人教版八年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案(3)

1、新人教版八年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案2018-12-21八年級上冊數(shù)學(xué)目錄第十一章三角形 11.1與三角形有關(guān)的線段 11.2 與三角形有關(guān)的角11.3 多邊形及其內(nèi)角和數(shù)學(xué)活動小結(jié)復(fù)習(xí)題11第十二章全等三角形12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定12.3 角的平分線的性質(zhì)數(shù)學(xué)活動小結(jié)復(fù)習(xí)題12第十三章軸對稱13.1 軸對稱13.2 畫軸對稱圖形13.3 等腰三角形13.4 課題學(xué)習(xí)最短路徑問題數(shù)學(xué)活動小結(jié)復(fù)習(xí)題13第十四章整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法14.2 乘法公式14.3 因式分解數(shù)學(xué)活動小結(jié)復(fù)習(xí)題14第十五章分式15.1 分式15.2 分式的運算15.3 分式方程數(shù)學(xué)活動

2、小結(jié)復(fù)習(xí)題1511.1 與三角形有關(guān)的線段11.1.1 三角形的邊教學(xué)目標知識與技能1.進一步認識三角形的概念及其基本要素；2. 掌握三角形三條邊之間關(guān)系過程與方法經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動中,理解三角形三邊不等的關(guān)系.情感態(tài)度價值觀幫助學(xué)生樹立幾何知識源于客觀實際,用客觀實際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣教學(xué)重點了解三角形定義、三邊關(guān)系。教學(xué)難點1.在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識別所有三角形.2.用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.教學(xué)準備教師：課件、三角尺、屋頂架結(jié)構(gòu)圖等。學(xué)生：三角尺、鉛垂紙、小刀。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念提出問題展示實物，播放課件，特別突出屋頂結(jié)構(gòu)圖，

3、問題：1、 請仔細觀察實物與課件，找出不同的三角形。2、 與同伴交流各自找到的三角形。這些三角形有什么特點？使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型的過程，認識三角形要素。探究質(zhì)疑1、三角形的概念： (1)通過學(xué)生間交流，師生共同得出，由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形 (2)三角形有哪些基本要素，師生共同得出：邊、角、頂點2、三角形表示：教師強調(diào)，為了簡單起見：三角形用符號“”表示，如圖的三角形ABC就表示成ABC,三個頂點為：A,B、C，三邊分別為:AB,BC,AC。通常頂點A所對的邊BC用a表示，頂點B所對的邊AC用b表示，頂點C所對的邊AB用。請同學(xué)們找出圖中的三角

4、形，并用符號表示出來，同時說出各個三角形要素，并指出AD是哪些三角形的邊。 3、三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。問題：那么等邊三角形是否屬于等腰三角形呢？三角形的分類：按三個內(nèi)角的大小分類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形按邊進行分類。三角形不等邊三角形4.動手操作：（1）任意畫一個ABC，從點B出發(fā)，沿邊到點C，有幾條路線？（2）各條路線的長有什么關(guān)系？說明理由.結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊. 在識別中加深認識，鞏固對三角形概念及三角形要素的理解，更加深刻理解三角形表示的必要性為學(xué)生提供探索與交流的時間與空間，同時注重數(shù)學(xué)的實

5、際應(yīng)用，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值及其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性、必要性鞏固新知1、有兩根長度分別為5 cm, 8 cm的木棒，用長度為2 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13 cm的木棒呢？滲透反證法思想，借助小組操作討論，得出組成三角形的條件。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)1、 請你談?wù)劚咎谜n的收獲。2、 你有什么困惑？培養(yǎng)學(xué)生語言概括能力。本課作業(yè)1、課本練習(xí)2、學(xué)練優(yōu)練習(xí)11.1.2 三角形的高、中線與角平分線教學(xué)目標1、經(jīng)歷畫圖的過程，認識三角形的高、中線與角平分線；毛2、會畫三角形的高、中線與角平分線；3、了解三角形的三條高所在的直線,三條中線,三條角平分線分別交于一點.重點難點三角形的高

6、、中線與角平分線是重點；三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別，畫鈍角三角形的高是難點.教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學(xué)過三角形的高。三角形的主要線段除高外，還有中線和角平分線值得我們研究。二、三角形的高請你在圖中畫出ABC的一條高并說說你畫法。從ABC的頂點A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的高，表示為ADBC于點D。注意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。請你再畫出這個三角形AB 、AC邊上的高，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角形的三條高相交于一點。如果ABC是直角三角形、鈍角三角形，上頁的結(jié)論還成立嗎？現(xiàn)在我們來畫鈍角三角形三邊上的高，如圖

