+9=2 進(jìn)行分析，鞏固了開(kāi)平方法，為學(xué)習(xí)配方法作好鋪墊，又使學(xué)生體驗(yàn)到類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想方法。歸納概括，一元二次方程x2=p（(p0）/（mx+n）2=p(p0)通過(guò)開(kāi)平方降次變?yōu)橐辉淮畏匠蘕= /，使學(xué)生形成解特殊一元二次方的能力。在學(xué)生理解了直接開(kāi)平方法進(jìn)行解一元二次方程后，安排了課堂練習(xí)，及時(shí)鞏固，并對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。課堂小結(jié)以問(wèn)題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考交流，梳理所學(xué)的知識(shí)，建立符合自身認(rèn)識(shí)特點(diǎn)的的知識(shí)結(jié)構(gòu)。為滿足不同學(xué)生的發(fā)展要求，在保證基本要求的同時(shí)，為更多有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的