153分式方程教案

1、153分式方程第1課時(shí)分式方程及其解法1了解分式方程的概念2會(huì)解分式方程，體會(huì)化歸思想和程序化思想3了解需要對(duì)分式方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)的原因利用去分母的方法解分式方程了解產(chǎn)生增根的原因一師一優(yōu)課一課一名師(設(shè)計(jì)者：)一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/h，它沿江以最大航速順流航行90 km所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60 km所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)江水的流速為v km/h，根據(jù)“兩次航行所用時(shí)間相同”這一等量關(guān)系，得到方程.類似這樣的方程是什么方程呢，如何解此方程呢？這就是本課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)1自學(xué)教材第149至151頁(yè)2學(xué)習(xí)至此

2、：請(qǐng)完成學(xué)生用書相應(yīng)部分三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)分式方程的概念活動(dòng)一：方程有何特征，你能說(shuō)說(shuō)和整式方程的區(qū)別嗎？展示點(diǎn)評(píng)：分式方程的概念；像這樣_叫分式方程小組討論：分式方程與整式方程有何區(qū)別？反思小結(jié)：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分分式方程的解法活動(dòng)二：閱讀課本：解方程：.(1)解這個(gè)方程的基本思想是：_，具體做法是_(2)其步驟是：_(3)此方程有根嗎？閱讀課本：解方程：.展示點(diǎn)評(píng)：(1)此方程在檢驗(yàn)根的時(shí)候出現(xiàn)了什么問(wèn)題？此時(shí)解出的x的值還是方程的根嗎？(2)在解分式方程時(shí)，能否和解整式方程一樣，驗(yàn)根的步驟可省略不寫？例1解方程.解：x9例2解方程1.解：無(wú)解

3、小組討論：解分式方程的一般步驟是什么？與解一元一次方程有什么區(qū)別？反思小結(jié)：解分式方程和解一元一次的方程有相同的地方，同樣可理解為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，但多了一步檢驗(yàn)，是必須的步驟針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)1知識(shí)小結(jié)(1)了解分式方程的概念，會(huì)解分式方程；(2)了解產(chǎn)生增根的原因區(qū)分解分式方程與整式方程過(guò)程的異同2解分式方程基本思路是什么？應(yīng)注意什么問(wèn)題3思想方法小結(jié)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)1下列關(guān)于x的方程是分式方程的是( D )A.3B.3xC. D.12解分式方程2，去分母后的結(jié)果是( B )Ax23 Bx2(x2)3Cx(x

4、2)23(x2) Dx3(x2)23已知x，用x的代數(shù)式表示y，則y_4解下列方程：(1)解：無(wú)解(2)解：x31上交作業(yè)課本第154頁(yè)第1題(1)、(2)、(7)、(8)題2課后作業(yè)見學(xué)生用書第2課時(shí)分式方程的應(yīng)用(一)1會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，分析題意找出等量關(guān)系2列出分式方程解決有關(guān)工作量的問(wèn)題列分式方程解應(yīng)用題會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，分析題意找出等量關(guān)系一師一優(yōu)課一課一名師(設(shè)計(jì)者：)一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)1列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟是什么？22010年春季我國(guó)西南五省持續(xù)干旱，旱情牽動(dòng)著全國(guó)人民的心“一方有難八方支援”，某廠計(jì)劃生產(chǎn)1800 t純凈水支援災(zāi)區(qū)人民，為盡快把純凈水發(fā)往災(zāi)區(qū)，工人把每

5、天的工作效率提高到原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成了生產(chǎn)任務(wù)求原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少噸純凈水？設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x t純凈水，根據(jù)題意可列出方程：這是一個(gè)什么方程？并解這個(gè)方程，解完后應(yīng)注意什么？如何應(yīng)用分式方程解應(yīng)用題，這就是本課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)1自學(xué)教材第152頁(yè)2學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成學(xué)生用書相應(yīng)部分三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)工程問(wèn)題活動(dòng)一：閱讀課本P152例3展示點(diǎn)評(píng)：(1)工程問(wèn)題中有哪幾個(gè)基本量，其關(guān)系是什么？通常把工作總量看作多少？(2)由題意可知，甲隊(duì)的工作效率是多少？若設(shè)乙隊(duì)獨(dú)做x天完成，則乙隊(duì)的工作效率是多少？(3)此題中的等量關(guān)系是什么？你能用題中的一句話

6、或一個(gè)等式來(lái)表示嗎？小組討論：工程類問(wèn)題常用的等量關(guān)系是什么？反思小結(jié)：工程問(wèn)題，若沒(méi)有告訴總工作量，通常設(shè)總工作量為1；工程問(wèn)題的等量關(guān)系通常根據(jù)“各分工作量之和等于總工作量”來(lái)找針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分工作量問(wèn)題活動(dòng)二：在爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，某市一“青年突擊隊(duì)”決定義務(wù)清運(yùn)一堆重達(dá)100噸的垃圾，開工后附近居民主動(dòng)參加到義務(wù)勞動(dòng)中，使清運(yùn)垃圾的速度比原計(jì)劃提高了一倍，結(jié)果提前4小時(shí)完成，“青年突擊隊(duì)”原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)垃圾多少噸？分析：此題和上例的區(qū)別是明確告訴了工作總量，如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程呢？展示點(diǎn)評(píng)：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)x噸4x12.5針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分小組