7、。ABCODEF顯然，上頁的結(jié)論成立。請你畫一個直角三角形，再畫出它三邊上的高。上頁的結(jié)論還成立。三、三角形的中線如圖，我們把連結(jié)ABC的頂點A和它的對邊BC的中點D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的中線，表示為BD=DC或BD=DC1/2BC或2BD=2DC=BC.請你在圖中畫出ABC的另兩條邊上的中線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角的三條中線相交于一點。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上頁的結(jié)論還成立嗎？請畫圖回答。上頁的結(jié)論還成立。四、三角形的角平分線如圖，畫A的平分線AD，交A所對的邊BC于點D，所得線段AD叫做ABC的角平分線,表示為BAD=CAD或BAD=CAD1/2BAC或2BAD=

8、2CADBAC。 思考：三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎？三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。請你在圖中再畫出另兩個角的平分線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角形三個角的平分線相交于一點。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上頁的結(jié)論還成立嗎？請畫圖回答。上頁的結(jié)論還成立。想一想：三角形的三條高、三條中線、三條角平分線的交點有什么不同？三角形的三條中線的交點、三條角平分線的交點在三角形的內(nèi)部，而銳三角形的三條高的交點在三角形的內(nèi)部，直角三角形三條高的交戰(zhàn)在角直角頂點，鈍角三角形的三條高的交點在三角形的外部。五、課堂練習(xí)課本練習(xí)。六、課堂小結(jié)1、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫

9、法。2、三角形的三條高、三條中線、三條角平分線及交點的位置規(guī)律。11.1.3 三角形的穩(wěn)定性教學(xué)目標 1、知道三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性；2、了解三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。重點難點三角形穩(wěn)定性及應(yīng)用。教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入蓋房子時，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？二、三角形的穩(wěn)定性實驗1、把三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？（2）不會改變。2、把四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？會改變。3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？不會改

10、變。從上頁的實驗中，你能得出什么結(jié)論？三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性。三、三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定的應(yīng)用三角形具有穩(wěn)定性固然好，四邊形不具有穩(wěn)定性也未必不好，它們在生產(chǎn)和生活中都有廣泛的應(yīng)用。如：鋼架橋、屋頂鋼架和起重機都是利用三角形的穩(wěn)定性，活動掛架則是利用四邊形的不穩(wěn)定性。你還能舉出一些例子嗎？四、課堂練習(xí)1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A正方形 B長方形 C直角三角形 D平行四邊形2、要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？11.2 與三角形有關(guān)的角11.2.1 三角形的內(nèi)角教學(xué)目標知識與技能1、了解三角形的內(nèi)角；毛2、會用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180度；3

11、、學(xué)會解決與求角有關(guān)的實際問題；過程與方法經(jīng)歷實驗活動的過程，掌握三角形的內(nèi)角和定理，初步掌握添加輔助線的方法.情感態(tài)度價值觀初步培養(yǎng)學(xué)生的說理能力。教學(xué)重點三角形的內(nèi)角和定理及其運用教學(xué)難點三角形內(nèi)角和定理的推理過程教學(xué)準備三角尺、小剪刀、量角器。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念動手操作初步感知我們都知道，任意一個三角形的內(nèi)角和都等于180°，怎么說明這個結(jié)論的正確性呢？在紙上畫一個三角形將將它的內(nèi)角剪下，試著拼拼看。情境教學(xué)對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有很大的作用。實踐說理深入新知用折紙的方法探究三角形內(nèi)角和的證明思路：同學(xué)們動手把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，你有哪些方法？你

12、發(fā)現(xiàn)了什么？問題：由剛才拼合而成的圖形，你能想出說明“三角形內(nèi)角和等于180度"這個結(jié)論的正確方法嗎？證明：試以你所發(fā)現(xiàn)的方法談?wù)勈侨绾握f明三角形的內(nèi)角和等于180°的？如圖已知：ABC, 求證：ABC180°.證明：延長BC到D,過點C作CEAB . CEAB (已知)2B （兩直線平行，同位角相等）1A （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又123180°（平角定義）ABACB180°（等量代換）三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°從拼圖活動中發(fā)展學(xué)思維的靈活性，創(chuàng)造性在說理過程中，更加深刻地理解多種拼圖方法，創(chuàng)設(shè)不同說理方法的表達

