期權(quán)期貨和其它衍生產(chǎn)品約翰赫爾答案

1、第一章1.1請(qǐng)解釋遠(yuǎn)期多頭與遠(yuǎn)期空頭的區(qū)別。答：遠(yuǎn)期多頭指交易者協(xié)定將來(lái)以某一確定價(jià)格購(gòu)入某種資產(chǎn)；遠(yuǎn)期空頭指交易者協(xié)定將來(lái)以某一確定價(jià)格售出某種資產(chǎn)。1.2請(qǐng)?jiān)敿?xì)解釋套期保值、投機(jī)與套利的區(qū)別。答：套期保值指交易者采取一定的措施補(bǔ)償資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)暴露；投機(jī)不對(duì)風(fēng)險(xiǎn)暴露進(jìn)行補(bǔ)償，是一種“賭博行為”；套利是采取兩種或更多方式鎖定利潤(rùn)。1.3請(qǐng)解釋簽訂購(gòu)買遠(yuǎn)期價(jià)格為$50的遠(yuǎn)期合同與持有執(zhí)行價(jià)格為$50的看漲期權(quán)的區(qū)別。答：第一種情況下交易者有義務(wù)以50$購(gòu)買某項(xiàng)資產(chǎn)（交易者沒(méi)有選擇），第二種情況下有權(quán)利以50$購(gòu)買某項(xiàng)資產(chǎn)（交易者可以不執(zhí)行該權(quán)利）。1.4一位投資者出售了一個(gè)棉花期貨合約，期貨價(jià)格為

2、每磅50美分，每個(gè)合約交易量為50，000磅。請(qǐng)問(wèn)期貨合約結(jié)束時(shí)，當(dāng)合約到期時(shí)棉花價(jià)格分別為（a）每磅48.20美分；（b）每磅51.30美分時(shí)，這位投資者的收益或損失為多少？答：(a)合約到期時(shí)棉花價(jià)格為每磅$0.4820時(shí)，交易者收入：（$0.5000-$0.4820）×50，000$900;(b)合約到期時(shí)棉花價(jià)格為每磅$0.5130時(shí)，交易者損失:($0.5130-$0.5000) ×50，000=$6501.5假設(shè)你出售了一個(gè)看跌期權(quán)，以$120執(zhí)行價(jià)格出售100股IBM的股票，有效期為3個(gè)月。IBM股票的當(dāng)前價(jià)格為$121。你是怎么考慮的？你的收益或損失如何？答

3、：當(dāng)股票價(jià)格低于$120時(shí)，該期權(quán)將不被執(zhí)行。當(dāng)股票價(jià)格高于$120美元時(shí)，該期權(quán)買主執(zhí)行該期權(quán)，我將損失100(st-x)。1.6你認(rèn)為某種股票的價(jià)格將要上升?，F(xiàn)在該股票價(jià)格為$29,3個(gè)月期的執(zhí)行價(jià)格為$30的看跌期權(quán)的價(jià)格為$2.90.你有$5,800資金可以投資?，F(xiàn)有兩種策略：直接購(gòu)買股票或投資于期權(quán)，請(qǐng)問(wèn)各自潛在的收益或損失為多少？答：股票價(jià)格低于$29時(shí)，購(gòu)買股票和期權(quán)都將損失，前者損失為×(29-p),后者損失為$5，800;當(dāng)股票價(jià)格為（29，30），購(gòu)買股票收益為×(p-29),購(gòu)買期權(quán)損失為$5,800;當(dāng)股票價(jià)格高于$30時(shí)，購(gòu)買股票收益為×

