三年級(jí)奧數(shù)可能性、數(shù)圖形(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上可能性（分類枚舉）小芳為了給災(zāi)區(qū)兒童捐款，把儲(chǔ)蓄罐里的錢全拿了出來。她想數(shù)數(shù)有多少錢。小朋友，你知道小芳是怎么數(shù)的嗎？小芳是個(gè)聰明的孩子，她把錢按1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元等分類去數(shù)。所以很快就數(shù)好了。小芳數(shù)錢，用的就是分類枚舉的方法。這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法，在很多問題的思考過程中都發(fā)揮了很大的作用。下面就讓我們一起來看看它的本領(lǐng)吧！【精講1】袋子中裝有黑、紅、白三種顏色的小球各一個(gè)，每次從中摸出2個(gè)球，可能出現(xiàn)哪幾種情況？【思路導(dǎo)航】我們可以根據(jù)球的顏色將它們分類，可能出現(xiàn)以下三種情況：一個(gè)黑球、一個(gè)紅球，一個(gè)黑球、一個(gè)白球，一個(gè)紅球一個(gè)白球。

2、3種：一黑一紅，一黑一白，一紅一白答：三種：一個(gè)黑球、一個(gè)紅球，一個(gè)黑球、一個(gè)白球，一個(gè)紅球一個(gè)白球。【精練1】1、盤子里有水果梨子、香蕉、蘋果各1個(gè)，小紅每次只能取2個(gè)，她有幾種不同的取法？2、袋子里裝有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球各一個(gè)，每次從中取出2個(gè)球，可能有哪幾種取法？【精講2】用3、5、6這三個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？【思路導(dǎo)航】三位數(shù)是由百位、十位、個(gè)位三個(gè)數(shù)字組成的，可以根據(jù)百位上數(shù)字的不同將它們分類。（1）第一類：百位上的數(shù)字是3的有：356、364；（2）第二類：百位上的數(shù)字是5的有：536、563；（3）第三類：百位上的數(shù)字是6的有：635、653；答：

3、6個(gè)數(shù)字，分別為356、364、536、563、635、653?！揪?】1、用4、7、8這三個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？2、用5、0、8這三個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？其中最大的是多少？最小的呢？【精講3】從明明家到學(xué)校有2條路可以走，從學(xué)校到電影院有3條路可以走，從明明家到電影院，有幾種不同的走法？ 明明家 學(xué)校 電影院【思路導(dǎo)航】我們把明明的不同走法一一列舉如下：第一種走法：家 學(xué)校 電影院第二種走法：家 學(xué)校 電影院第三種走法：家 學(xué)校 電影院第四種走法：家 學(xué)校 電影院第五種走法：家 學(xué)校 電影院第六種走法：家 學(xué)校 電影院答:有6種走法?！揪?】1

4、、小明有3件襯衫和2條褲子，可以搭配出幾種不同的穿著。2、從學(xué)校到公園有3條路可以走，從公園到展覽館有4條路可以走，從學(xué)校到展覽館有幾種不同的走法？【精講4】往返于南京和上海之間的瀘寧高速列車沿途要停靠常州、無錫、蘇州三站。問：鐵路部門要為這趟車準(zhǔn)備多少種車票？【思路導(dǎo)航】我們可以根據(jù)乘客乘車的起點(diǎn)不同分成4類：（1）從南京出發(fā)：南京常州，南京無錫，南京蘇州，南京上海。（2）從常州出發(fā)：常州無錫，常州蘇州，常州上海。（3）從無錫出發(fā)：無錫蘇州，無錫上海。（4）從蘇州出發(fā)：蘇州上海。列車的往與返將車票分為兩大類，往返的種數(shù)完全相同。 4+3+2+1=10（種） 10×2=20（種）答：

