九年級數(shù)學下冊《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》課件2_華東師大版

1、九年級數(shù)學下冊二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件2_華東師大版二次函數(shù)的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖象和性質(zhì)觀察圖象觀察圖象, ,回答問題回答問題(1)(1)函數(shù)函數(shù)y=3(x-1)y=3(x-1)2 2的的圖象與圖象與y=3xy=3x2 2的圖象有的圖象有什么關系什么關系? ?它是軸對稱它是軸對稱圖形嗎圖形嗎? ?它的對稱軸和它的對稱軸和頂點坐標分別是什么頂點坐標分別是什么? ? (2)x(2)x取哪些值時取哪些值時, ,函數(shù)函數(shù)y=3(x-1)y=3(x-1)2 2的值隨的值隨x x值的增大而增大值的增大而增大?x?x取哪些值時取哪些值時, ,函數(shù)函數(shù)y=3(x-1)y=3(x-1)2 2的值隨的值隨x

2、x的增大而減少？的增大而減少？ 23xy 213xyw在同一坐標系中作出二次函數(shù)在同一坐標系中作出二次函數(shù)y=3x和和 y=3(x-1)的圖象的圖象 知識回顧知識回顧二次函數(shù)二次函數(shù)y=-0.5xy=-0.5x,y=-0.5(x+1),y=-0.5(x+1)2 2和和y=-0.5(x+1)y=-0.5(x+1)2 2-1-1的圖象有什么關系的圖象有什么關系? ?它們的開它們的開口方向口方向, ,對稱軸和頂點坐標分別是什么對稱軸和頂點坐標分別是什么? ? 例例3 畫出函數(shù)y=-0.5（x+1）-1的圖像，指出它的開口方向、對稱軸及頂點，拋物線y=-0.5x經(jīng)過怎樣的變換可以得到拋物線y=-0.5

3、（x+1）-1？思考：二次函數(shù)二次函數(shù)y=-0.5(x+1)y=-0.5(x+1)2 2-1-1的的圖象可以看作是拋物線圖象可以看作是拋物線y=-0.5xy=-0.5x2 2先沿著先沿著x x軸向左平移軸向左平移1 1個單位個單位, ,再沿直線再沿直線x=-1x=-1向向上平移上平移1 1個單位后得到的個單位后得到的. .二次函數(shù)二次函數(shù)y=-0.5(x+1)y=-0.5(x+1)2 2-1-1的圖象的圖象和拋物線和拋物線y=-0.5xy=-0.5x,y=-,y=-0.5(x+1)0.5(x+1)2 2有什么關系有什么關系? ?它的開口它的開口方向方向, ,對稱軸和頂點坐標分別是對稱軸和頂點坐

4、標分別是什么什么? ?w先猜一猜先猜一猜, ,再再做一做做一做, ,在同一坐標系中作二次函數(shù)在同一坐標系中作二次函數(shù)y=0.5(x+1)y=0.5(x+1)2 2-1, ,會是什么樣會是什么樣? ?y=-(x+1)-1y=-xy=-(x+1)對稱軸仍是平行于對稱軸仍是平行于y y軸的直線軸的直線(x=-1);(x=-1);增減性與增減性與y=-0.5xy=-0.5x2 2類似類似. . 頂點是頂點是(-1,-1)(-1,-1).開口向下開口向下, ,當當x=-1x=-1時時y y有有最大值最大值: :且且最大值是最大值是 -1.-1. 在同一坐標系中作出二次函數(shù)在同一坐標系中作出二次函數(shù)y=-

5、3(x-1)y=-3(x-1)2 2+2,y=-3(x-1)+2,y=-3(x-1)2 2-2,y=-3x-2,y=-3x和和y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2的圖象的圖象 二次函數(shù)二次函數(shù)y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2+2+2與與y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2-2-2和和y=-3xy=-3x,y=-3(x-1),y=-3(x-1)2 2的圖象有什么關系的圖象有什么關系? ?它們是軸它們是軸對稱圖形嗎對稱圖形嗎? ?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么分別是什么? ?當當x x取哪些值時，取哪些值時，y y的值隨的值隨x x值的

6、增值的增大而增大大而增大? ?當當x x取哪些值時，取哪些值時，y y的值隨的值隨x x值的增大值的增大而減小而減小? ? 練習練習對稱軸仍是平行于對稱軸仍是平行于y y軸的直線軸的直線(x=1);(x=1);增減性與增減性與y= -3xy= -3x2 2類似類似. . 頂點分別是頂點分別是(1,2)(1,2)和和(1,-2)(1,-2).二次函數(shù)二次函數(shù)y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2+2+2與與y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2+2+2的圖象可的圖象可以看作是拋物線以看作是拋物線y=-3xy=-3x2 2先沿著先沿著x x軸向右平移軸向右平移1 1個個單位單位, ,再沿直

7、線再沿直線x=1x=1向上向上( (或向下或向下) )平移平移2 2個單位后個單位后得到的得到的. .w二次函數(shù)二次函數(shù)y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2+2+2與與y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2-2-2的圖象和拋物線的圖象和拋物線y=-3xy=-3x,y=-3(x-1),y=-3(x-1)2 2有什有什么關系么關系? ? 它的開口方向它的開口方向, ,對稱軸和頂點對稱軸和頂點坐標分別是什么坐標分別是什么? ?當當x取哪些值時，取哪些值時，y的的值隨值隨x值的增大而增大值的增大而增大?當當x取哪些值時，取哪些值時，y的值隨的值隨x值的增大而減小值的增大而減小? 213 xy

8、開口向下開口向下, ,當當x=1x=1時時y y有有最大值最大值: :且且最大值最大值= 2= 2( (或最大值或最大值=-2).=-2).2132xyy23xy2132xyX=1與y=-3x有關喲二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)y=a(x-h)+k+k與與y=axy=ax的關系的關系v一般地一般地, ,由由y=axy=ax的圖象便可得到二次函數(shù)的圖象便可得到二次函數(shù)y=a(x-h)y=a(x-h)+k+k的圖象的圖象: :y=a(x-h)y=a(x-h)+k(a0)+k(a0) 的圖象可以看成的圖象可以看成y=axy=ax的的圖象先沿圖象先沿x x軸整體左軸整體左( (右右) )平移平移|h|h|個單位個單位( (當當h0h0時時, ,向向右平移右平移; ;當當h0h0k0時向上