4、(p-29)，購(gòu)買期權(quán)收益為$×(p-30)-5,800。1.7假設(shè)你擁有5,000股每股價(jià)值$25的股票，如何運(yùn)用 看跌期權(quán)來(lái)確保你的股票價(jià)值在未來(lái)的四個(gè)月中不會(huì)受到股價(jià)下跌的影響。答：通過(guò)購(gòu)買5，000份價(jià)格為$25，期限為4個(gè)月的看跌期權(quán)來(lái)保值。1.8一種股票在首次發(fā)行時(shí)會(huì)為公司提供資金。請(qǐng)說(shuō)明CBOE股票期權(quán)是否有同樣的作用。答：股票期權(quán)不為公司提供資金，它只是交易者之間相互買賣的一種證券，公司并不參與交易。1.9請(qǐng)解釋為什么遠(yuǎn)期合同既可用來(lái)投機(jī)又可用來(lái)套期保值？答：如果投資者預(yù)期價(jià)格將會(huì)上漲，可以通過(guò)遠(yuǎn)期多頭來(lái)降低風(fēng)險(xiǎn)暴露，反之，預(yù)期價(jià)格下跌，通過(guò)遠(yuǎn)期空頭化解風(fēng)險(xiǎn)。如果投資

5、者資產(chǎn)無(wú)潛在的風(fēng)險(xiǎn)暴露，遠(yuǎn)期合約交易就成為投機(jī)行為。1.10假設(shè)一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為$50的歐式看漲期權(quán)價(jià)值$2.50,并持有到期。在何種情況下期權(quán)的持有者會(huì)有盈利？在何種情況下，期權(quán)會(huì)被執(zhí)行？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明期權(quán)的多頭方的收益是如何隨期權(quán)到期日的股價(jià)的變化而變化的。答：由歐式看漲期權(quán)多頭的損益計(jì)算公式：-2.5=-52.5,該歐式看漲期權(quán)的持有者在標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格大于$52.5時(shí)，會(huì)有盈利；當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格高于$50時(shí)，期權(quán)就會(huì)被執(zhí)行。圖形如下： 損益 0 52.5 1.11假設(shè)一歐式看跌期權(quán)執(zhí)行價(jià)格為$60，價(jià)值為$4.00并持有到期。在何種情況下，期權(quán)持有者（即空頭方）會(huì)有盈利？在何種情況下，

6、期權(quán)會(huì)被執(zhí)行？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明期權(quán)的空頭方的收益是如何隨期權(quán)到期日的股價(jià)的變化而變化的。答：由歐式看跌期權(quán)多頭的損益計(jì)算公式：-4=56-,該歐式看跌期權(quán)的持有者在標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格低于$56時(shí)，會(huì)有盈利；當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格低于$60時(shí)，期權(quán)就會(huì)被執(zhí)行。圖形如下： 損益 0 56 1.12一位投資者出售了一個(gè)歐式9月份到期的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為$20。現(xiàn)在是5月，股票價(jià)格為18,期權(quán)價(jià)格為$20,現(xiàn)在是5月，股票價(jià)格為$18,期權(quán)價(jià)格為$2如果期權(quán)持有到期，并且到期時(shí)的股票價(jià)格為$25,請(qǐng)描述投資者的現(xiàn)金流狀況。答：由歐式看漲期權(quán)空頭的損益計(jì)算公式：+2=20-25+2=-3，投資者到期時(shí)將損失$

7、3。1.13一位投資者出售了一個(gè)歐式12月份到期的看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為$30,期權(quán)價(jià)值為$4。在什么情況下，投資者會(huì)有盈利？答：當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格高于$20時(shí)，該看跌期權(quán)不被執(zhí)行，投資者盈利為$4,當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格為（30，34）時(shí)，投資者盈利為4-(30-)。1.14請(qǐng)說(shuō)明在1.4節(jié)中描述的標(biāo)準(zhǔn)石油公司的債券是一種普通債券、一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為$25的基于油價(jià)的看漲期權(quán)的多頭和一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為$40的基于油價(jià)的看漲期權(quán)的空頭的組合。+,若市場(chǎng)價(jià)格高于$25,低于$40，則投資者損失為$25；若市場(chǎng)價(jià)格高于或等于$40,投資者收入為-25+40-+=+15;因此，該組合為一種普通債券，一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為$25的看漲期權(quán)

