2012年數(shù)學(xué)建模A題優(yōu)秀論文

1、2012高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，

2、在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）： A 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 日期： 年 月 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2012高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：葡萄酒的評(píng)價(jià)摘要葡

3、萄酒的質(zhì)量評(píng)價(jià)是研究葡萄酒的一個(gè)重要領(lǐng)域，目前葡萄酒的質(zhì)量主要由評(píng)酒師感官評(píng)定。但感官評(píng)定存在人為因素，業(yè)界一直在嘗試用葡萄的理化指標(biāo)或者葡萄酒的理化指標(biāo)定量評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。本題要求我們根據(jù)葡萄以及葡萄酒的相關(guān)數(shù)據(jù)建模，并研究基于理化指標(biāo)的葡萄酒評(píng)價(jià)體系的建立。對(duì)于問題一，我們首先使用EXCEL對(duì)附件一中的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均值處理（見正文表5-1、表5-2），再通過方差分析法比較兩組品酒員對(duì)紅白葡萄酒評(píng)分的波動(dòng)性大小。通過對(duì)總分平均值和方差大小的觀察，可以知道兩組評(píng)分具有顯著性差異，而且第二組評(píng)分結(jié)果更加可信。對(duì)于問題二，我們采用主成分分析和主成分估計(jì)的方法，對(duì)紅白釀酒葡萄的一級(jí)理化指標(biāo)進(jìn)行了數(shù)據(jù)

4、標(biāo)準(zhǔn)化處理，基于主成分分析法對(duì)其進(jìn)行了因子分析，并得到相關(guān)系數(shù)矩陣B。進(jìn)而得到釀酒葡萄各單指標(biāo)的特征值和特征向量（見正文表5-3、表5-7）。根據(jù)特征值的大小，選取十個(gè)主成分理化指標(biāo)，并根據(jù)它們的百分比求得其在整體中的貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率，并以這些指標(biāo)來代表所有的釀酒葡萄。此時(shí)，根據(jù)附件二中的代表理化指標(biāo)的比重和所求的貢獻(xiàn)率求得各種紅白釀酒葡萄的綜合評(píng)價(jià)得分（見正文表5-5、表5-9）。然后根據(jù)得分高低排序，并自定區(qū)間分為四個(gè)等級(jí)（見正文表5-6、表5-10）。對(duì)于問題三，首先對(duì)附件二中釀酒葡萄和葡萄酒共同的一級(jí)理化指標(biāo)通過EXCEL進(jìn)行處理，多次測(cè)試的指標(biāo)求取其平均值作為參考數(shù)據(jù)。其中，紅葡萄

5、酒有五個(gè)理化指標(biāo)共有（見正文表5-12），白葡萄酒有四個(gè)理化指標(biāo)共有（見正文表5-13）。利用SPSS軟件中的T檢驗(yàn)的簡(jiǎn)單相關(guān)性分析原理，分析理化指標(biāo)之間的相關(guān)性，然后構(gòu)造出相關(guān)圖，更直觀合理的表現(xiàn)顯著相關(guān)關(guān)系。對(duì)于問題四，利用問題二得到的主成分理化指標(biāo)，分析附件2中葡萄酒所有的理化指標(biāo)，同樣使用主成分分析的方法對(duì)葡萄酒的理化指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣等操作。最后我們使用偏相關(guān)分析的原理和多元線性回歸的方法對(duì)所有的17種理化指標(biāo)進(jìn)行處理，得到線性回歸方程，相關(guān)性強(qiáng)即說明線性關(guān)系比較明顯，對(duì)其質(zhì)量的影響較大。關(guān)鍵詞：主成分分析、偏相關(guān)分析、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、相關(guān)系數(shù)、SPSS軟件T檢驗(yàn)、MA

6、TLAB、多元線性回歸一、問題重述確定葡萄酒質(zhì)量時(shí)一般是通過聘請(qǐng)一批有資質(zhì)的評(píng)酒員進(jìn)行品評(píng)。每個(gè)評(píng)酒員在對(duì)葡萄酒進(jìn)行品嘗后對(duì)其分類指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測(cè)的理化指標(biāo)會(huì)在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。附件1給出了某一年份一些葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果，附件2和附件3分別給出了該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分?jǐn)?shù)據(jù)。請(qǐng)嘗試建立數(shù)學(xué)模型討論下列問題：1.分析附件1中兩組品酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無顯著性差異，哪一組結(jié)果更可信？2.根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)這些釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。3.分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指