5、鐵路部門要為這趟車準(zhǔn)備20種車票?！揪?】1、3個(gè)小朋友過圣誕節(jié)互相寄節(jié)日賀卡，一共寄了多少張賀卡？2、汽車往返與乙、丙、丁4個(gè)車站之間，問:管理部門要為這趟汽車準(zhǔn)備多少種車票？數(shù)圖形直線上的點(diǎn)構(gòu)成線段的總數(shù)是從1開始到“某個(gè)數(shù)”的連續(xù)自然數(shù)之和。這個(gè)的“某個(gè)數(shù)”就是直線上的點(diǎn)數(shù)減1.如果直線上有n個(gè)點(diǎn)，則構(gòu)成線段的總數(shù)為：1+2+3+（n1）=n×（n1）÷2【精講1】數(shù)一數(shù)圖1、圖2中兩條線上各有多少條線段。 A B C A B C D 圖1 圖2【思路導(dǎo)航】從A點(diǎn)開始，從左到右依次數(shù)下去。圖1，以A為一個(gè)端點(diǎn)：線段AB，AC 以B為一個(gè)端點(diǎn)：線段BC 線段總數(shù) 2+

6、1=3 圖2，以A為端點(diǎn)：線段AB,AC,AD 以B為端點(diǎn)：線段BC,BD 以C為端點(diǎn)：線段CD 線段總數(shù)為：3+2+1=6 另外一種方法：圖2：4×（41）÷2=6【精練1】1、下圖中有多少條線段？A B C D E【精講2】下圖中共有多少個(gè)三角形？ A B C D E【思路導(dǎo)航】這些三角形都有共同的頂點(diǎn)，且每個(gè)三角形都有一條邊在BC上，不同三角形在BE上對應(yīng)的線段也不相同。所以，BE上不同線段的總數(shù)就是三角形的總數(shù)。 BE上有4個(gè)點(diǎn)，所以三角形共有 4×（41）÷2=6（個(gè)）答：共有6個(gè)三角形?！揪?】求下圖各有多少個(gè)三角形？（1） （2） 【精講

7、3】下面兩個(gè)圖形中各有多少個(gè)長方形？ A DB C圖1 圖2【思路導(dǎo)航】長方形有一個(gè)特點(diǎn)：每個(gè)長方形的寬都相等。所以，以AB為寬的長方形個(gè)數(shù)，取決于BC上的線段條數(shù)圖1: 4×（41）÷2=6（個(gè)）圖2： 圖2中寬不止一條，長也不止一條。一個(gè)長配一個(gè)寬就得到一個(gè)長方形。寬：3×（31）÷2=3（條） 長：4×（41）÷2=6（條）3×6=18（個(gè)）答：圖1為6個(gè)長方形，圖2為18個(gè)長方形。【精練3】數(shù)一數(shù)，下圖中各有多少個(gè)長方形？ 圖1 圖2【精講4】下圖中共有多少個(gè)正方形？【思路導(dǎo)航】設(shè)最小正方形的邊長為1個(gè)單位長。那么。

8、邊長為1個(gè)長度單位的正方形有3×3=9（個(gè)），邊長為2個(gè)長度單位的正方形有2×2=4（個(gè)），邊長為3個(gè)長度單位的正方形有1×1=1（個(gè)） 9+4+1=14（個(gè)）答：圖中有14個(gè)正方形。【精練4】1、數(shù)一數(shù)，下面圖形中各有多少個(gè)正方形？ 圖1 圖2【精講5】圖1中共有多少個(gè)方木塊？ 【思路導(dǎo)航】木塊共有三層，最上面一層6個(gè)，中間一層有6×2=12（個(gè)），下面一層有6×3=18（個(gè)），所以一共有 6+（6×2）+（6×3）=36【精練5】數(shù)一數(shù)，下列圖中各有多少個(gè)正方形？1、 2、習(xí)題一 可能性一、填空題。 1、用3、9、4可組成（ ）個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)，其中最大是（ ），最小是（ ）。 2、文具店有3種不同的書包，4種不同的文具，媽媽想給亮亮買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒，共有（ ）種不同買法。 3、袋中有2個(gè)紅球，2個(gè)黑球，每次摸出2個(gè)球，可能有（ ）種情況。二、解答題。1、甲、乙、丙3個(gè)小朋友，每兩個(gè)人之間握1次手，一共要握多少次手？2、 小明、小紅、小林3人站成一排照相，有多少種不同的排法？3、書架上有5本不同的畫報(bào)，8本不同的報(bào)刊，如果每次從書架上任取一本畫報(bào)和一本報(bào)刊，共有多少種不同的取法？4、5個(gè)小朋友互相寄信表示問候，一共寄了