8、多頭和一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為$40的看漲期權(quán)空頭。1.15一家公司將在4個(gè)月后收到一筆外幣。選用哪種期權(quán)合約，可以進(jìn)行套期保值？答：通過(guò)購(gòu)入四月期的看跌期權(quán)進(jìn)行套期保值。1.16黃金的現(xiàn)價(jià)為每盎司$500。一年后交割的遠(yuǎn)期價(jià)格為每盎司$700。一位套期保值者可以10的年利率借到錢(qián)。套利者應(yīng)當(dāng)如何操作才能獲利？假設(shè)儲(chǔ)存黃金費(fèi)用不計(jì)。答：套利者以10%的年利率借入貨幣，購(gòu)買黃金現(xiàn)貨，賣出黃金遠(yuǎn)期，一年后交割收益為700-（110）1.17芝加哥交易所提供標(biāo)的物為長(zhǎng)期國(guó)債的期貨合約。請(qǐng)描述什么樣的投資者會(huì)使用這種合約。答：投資者預(yù)期長(zhǎng)期利率下降的套期保值者；長(zhǎng)期利率的投機(jī)者以及在現(xiàn)貨和期貨市場(chǎng)套利者，可購(gòu)買

9、該期貨合約。1.18一種股票的現(xiàn)價(jià)為$94,執(zhí)行價(jià)格為$95的3個(gè)月期的看漲期權(quán)價(jià)格為$4.70。一位投資者預(yù)計(jì)股票價(jià)格將要上升，正在猶豫是購(gòu)買100股股票，還是購(gòu)買20份看漲期權(quán)（每份合約為100股）。兩種策略都須投資$9,400。你會(huì)給他什么建議？股票價(jià)格上升到多少時(shí)，購(gòu)買期權(quán)會(huì)盈利更大？答：購(gòu)買股票盈利更大些。由：=20因此，當(dāng)股票價(jià)格高于$=$565時(shí)，期權(quán)會(huì)盈利更大。1.19“期權(quán)和期貨是零合游戲”你是怎樣理解這句話的？答：這句話是說(shuō)期權(quán)和期貨的一方損失程度等于另一方的盈利程度，總的收入為零。1.20請(qǐng)描述下述組合的損益：同時(shí)簽訂一項(xiàng)資產(chǎn)的遠(yuǎn)期多頭合約和有同樣到期日的基于該項(xiàng)資產(chǎn)的歐

10、式看跌期權(quán)的多頭，并且在構(gòu)造該組合時(shí)遠(yuǎn)期價(jià)格等于看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格。答：-+max(-,0),當(dāng)>時(shí)，收入為-,當(dāng)<時(shí)，收入為0。1.21說(shuō)明在1.4節(jié)中描述的ICON是由一種普通股票和兩種期權(quán)組合而成。答：假設(shè)ICON中外匯匯率為，則ICON的收益為1000，若<X1000-a(-X),當(dāng)0，當(dāng)因此，ICON的收益來(lái)自：（a） 普通債券（b） 執(zhí)行價(jià)格為X的歐式空頭看漲期權(quán)（c） 執(zhí)行價(jià)格為的歐式多頭看漲期權(quán)如下圖所示：普通債券 空頭看漲期權(quán) 多頭看漲期權(quán) 總收益< 1000 0 0 1000>> 1000 -a(-) 0 1000-a(-)>+ 1