7、標(biāo)之間的聯(lián)系。4.分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量？二、問題分析2.1 問題一針對(duì)問題一，判斷兩組品酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無顯著性差異和結(jié)果的可靠性比較，我們通過計(jì)算平均值和方差來觀察。對(duì)于同一組品酒員同一種類的葡萄酒，根據(jù)每一位品酒員的總分求和，再求平均值，得出紅白葡萄酒的整體平均值，可以直接比較評(píng)價(jià)結(jié)果有無顯著差異性。再將得出的整體平均值和紅白葡萄酒不同酒樣品的平均值結(jié)合求出兩組品酒員評(píng)價(jià)結(jié)果的方差，根據(jù)波動(dòng)性的大小，判斷哪一組結(jié)果更可信。2.2 問題二針對(duì)問題二，根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量，使用主成分分析的方法對(duì)這

8、些釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計(jì)算出相關(guān)系數(shù)矩陣，通過計(jì)算出的特征值和特征向量來選擇數(shù)個(gè)主成分，從而計(jì)算出綜合評(píng)價(jià)值，最后根據(jù)綜合評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的高低對(duì)葡萄酒進(jìn)行分級(jí)。2.3 問題三針對(duì)問題三，根據(jù)附件2中提供的釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)數(shù)據(jù)，分析他們之間的聯(lián)系。首先我們通過EXCEL對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，挑選出兩者共有的理化指標(biāo)，多次測(cè)量的求取其平均值作為參考數(shù)據(jù)，整理歸納之后，利用SPSS軟件T檢驗(yàn)求出理化指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)誤差，并分析它們之間的聯(lián)系。2.4 問題四針對(duì)問題四，分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響，論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。我

9、們利用問題二得到的主成分理化指標(biāo)，分析附件2中葡萄酒所有的理化指標(biāo)，同樣使用主成分分析的方法對(duì)葡萄酒的理化指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣等操作。最后我們使用偏相關(guān)分析的原理和多元線性回歸的方法對(duì)所有的17種理化指標(biāo)進(jìn)行處理，相關(guān)性強(qiáng)即說明線性關(guān)系比較明顯，對(duì)其質(zhì)量的影響較大。三、基本假設(shè)1、兩組品酒員之間的分?jǐn)?shù)是相對(duì)獨(dú)立的；2、兩組品酒員是隨機(jī)分配的；3、制作葡萄酒的工藝和釀酒環(huán)境都是統(tǒng)一且穩(wěn)定的；4、假設(shè)品酒員的系統(tǒng)誤差較小，忽略不計(jì)；5、只考慮紅葡萄釀成紅葡萄酒，白葡萄釀成白葡萄酒，而不考慮多種葡萄混合釀成的葡萄酒；6、假設(shè)釀酒葡萄中存在的而葡萄酒中不存在的理化指標(biāo)也會(huì)影響葡萄酒的質(zhì)

10、量；7、假設(shè)文中引用到的數(shù)據(jù)和其他文章內(nèi)容都真實(shí)可信。四、符號(hào)說明:釀酒紅葡萄綜合評(píng)價(jià)得分；:釀酒白葡萄的總額和評(píng)價(jià)得分；:釀酒紅葡萄中十種主成分指標(biāo)的比重；：釀酒白葡萄中十種主成分指標(biāo)的比重；：兩種樣本之間同一理化指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)；：在控制了第個(gè)因素的影響所計(jì)算的第、第二個(gè)因素之間的偏相關(guān)系數(shù)；：用紅葡萄釀成的紅葡萄酒的質(zhì)量（因變量）；：用紅葡萄釀成的紅葡萄酒的16個(gè)理化指標(biāo)（自變量）；：用白葡萄釀成的白葡萄酒的質(zhì)量（因變量）；：用白葡萄釀成的白葡萄酒的15個(gè)理化指標(biāo)（自變量）。五、模型的建立與求解5.1判斷兩組品酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無顯著性差異和結(jié)果的可靠性比較根據(jù)附件一提供的數(shù)據(jù)，以紅葡萄

11、酒的評(píng)價(jià)結(jié)果為例，利用EXCEL分別計(jì)算出十位品酒員對(duì)27中紅葡萄酒樣品的平均值，如表5-1所示。紅葡萄酒得分均值酒樣品分組酒樣品1酒樣品2酒樣品3酒樣品4酒樣品5酒樣品6酒樣品7第一組62.780.380.468.673.372.271.5第二組68.17474.671.272.166.365.3酒樣品分組酒樣品8酒樣品9酒樣品10酒樣品11酒樣品12酒樣品13酒樣品14第一組72.381.574.270.153.974.673第二組6678.268.861.668.368.872.6酒樣品分組酒樣品15酒樣品16酒樣品17酒樣品18酒樣品19酒樣品20酒樣品21第一組58.774.979.