13、情境。應(yīng)用新知1、如圖,C島在A島的北偏東50°方向,B島在A島的北偏東80°方向,C 島在B 島的北偏西40°方向,從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度?分析:雖然本題已給圖形,但我們必須從畫圖入手, 記住畫圖的過程就是理解題目的開始,C島在A島的北偏東50°方向,就是以A島為中心畫方向線AC,B島在A 島的北偏東80°,也是以島為中心畫方向線AB,C島在B島的北偏西40°方向,這就是以B 島為中心畫出方向線BC、AC與BC交于C.由于A、B、C三點構(gòu)成ABC.所求ACB是ABC的一個內(nèi)角,這樣就要懂得CAB和ABC的度數(shù).根據(jù)方

14、向線不難得到CAB=80°-50°=30°,由BFAE得FBA=100°,即CBA=60°,解:（略）向?qū)W生展示分析問題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。課堂練習(xí)1.完成課本練習(xí).2.已知ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)。鞏固了前面的已學(xué)知識，進一步提高學(xué)生的說理能力。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)采用讓學(xué)生歸納、補充，然后教師補充的方式進行。1.本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？2.你有什么收獲？發(fā)揮學(xué)生主體意識，培養(yǎng)學(xué)生語言概括能力。本課作業(yè)1、 必做題：2、 選做題：作業(yè)分層，供不同層次的學(xué)生使用11.2.2 三角形的外角教學(xué)目標

15、知識與技能1.了解三角形的外角；毛2、探索并了解三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和過程與方法通過小組學(xué)習(xí)等活動經(jīng)歷得出三角形的外角概念和三角形的外角性質(zhì)。學(xué)會運用簡單的說理來計算三角形相關(guān)的角情感態(tài)度價值觀通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生的推理能力及學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點三角形的外角性質(zhì)知識難點能準確地表達推理的過程和方法教學(xué)準備三角尺、鉛畫紙、小剪刀。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念設(shè)置情境1.三角形的內(nèi)角和定理是什么？2.把的一邊AB延長到D，得，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？它是三角形的外角。通過對舊知識的復(fù)習(xí)回憶喚醒學(xué)生已有知識，

16、有助于后繼問題的解決探索新知1.定義：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角三角形外角的特點：頂點在三角形的一個頂點上。一條邊是三角形的一條邊。另一條邊是三角形的某條邊的延長線。想一想：三角形的外角有幾個？每個頂點處有兩個外角，但這兩個是對頂角2.如圖所示，一個三角形的每一個外角對應(yīng)一個相鄰的內(nèi)角和兩個不相鄰的內(nèi)角，不相鄰的兩個內(nèi)角是與這個外角不同頂點的兩個內(nèi)角。3.小組討論：問：三角形的外角與和它不相鄰內(nèi)角有什么關(guān)系?(互補)探索三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角之間的關(guān)系。請同學(xué)們拿出一張白紙，在白紙上畫出如教科書圖11.2-8所示的圖形，然后把ACB、BAC剪下拼在一起放

17、到CBD上，使點A、C、B重合，看看會出現(xiàn)什么結(jié)果，與同伴交流一下，結(jié)果是否一樣。請你用文字語言敘述三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角間的關(guān)系。4.結(jié)論：三角形的一個外等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。進一步鍛煉學(xué)生操作能力和語言表達能力。應(yīng)用新知1、 完成教科書15頁練習(xí)。2、 如圖1，在ABC中，ADBC,AE平分BAC，B=80度，C=46度，。（1） 你會求DAE的度數(shù)嗎？（2） 你能發(fā)現(xiàn)DAE與B、C的度數(shù)嗎？（3） 若只知道B-C=20度，你能求出DAE的度數(shù)嗎？分析：（1）DAE是哪個三角形的內(nèi)角或外角？（2） ADE中，已知什么？要求出DAE，只需求什么？（3） AED是哪個三角

