《解一元一次方程合并同類項》課堂教學(xué)實錄

1、 教學(xué)實錄解一元一次方程 合并同類項教學(xué)內(nèi)容:本節(jié)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)人教版七年級上冊,解一元一次方程(一)合并同類項與移項的第1課時.教學(xué)目標(biāo):一:知識與技能: 通過運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實際問題的過程,使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性.二:過程與方法: 1.掌握合并同類項解“ax+bxc”類型的一元一次方程的方法,能熟練解一元一次方程,并判斷解的合理性. 2.通過學(xué)生觀察、獨立思考等過程,培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力,進一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法,初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值,感受數(shù)學(xué)文化.三:情感態(tài)度與價值觀: 通過學(xué)生間的相互交流、溝通,培養(yǎng)他們的

2、協(xié)作意識.教學(xué)重點: 1.建立列方程解決實際問題的思想方法. 2.學(xué)會合并同類項“ax+bxc”類型的一元一次方程.教學(xué)難點: 1.分析實際問題中的已知量和未知量,找出相等關(guān)系,列出方程. 2.使學(xué)生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法.教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 活動1:師:約公元825年,中亞細亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書,重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原.“對消”與“還原”是什么意思?我們先討論下面的問題,然后再回答這個問題. (設(shè)計意圖:本節(jié)引子與上一節(jié)“閱讀與思考”相呼應(yīng),同時提出下面幾節(jié)要討論的內(nèi)容,起到承上啟下的作用,又有助于增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

3、,擴大知識面,感受數(shù)學(xué)歷史和文化的熏陶,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).)二、合作交流,探究新知 活動2:師:請大家看下面的問題,投影儀顯示: 問題1:某校三年共購買計算機140臺,去年購買數(shù)量是前年的2倍,今年購買數(shù)量又是去年的2倍,前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機? 師:請同學(xué)們思考一下.哪位同學(xué)能說說你的思考過程. 生:根據(jù)求什么,設(shè)什么的原則,應(yīng)設(shè)前年的購買計算機x臺,可以表示出去年購買計算機2x臺,今年購買計算機4x臺,根據(jù)問題中的相等關(guān)系:前年購買量+去年購買量+今年購買量140臺,列得方程:x+2x+4x140 師:這位同學(xué)的思路敘述的很清楚.請大家再看一個問題,投影儀顯示: 問題2:某班學(xué)生共60

4、人,外出參加種樹活動,根據(jù)任務(wù)的不同,要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2:3:5,求各小組人數(shù). 師:哪位同學(xué)能敘述一下你的思考過程? 生:由于甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2:3:5,就是說把總數(shù)60人分成10份,甲組人數(shù)占2份,乙組人數(shù)占3份,丙組人數(shù)占5份,如果知道每一份是多少,那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得,所以本題應(yīng)設(shè)每一份為x人. 師:本題中的相等關(guān)系是什么? 生:甲組人數(shù)+乙組人數(shù)+丙組人數(shù)60 師:正確.這是一個基本的相等關(guān)系,在以后的學(xué)習(xí)中還會用到,請大家用心領(lǐng)會,熟記. 師:請一位同學(xué)到黑板上板書出解題過程,其余學(xué)生在下面做. 生:解:把總?cè)藬?shù)看成10份,設(shè)每

5、一份為x人,則甲組人數(shù)為2x人,乙組人數(shù)為3x人,丙組人數(shù)為5x人,列方程: 2x+3x+5x60 合并,得10x60 系數(shù)化為1,得x6 所以2x12,3x18,5x30 答:甲組12人,乙組18人,丙組30人. 師:解題反思:本題不能直接設(shè)未知數(shù),而是通過間接設(shè)未知數(shù),從而求得各小組人數(shù). 師:你發(fā)現(xiàn)合并后方程為什么形式?能用一個式子來表述這個形式嗎? 學(xué)生討論、交流后: 生:合并后方程可表示為:axb(a0) 師:很好,它說明了解方程中,合并同類項起了什么作用? 生:合并同類項后,能把方程化為 axb的形式. 師:正確,方程化為axb的形式后,可根據(jù)什么,來求得方程的解? 生:可根據(jù)的等

6、式性質(zhì)2,將未知數(shù)的系數(shù)化為1. 生:也可根據(jù)除法的意義,將未知數(shù)的系數(shù)化為1. 師:兩位同學(xué)回答得都對,能從不同的角度解釋計算的依據(jù),很好.所以大家在計算時,一定要按算法的依據(jù)計算. 設(shè)計意圖:以學(xué)生身邊的實際問題展開討論,突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系.給學(xué)生充分的交流空間,在學(xué)習(xí)過程中體會“取長補短”的含義,以求在共同學(xué)習(xí)中得到進步,同時提高語言組織能力及邏輯推理能力.三、鞏固新知,拓展提高 師:下面我們來練習(xí)解方程 7x-2.5x+3x-1.5x-15×4-6×3 5x-2x9 7x-4.5x2.5×3-5 生 :獨立完成,交流解法. 師:巡查、發(fā)現(xiàn)、指導(dǎo),并指名板演 師生:移項時要特別注意運算符號的變化. (設(shè)計意圖:再次讓學(xué)生理解合并同類項解方程的方法和步驟,體會如何用分配律進行合并同類項.)四、知識回顧,感受成長 活動3:師:好了,同學(xué)們,這節(jié)課不知不覺到了尾聲,同學(xué)們都表現(xiàn)得很好,那么這節(jié)課,你學(xué)到了什么? 生1:我學(xué)會了建立模型?一元一次方程來解決實際問題. 生2:我學(xué)會了建模時,分析問題的步驟. 生3:我知道了利用總量各部分量的和,來列方程. 生4:我知道了利用合并同類項可把方程化為axb形式,然后由等式的性質(zhì)2或除法的意義,