三角形練習(xí)題

1、第1章 三角形練習(xí)題基礎(chǔ)題一、選擇題1一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最少為 ()A0B1 C2D32下面說法錯(cuò)誤的是 ()A三角形的三條角平分線交于一點(diǎn) B三角形的三條中線交于一點(diǎn)C三角形的三條高交于一點(diǎn) D三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)3能將一個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形的一條線段是 ()A中線B角平分線 C高線D三角形的角平分線4如圖512，已知ACB90°，CDAB，垂足是D，則圖中與A相等的角是 ()A.1B2 CBD1、2和B5.一個(gè)三角形的兩邊長分別為3 cm和7 cm，則此三角形的第三邊的長可能是（）A3 cm B4 cm C7 cm D11 cm 6.如圖所

2、示，a、b、c分別表示ABC的三邊長，則下面與ABC一定全等的三角形是（ ）第7題圖7.如圖所示，已知ABEACD，1=2，B=C，下列不正確的等式是（）A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE8.小華在電話中問小明：“已知一個(gè)三角形的三邊長分別是4，9，12，如何求這個(gè)三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（ ）第9題圖A.B.C.D.第10題圖9.要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上（如圖所示），可以說明EDCAB

3、C，得ED=AB，因此測(cè)得ED的長就是AB的長，判定EDCABC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ〢.邊角邊 B.角邊角 C.邊邊邊 D.邊邊角10.如圖所示，AC=CD，B=E=90°，ACCD，則不正確的結(jié)論是（）AA與D互為余角 BA=2CABCCED D1=2二、填空題1五條線段的長分別為1，2，3，4，5，以其中任意三條線段為邊長可以_個(gè)三角形2在ABC中，AB6，AC10，那么BC邊的取值范圍是_，周長的取值范圍是_3一個(gè)等腰三角形兩邊的長分別是15cm和7cm則它的周長是_一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則它的周長是 .4.直角三角形中，兩個(gè)銳角的差為40°，則這兩個(gè)銳角

4、的度數(shù)分別為_5.在ABC中，AB30°、C4B，則C_6.如圖513，在ABC中，ADBC，GCBC，CFAB，BEAC，垂足分別為D、C、F、E，則_是ABC中BC邊上的高，_是ABC中AB邊上的高，_是 ABC中AC邊上的高，CF是ABC的高，也是_、_、_、_的高.7.已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點(diǎn)，那么，圖中共有_ 對(duì)全等三角形8.如圖，ABCADE，則，AB=_，E=_ 若BAE=120°，BAD=40°，則BAC= _ 第7題 第8題 第9題 第10題9.如圖，AE=BF，ADBC，AD=BC，則有ADF_，且DF=_ 10如圖，

5、在ABC與DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上_=_，或_，就可證明ABCDEF11ABCDEF，且ABC的周長為12，若AB=3，EF=4，則AC= _ 12ABCBAD，A和B，C和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果AB=8cm，BD=6cm，AD=5cm，則BC=_cm13如圖，已知ACBD，那么ABC_，其判定根據(jù)是_14如圖，已知ACBD，請(qǐng)你添一個(gè)直接條件，_，使AFCDEB第13題圖 第14題圖 15.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃那么最省事的辦法是帶_去配，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是_第24題圖 第25題圖 16.把兩根鋼條BA´

6、;、AB´的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）， 如圖，若測(cè)得AB=5厘米，則槽寬為 米三、解答題1如圖517，點(diǎn)B、C、D、E共線，試問圖中A、B、C、D、E五點(diǎn)可確定多少個(gè)三角形?說明理由BCD2如圖520，在ABC中，AD是BC邊上的中線，ADC的周長比ABD的周長多5cm，AB與AC的和為11cm，求AC的長 3如上右圖，已知ABC中，ABAC，AD平分BAC，請(qǐng)補(bǔ)充完整過程說明ABDACD的理由 AD平分BAC _（角平分線的定義） 在ABD和ACD中 ABDACD（ ）4已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求證：ABCDEF5.一個(gè)飛機(jī)

7、零件的形狀如圖519所示，按規(guī)定A應(yīng)等于90°，B，D應(yīng)分別是20°和30°，康師傅量得BCD143°，就能斷定這個(gè)零件不合格，你能說出其中的道理嗎?提升題1、 選擇題1.已知兩個(gè)直角三角形全等，其中一個(gè)直角三角形的面積為3，斜邊為4，則另一個(gè)直角三角形斜邊上的高為（）A.23 B.34 C.32 D.62在ABC中，AB4a，BC14，AC3a則a的取值范圍是 ()Aa2 B2a14 C7a14 Da143各邊長均為整數(shù)且三邊各不相等的三角形的周長小于13，這樣的三角形個(gè)數(shù)共有()A5個(gè)B4個(gè) C3個(gè)D2個(gè)4.如圖所示，兩條筆直的公路l1、l2相交于點(diǎn)

8、O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個(gè)加工廠 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5 km，村莊C到公路l1的距離為4 km，則村莊C到公路l2的距離是（）A.3 km B.4 km C.5 km D.6 km2、 填空題1.在ABC中，三邊長分別為正整數(shù)a、b、c，且cba0，如果b4，則這樣的三角形共有_個(gè)2ABC中，A60°，ABC、ACB的平分線BD、CD交于點(diǎn)D，則BDC_3.ABC中，B60°，C80°，O是三條角平分線的交點(diǎn)，則OAC_，BOC_4.如圖所示，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，則下面

9、結(jié)論中DA平分EDF；AE=AF，DE=DF；AD上的點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；圖中共有3對(duì)全等三角形，正確的有： 5.如圖所示，在ABC中，ABC = ACB，A = 40°，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且1 = 2，則BPC=_.第7題圖第6題圖第5題圖6.如圖所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25°，2=30°，則3= . 7.如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則1+2+3= .8將一張長方形紙片按如圖所示的方式進(jìn)行折疊，其中為折痕，則的度數(shù)為 9.等腰三角形的周長為24cm，腰長為xcm，則x的取值范圍是_3、 解答題1如圖521，ABC中，B3

10、4°，ACB104°，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，求DAE的度數(shù)2如圖522，在ABC中，ACB90°，CD是AB邊上的高，AB13cm，BC12cm，AC5cm，求：(1)ABC的面積；(2)CD的長3.如圖525，豫東有四個(gè)村莊A、B、C、D現(xiàn)在要建造一個(gè)水塔P請(qǐng)回答水塔P應(yīng)建在何位置，才能使它到4村的距離之和最小，說明最節(jié)約材料的辦法和理由ACBDEF4已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，求證：BE=CD5如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，1=2，3=4，求證: 5=6 6.如圖所示，四

11、邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O， ABCBAD求證：（1）OA=OB；（2）ABCD第7題圖7.如圖所示，ABCADE，且CAD=10°，B=D=25°，EAB=120°，求E,DFB和DGB的度數(shù)8.已知：如圖524，P是ABC內(nèi)任一點(diǎn)，求證：ABACBPPC9.如圖，A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測(cè)得它們之間的距離，可以從B點(diǎn)出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BCCD，過D作DEAB，使E、C、A在同一直線上，則DE的長就是A、B之間的距離，請(qǐng)你說明道理10.認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)、外角平分線的探究片段，完成所提出的問題探究1：如圖（1），在ABC中，O是ABC與ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)BOC=90°+12A，理由如下：因?yàn)锽O和CO分別是ABC和ACB的平分線，所以1=12ABC, 2=12ACB,所以1+2=12ABC+12ACB.又因?yàn)锳BC+ACB=180°-A，所以1+2=12×(180°-