上海數(shù)學(xué)教材練習(xí)冊高一第二學(xué)期習(xí)題精選(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第4章 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)（下）1. （本P12. 4）已知，試用m表示. 2. （本P14例1原題作為2009年高考文科題）函數(shù)的反函數(shù)為_. 3. （冊P2. 9）已知，. 求、. 4. （冊P3. 5）設(shè)，試用a表示. 5. （冊P4. 2）函數(shù)（）的反函數(shù)為_. 6. （冊P4. 3）如果函數(shù)的圖像過點(diǎn)，那么函數(shù)的反函數(shù)的圖像過點(diǎn)（ ） （A） （B） （C） （D）7. （冊P5. 4）如果函數(shù)的反函數(shù)是，那么原來的函數(shù)的定義域是_. 8. （冊P5. 5）求函數(shù)的反函數(shù). 9. （冊P5. 2）函數(shù)的反函數(shù)為_. 10. （冊P6. 1、3）判斷并

2、證明函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性. 11. （冊P7. 4）求函數(shù)在區(qū)間上的最值. 12. （冊P7. 1、2）解方程：（1）；（2）. 13. （冊P8. 3）解方程：. 14. （冊P9. 2）方程的根的個數(shù)為_. 15. （冊P9. 1）（1）若，則_. （2）若點(diǎn)既在函數(shù)的圖像上，又在其反函數(shù)的圖像上，求a和b. 16. （冊P9. 2）若，則等于（ ） （A） （B） （C） （D）17. （冊P10. 3）已知函數(shù)的反函數(shù)是本身，求實(shí)數(shù)a的值. 18. （冊P10. 5）已知，求的最小值. 19. （冊P10. 4）作出函數(shù)的圖像. 20. （冊P11. 2改編為2010年高考試題）函數(shù)（

3、且）的圖像恒經(jīng)過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_. 21. （冊P11. 4）已知、是方程的兩根，求的值. 22. （冊P11. 5）判斷命題“若函數(shù)與的圖像有公共點(diǎn)，則公共點(diǎn)必在直線上”的真假，并說明利用. 第5章 三角比23. （本P34例6）設(shè)是第三象限角，試討論是哪個象限的角. 24. （本P48例7和P49. 3）根據(jù)條件，求角x：（1）已知，； （2）已知，；（3）已知，； （4）已知，x是第四象限角. 25. （本P49例8和P50. 2）證明下列恒等式：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）. 26. （本P54例5）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至，求的坐標(biāo). 27

4、. （本P54. 4）已知、為銳角，且，求的值. 28. （本P55例6）求的值. 29. （本P56例8）求證：. 30. （本P56例9）在ABC中，已知，求和的值. 31. （本P59例12）如圖，在等腰直角三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別是BC的三等分點(diǎn)，求、的值. 32. （本P59. 3）求證：. 33. （本P62例2）試用表示. 34. （本P66. 4）求證：. 35. （本P6768）敘述并證明正弦定理、余弦定理. 36. （本P73例7）設(shè)R是ABC外接圓的半徑，S是ABC的面積，求證：（1）； （2）. 37. （本P73例8）在ABC中，求證：. 38. （本P74. 4

5、）在ABC中，如果，判斷ABC的形狀. 39. （本P76. 3）某貨輪在A處看燈塔S在北偏東30°方向，它以每小時36海里的速度向正北方向航行，經(jīng)過40分鐘航行到B處，看燈塔S在北偏東75°方向. 求此時貨輪到燈塔S的距離. 40. （冊P19. 2）已知是第二象限的角，化簡. 41. （冊P22. 2）已知，求的值. 42. （冊P22. 4）已知，且、都是銳角，求證：. 43. （冊P23. 5）在銳角三角形ABC中，求證：. 44. （冊P23. 4）已知等腰三角形的頂角的余弦值等于，求這個三角形的底角的正弦、余弦和正切的值. 45. （冊P24. 6）求證：（1）

6、；（2）. 46. （冊P24. 2）化簡：. 47. （冊P25. 3）已知，且、，求. 48. （冊P25. 4）在ABC中，已知，求c. 49. （冊P26. 6）在ABC中，已知，求. 50. （冊P26. 8）在ABC中，證明：. 51. （冊P26. 9）在ABC中，求證：. 52. （冊P27. 11）在地面某處測得塔頂?shù)难鼋菫?，由此向塔底沿直線走3千米，測得塔頂?shù)难鼋菫?，再向塔底沿同一直線走千米，測得塔頂仰角為（三個測量點(diǎn)都在塔的同一側(cè)）. 試求與塔高. 53. （冊P28. 3）已知ABC的面積，求A. 54. （冊P28. 4）在ABC中，已知，討論使B有一解、兩解、無解時

7、a的取值情況. 55. （冊P28. 5）在ABC中，求證：. 56. （冊P30. 2）已知為銳角，則_57. （冊P31. 8）已知等式，求的取值范圍. 58. （冊P31. 9）已知，求和的值. 59. （冊P32. 12）已知、和是ABC的內(nèi)角，求證：. 60. （冊P32. 2）已知，求的值. 61. （冊P33. 4）已知，化簡：. 62. （冊P33. 6）在ABC中，求證：（1）；（2）. 63. （冊P33. 7）已知四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD的夾角為，兩條對角線長的乘積為p，試用p和表示四邊形的面積S. 第6章 三角函數(shù)64. （本P85例3）如圖所示，矩形ABC

8、D的四個頂點(diǎn)分別在矩形的四條邊上，. 如果AB與的夾角為，那么當(dāng)為何值時，矩形的周長最大？65. （本P103. 5）要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ ） （A）向右平移個單位 （B）向右平移個單位 （C）向左平移個單位 （D）向左平移個單位66. （本P103. 4）已知將函數(shù)的圖像上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個單位，可得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的解析式. 67. （本P104. 3）如圖所示是函數(shù)（，）的圖像，請根據(jù)圖中的信息寫出該圖像的解析式. 68. （本P112例4）求下列方程的解集： （1）； （2）； （3）. 69. （冊P36. 10）已知函數(shù)

9、的周期為3，試求的周期. 70. （冊P38. 5）求下列函數(shù)的周期：（1）；（2）. 71. （冊P40. 3）求函數(shù)的最小正周期. 72. （冊P44. 1）求下列函數(shù)的定義域、值域： （1）； （2）； （3）. 73. （冊P48. 2）填空：（1）函數(shù)的定義域是_（2）函數(shù)的值域是_（3）函數(shù)（）的反函數(shù)是_74. （冊P51. 3）設(shè)函數(shù)的定義域是，值域是，求常數(shù)k與b的值. 75. （冊P52. 5，改編為2014年上海高考試題）設(shè)方程在區(qū)間內(nèi)有兩個相異的實(shí)數(shù)根、，求a的取值范圍及的值. 76. （冊P52. 6）已知一個矩形內(nèi)接于半徑為R的圓. （1）當(dāng)矩形周長最大時，求其面積；（2）當(dāng)矩形面積最大時，求其周長. 高一第二學(xué)