帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動解題技巧

1、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動解題技巧帶電粒子在電場力作用下的運(yùn)動和在洛倫茲力作用下的運(yùn)動 ,有著不同的運(yùn)動規(guī)律。帶電粒子在電場中運(yùn)動時 ,通過電場力做功 ,使帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn) ,導(dǎo)致粒子的速度方向和速度大小發(fā)生變化；當(dāng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動時 ,洛倫茲力不做功 ,因此粒子的速度大小始終不變 ,只有速度方向發(fā)生變化。在高考壓軸題中 ,經(jīng)常出現(xiàn)把這二者的運(yùn)動結(jié)合起來 ,讓帶電粒子分別通過電場和磁場 ,把兩種或者兩種以上的運(yùn)動組合起來 ,全面考察我們隊各種帶電粒子運(yùn)動規(guī)律的掌握情況。求解這一類問題 ,一方面我們要按照順序?qū)︻}目上給出的運(yùn)動過程進(jìn)行分段分析 ,將復(fù)雜的問題分解為一個一個的簡單熟

2、悉的物理模型 ,另一方面我們也要全面準(zhǔn)確分析相關(guān)過程中功能關(guān)系的變化 ,弄清楚各個狀態(tài)之間的能量變化 ,便于我們按照動能定理或者能量守恒定律寫方程。在對帶電粒子在每個場中的運(yùn)動狀況分析時 ,要特別注意粒子在場與場交接處的運(yùn)動情況 ,因?yàn)檫@一般是一個臨界狀態(tài) ,一定要分析清楚此刻粒子的速度大小和方向以及相應(yīng)的位置關(guān)系 ,這通常對于進(jìn)入另一個場中的運(yùn)動有決定性的影響！還有一些是兩場共存或者是三場共存的問題 ,這些運(yùn)動會更加復(fù)雜 ,但是他本質(zhì)上是一個力學(xué)問題 ,只要我們掌握的相應(yīng)的規(guī)律 ,利用力學(xué)問題的研究思路和根本規(guī)律 ,都是可以順利克服的！對于帶電粒子在電場、磁場、復(fù)合場中運(yùn)動時 ,重力是否考慮

3、分三種情況：(1)對于微觀粒子 ,如電子、質(zhì)子、離子等 ,因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場力或磁場力相比太小 ,可以忽略；而對于一些實(shí)際物體 ,如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力.(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的 ,這種情況按題目要求處理比擬正規(guī) ,也比擬簡單.(3)不能直接判斷是否要考慮重力的 ,在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動分析時 ,要結(jié)合運(yùn)動狀態(tài)確定是否要考慮重力.類型一、別離的電場與磁場帶電粒子在電場中的加速運(yùn)動可以利用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動規(guī)律 ,或者從電場力做功角度出發(fā)求出粒子進(jìn)入下一個場的速度。對于帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn) ,要利用類平拋運(yùn)動的規(guī)律 ,根據(jù)運(yùn)動的合成與分解

4、 ,結(jié)合牛頓定律和能量關(guān)系 ,求出粒子進(jìn)入下一個場的速度大小 ,再結(jié)合速度合成與分解之間的關(guān)系 ,速度偏轉(zhuǎn)角正切值與位移偏轉(zhuǎn)角正切值的關(guān)系求出速度方向。帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場 ,其運(yùn)動情況一般是勻速圓周運(yùn)動的一局部 ,解決粒子在磁場中的運(yùn)動情況 ,關(guān)鍵是確定粒子飛入點(diǎn)和飛出點(diǎn)的位置以及速度方向 ,再利用幾何關(guān)系確定圓心和半徑。值得注意的是 ,假設(shè)帶電粒子從磁場中某個位置飛出后 ,再經(jīng)電場的作用在同一個位置以相同的速度大小再次飛入磁場中時 ,由于飛出和飛入速度方向相反 ,洛倫茲力的方向相反 ,粒子兩次在磁場中的運(yùn)動軌跡并不重合！需要強(qiáng)調(diào)的是 ,帶電粒子從一個場進(jìn)入另外一個場 ,兩場之間的連接點(diǎn)

5、是這類問題的中樞 ,其速度是粒子在前一個場的某速度 ,是后一個場的初速度 ,再解決問題時要充分利用這個位置信息。類型二、多場并存的無約束運(yùn)動在解決復(fù)合場問題時應(yīng)首先弄清楚是哪些場共存 ,注意電場和磁場的方向以及強(qiáng)弱 ,以便確定帶電粒子在場中的受力情況。帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動時如果沒有受到繩子 ,桿 ,環(huán)等的約束 ,那么帶電粒子在空間中可以自由移動 ,只受場力的作用。根據(jù)空間存在的場的不同 ,一般帶電粒子的運(yùn)動規(guī)律不同 ,通?？梢苑譃橐韵聨最悾?、靜止或勻速直線運(yùn)動如果是重力場與電場共存 ,說明電場力等于重力。如果是重力場與磁場共存 ,說明重力與洛倫茲力平衡。如果是勻強(qiáng)磁場和電場共存。說明電場力