12、359.978.678.677.1第二組65.769.974.566.772.675.872.2酒樣品分組酒樣品22酒樣品23酒樣品24酒樣品25酒樣品26酒樣品27第一組77.285.67869.273.873第二組71.677.171.568.27271.5表5-1由圖表數(shù)據(jù)計(jì)算可知，第一組對(duì)紅葡萄酒的整體平均分為73.05556分，第二組對(duì)紅葡萄酒的整體平均分為70.56296分，由此可見，第一組對(duì)紅葡萄酒的評(píng)價(jià)較第二組要高一些。同理，我們用同樣的方法對(duì)白葡萄酒進(jìn)行計(jì)算比較，如表5-2所示。白葡萄酒得分均值酒樣品分組酒樣品1酒樣品2酒樣品3酒樣品4酒樣品5酒樣品6酒樣品7第一組8274.

13、278.379.47168.477.5第二組77.975.875.676.981.575.574.2酒樣品分組酒樣品8酒樣品9酒樣品10酒樣品11酒樣品12酒樣品13酒樣品14第一組71.472.974.372.363.365.972第二組72.380.479.871.472.473.977.1酒樣品分組酒樣品15酒樣品16酒樣品17酒樣品18酒樣品19酒樣品20酒樣品21第一組72.47478.873.172.277.876.4第二組78.467.380.376.776.476.679.2酒樣品分組酒樣品22酒樣品23酒樣品24酒樣品25酒樣品26酒樣品27酒樣品28第一組7175.973.

14、377.181.364.881.3第二組79.477.476.179.574.37779.6表5-2由圖表數(shù)據(jù)計(jì)算可知，第一組對(duì)白葡萄酒的整體平均分為74.01071分，第二組對(duì)白葡萄酒的整體平均分為76.53214分，由此可見，第二組對(duì)白葡萄酒的評(píng)價(jià)較第一組要高一些。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，使用MATLAB編程求取每一組對(duì)紅白葡萄酒的方差。第一組對(duì)紅葡萄酒評(píng)價(jià)結(jié)果的方差為53.9141，第二組對(duì)紅葡萄酒評(píng)價(jià)結(jié)果的方差為15.3755；第一組對(duì)白葡萄酒評(píng)價(jià)結(jié)果的方差為23.0788，第二組對(duì)白葡萄酒評(píng)價(jià)結(jié)果的方差為10.0547。由此可知，第一組評(píng)價(jià)結(jié)果的方差明顯比第二組要大，所以兩組品酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果具

15、有顯著性差異，且第二組的評(píng)價(jià)結(jié)果更為可靠。5.2 根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)這些釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí) （1）主成分分析的相關(guān)知識(shí)主成分分析（principal component analysis）是1901年P(guān)earson對(duì)非隨機(jī)變量引入的，1933年Hotelling將此方法推廣到隨機(jī)向量的情形，主成分分析和聚類分析有很大的不同，它有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論作基礎(chǔ)。主成分分析的主要目的是希望用較少的變量去解釋原來資料中的大部分變異，將我們手中許多相關(guān)性很高的變量轉(zhuǎn)化成彼此相互獨(dú)立或不相關(guān)的變量。通常是選出比原始變量個(gè)數(shù)少，能解釋大部分資料中的變異的幾個(gè)新變量，即所謂主成分，并用以解釋資料的綜

16、合性指標(biāo)。由此可見，主成分分析實(shí)際上是一種降維方法。（2）主成分分析法的步驟1）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理根據(jù)對(duì)附件二中數(shù)據(jù)的分析，整理出紅白釀酒葡萄和紅白葡萄酒中各成分的含量，對(duì)于多次測(cè)量的數(shù)據(jù)我們采用平均值作為參考數(shù)據(jù)。再M(fèi)ATLAB中用ZSCORE函數(shù)直接對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣B根據(jù)得出的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，使用MATLAB中的CORRCOEF函數(shù)直接得出相關(guān)系數(shù)矩陣B。3）計(jì)算特征值和特征向量計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣B中的特征值和特征向量，使用EIG函數(shù)直接得出。釀酒紅葡萄的特征值如表5-3所示。紅葡萄的特征值指標(biāo)特征值氨基酸總量蛋白質(zhì)VC含量花色苷酒石酸蘋果酸 特征值0.000

