平方差公式說(shuō)課稿

1、14.2.1 平方差公式說(shuō)課稿尊敬的各位評(píng)委，大家上午好！我是鉅興初中的榮治軍。今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版八年級(jí)上冊(cè)第十四章第二節(jié)的平方差公式（隨即板書(shū)課題）。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)評(píng)價(jià)五個(gè)方面談?wù)勎覍?duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)。一、教材分析1 ?教材內(nèi)容的地位與作用本節(jié)課是人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章第二節(jié)內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了多項(xiàng)式乘法之后，自然過(guò)渡到具有特殊形式的多項(xiàng)式的乘法，是從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律的典型范例.對(duì)它的學(xué)習(xí)和研究，不僅給出了特殊的多項(xiàng)式乘法的簡(jiǎn)便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡(jiǎn)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為學(xué)習(xí)完全平方公式提供了方法.因此，平方差公式作

2、為初中階段的第一個(gè)公式，在教學(xué)中具有很重要地位，同時(shí)也是最基本、用途最廣泛的公式之。2?學(xué)情分析（ 1） 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的有關(guān)內(nèi)容，并經(jīng)歷了用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，有了一定的符號(hào)感.經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的培養(yǎng)，學(xué)生已經(jīng)具備了小組合作、交流的能力.學(xué)生剛學(xué)過(guò)多項(xiàng)式的乘法，已具備學(xué)習(xí)并運(yùn)用平方差公式的知識(shí)結(jié)構(gòu)，通過(guò)創(chuàng)造問(wèn)題情境，讓學(xué)生承擔(dān)任務(wù)，在探究相應(yīng)問(wèn)題中，建立并運(yùn)用公式，從而使拓展學(xué)生知識(shí)技能結(jié)構(gòu)成為可能.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的探究，學(xué)生已感受到多項(xiàng)式乘法運(yùn)算的重要性，同時(shí)，具備了對(duì)式的運(yùn)算基礎(chǔ)“快”“準(zhǔn)”的積極心理，學(xué)生已具備學(xué)習(xí)公式的知識(shí)與技能結(jié)構(gòu)，通過(guò)新課程教

3、學(xué)的實(shí)施，培養(yǎng)學(xué)生具有獨(dú)立探索、合作交流的習(xí)慣.（ 2） 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生已熟練掌握了冪的運(yùn)算和整式乘法，但在進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)常常會(huì)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤及漏項(xiàng)等問(wèn)題；另外，數(shù)學(xué)公式中字母具有高度概括性、廣泛應(yīng)用性.2、 教學(xué)目標(biāo)（1） 知識(shí)與技能：經(jīng)歷平方差公式的探索及推導(dǎo)過(guò)程，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征并能熟練應(yīng)用。（2） 過(guò)程與方法：運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算，獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)感、推理和歸納能力及解決問(wèn)題的能力。（3） 情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷“特殊到一般再到特殊”（即：特例一歸納一猜想一驗(yàn)證一用數(shù)學(xué)符號(hào)表示一解決問(wèn)題）這一數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)

4、學(xué)的簡(jiǎn)潔美和數(shù)形結(jié)合的思想方法.培養(yǎng)他們合情推理和歸納的能力以及在解決問(wèn)題過(guò)程中與他人合作交流的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，準(zhǔn)確運(yùn)用公式。難點(diǎn)：對(duì)公式的結(jié)構(gòu)特征的探究及幾何意義的理解。3、 教法與學(xué)法教法分析：本課旨在發(fā)揮教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位，提高學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位，二者相輔相成，實(shí)現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生活動(dòng)為主線(xiàn)的課堂教學(xué)模式。以創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的興趣；合作探究得出公式，領(lǐng)會(huì)公式的結(jié)構(gòu)特征；多媒體演示及討論理解幾何意義，達(dá)到形象直觀(guān)化的視覺(jué)效果以突破難點(diǎn)。學(xué)法分析在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、分析多項(xiàng)式乘法及其結(jié)果的基礎(chǔ)上，逐步完成平方差公式的符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言

5、的互化，領(lǐng)會(huì)一般到特殊的研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，最終能正確運(yùn)用公式，從而落實(shí)重點(diǎn)。4、 教學(xué)設(shè)計(jì)：（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題問(wèn)題1:計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1) (p+1)(P-1)=;(2) (m+2(m-2)=;(3) (2P+1)(2P-1)=.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)特殊的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算，既復(fù)習(xí)了舊知，又為下面學(xué)習(xí)平方差公式作了鋪墊，讓學(xué)生感受從一般到特殊的認(rèn)識(shí)規(guī)律，引出乘法公式-平方差公式.(二)探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn)問(wèn)題2:依照以上三道題的計(jì)算回答下列問(wèn)題：式子的左邊具有什么共同特征？ 它們的結(jié)果有什么特征？ 能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？師生活動(dòng)：教師提問(wèn)，學(xué)生通過(guò)自主探究