18、形的外角？（4） 在AEC中已知什么？要求AEB，只需求什么？（5） 怎么樣求EAC的度數(shù)？引申：（1）還有其他方法求DAE的度數(shù)嗎？（2）你能說明為什么DAE=（B-C）嗎？增加第2小題的主要目的是加強學(xué)生對三角形內(nèi)、外角性質(zhì)的綜合運用能力。探索提高做一做在一張白紙上畫出如圖2所示圖形，把1、2、3剪下來拼在一起，看看會出現(xiàn)什么結(jié)果，你能說說理由嗎1、 說一說在上圖中，1+=，2+ =，3+=，三式相加可以得到1+2+3+=而ACB+BAC+ABC=，把和作比較，你能得到什么結(jié)論？2、 你還有更好的說理方法嗎？了解三角形外角和等于360度，為后面學(xué)習(xí)多邊形做鋪墊。滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

19、提高學(xué)生的“說理”能力小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生小組合作交流：1、 三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少？2、 三角形的外角有哪些性質(zhì)？發(fā)揮學(xué)生主體意識，培養(yǎng)學(xué)生語言概括能力。本課作業(yè)11.3.1 多邊形教學(xué)目標知識與技能觀察生活中大量的圖片，認識一些簡單的幾何體（四邊形、五邊形），了解多邊形及其內(nèi)角、對角線等數(shù)學(xué)概念過程與方法能由實物中辨別尋找出幾何圖形，由幾何圖形聯(lián)想或設(shè)計一些實物形狀，豐富學(xué)生對幾何圖形的感性認識情感態(tài)度價值觀了解類比這種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，體驗生活中處處有數(shù)學(xué)的道理教學(xué)重點了解多邊形、內(nèi)角、外角、對角線等數(shù)學(xué)概念以及凸多邊形的形狀的辨別。教學(xué)難點正多邊形的正確理解以及凸多邊形

20、的辨別。教學(xué)準備教師：多媒體課件（某幾個重點教學(xué)片段使用）、三角尺。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念引入新課復(fù)習(xí)：1.什么是三角形？怎樣表示？2.什么是三角形的邊，角以及外角？圖片觀賞：你能從圖中找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？學(xué)生回答，相互補充，教師點明本節(jié)課題利用現(xiàn)實生活情境吸引學(xué)生盡快投入到數(shù)學(xué)課堂中來。讓學(xué)生們觀察、回答、補充，既能體現(xiàn)主體性，又能較自然地過渡到新課教學(xué)中來。新知探究這些線段圍成的圖形有何特性？【（1）它們在同一平面內(nèi)（2）它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的】這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？你能仿照三角形的定義給多

21、邊形定義嗎？歸納：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形）明確概念：1.多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角2.多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角3多邊形的對角線連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線讓學(xué)生畫出五邊形的所有對角線4凸多邊形與凹多邊形在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫BD所在直線，整個多邊

22、形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習(xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形5正多邊形由正方形的特征出發(fā)，得出正多邊形的概念各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形運用類比方法學(xué)習(xí)新知識，便于發(fā)現(xiàn)新舊知識的異同點，同時完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。通過對比，學(xué)習(xí)凸多邊形與凹多邊形的概念，加深認識鞏固練習(xí)課本P21練習(xí)12小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)1、 今天本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容（概念）。2、 本節(jié)課學(xué)習(xí)新知識過程中運用哪種重要的思想方法。生活中處處有幾何。本課作業(yè)1、 必做題：2、 選做題：11.3.2 多邊形的內(nèi)角和教學(xué)目標知識與技能1.掌握多邊形的內(nèi)角和的計算方法，并能用內(nèi)角和知識解決一

23、些較簡單的問題；過程與方法通過多邊形內(nèi)角和計算公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力情感態(tài)度價值觀通過學(xué)生間交流、探索，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)教學(xué)重點多邊形的內(nèi)角和以及外角和教學(xué)難點如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和教學(xué)準備學(xué)生：量角器、直尺（三角尺）；教師：教具（全等四邊形四個）。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念創(chuàng)設(shè)情境引入新課1. (1)你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？【三角形的內(nèi)角和等于180°】(2)長方形的內(nèi)角和等于，正方形的內(nèi)角和等于2、你知道任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少嗎？通過今天的學(xué)習(xí)我們就能明白其中的一些道

24、理，引出課題利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使他們能自覺地參與到下面多邊形內(nèi)角和探索的活動中去新課教學(xué)1. 探索四邊形的內(nèi)角和學(xué)生敘述對四邊形內(nèi)角和的認識（如：通過測量相加求內(nèi)角和，通過畫四邊形對角線分成兩個三角形來計算內(nèi)角和等）建議：對于學(xué)生提出的不同方法加以及時肯定；對于通過“分割轉(zhuǎn)化”來求內(nèi)角和的方法加以強調(diào)，并提出是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用方法；可以啟示學(xué)生用其他方法證明四邊形內(nèi)角和為360度 A D B C【分成2個三角形180°×2=360°】【分割成4個三角形180°×4-360°=360°】【分割成3個