11、000 -a(-) -a(-) 01.22說(shuō)明在1.4節(jié)中描述的范圍遠(yuǎn)期合約可由兩種期權(quán)組合而成。如何構(gòu)造價(jià)值為零的范圍遠(yuǎn)期合約？答:假設(shè)用范圍遠(yuǎn)期合約去購(gòu)買一單位的外匯，為匯率，則（a） 若<，支付（b） 若>,支付（c） 若，支付即期利率范圍遠(yuǎn)期合約可以看作由一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為的空頭看跌期權(quán)和一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為的多頭看漲期權(quán)組成。如下表所示： 外匯成本 看跌期權(quán)價(jià)值 看漲期權(quán)價(jià)值 凈成本 < （） 0 << 0 0 < 0 由于范圍遠(yuǎn)期合約看跌期權(quán)與看漲期權(quán)頭寸在建立初相等，因此構(gòu)建范圍遠(yuǎn)期合約不需要成本。1.23某公司在1996年7月1日簽訂了一份遠(yuǎn)期合約，在

12、1997年1月1日，購(gòu)買1000萬(wàn)日元。1996年9月1日，又簽訂了在1997年1月1日出售1000萬(wàn)日元的遠(yuǎn)期合約。請(qǐng)描述這項(xiàng)策略的損益。答：第一份遠(yuǎn)期合約的收益為-,第二份遠(yuǎn)期合約的收益為-,因此總收益為-。1.24假設(shè)英鎊兌美元的即期和遠(yuǎn)期匯率如表1.1所示。在下列情況中，投資者會(huì)有何獲利機(jī)會(huì)？（A） 一個(gè)180天的歐式看漲期權(quán)執(zhí)行價(jià)格為1英鎊兌1.5700美元，成本2美分。（B） 一個(gè)90天的歐式看跌期權(quán)執(zhí)行價(jià)格為1英鎊兌1.6400美元，成本2美分。答：交易者通過(guò)賣出（A），90天后買入（B）來(lái)套利。則（A）合約的損失為+0.020.0118,(B)合約盈利為-0.02=0.0144

13、,凈收益為0.0026。1.25請(qǐng)解釋下面這句話：“一個(gè)遠(yuǎn)期合約的多頭等價(jià)于一個(gè)歐式看漲期權(quán)的多頭和一個(gè)歐式看跌期權(quán)的空頭?！贝穑河蓺W式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的損益公式得，一個(gè)歐式看漲期權(quán)的多頭和一個(gè)歐式看跌期權(quán)的空頭組合的損益為：+ ,當(dāng)>時(shí)，總收入為-+-=0;當(dāng)<時(shí)，總收入亦為0。與遠(yuǎn)期合約多頭相一致。第二章2.1請(qǐng)說(shuō)明未平倉(cāng)合約數(shù)與交易量的區(qū)別。答：未平倉(cāng)合約數(shù)既可以指某一特定時(shí)間里多頭合約總數(shù)，也可以指空頭合約總數(shù)，而交易量是指在某一特定時(shí)間里交易的總和約數(shù)。2.2請(qǐng)說(shuō)明自營(yíng)經(jīng)紀(jì)人與傭金經(jīng)紀(jì)人的區(qū)別。答：傭金經(jīng)紀(jì)人代表顧客利益，同時(shí)收取傭金。而自營(yíng)經(jīng)紀(jì)人則代表自己的利益。2.

14、3請(qǐng)說(shuō)明結(jié)算所管理保證金賬戶與經(jīng)紀(jì)人管理保證金賬戶有何異同。答：結(jié)算所管理保證金帳戶要求清算所每日盯市，同時(shí)要求帳戶資金額達(dá)到每日規(guī)定的初始保證金水平。而經(jīng)紀(jì)人管理保證金帳戶也要求每日盯市，但是只要求在資金帳戶額低于維持保證金時(shí)補(bǔ)充資金，一般維持保證金為初始保證金的75。2.4請(qǐng)說(shuō)明設(shè)計(jì)一個(gè)新的期貨合約最重要的是哪幾方面。答：設(shè)計(jì)一個(gè)期貨合約主要包括一下三個(gè)方面：選擇期貨和約的標(biāo)的資產(chǎn)，和約規(guī)模，和交割月份等。2.5請(qǐng)說(shuō)明保證金是如何使投資者免于違約的。答：為了保證投資者保證金賬戶的資金余額在任何情況下都不為負(fù)值，設(shè)置了維持保證金，若保證金賬戶的余額低于維持保證金，投資者就會(huì)收到保證金催付，這

