2721相似三角形的判定(2)

1、新課引入新課引入研讀課文研讀課文 展示目標展示目標 歸納小結(jié)歸納小結(jié) 強化訓(xùn)練強化訓(xùn)練 “引導(dǎo)學(xué)生讀懂數(shù)學(xué)書引導(dǎo)學(xué)生讀懂數(shù)學(xué)書”課題課題 研究成果配套課件研究成果配套課件第二十七章第二十七章 相似相似27.2 27.2 相似三角形相似三角形 第四課時第四課時 相似三角形的判定（相似三角形的判定（2 2）課件制作：懷集縣馬寧中學(xué)，蘇志朝一、新課引入一、新課引入 1 1、兩個三角形全等有哪些判定方法？、兩個三角形全等有哪些判定方法？ 2 2、我們學(xué)過哪些判定三角形相似的方、我們學(xué)過哪些判定三角形相似的方法？法？3 3、全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)、全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？系？SSS

2、、SAS、ASA、AAS（1）定義；（）定義；（2）對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的）對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等比相等全等三角形一定是相似三角形，相似三角全等三角形一定是相似三角形，相似三角形不一定是全等三角形。形不一定是全等三角形。二、學(xué)習目標二、學(xué)習目標 會運用會運用“三組對應(yīng)邊的比相等的兩三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似個三角形相似”判定兩個三角形相判定兩個三角形相似似. .三、研讀課文三、研讀課文 知識點一知識點一認真閱讀課本第認真閱讀課本第4141至至4343頁的內(nèi)容，完頁的內(nèi)容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程成下面練習并體驗知識點的形成過程. .判判定定三三角角形形相相似似的的定定理理思

3、考思考 如圖如圖27.2-327.2-3在在ABCABC中，中，點點D D是邊是邊ABAB的中點，的中點，DEBCDEBC，DEDE交交ACAC于點于點E E ，ADEADE與與ABCABC有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ （1 1）提問：在）提問：在ADEADE與與ABCABC中，中，ADEADE和和ABCABC，AEDAED和和ACBACB有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？由題意易知由題意易知ADE_ABCADE_ABC，AED_ACBAED_ACB，A_AA_A，即兩三角形三組對應(yīng)角即兩三角形三組對應(yīng)角分別相等分別相等. .E ED DC CB BA AF12=三、研讀課文三、研讀課文 知識點一知識點一判

4、判定定三三角角形形相相似似的的定定理理(2)(2)如圖，過如圖，過E E作作EFAB,EF EFAB,EF 交交BCBC于點于點F F，在平行四邊形在平行四邊形DEFBDEFB中，中，DE=BF, DB=EFDE=BF, DB=EFE ED DC CB BA AF12ABCADE_21BCDEACAEABADBC21BFFCDEAC21ECAEECF.ADE_CAEDCEF,A_ AB21DBAD又AECE 討論討論 改變點改變點D D在在ABAB上的上的位置，繼續(xù)觀察圖形，位置，繼續(xù)觀察圖形，ADEADE和和ABCABC還相似嗎？還相似嗎？三、研讀課文三、研讀課文 知識點一知識點一判判定定三

5、三角角形形相相似似的的定定理理結(jié)論：結(jié)論：由以上分析過程可知，平行于由以上分析過程可知，平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似與原三角形相似. .三、研讀課文三、研讀課文 知識點一知識點一判判定定三三角角形形相相似似的的定定理理練一練練一練1 1、如圖，、如圖，DEBCDEBC，EFABEFAB，則圖中相似三，則圖中相似三角形一共有（角形一共有（ ）A A1 1對對 B B2 2對對 C C3 3對對 D D4 4對；對；C如圖，如圖，ABAB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳是斜靠在墻壁上的

6、長梯，梯腳B B距墻距墻80cm80cm，梯上點，梯上點D D距墻距墻70cm70cm，BDBD長長55cm55cm求梯子的長求梯子的長 ECADE DE/BC, AC,BC AC,DE解：8070BCDEABAD8755ADAD385557AD梯子長AB=AD+BD=385+55=440cmABC三、研讀課文三、研讀課文 知識點二知識點二相相似似三三角角形形的的判判定定定定理理一一如圖，ABC與ABC中，探究以下問題：(1)請你借助量角器度量猜想ABC與ABC是否相似？(2)你能證明ABCABC嗎？ABC相似相似三、研讀課文三、研讀課文 知識點二知識點二相相似似三三角角形形的的判判定定定定理