25、三角形180°×3-180°=360°】小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形，利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和2.你知道五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？A E B D C A E O B D CA E B D P C3、探索多邊形內(nèi)角和問題提出階梯式問題：（1）你能用剛才類似的方法計算出六邊形的內(nèi)角和嗎？（2）十邊形、邊形呢？結(jié)論：多邊形內(nèi)角和等于(n-2)·180°鼓勵學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。通過增加圖形的復(fù)雜性，讓學(xué)生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解，在探索過程中進一步體

26、現(xiàn)新課標“以人為本”的思想，發(fā)展學(xué)生的語言表達能力知識應(yīng)用合作探究例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？已知：四邊形ABCD的AC180°求：B與D的關(guān)系分析：本題要求B與D的關(guān)系，由于已知AC180°，所以可以從四邊形的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案例2如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和六邊形的外角和等于多少？已知：1，2，3，4，5，6分別為六邊形ABCDEF的外角求：1+2+3+4+5+6的值分析：關(guān)于外角問題我們馬上就會聯(lián)想到平角，這樣我們就得到六邊形的6個外角加上它相鄰的內(nèi)角的總和為6×180&#

27、176;由于六邊形的內(nèi)角和為（62）×180°=720°這樣就可求得1+2+3+4+5+6=360°多邊形的外角和等于360°所以我們說多邊形的外角和與它的邊數(shù)無關(guān)對此，我們也可以象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于360°如下圖，從多邊形的一個頂點A出發(fā)，沿多邊形各邊走過各頂點，再回到A點，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個角的和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360°鞏固練習(xí)教材24頁練習(xí)1、2、3.鞏固新知識；小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容（包括

28、數(shù)學(xué)思想方法）本課作業(yè)1.必做題： 2選做題：12.1 全等三角形教學(xué)目標知識與技能通過實例理解全等形的概念和特征，并能識別圖形的全等知道全等三角形的有關(guān)概念，能正確地找出對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角；掌握全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的性質(zhì)能運用性質(zhì)進行簡單的推理和計算，解決一些實際問題過程與方法通過兩個重合的三角形變換其中一個的位置，使它們呈現(xiàn)各種不同位置的活動，讓學(xué)生從中了解并體會圖形變換的思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)的研究幾何圖形的意識情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點掌握全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)教學(xué)難點理解全等三角形邊、角

29、之間的對應(yīng)關(guān)系教學(xué)準備復(fù)寫紙、剪刀、半透明的紙、多媒體課件(幾個重要片斷中使用)教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念問題情境1展現(xiàn)生活中的大量圖片或錄像片斷。2學(xué)生討論： (1)從上面的片斷中你有什么感受? (2)你能再舉出生活中的一些類似例子嗎?豐富的圖形容易引起學(xué)生的注意，使他們能很快地投入到學(xué)習(xí)的情境中它反映了現(xiàn)實生活中存在著大量的全等圖形教師明晰，建立模型觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形問題：你還能舉出生活中一些實際例子嗎？這些形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形通過構(gòu)圖，為學(xué)生理解全等三角形的有關(guān)概

30、念奠定基礎(chǔ)解析、應(yīng)用與拓廣1.學(xué)生用半透明的紙描繪下圖中左邊的ABC，然后按要求在三個圖中依次操作體驗“平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等”你發(fā)現(xiàn)變換前后的兩個三角形有什么關(guān)系？結(jié)論：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。2介紹對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及兩個三角形全等的符號表示、讀法、寫法。把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角 “全等”用表示，讀作“全等于”兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，如全等時，點A和點D，點B和點E，點C和點F是對應(yīng)頂點，記作3總結(jié)尋

31、找全等三角形對應(yīng)元素的方法，滲透全等變換的思想4思考：如上圖，對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等善于對基本三角形變換出各種圖形，觀察它們的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的變化，體會當(dāng)公共邊、公共角完全或部分重疊時，如何快速尋找培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力拓展與延伸1議一議：右圖是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎?你能把它分成三個、四個全等的三角形嗎?2例1：已知ABCDFE，A96°，B25°，DF10 cm求E的度數(shù)及AB的長目的是使學(xué)生在操作的過程中理解全等三角形的概念，發(fā)展空間觀念鼓勵學(xué)生根據(jù)全等三角形的概念和性質(zhì)，通過