15、部分資金稱為變動(dòng)保證金。如果投資者未提供變動(dòng)保證金，經(jīng)紀(jì)人將出售該合約來(lái)平倉(cāng)。2.6請(qǐng)分別說(shuō)明在什么情況下應(yīng)該使用空頭套期保值和多頭套期保值。答：空頭套期保值用于公司準(zhǔn)備售出其已有資產(chǎn)，多頭套期保值用于公司在未來(lái)打算購(gòu)買某種資產(chǎn)時(shí)，它也能用于彌補(bǔ)空頭頭寸風(fēng)險(xiǎn)。2.7請(qǐng)說(shuō)明在使用期貨合約進(jìn)行套期保值時(shí)，什么是基差風(fēng)險(xiǎn)。答：基差風(fēng)險(xiǎn)指計(jì)劃進(jìn)行套期保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格與所使用合約的期貨價(jià)格不一致導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)。2.8是否完全的套期保值總是比不完全的套期保值有更好的結(jié)果。請(qǐng)解釋你的回答。答：完全的套期保值并不一定比不完全的套期保值有更好的效果，它只是產(chǎn)生更多的確定性收入。假設(shè)這樣一種情形：某公司通過(guò)套期保值

16、來(lái)消除風(fēng)險(xiǎn)暴露，如果資產(chǎn)的價(jià)格朝向利于公司的方向變動(dòng)，這時(shí)完全的套期保值只會(huì)抵消公司的盈利。2.9在什么情況下最小方差套期保值組合根本就沒(méi)有套期保值效果呢？答：當(dāng)期貨合約資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)暴露資產(chǎn)完全不相關(guān)時(shí)，即0時(shí)，最小方差套期保值組合根本沒(méi)有套期保值效果。2.10假設(shè)你簽訂了一期貨合約，7月在紐約商品交易所以每盎司$5.20的價(jià)格賣出白銀。合約規(guī)模為5,000盎司。初始保證金為$4,000，維持保證金為$3,000。將來(lái)價(jià)格發(fā)生什么樣的變化會(huì)導(dǎo)致保證金催付？如果你不補(bǔ)足保證金會(huì)怎樣？答：當(dāng)投資者保證金帳戶損失額度達(dá)到$1，000時(shí)，即白銀的價(jià)格上漲1000/5000=$0.20，（白銀價(jià)格為每盎司

17、$5.40）會(huì)導(dǎo)致保證金催付。如果不補(bǔ)足保證金，合約會(huì)被平倉(cāng)。2.11期貨合約空頭方有時(shí)會(huì)有權(quán)選擇交割的資產(chǎn)，在哪里交割，何時(shí)交割等。這些權(quán)力會(huì)使期貨交割上升還是下降？請(qǐng)解釋原因。答：這些權(quán)利使得期貨合約對(duì)于空頭方比多頭方更具吸引力，他們會(huì)因此趨向于降低期貨價(jià)格。2.12一家公司簽訂了一份空頭期貨合約，以每蒲式耳250美分賣出5,000蒲式耳小麥。初始保證金為$3,000,維持保證金為$2,000。價(jià)格如何變化會(huì)導(dǎo)致保證金催付？在什么情況下，可以從保證金賬戶中提回$1,500？答：當(dāng)小麥價(jià)格上升1000/5000=$0.2,即小麥價(jià)格為每蒲式耳$2.7時(shí)，會(huì)導(dǎo)致保證金催付。當(dāng)盈利$500時(shí)，即