7、討論：列分式方程應(yīng)用題的一般步驟是什么？關(guān)鍵是什么？反思小結(jié)：列分式方程應(yīng)用題一般步驟為：審題、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗(yàn)、作答解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系，而等量關(guān)系就是題目的一句話或幾句話的濃縮四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)1自主學(xué)習(xí)時(shí)，你的疑問(wèn)是否得到解決？2知識(shí)小結(jié)(1)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是：分析題意找出等量關(guān)系(2)列出分式方程解決有關(guān)工作量的問(wèn)題3思想方法小結(jié)方程建模思想解決實(shí)際問(wèn)題五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)1一個(gè)數(shù)與6的和的倒數(shù)，與這個(gè)數(shù)的倒數(shù)互為相反數(shù)，設(shè)這個(gè)數(shù)為x，列方程得( D )A.B.xC.x0 D.02某化肥廠計(jì)劃在x天內(nèi)生產(chǎn)化肥120 t，由于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化

8、肥3 t，實(shí)際生產(chǎn)180 t與原計(jì)劃生產(chǎn)120 t的時(shí)間相等，根據(jù)題意列出方程_x_3近幾年高速公路建設(shè)有較大的發(fā)展，有力地促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)建設(shè)欲修建的某高速公路要招標(biāo)現(xiàn)有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)，若甲乙兩隊(duì)合作，24天可以完成，費(fèi)用為120萬(wàn)元；若甲單獨(dú)做20天后剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣所需費(fèi)用110萬(wàn)元，問(wèn)：(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？(2)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少萬(wàn)元？解：(1)設(shè)甲單獨(dú)完成要x天()·401x30甲獨(dú)做要30天，乙獨(dú)做要120天(2)設(shè)甲獨(dú)做1天要a元，乙獨(dú)做要b元30a30×4.5135(萬(wàn)元)120b120

9、5;0.560(萬(wàn)元)甲完成要135萬(wàn)元，乙完成要60萬(wàn)元1上交作業(yè)課本第154155頁(yè)第3、5題2課后作業(yè)見學(xué)生用書第3課時(shí)分式方程的應(yīng)用(二)運(yùn)用分式方程解決行程問(wèn)題、收費(fèi)問(wèn)題、銷售問(wèn)題運(yùn)用分式方程解決行程問(wèn)題、收費(fèi)問(wèn)題、銷售問(wèn)題能熟練的運(yùn)用分式方程解決行程問(wèn)題、收費(fèi)問(wèn)題、銷售問(wèn)題一師一優(yōu)課一課一名師(設(shè)計(jì)者：)一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租金第一年為9.6萬(wàn)元，第二年為10.2萬(wàn)元(你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎？根據(jù)這一情境你能提出哪些問(wèn)題？你利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少？)二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)1自

10、學(xué)教材第153頁(yè)2學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成學(xué)生用書相應(yīng)部分三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)行程問(wèn)題活動(dòng)一：閱讀課本P153例4展示點(diǎn)評(píng)：1.完成課本中的填空2此題的等量關(guān)系是什么？小組討論：表達(dá)題目中的數(shù)量關(guān)系時(shí)，字母表示的意義？反思小結(jié)：表達(dá)問(wèn)題時(shí)，用字母不僅可以表示未知數(shù)(量)，也可表示已知數(shù)(量)，根據(jù)它們所表示的實(shí)際意義可知，它們是正數(shù)針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分收費(fèi)與銷售問(wèn)題活動(dòng)二：某市今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水上漲25%.小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年3月份的水費(fèi)是36元，已知小明家今年3月份比去年12月份多6 m3，求該市今年居民用水價(jià)格是多少元/m3?思考：此題的等量關(guān)

11、系是什么？如何設(shè)未知數(shù)列方程？展示點(diǎn)評(píng)：設(shè)去年居民用水價(jià)格是x元/m3，則有6解得：x1.8.(125%)x1.25×1.82.25答：今年居民用水價(jià)格是2.25元/m3.小組討論：列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？一般步驟是什么？反思小結(jié)：列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找出題目中的相等數(shù)量關(guān)系，其一般步驟可概括為：審、找、設(shè)、列、解、檢驗(yàn)、作答四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)1自主學(xué)習(xí)時(shí)，你的疑問(wèn)是否得到解決？2知識(shí)小結(jié)能熟練的運(yùn)用分式方程解決行程問(wèn)題、收費(fèi)問(wèn)題、銷售問(wèn)題3思想方法小結(jié)方程建模的數(shù)學(xué)思想五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)1某校用420元錢到商場(chǎng)去購(gòu)買“84”消毒液，經(jīng)過(guò)還價(jià)，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價(jià)多買了20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶x元，則可列出方程為( B )A.20B.20C.0.5 D.0.52小明買軟面筆記本共用去12元，小麗買硬面筆記本共用去21元，已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和小麗能買到相同本數(shù)的筆記本嗎？不能解：設(shè)小明和小麗買到的筆記本均為x本1.2解得x7.5，x