17、00.00000.00000.00000.00340.0102指標(biāo)特征值檸檬酸多酚氧化酶活力褐變度DPPH自由基總酚單寧特征值0.01590.03240.04310.06150.07120.1120指標(biāo)特征值葡萄總黃酮白藜蘆醇黃酮醇總糖還原糖可溶性固形物特征值0.20020.21800.25380.29480.37280.4936指標(biāo)特征值PH值可滴定酸固酸比干物質(zhì)含量果穗質(zhì)量百粒質(zhì)量特征值0.51390.69070.73770.96151.26941.4187指標(biāo)特征值果梗比出汁率果皮質(zhì)量果皮顏色L*果皮顏色a*果皮顏色b*特征值1.74141.99982.84033.73414.94146

18、.9682表5-3根據(jù)上表計(jì)算得出的特征值大小，在上述30個(gè)指標(biāo)中選取較大的十個(gè)指標(biāo)，分別是果皮顏色b*、果皮顏色a*、果皮顏色L*、果皮質(zhì)量、出汁率、果梗比、百粒質(zhì)量、果穗質(zhì)量、干物質(zhì)含量和固酸比十種，根據(jù)他們所占的百分比可求得各種指標(biāo)的貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率，整理如圖表5-4所示。指標(biāo)特征值貢獻(xiàn)率累計(jì)貢獻(xiàn)率果皮顏色b*6.968223.22723.227果皮顏色a*4.941416.47139.698果皮顏色a*3.734112.44752.145果皮質(zhì)2.84039.46761.612出汁率1.99986.66668.278果梗比1.74145.804674.0826百粒質(zhì)量1.41874.

19、72978.8116果穗質(zhì)量1.26944.231383.0429干物質(zhì)含量0.96153.20586.2479固酸比0.73772.45988.7429表5-44）選擇主成分，計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值根據(jù)得出的貢獻(xiàn)率大小可以看出，這十個(gè)指標(biāo)的累計(jì)貢獻(xiàn)率都比較大，所以選取這十個(gè)指標(biāo)成分為釀酒紅葡萄的主成分。這里我們采用了主成分估計(jì)的方法，即將原來的回歸自變量變換到另一組變量，即主成分，選擇其中一部分重要的主成分作為新的自變量（此時(shí)丟棄了一部分，影響不大的自變量，這實(shí)際達(dá)到了降維的目的）。所以我們?cè)诨谥鞒煞址治龅脑u(píng)價(jià)體系之下，由累計(jì)貢獻(xiàn)率得到貢獻(xiàn)率，即作為因子的綜合評(píng)分的權(quán)重，不同品種葡萄的總評(píng)價(jià)得分的

20、表達(dá)式即為： (1)對(duì)27種釀酒紅葡萄通過公式（1）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，可得出總分如圖表5-5所示。紅葡萄的總評(píng)價(jià)得分紅葡萄得分紅葡萄1紅葡萄2紅葡萄3紅葡萄4紅葡萄5紅葡萄6紅葡萄7總分 0.53650.3986 0.3913 0.4873 1.0480 0.5761 0.3993 排名 17 2627 21 213 25 紅葡萄得分紅葡萄8紅葡萄9紅葡萄10紅葡萄11紅葡萄12紅葡萄13紅葡萄14總分0.6108 0.5421 0.6605 0.5162 0.5837 0.4874 0.5652排名 10 16 8 1812 2014 紅葡萄得分紅葡萄15紅葡萄16紅葡萄17紅葡萄18紅葡萄19

21、紅葡萄20紅葡萄21總分 0.5160 0.4415 0.96800.6006 0.5422 0.8795 0.4525 排名 19 23 411 15 5 22紅葡萄得分紅葡萄22紅葡萄23紅葡萄24紅葡萄25紅葡萄26紅葡萄27總分0.4233 0.7227 1.0344 0.7294 1.4061 0.6490 排名24 7 3 6 19 表5-5根據(jù)表5-5中計(jì)算出的總分，通過四個(gè)區(qū)間劃分四個(gè)等級(jí)，四個(gè)區(qū)間為（0.3,0.5），（0.5,0.7），（0.7,0.9），（0.9,1.5），得到釀酒紅葡萄的等級(jí)劃分如圖表5-6所示。紅葡萄等級(jí)等級(jí)釀酒紅葡萄種類一級(jí)26、5、24、17二級(jí)2