32、觀察、嘗試找到分割的方法，并可用分出來的圖形是否重合來驗證所得的結(jié)論鞏固練習(xí)1全等用符號_表示讀作_·2ABC全等于三角形DEF，用式子表示為_·3ABCDEF，A的對應(yīng)角是D，B的對應(yīng)角E，則C與_是對應(yīng)角；AB與_是對應(yīng)邊，BC與_是對應(yīng)邊，AC與_是對應(yīng)邊4判斷題：(1)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等 ( )(2)全等三角形的周長相等 ( )(3)面積相等的三角形是全等三角形 ( )(4)全等三角形的面積相等 ( )檢查學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)1回憶這節(jié)課：在自己動手實際操作中，得到了全等三角形的哪些知識?2找全等三角形對應(yīng)元素的方法，注意挖掘圖形

33、中隱含的條件，如公共元素、對頂角等，但公共頂點不一定是對應(yīng)頂點；3在運用全等三角形的定義和性質(zhì)時應(yīng)注意規(guī)范書寫格式對于學(xué)生的發(fā)言，教師要給予肯定的評價布置作業(yè)1必做題：2選做題：12.2 三角形全等的判定第1課時 “邊邊邊”教學(xué)目標知識與技能掌握三角形全等的“邊邊邊”條件過程與方法經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程情感態(tài)度價值觀通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神教學(xué)難點三角形全等條件的探索過程教學(xué)重點指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念復(fù)習(xí)過程，引入新知1.全等三角形的定義2.全等三角形的性質(zhì)3.已知ABCABC，找出其中

34、相等的邊與角在教師引導(dǎo)下回憶前面知識，為探究新知識作好準備創(chuàng)設(shè)情境，提出問題展示課作前準備的三角形紙片，提出問題：你能畫一個三角形與它全等嗎？怎樣畫？（可以先量出三角形紙片的各邊長和各個角的度數(shù)，再作出一個三角形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等這樣作出的三角形一定與已知的三角形紙片全等）這是利用了全等三角形的定義來作圖那么是否一定需要六個條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來探究這個問題問題的提出使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)他們的探究欲望 對學(xué)生提出的解決問題的不同策略，要給予肯定和鼓勵，以滿足多樣化的學(xué)生需要，發(fā)展學(xué)生的個性思維建立模型，探索發(fā)現(xiàn)探究一：先任意畫一個AB

35、C，再畫一個A'B'C'，使ABC與A'B'C'，滿足上述條件中的一個或兩個你畫出的A'B'C'與ABC一定全等嗎?1只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等），畫出的兩個三角形一定全等嗎？結(jié)果展示：只給定一條邊時：只給定一個角時：2給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做三角形一內(nèi)角為30°，一條邊為3cm三角形兩內(nèi)角分別為30°和50°三角形兩條邊分別為4cm、6cm學(xué)生分組討論、探索、歸納，給出的兩個條件可能是：一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)

36、角、兩邊結(jié)果展示：可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等探究二：給出三個條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？歸納：有四種可能即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊在剛才的探索過程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等下面我們就來逐一探索其余的三種情況先任意畫出一個A'B'C'，使A'B'AB，B'C'BC，C'A'CA，把畫好的A'B'C'剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?讓學(xué)生充分交流后，在教師的引導(dǎo)下作出A'B'C'，并通過比較得出結(jié)論：三邊分別相等的

37、兩個三角形全等（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）學(xué)生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知，同時也滲透了分類的思想學(xué)生模仿上面的研究方法，在教師的引導(dǎo)下完成操作過程，通過交流，歸納得出結(jié)論，同時也明確判定三角形全等需要三個條件應(yīng)用新知，體驗成功實物演示：由三根木條釘成的一個三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的鼓勵學(xué)生舉出生活中的實例例l，如下圖ABC是一個鋼架，ABAC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證ABDACD分析要證ABDACD，可以看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等證明：因為D是BC的中點所以BD=DC在ABD和ACD中所以ABDACD（SSS）讓學(xué)生獨立思考后口頭表