6、、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，式子左邊是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差，并猜想出：【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”理論，在學(xué)生已掌握的多項(xiàng)乘法法則的基礎(chǔ)上，探索具有特殊形式的多項(xiàng)式乘法一一平方差公式，這樣更加自然、合理(三)數(shù)形結(jié)合，幾何說(shuō)理問(wèn)題3：活動(dòng)探究：將長(zhǎng)為(a+b),寬為(ab)的長(zhǎng)方形，剪下寬為b的長(zhǎng)方形條，rI殲"1*s-bml?+h，拼成有空缺的正方形，并請(qǐng)用等式表示你剪拼前后的圖形的面積關(guān)系.(a>b>0)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生小組合作，完成剪拼游戲活動(dòng)等，利用這些圖形面積的相關(guān)系,進(jìn)一步從幾何角度驗(yàn)證了平方差公式的正確性滲透了數(shù)形結(jié)合的思想讓

7、學(xué)生體會(huì)到代數(shù)與幾何的內(nèi)在聯(lián)系.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從多角度、多方面來(lái)思考問(wèn)題.對(duì)于任意的a、b,由學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)式乘法計(jì)算：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2，驗(yàn)證了其公式的正確性.(四)總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)新知問(wèn)題4：你能用文字語(yǔ)言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？?jī)蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)(3P+2)(3P-2)(2)(-P+3P)(P+3P)【設(shè)計(jì)意圖】鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述，從而提高學(xué)生的語(yǔ)言組織與表達(dá)能力.(五)剖析公式，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)在平方差公式中，其結(jié)構(gòu)特征為：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其中“a與a”是相

8、同項(xiàng)，“b與-b”是相反項(xiàng)；右邊是二項(xiàng)式，相同項(xiàng)與相反項(xiàng)的平方差，即；讓學(xué)生說(shuō)明以上四個(gè)算式中，哪些式子相當(dāng)于公式中的a和b,明確公式中a和b的廣泛含義，歸納得出：a和b可能代表數(shù)或式.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀(guān)察平方差公式，體驗(yàn)公式的簡(jiǎn)潔性并通過(guò)分析公式的本質(zhì)特征掌握公式.在認(rèn)清公式的結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步剖析a、b的廣泛含義，抓住了概念的核心，使學(xué)生在公式的運(yùn)用中能得心應(yīng)手，起到事半功倍的效果.(六)鞏固運(yùn)用，內(nèi)化新知問(wèn)題5:判斷下列算式能否運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1) (-a+b)(a+b)=(2) (a-b)(b+a)=(3) (-a-b)(-a+b)=(4) (a-b)(-a-b)=(a+b

9、)(-a-b)=(6)(a-b)(-a+b)=【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論、交流，進(jìn)一步熟悉平方差公式的本質(zhì)特征，掌握運(yùn)用平方差公式必須具備的條件?鞏固平方差公式，進(jìn)一步體會(huì)字母a、b可以是數(shù)，也可以是式，加深對(duì)字母含義廣泛性的理解.問(wèn)題6:判斷下列計(jì)算是否正確：22(1) (2a-3b)(2a-3b)=4a-9b()(2) (P+2)(P-2)=P2()(3) (3a2)(3a2)=9a4()【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)學(xué)生常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，作具體的分析，以加深學(xué)生對(duì)公式的理解，進(jìn)一步掌握平方差公式的本質(zhì)特征和運(yùn)用平方差公式必須具備的條件.問(wèn)題7:計(jì)算:(1) 102X98(2) (P+2)(P-2)-(P

10、-1)(P+5)(3) (P+P)(P-P)(P2+內(nèi)若p+p=5P-P=6,貝Uh-P2=【設(shè)計(jì)意圖】解決操作層面問(wèn)題?可提議用不同方法計(jì)算，以體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)造性.(七)拓展深化，發(fā)展思維問(wèn)題8:1.計(jì)算20KK20KKX20KK24322.計(jì)算：(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)+1(八)總結(jié)概括，自我評(píng)價(jià)問(wèn)題9:這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么困惑？【設(shè)計(jì)意圖】從知識(shí)和情感態(tài)度兩個(gè)方面加以小結(jié)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)全面的認(rèn)識(shí).(九)課后作業(yè)課堂作業(yè)：習(xí)題14.2復(fù)習(xí)鞏固1課后作業(yè)：1 .計(jì)算2015-2016X20KK2 .請(qǐng)你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)的值.【設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)分層處理有較大的彈性，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需要，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.板書(shū)設(shè)計(jì)：14.2.1平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.五、教學(xué)評(píng)價(jià)分析1?本節(jié)課以問(wèn)題為載體，試圖