22、0、25、23三級(jí)10、27、8、18、12、6、14、19、9、1、11、15四級(jí)13、4、21、16、22、7、2、3表5-6根據(jù)同一種方法，可求得釀酒白葡萄的特征值如圖表5-7所示。白葡萄的特征值指標(biāo)特征值氨基酸總量蛋白質(zhì)VC含量花色苷酒石酸蘋果酸 特征值0.00000.00000.00000.00100.00360.0129指標(biāo)特征值檸檬酸多酚氧化酶活力褐變度DPPH自由基總酚單寧特征值0.01670.05680.06390.08510.11950.2191指標(biāo)特征值葡萄總黃酮白藜蘆醇黃酮醇總糖還原糖可溶性固形物特征值0.27040.31020.33830.42640.47070.71

23、76指標(biāo)特征值PH值可滴定酸固酸比干物質(zhì)含量果穗質(zhì)量百粒質(zhì)量特征值0.85270.93211.03231.19581.32761.4695指標(biāo)特征值果梗比出汁率果皮質(zhì)量果皮顏色L*果皮顏色a*果皮顏色b*特征值1.56731.87202.10783.72775.09145.7116表5-7同理，根據(jù)上表計(jì)算得出的特征值大小，在上述30個(gè)指標(biāo)中選取較大的十個(gè)指標(biāo)，分別是果皮顏色b*、果皮顏色a*、果皮顏色L*、果皮質(zhì)量、出汁率、果梗比、百粒質(zhì)量、果穗質(zhì)量、干物質(zhì)含量和固酸比十種，根據(jù)他們所占的百分比可求得各種指標(biāo)的貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率，整理如圖表5-8所示。指標(biāo)特征值貢獻(xiàn)率累計(jì)貢獻(xiàn)率果皮顏色b*5

24、.711619.03519.035果皮顏色a*5.091416.69835.733果皮顏色a*3.727712.42548.158果皮質(zhì)2.10787.02555.183出汁率1.87206.23961.422果梗比1.56735.224266.6462百粒質(zhì)量1.46954.89871.5442果穗質(zhì)量1.32764.425275.9694干物質(zhì)含量1.19583.985979.9553固酸比1.03233.44183.3963表5-8基于主成分分析的評(píng)價(jià)體系之下，由累計(jì)貢獻(xiàn)率得到貢獻(xiàn)率，即作為因子的綜合評(píng)分的權(quán)重，不同品種葡萄的總評(píng)價(jià)得分的表達(dá)式即為： (2)對(duì)28種釀酒白葡萄通過公式（2

25、）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，可得出總分如圖表5-9所示。白葡萄的總評(píng)價(jià)得分白葡萄得分白葡萄1白葡萄2白葡萄3白葡萄4白葡萄5白葡萄6白葡萄7總分5.46764.23585.89663.90744.03716.40585.6057排名122192522711白葡萄得分白葡萄8白葡萄9白葡萄10白葡萄11白葡萄12白葡萄13白葡萄14總分6.96024.67625.17317.30016.84316.93694.4607排名3191525420白葡萄得分白葡萄15白葡萄16白葡萄17白葡萄18白葡萄19白葡萄20白葡萄21總分9.98756.52633.96386.07465.09715.12563.7371

26、排名16248171626白葡萄得分白葡萄22白葡萄23白葡萄24白葡萄25白葡萄26白葡萄27白葡萄28總分3.26685.32875.72814.72954.00015.29952.8329排名27131018231428表5-9同理，根據(jù)表5-9中計(jì)算出的總分，通過四個(gè)區(qū)間劃分四個(gè)等級(jí)，四個(gè)區(qū)間為（2,4），（4,6），（6,8），（8,10），得到釀酒白葡萄的等級(jí)劃分如圖表5-10所示。白葡萄等級(jí)等級(jí)釀酒白葡萄種類一級(jí)15二級(jí)11、8、13、12、16、6、18三級(jí)3、24、7、1、23、27、10、20、19、25、9、14、2、5、26四級(jí)17、4、21、22、28表5-105.3

27、 分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系 （1）SPSS軟件中T檢驗(yàn)簡(jiǎn)單相關(guān)性分析有關(guān)原理相關(guān)系數(shù)是在直線相關(guān)條件下，說明兩個(gè)變量之間相關(guān)程度以及相關(guān)方向的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)一般可以通過計(jì)算得到。作為樣本相關(guān) 系數(shù)，常用字母r表示；作為總體相關(guān)系數(shù)，常用字母表示。相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是介于1與+1之間（即1 r 1），常用 小數(shù)形式表示，一般要取小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字來表示，以便比較精確地描述 其相關(guān)程度。兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度用相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值表示，其絕對(duì)值越接近1，表明兩個(gè)變量的相關(guān)程度越高；其絕對(duì)值越接近于0，表明兩個(gè)變量 相關(guān)程度越低。如果其絕對(duì)值等于零1，則表示兩個(gè)變量完全直線相關(guān)。