38、達理由，由教師板演推理過程尺規(guī)作圖：已知：BAC求作：B'A'C' ,使B'A'C'=BAC讓學(xué)生通過實物來理解三角形的穩(wěn)定性讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的廣泛性檢測學(xué)生對知識的掌握情況及應(yīng)用能力，讓學(xué)生初步體驗成功的喜悅，同時也明確一下書寫過程鞏固練習(xí)學(xué)練優(yōu)練習(xí)讓學(xué)生鞏固對三角形全等的判定條件的認識，同時也讓學(xué)生嘗試書寫推理過程小結(jié)與作業(yè)反思小結(jié)回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程、小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律再次滲透分類的數(shù)學(xué)思想，體會分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗布置作業(yè)1必做題： 2選做題：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，鞏固所學(xué)的

39、知識第2課時 “邊角邊”教學(xué)目標知識與技能1.掌握三角形全等的“SS”條件2能運用“SS”證明簡單的三角形全等問題過程與方法經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動手能力情感態(tài)度價值觀通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神教學(xué)難點指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件教學(xué)重點應(yīng)用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進而得出線段或角相等教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1怎樣的兩個三角形是全等三角形？2全等三角形的性質(zhì)？3“SSS”的內(nèi)容是什么？交流對話，探求新知多媒體出示探究1：已知任意ABC，畫A'B'C'，使A'B'AB

40、，A'C'AC，A'A教帥點撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖，再讓學(xué)生把畫好的A'B'C'，剪下放在ABC上，觀察這兩個三角形是否全等根據(jù)前面的操作，鼓勵學(xué)生用自己的語言來總結(jié)規(guī)律： 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)補充強調(diào)：角必須是兩條相等的對應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對邊培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力使學(xué)生可以非常直觀地獲得結(jié)果培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語言表達能力使學(xué)生有更深刻的認識和理解應(yīng)用新知，體驗成功出示例1，如圖，有池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，

41、使CDCA，連接BC并延長到E，使CECB連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么?讓學(xué)生充分思考后，書寫推理過程，并說明每一步的依據(jù) (若學(xué)生不能順利得到證明思路，教師也可作如下分析： 要想證ABDE， 只需證ABCDEC ABC與DEC全等的條件現(xiàn)有還需要) 明確證明分別屬于兩個三角形的線段相等或者角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決通過測量池塘兩端的距離這樣一個實際問題讓學(xué)生綜合運用了三角形全等的判定和性質(zhì)，體驗數(shù)學(xué)來源于實踐又服務(wù)于實踐的思想同時使學(xué)生進一步熟悉推理論證的模式，進一步完善學(xué)生的證明書寫再次探究，釋解疑惑出示思考：我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的

42、兩個三角形全等由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎?為什么? 讓學(xué)生模仿前面的探究方法，得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等讓學(xué)生思考、交流、探討，通過學(xué)生之間的交流、探討活動，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神，同時也釋解心中的疑惑鞏固練習(xí)學(xué)練優(yōu)練習(xí)教給學(xué)生尋找全等條件的方法，完善學(xué)生全等的證明書寫小結(jié)與作業(yè)小結(jié)提高1判定三角形全等的方法； 2證明線段、角相等常見的方法有哪些?讓學(xué)生自由表述，其他學(xué)生補充，讓學(xué)生自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu)通過課堂小結(jié)，歸納整理本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，幫學(xué)生完善認知結(jié)構(gòu)形成解題經(jīng)驗布置作業(yè)1必做題：2選做題：讓學(xué)生鞏固所

43、學(xué)知識，注意學(xué)生能力的發(fā)展第3課時 “角邊角”“角角邊”教學(xué)目標1三角形全等的條件：角邊角、角角邊2三角形全等條件小結(jié)3掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件4能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題教學(xué)重點已知兩角一邊的三角形全等探究教學(xué)難點靈活運用三角形全等條件證明教學(xué)過程提出問題，創(chuàng)設(shè)情境1復(fù)習(xí)：（1）三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊（2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？三種：定義；SSS；SAS2在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？導(dǎo)入新

44、課問題1：三角形中已知兩角一邊有幾種可能？1兩角和它們的夾邊2兩角和其中一角的對邊問題2：三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）問題3：我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC，能不能作一個ABC，使A=A、B=B、AB=AB呢？先用量角器量出A與B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長畫線段AB，