6、和洛倫茲力平衡。如果是重力場 ,電場 ,磁場三場共存。那么粒子的運(yùn)動情況分為兩類：1靜止 ,帶電粒子所受的重力和電場力平衡 ,沒有運(yùn)動不受洛倫茲力作用。2勻速直線運(yùn)動 ,可能是重力與電場力平衡 ,但運(yùn)動方向與磁場方向在同一個直線上 ,故不受洛倫茲力作用；也可能是受到三個場力 ,這個時候運(yùn)動方向與磁場方向肯定不在一條直線上 ,這說明三力平衡 ,一般結(jié)合正交分解法寫出對應(yīng)的方程即可。2、勻變速直線運(yùn)動或者勻變速曲線運(yùn)動一般存在于電場與重力場共存比擬多 ,由于合力恒定 ,可以采取等效重力場的方法。3、勻速圓周運(yùn)動當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小相等 ,方向相反時 ,帶電粒子在洛倫茲力的作用下 ,在垂

7、直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動相當(dāng)于帶電粒子只受洛倫茲力作用的情況。4、較復(fù)雜的曲線運(yùn)動當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化 ,且與初速度方向不在同一直線上 ,粒子做非勻變速曲線運(yùn)動 ,這時粒子運(yùn)動軌跡既不是圓弧 ,也不是拋物線比方螺旋式運(yùn)動 ,這種情況一般不在高考的考察范圍之內(nèi)。當(dāng)然 ,無論粒子做什么運(yùn)動我們都要有一條清晰的思路幫助我們處理問題：(1)弄清復(fù)合場的組成.如磁場、電場的復(fù)合,磁場、重力場的復(fù)合,磁場、電場、重力場三者的復(fù)合等.(2)正確受力分析,除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場力的分析；(3)根據(jù)受力情況確定帶電粒子的運(yùn)動狀態(tài),注意運(yùn)動情況和受力情況的結(jié)合；A

8、、靜止或做勻速直線運(yùn)動 ,用平衡的觀點(diǎn)去處理 ,根據(jù)受力平衡列方程求解；B、做勻變速直線運(yùn)動 ,用牛頓運(yùn)動定律、動能定理、動量定理、功能關(guān)系等去處理；C、做勻變速曲線運(yùn)動 ,一般用運(yùn)動的合成與分解去處理 ,同時輔助以動能定理和功能關(guān)系；D、勻速圓周運(yùn)動 ,結(jié)合帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動規(guī)律 ,找圓心定半徑求時間 ,應(yīng)用牛頓定律結(jié)合圓周運(yùn)動規(guī)律求解；E、非勻變速曲線運(yùn)動 ,一般用動能定理、功能關(guān)系去處理。(4)對于粒子連續(xù)通過幾個不同種類的場時,要分階段進(jìn)行處理；(5)畫出粒子運(yùn)動軌跡,靈活選擇不同的運(yùn)動規(guī)律。由于帶電粒子在復(fù)合場中受力情況復(fù)雜、運(yùn)動情況多變 ,往往出現(xiàn)臨界問題 ,這時應(yīng)以題目中

9、的“最大、“最高、“至少等詞語為突破口 ,挖掘隱含條件 ,根據(jù)臨界條件列出輔助方程 ,再與其他方程聯(lián)立求解.類型三、多場并存有約束的運(yùn)動帶電粒子在所運(yùn)動的空間不僅有電場、磁場、重力場中的任意兩個場或者三個場同時存在 ,且在運(yùn)動中還受到了繩子、桿、圓環(huán)等的約束 ,導(dǎo)致帶電粒子在空間不能自由移動 ,也就是說除了受到場力外還受到其他約束力作用 ,這一類型的題目也是壓軸題?？碱}型！這類試題要求同學(xué)們的能力主要不是對事物的結(jié)局護(hù)著某一個側(cè)面進(jìn)行描述 ,而是注重對事物整體的結(jié)構(gòu) ,功能和作用的認(rèn)識！以及對事物開展過程中分析理解 ,要求我們對已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識結(jié)合 ,重組、轉(zhuǎn)移、遷移來解決問題 ,同時需要構(gòu)建

10、物理模型。帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 ,由于受到約束力作用 ,是物體的運(yùn)動比不受約束的時候形式更加簡化。不同的約束條件可以構(gòu)造不同的模型：繩子的約束作用可以構(gòu)造圓周運(yùn)動模型；把物體串在輕桿上 ,可以構(gòu)造直線運(yùn)動模型等。因此我們要根據(jù)約束的特性 ,確定帶電粒子的運(yùn)動形式 ,根據(jù)根本運(yùn)動的規(guī)律來解決問題。另外我們還要充分利用功能關(guān)系來分析運(yùn)動。因?yàn)閹щ娏Ｗ釉趶?fù)合場中的運(yùn)動 ,在多種力的作用下運(yùn)動的形式可能比擬簡單 ,但是規(guī)律可能更加復(fù)雜！比方變加速直線運(yùn)動 ,此時我們無法根據(jù)其運(yùn)動規(guī)律解題。這時利用能量分析和功能關(guān)系便能破解這個難題。如果磁場是復(fù)合場的一局部 ,我們往往要利用洛倫茲力不做功這一個特點(diǎn) ,但是當(dāng)帶電粒子做變速運(yùn)動時 ,洛倫茲力往往會發(fā)生變化 ,引起其他力發(fā)生變化 ,從而導(dǎo)致其他力做功也發(fā)生變化。對于帶電粒子在有摩擦的約束環(huán)境中運(yùn)動時 ,我們還要充分利用過程整體法和電場力做功、重力做功與路徑無關(guān)的思想。電場力重力做功只由初末位置決定 ,與路徑無關(guān)的這一特性 ,使我們認(rèn)識到不管過程有沒有往復(fù) ,還是運(yùn)動過程