28、 如果其絕對(duì)值為零，則表示兩個(gè)變量完全不相關(guān)（不是直線相關(guān)）。變量相關(guān)的方向通過相關(guān)系數(shù)r所具有的符號(hào)來表示， “+”號(hào)表示正相關(guān)，即0r1?！啊北硎矩?fù)相關(guān)，即0 r 1。具體檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)如下表5-11所示。簡(jiǎn)單相關(guān)分析的基本原理相關(guān)系數(shù)的值直線相關(guān)程度完全不相關(guān)微弱相關(guān)低度相關(guān)顯著相關(guān)高度相關(guān)完全相關(guān)表5-11簡(jiǎn)單相關(guān)分析是研究?jī)蓚€(gè)變量之間關(guān)聯(lián)程度的統(tǒng)計(jì)方法。它主要是通過計(jì)算簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)來反映變量之間關(guān)系的強(qiáng)弱。一般它有圖形和數(shù)值兩種表示方式。 （2）相關(guān)圖有關(guān)知識(shí)在統(tǒng)計(jì)中制作相關(guān)圖，可以直觀地判斷事物現(xiàn)象之間大致上呈現(xiàn)何種關(guān)系的形式。相關(guān)圖是相關(guān)分析的重要方法。利用直角坐標(biāo)系第一象 限，把第一

29、個(gè)變量置于橫軸上，第二個(gè)變量置于縱軸上，而將兩個(gè)變量 對(duì)應(yīng)的變量值用坐標(biāo)點(diǎn)形式描繪出來，用以表明相關(guān)點(diǎn)分布狀況的圖形，這就是相關(guān)圖。（3）具體解決方法對(duì)附件2中釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)整理歸納出以下兩個(gè)表格，如圖表5-12、表5-13。紅葡萄與紅葡萄酒共有的理化指標(biāo)釀酒紅葡萄紅葡萄酒樣品花色苷單寧總酚總黃酮白藜蘆醇花色苷單寧總酚總黃酮白藜蘆醇 1408.03 22.02 215.02 215.02 3.20 973.88 11.03 9.98 8.02 2.44 2224.37 23.36 123.86 123.86 4.89 517.58 11.08 9.56 13.30 3.65 315

30、7.94 20.37 89.16 89.16 4.76 398.77 13.26 8.55 7.37 5.25 479.69 8.64 44.16 44.16 3.41 183.52 6.48 5.98 4.31 2.93 5120.61 14.49 67.55 67.55 0.64 280.19 5.85 6.03 3.64 5.00 646.19 15.17 30.68 30.68 2.20 117.03 7.35 5.86 4.44 4.43 760.77 5.62 33.19 33.19 0.62 90.82 4.01 3.86 2.77 1.82 8241.40 22.49 131.

31、94 131.94 5.95 918.69 12.03 10.14 7.75 1.02 9240.84 24.36 132.60 132.60 4.91 387.76 12.93 11.31 9.90 3.86 1044.20 16.69 30.45 30.45 12.31 138.71 5.57 4.34 3.15 3.25 117.79 4.54 6.17 6.17 26.85 11.84 4.59 4.02 2.10 0.38 1232.34 7.17 19.76 19.76 0.70 84.08 6.46 4.82 2.99 2.16 1365.32 9.82 37.57 37.57

32、10.86 200.08 6.38 4.93 3.96 1.34 14140.26 13.94 77.10 77.10 6.31 251.57 6.07 5.01 3.07 2.17 1552.79 25.42 39.10 39.10 0.21 122.59 3.98 4.06 1.84 0.89 1660.66 10.09 35.37 35.37 4.56 171.50 4.83 4.04 2.67 1.16 1759.42 15.73 37.58 37.58 0.71 234.42 9.17 6.17 4.91 1.65 1840.23 5.39 22.81 22.81 0.42 71.9

33、0 4.45 4.35 3.53 1.74 19115.70 13.70 64.70 64.70 3.82 198.61 5.98 5.16 3.87 9.03 2023.52 8.11 15.82 15.82 1.55 74.38 5.86 4.86 4.04 0.96 2189.28 13.61 51.45 51.45 7.85 313.78 10.09 8.94 4.44 8.79 2274.03 12.16 43.09 43.09 4.29 251.02 7.11 6.20 5.83 4.47 23172.63 24.26 98.44 98.44 9.97 413.94 10.89 1