7、理一一ABCDE要證明要證明ABCABCABCABC，可以先作一個與可以先作一個與ABCABC全等的三角形，全等的三角形，證明它與證明它與ABCABC相似，這里所作的相似，這里所作的三角形是證明的中三角形是證明的中介，它把介，它把ABCABC與與ABCABC聯(lián)系起來聯(lián)系起來證明證明: :在線段在線段A AB B( (或延長線或延長線) )上截取上截取A AD=AB, D=AB, 過點過點D D作作DEBDEBC C交交A AC C于點于點E.E.根據(jù)前根據(jù)前面的定理可得面的定理可得A ADEDEA AB BC CABCABCABCABCADEADE ABCABCBADACAEACBDEABDA

8、,CBCBAABCAACB又CAACCAEABCDE 同理ACEA三、研讀課文三、研讀課文 知識點二知識點二相相似似三三角角形形的的判判定定定定理理一一歸納歸納 相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理1 1：如果兩個三角形的如果兩個三角形的_相等，相等，那么這兩個三角形相似那么這兩個三角形相似. .三組對應(yīng)邊的比例例1 1 已知已知AB=10AB=10，BC=8 BC=8 ，AC=16AC=16，A AB B=16=16， B BC C=12.8=12.8， A AC C=25.6=25.6，試說明試說明ABCABCA AB BC C. .851610BAAB解：8525.616CAAC85

9、12.88CBBCABCABCA AB BC C三、研讀課文三、研讀課文 知識點二知識點二相相似似三三角角形形的的判判定定定定理理一一溫馨提示：溫馨提示：判定三角形相似的方法之一：如果題中給判定三角形相似的方法之一：如果題中給出了兩個三角形的三邊的長，分別算出三出了兩個三角形的三邊的長，分別算出三條對應(yīng)邊的比值，看是否相等，計算時最條對應(yīng)邊的比值，看是否相等，計算時最大邊與最大邊對應(yīng)，最短邊與最短邊對應(yīng)大邊與最大邊對應(yīng)，最短邊與最短邊對應(yīng). .三、研讀課文三、研讀課文 知識點二知識點二相相似似三三角角形形的的判判定定定定理理一一練一練練一練1 1、在、在ABCABC和和DEFDEF中，如果中，

10、如果ABAB4 4，BCBC3 3，ACAC6 6；DEDE2.42.4，EFEF1.21.2，F(xiàn)DFD1.61.6，那么這兩個三角形能否相似的結(jié)論是那么這兩個三角形能否相似的結(jié)論是_，理由是，理由是_ 2 2、如圖所示，小正方形的邊長均為、如圖所示，小正方形的邊長均為1 1，則，則下列選項中陰影部分的三角形下列選項中陰影部分的三角形與與ABCABC相似的相似的( )( )相似相似A三組對應(yīng)邊的比相等四、歸納小結(jié)四、歸納小結(jié) 1、_于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.平行平行2、如果兩個三角形的_相等，那么這兩個三角形相似.三組對應(yīng)邊的比三組對應(yīng)邊的比3、學(xué)習反思：_ 五、強化訓(xùn)練五、強化訓(xùn)練 1 1下列各組三角形一定相似的是（下列各組三角形一定相似的是（ ）A A兩個直角三角形兩個直角三角形 B B兩個鈍角三角形兩個鈍角三角形C C兩個等腰三角形兩個等腰三角形 D D兩個等邊三角形兩個等邊三角形D2、下列判斷，不正確的是（ ）A兩條直角邊分別是3、4和6、8的兩個直角三角形相似.B斜邊長和一條直角邊長分別是 、 4和 、2的兩個直角三角形相似.C兩條邊長分別是7、4和14、8的兩個直角三角形相似.D斜邊長和一條直角邊長分別是5、3和2.5、1.5的兩個直角三角形相似.525C五、強化訓(xùn)練五、強化訓(xùn)練 3 3、如圖，、如圖，