45、使AB=AB分別以A、B為頂點，AB為一邊作DAB、EBA，使DAB=CAB，EBA=CBA射線AD與BE交于一點，記為C即可得到ABC將ABC與ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）思考：在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等”呢？探究問題4：如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？證明：A+B+C=D+E+F=180°A=D，B=EA+B=D+EC=F在ABC和DEF

46、中ABCDEF（ASA）兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）例如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE分析AD和AE分別在ADC和AEB中，所以要證AD=AE，只需證明ADCAEB即可證明：在ADC和AEB中所以ADCAEB（ASA）所以AD=AE隨堂練習(xí)（一）課本練習(xí)（二）補充練習(xí)圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由答案：圖（1）中由“ASA”可證得ACDACB圖（2）由“AAS”可證得ACEBDC課時小結(jié)至此，我們有五種判定三角形全等的方法：1全等三角形的定義2判定定理：邊邊邊（SSS）邊角邊（SAS）角邊角（ASA）角

47、角邊（AAS）推證兩三角形全等時，要善于觀察，尋求對應(yīng)相等的條件，從而獲得解題途徑作業(yè)1學(xué)練優(yōu)課后練習(xí)板書設(shè)計第3課時 “角邊角”、“角角邊”一、兩角一邊二、三角形全等的條件1兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（ASA）2兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（AAS）第4課時 “斜邊、直角邊”教學(xué)目標知識與技能1、已知斜邊和直角邊會作直角三角形；2、熟練掌握“斜邊、直角邊”，利用它判定一般三角形全等的方法判定兩個直角三角形全等過程與方法經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理能力情感態(tài)度價值觀通過探究與交流，解決一些問題，獲得成功的體驗，進步激發(fā)探究的積極性教

48、學(xué)重點掌握判定兩個直角三角形全等的特殊方法-HL教學(xué)難點熟練選擇判定方法，判定兩個直角三角形全等教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念創(chuàng)設(shè)情境，引入新課提問：1.判定兩個三角形全等的條件有哪些?結(jié)論：SSS、SAS、AAS、ASA設(shè)置情景：根據(jù)這些條件，對于兩個直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個條件，這兩個直角三角形就全等了? 今天我們就來探究兩個直角三角形全等的條件復(fù)習(xí)舊知，可更快更準確地解答下面的兩個直角三角形全等的條件探究新知提問：兩個直角三角形，除了直角相等外，還要滿足幾個條件，這兩個直角三角形就全等了?(讓學(xué)生觀察課件中的兩個直角三角形并思考回答)1.再滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，就可用

49、“AAS”或“ASA”證全等了2.再滿足兩直角邊對應(yīng)相等，就可用“SAS”證全等了提問：那么，如果滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎? (學(xué)生不能作肯定回答，只能作某種猜測)現(xiàn)在不要求馬上給出結(jié)論看看，通過動手探究，你是否能得出結(jié)論直角三角形我們用Rt表示思考：任意畫出一個RtABC，使C90°，再畫一個RtA'B'C'，使B'C'BC，A'B'AB，把畫好的RtA'B'C'剪下，放到RtABC上，看看它們是否全等(課件出示題目，師生一起看題) (學(xué)生獨立探究，動手作圖)提問：（1）AB

50、C就是所求作的三角形嗎？（2）畫好后，把RtA'B'C'剪下，放到RtABC上，看它們?nèi)葐? （3）發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（全等）結(jié)論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等（簡寫成“斜邊，直角邊”或“HL”）注意兩點：一是“HL”是僅適用于Rt的特殊方法。二是應(yīng)用“HL”時，雖只有兩個條件，但必須先有兩個Rt的條件 4結(jié)合圖形，先分析已知條件和求證從這些已知條件中，我們能發(fā)現(xiàn)什么?結(jié)合所求證的，你又能發(fā)現(xiàn)什么?(留時間讓生思考)小組展示自己的成果：ACBC，BDAD，又加上ACBD，我們能找到兩個Rt：RtADB，RtBCA又因為ACBD已經(jīng)是一條直角邊相等，我們再找到另一條件就行了從這道題中可以看到，若已知幾個垂直關(guān)系，我們可以試著找找Rt，看看這些Rt的關(guān)系若能發(fā)現(xiàn)全等，那就能得出對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等了比較判定兩個直角三角形全等的條件與判定兩個一般三角形全等的條件的異同點，感知直角三角形全等判定也能用已學(xué)的判定條件激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)新問題的積極性培養(yǎng)學(xué)生的分析、作圖能力畫法直