34、2.53 12.14 12.68 24144.88 14.42 79.65 79.65 2.93 270.11 5.75 5.39 3.73 6.87 2549.64 9.32 29.48 29.48 2.13 158.57 5.41 4.43 3.02 2.58 2658.47 3.78 31.12 31.12 2.09 151.48 3.61 3.89 2.15 2.74 2734.19 10.31 22.25 22.25 1.57 138.45 5.96 4.73 3.28 4.78 表5-12白葡萄與白葡萄酒共有的理化指標(biāo) 釀酒白葡萄白葡萄酒樣品總酚單寧總黃酮白藜蘆醇總酚單寧總黃酮白藜

35、蘆醇15.342.952.560.151.261.620.100.3125.092.241.333.041.101.230.510.2236.972.993.811.361.822.013.670.3545.253.151.550.531.492.021.130.1156.322.632.381.161.541.591.410.31610.544.506.361.731.181.290.080.18710.274.736.821.241.201.373.930.3785.131.672.840.140.471.510.580.5895.814.432.780.091.291.840.100.2

36、0107.736.783.490.251.332.061.560.03117.853.314.400.821.281.422.260.11128.483.214.310.752.002.311.490.431311.772.137.040.091.361.522.040.59145.322.392.390.101.321.322.541.21158.872.755.194.021.812.530.940.35165.012.233.131.571.311.281.920.56176.582.252.321.031.271.550.500.131811.965.786.261.821.341.3

37、32.880.42194.722.222.151.781.341.960.410.08205.253.142.340.161.322.680.900.43214.371.950.740.851.031.200.540.36226.416.462.710.971.381.900.091.26235.133.392.511.651.111.330.100.152410.768.517.920.483.434.473.300.27257.672.762.630.851.461.512.330.26265.825.522.821.431.261.570.860.752716.966.259.531.1

38、52.543.387.660.15286.574.583.892.921.542.030.420.08表5-13利用SPSS軟件處理以上數(shù)據(jù)，進(jìn)行T檢驗(yàn)，得出下列結(jié)果，釀酒紅葡萄和紅葡萄酒的理化指標(biāo)之間的關(guān)系見如下圖表。成對(duì)樣本統(tǒng)計(jì)量均值N標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤對(duì) 1V2105.377051022789.61552028817.246514921V8263.8993955727230.03493161944.270243231對(duì) 2V313.88789470276.6201379751.274046147V97.26610765272.904428590.558957543對(duì) 3V459.6324

39、72982747.1467377739.073393915V106.26501542272.525369413.486007570對(duì) 4V559.632472982747.1467377739.073393915V114.89732411272.985048238.574472801對(duì) 5V64.80332500275.4741849351.053507382V123.63036196272.894129763.556975533表5-14成對(duì)樣本相關(guān)系數(shù)N相關(guān)系數(shù)Sig.對(duì) 1V2 & V827.923.000對(duì) 2V3 & V927.718.000對(duì) 3V4 & V

40、1027.787.000對(duì) 4V5 & V1127.723.000對(duì) 5V6 & V1227.014.947表5-15由圖表可知，根據(jù)表5-11的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)理化指標(biāo)花色苷，相關(guān)系數(shù)為0.923，呈高度正相關(guān)關(guān)系，同時(shí)相伴概率P值0.000進(jìn)一步說明這兩組樣本顯著性相關(guān)，相關(guān)圖如表5-16所示；表5-16對(duì)理化指標(biāo)單寧，相關(guān)系數(shù)為0.718，呈簡(jiǎn)單顯著正相關(guān)關(guān)系，同時(shí)相伴概率P值0.000進(jìn)一步說明這兩組樣本顯著性相關(guān)，相關(guān)圖如表5-17所示；表5-17對(duì)理化指標(biāo)總酚，相關(guān)系數(shù)為0.787，呈簡(jiǎn)單顯著正相關(guān)關(guān)系，同時(shí)相伴概率P值0.000進(jìn)一步說明這兩組樣本顯著性相關(guān)，相關(guān)圖如

41、表5-18所示；表5-18對(duì)理化指標(biāo)總黃酮，相關(guān)系數(shù)為0.723，呈簡(jiǎn)單顯著正相關(guān)關(guān)系，同時(shí)相伴概率P值0.000進(jìn)一步說明這兩組樣本顯著性相關(guān)，相關(guān)圖如表5-19所示；表5-19對(duì)理化指標(biāo)白藜蘆醇，相關(guān)系數(shù)為0.014，呈微弱正相關(guān)關(guān)系，但是，相關(guān)概率P值0.947大于顯著性水平0.05說明這兩組樣本相關(guān)性顯著，相關(guān)圖如表5-20所示。表5-20成對(duì)樣本檢驗(yàn)成對(duì)差分均值標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差分的 95% 置信區(qū)間下限上限對(duì) 1V2 - V8-158.522344542151.35253826429.127809570-218.395414596-98.649274488對(duì) 2V3 - V96.

