函數(shù)的奇偶性 - 說課稿

1、函數(shù)的奇偶性說課稿 說課人：李嬌尊敬的老師們，大家好：今天我說課的內(nèi)容是北師版必修一2.5節(jié)簡單的冪函數(shù)的第二節(jié)課內(nèi)容，也是奇偶性的第一節(jié)課。我將從教材、教法、學(xué)法和過程等幾個環(huán)節(jié)來說，談?wù)勎覍@堂課的理解和設(shè)計。1、 教材分析 1、 說教材從在教材中的地位與作用來看：函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本概念，而奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)。從結(jié)構(gòu)上看，它既是函數(shù)概念的拓展與深化，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的作用。從教材的編寫角度看：教材從具體到抽象，從感性到理性，從實踐到理論，層次分明，循序漸進的引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納。同時滲透數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，

2、形成函數(shù)奇偶性的概念。2、說學(xué)情 從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)看，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱圖形和中心對稱圖形，并且已經(jīng)有了簡單函數(shù)知識的儲備。同時，剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性，已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法和初步經(jīng)驗。3、 說教學(xué)目標(biāo)基于以上對教材和學(xué)情的分析，我設(shè)計了這樣的教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生從數(shù)和形兩方面理解奇偶性的概念，掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法過程與方法：在奇偶性概念形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比和歸納能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法情感、態(tài)度價值觀：在學(xué)習(xí)中，體驗數(shù)學(xué)的美感，培養(yǎng)善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。4、說教學(xué)重難點根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教材的安排，及根

3、據(jù)對教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)的解析，確定的重點和難點如下：重點：函數(shù)奇偶性定義的形成過程難點：形成函數(shù)奇偶性概念的過程中，如何從圖象對稱的直觀認(rèn)識過渡到函數(shù)奇偶性的數(shù)學(xué)符號語言表述5說教法根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容、重難點的設(shè)定以及學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，采用“情景導(dǎo)入發(fā)現(xiàn)探究歸納概括應(yīng)用提升”的教學(xué)模式。按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，直觀演示，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，誘導(dǎo)學(xué)生思考。使學(xué)生始終處于主動思考，積極探索的狀態(tài)。從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。6、 說學(xué)生在情景導(dǎo)入發(fā)現(xiàn)探究歸納概括應(yīng)用提升的過程中，學(xué)生自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，從而讓學(xué)生掌握知識。二、說過程（一）設(shè)問激疑，創(chuàng)設(shè)情景觀察以

4、下函數(shù)圖象，從圖象對稱的角度把這些函數(shù)圖象分類OxyOxyOxyOxyOxy設(shè)計意圖：設(shè)計這個問題的目的是讓學(xué)生能根據(jù)圖像直觀的先將以上圖形分為兩類，從型上感受圖形的對稱美，為函數(shù)的奇偶性做一鋪墊。（二）合作探究，歸納猜想在這一環(huán)節(jié)共設(shè)計了兩個探究活動：這節(jié)課以f (x)=x2和f(x)=|x|以及f(x)=x和為例展開探究。這個探究主要是學(xué)生自主探究。由于有前面的鋪墊，大多數(shù)學(xué)生都能夠看出來函數(shù)圖像關(guān)于y軸或者原點對稱，接著由圖表里面的數(shù)值來研究圖像的這種特性。從而給出奇偶函數(shù)的數(shù)學(xué)定義。探究一：觀察下圖，思考并討論以下問題：（1）這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征？（2）相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是

5、如何體現(xiàn)這些特征？xyO f(x)=|x| f (x)=x2xyOx.-2-1012.y.41012.x.-2-1012.y.21012.結(jié)論1：圖像特征：一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么它是偶函數(shù)，反之，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。解析式概念：對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個，都有，那么就叫做偶函數(shù)思考：關(guān)于原點中心對稱的函數(shù)圖像與函數(shù)式有何特點？設(shè)計意圖：給出學(xué)生一個思考，讓學(xué)生隨時都能自主思考探究二：仿照偶函數(shù)，觀察下圖，思考并討論以下問題：（1）這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征？（2）相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？ x.-2-1012.y.-2-1012.x.-2-112.y.-1

6、1.可以觀察到這兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于原點對稱函數(shù)圖像的這個特征，反應(yīng)在函數(shù)解析式上就是：結(jié)論2：圖像特征：一個函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，那么它是奇函數(shù)，反之，奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱。解析式概念：對于函數(shù)的定義域的任意一個，都有，那么就叫做奇函數(shù)。思考：觀察下面的函數(shù)圖像，是否關(guān)于y軸對稱？a 思考：如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么它的定義域應(yīng)該有什么特點？偶函數(shù)定義域應(yīng)該關(guān)于原點對稱.同理，奇函數(shù)定義域也應(yīng)該關(guān)于原點對稱。設(shè)計意圖：深化對函數(shù)奇偶性概念的理解。強調(diào)：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是定義域關(guān)于原點對稱。（三）講練結(jié)合，鞏固新知本環(huán)節(jié)共設(shè)計五個題，一個例題，四個練習(xí)題。通過講練結(jié)合來

7、鞏固學(xué)生所學(xué)知識。例1：判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1) f(x)=x+x3+x5 (2) f(x)=x2+1 (3)f(x)=0 (4) f(x)=x2，x- 1,3 （5）、點撥：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟： (1)先求函數(shù)的定義域，看定義域是否關(guān)于原點對稱.(2)若定義域不關(guān)于原點對稱，函數(shù)非奇非偶；若定義域關(guān)于原點對稱，看f（x）與f（x）的關(guān)系. (3)若f（x）f（x），則函數(shù)是奇函數(shù)；若f(x)f(x)，則函數(shù)是偶函數(shù)；若f(x)f(x)且f(x)f(x)，則函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).奇函數(shù)注：根據(jù)奇偶性，函數(shù)可分為：偶函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)設(shè)計意圖：強化

8、學(xué)生對函數(shù)奇偶性概念的理解，并會判斷函數(shù)的奇偶性。練習(xí)1、判斷下列函數(shù)的奇偶性 （3）練習(xí)2：奇函數(shù)定義域是a,2a+3，則a=_.練習(xí)3：判斷(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)奇函數(shù)的圖像一定過原點()(2)定義在R上的函數(shù)f(x)，若存在x0，使f(x0)f(x0)，則函數(shù)f(x)為偶函數(shù)()(3)函數(shù)yx2，x(1,1是偶函數(shù)()高考真題鏈接：【2014.新課標(biāo)全國1卷】設(shè)函數(shù)f(x)、g(x)的定義域都為R，且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的（ ）Af(x)g(x)是偶函數(shù)B|f(x)|g(x)是奇函數(shù)Cf(x)|g(x)|是奇函數(shù)D|f(x)g(x)|是奇函數(shù)設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生對函數(shù)奇偶性的認(rèn)識、理解和應(yīng)用都提升了很大的一個高度，達到當(dāng)堂吸收的效果。（四）課堂小結(jié)1、函數(shù)奇偶性的概念 圖像特征 文字定