函數(shù)的值域與最值

1、函數(shù)的值域與最值一。知識(shí)要點(diǎn)求函數(shù)最值的常用方法：（1）配方法：主要適用于可化為二次函數(shù)或可化為二次函數(shù)的函數(shù)，要特別注意自變量的范圍；（2）反函數(shù)法：利用求反函數(shù)定義域來得到原函數(shù)的值域；（3）不等式法：利用基本不等式求最值時(shí)一定要注意應(yīng)用的條件；（4）換元法：用換元法時(shí)一定要注意新變量的取值范圍；(5)判別式法：主要適用于可化為關(guān)于的二次方程的函數(shù)在由且，求出的值后，要檢驗(yàn)這個(gè)最值在定義域內(nèi)是否有相應(yīng)的的值；（6）數(shù)形結(jié)合法：對(duì)于圖形較容易畫出的函數(shù)的最值問題可借助圖象直觀求出；（7）利用函數(shù)的單調(diào)性：要注意函數(shù)的單調(diào)性對(duì)函數(shù)最值的影響，特別是閉區(qū)間上函數(shù)的最值；(8)導(dǎo)數(shù).二。典型例題1

2、求下列函數(shù)的值域：（1） ； （2）；（3） (4) (5) (6) （7）2已知，求函數(shù)的最大值與最小值。3已知函數(shù) (1)當(dāng)a=0.5時(shí),求f(x)的最小值;(2)當(dāng)a=4時(shí),求f(x)的最小值.4某企業(yè)開發(fā)了一種新產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行促銷。在一年內(nèi)，預(yù)計(jì)年銷售量Q（萬件）與廣告費(fèi)x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系為：Q=。已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元，每生產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需再投入32萬元。若年銷售額為“年生產(chǎn)成本的150%”與“年廣告費(fèi)的50%”之和，當(dāng)年產(chǎn)銷量相等。（1）試將年利潤(rùn)p萬元表示為年廣告費(fèi)x 萬元的函數(shù)；（2）當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬元時(shí)，企業(yè)的年利潤(rùn)最大？5設(shè)

3、f(x)是奇函數(shù)，對(duì)任意的f(1)=-2,求f(x)在-3，3上的最大值、最小值。三。強(qiáng)化練習(xí)1函數(shù)的最大值是 ( )A B C D 2如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間3,7上是增函數(shù)且最小值為5,那么f(x)區(qū)間-7,-3是 ( )A.增函數(shù)且最小值為-5 B.增函數(shù)且最大值為-5 C.減函數(shù)且最小值為-5 D. 減函數(shù)且最大值為-53若函數(shù)f(x)= 的值域是-1，1，則函數(shù)f -1(x)的值域是 ( )A B -1,1C D 4函數(shù)y= 的值域是 ( )(A) -2,2 (B) 1,2 (C) 0,2 (D) -,5 不等式ax2bx20的解集是x|.設(shè)二次函數(shù)yax2bx2在區(qū)間的最大值為M，最小值為N，則MN_6函x<0,的最大值 7已知函數(shù)的定義域均為非負(fù)