42、6217870564.964814472.9554789914.6577718638.585802249對(duì) 3V4 - V1053.36745755345.1852857088.69591228935.49275384771.242161259對(duì) 4V5 - V1154.73514886945.0370405918.66738250336.91908897872.551208760對(duì) 5V6 - V121.1729630376.1574710491.185005856-1.2628513853.608777459表5-21成對(duì)樣本檢驗(yàn)tdfSig.(雙側(cè))對(duì) 1V2 - V8-5.44226.

43、000對(duì) 2V3 - V96.93026.000對(duì) 3V4 - V106.13726.000對(duì) 4V5 - V116.31526.000對(duì) 5V6 - V12.99026.331表5-22*. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。*. 在 0.05 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。表5-23同理，可對(duì)釀酒白葡萄和白葡萄酒理化指標(biāo)之間的聯(lián)系進(jìn)行T檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下，如以下圖表。成對(duì)樣本統(tǒng)計(jì)量均值N標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤對(duì) 1V27.4267386282.91035150.55000474V71.4559264671428.526219019094.099446047120對(duì) 2V33.7462168281.

44、74711551.33017380V81.850741250028.72035993560對(duì) 3V43.7934171282.15512492.40728033V91.58122129107281.649940735471對(duì) 4V51.146949217128.96597520237V10.3663995357128.301701197069.057016166978表5-24成對(duì)樣本相關(guān)系數(shù)N相關(guān)系數(shù)Sig.對(duì) 1V2 & V728.547.003對(duì) 2V3 & V828.574.001對(duì) 3V4 & V928.697.000對(duì) 4V5 & V1028-.21

45、3.277表5-25由圖表可知，根據(jù)表5-11的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)理化指標(biāo)總酚，相關(guān)系數(shù)為0.547，呈簡(jiǎn)單顯著正相關(guān)關(guān)系，同時(shí)相伴概率值P值0.003小于顯著性水平0.005，所以這兩種樣品的總酚理化指標(biāo)呈簡(jiǎn)單顯著相關(guān)，相關(guān)圖如表5-26所示；表5-26對(duì)理化指標(biāo)單寧，相關(guān)系數(shù)為0.574，呈簡(jiǎn)單顯著正相關(guān)關(guān)系，同時(shí)相伴概率值P值0.001小于顯著性水平0.005，所以這兩種樣品的單寧理化指標(biāo)呈簡(jiǎn)單顯著相關(guān)，相關(guān)圖如表5-27所示；表5-27對(duì)理化指標(biāo)總黃酮，相關(guān)系數(shù)為0.697，呈簡(jiǎn)單顯著正相關(guān)關(guān)系，同時(shí)相伴概率值P值0.000小于顯著性水平0.005，所以這兩種樣品的總黃酮理化指標(biāo)呈簡(jiǎn)單顯著相

46、關(guān)，相關(guān)圖如表5-28所示；表5-28對(duì)理化指標(biāo)白藜蘆醇，相關(guān)系數(shù)為-0.213，呈微弱負(fù)相關(guān)關(guān)系，同時(shí)相伴概率P值0.227較大，進(jìn)一步說明這兩種樣品的白藜蘆醇理化指標(biāo)呈微弱相關(guān)，相關(guān)圖如表5-29所示。表5-29成對(duì)樣本檢驗(yàn)成對(duì)差分均值標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差分的 95% 置信區(qū)間下限上限對(duì) 1V2 - V75.9708121042862.659385381213.5025765970694.9396101055507.002014103021對(duì) 2V3 - V81.895475542861.45840165366.275612006231.329966417772.46098466795對(duì)

47、3V4 - V91.553153985703.2935185138541.609945552193對(duì) 4V5 - V10.7805496814291.071530211201.202500175795.365053641140表5-30成對(duì)樣本檢驗(yàn)tdfSig.(雙側(cè))對(duì) 1V2 - V711.88027.000對(duì) 2V3 - V86.87727.000對(duì) 3V4 - V97.53727.000對(duì) 4V5 - V103.85527.001表5-31*. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。*. 在 0.05 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。表5-325.4 分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響，論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量 （1）偏相關(guān)分析的方法概述簡(jiǎn)單相關(guān)分析計(jì)算兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系，分析兩個(gè)變量間線性關(guān)系的程度。但是現(xiàn)實(shí)中，事物之間的聯(lián)系可能存在于多個(gè)主體之間，因