18、小麥價(jià)格下跌500/5000$0.1時(shí),可以從保證金帳戶提回$1,500。2.13一位投資折簽訂了兩份冷凍橙汁的多頭期貨合約，每份合約的交割數(shù)量都為15,000磅。當(dāng)前期貨價(jià)格為每磅160美分；每份合約的初始保證金為$6,000;維持保證金都為$4,500。價(jià)格如何變化會(huì)導(dǎo)致保證金催付？在什么情況下，可以從保證金賬戶中提回$2,000?答：當(dāng)投資者保證金帳戶損失額度達(dá)到$1,500時(shí)，即冷凍橙汁的價(jià)格下跌1,500/15,000=$0.1（冷凍橙汁的價(jià)格為每磅$1.5）會(huì)導(dǎo)致保證金催付；當(dāng)保證金帳戶盈利$500,即冷凍橙汁價(jià)格上漲500/15,000=0.0333時(shí)，可以從保證金帳戶提回$2,

19、000。2.14在某天結(jié)束時(shí)，一位結(jié)算所成員成員有100份多頭合約，結(jié)算價(jià)格每份合約為$50,000。每份合約的初始保證金為$2,000。第二天，這位成員又以每份合約$51,000,簽訂了20份多頭合約。這天的結(jié)算價(jià)為$50,200。這位成員必須向交易所補(bǔ)交多少保證金？答：該成員需要補(bǔ)足三個(gè)部分保證金：清算所要求提供20×$2,000=$40,000作為初始保證金；原合約盈利部分（50,200-50,000）×100$20,000;新的期貨合約損失部分（51,000-50,200）×20$16,000。40,000-20,000+16,000=$36,0002.1

20、5假設(shè)一種商品的價(jià)格每季度的標(biāo)準(zhǔn)偏差為$0.65,改種商品的期貨價(jià)格的每季度的標(biāo)準(zhǔn)偏差為$0.81,兩種變化的相關(guān)系數(shù)為0.8,。那么一份三個(gè)月期的合約的最佳套期保值比率為多少？這有什么含義？答：最佳套期保值比率為0.8×0.65/0.81=0.642該式表示期貨合約的頭寸大小為64.2%的公司三個(gè)月期的風(fēng)險(xiǎn)暴露資產(chǎn)大小。2.16“在期貨市場(chǎng)的投機(jī)行為是純粹的賭博。允許投機(jī)者在期貨市場(chǎng)中擁有一席之位，是違背公眾利益的”。請(qǐng)對(duì)此觀點(diǎn)進(jìn)行分析。答：投機(jī)者是市場(chǎng)重要參與者，這是由于他們?cè)黾恿耸袌?chǎng)的流動(dòng)性。但是，合約必須具有經(jīng)濟(jì)性目的，只有當(dāng)公眾可能對(duì)套期保值者和投機(jī)者感興趣時(shí)才會(huì)同意簽訂合

21、約。2.17請(qǐng)指出表2.2中最活躍的交易合約。分別考慮以下幾部分：谷物和油籽，牲畜和肉類，食品和纖維制品，及金屬和汽油。答：最活躍的交易合約：谷物和油籽： Corn(CBT)牲畜和肉類： Cattle-live(CME)食物和纖維制品： Sugar-world(CSCE)金屬和汽油： Crude Oil(NYM)2.18你認(rèn)為如果在合約中未指明標(biāo)的物的質(zhì)量，會(huì)發(fā)生什么情況？答：該合約不能成功。這是由于空方將持有合約頭寸直到交割最便宜的債券，一旦大家知道出現(xiàn)資產(chǎn)質(zhì)量問(wèn)題，就不會(huì)有人愿意購(gòu)買該合約。2.19請(qǐng)解釋下面這句話：“一種期貨合約在交易所大廳內(nèi)交易時(shí)，未平倉(cāng)合約可能增加一個(gè)，或保持不變，或

22、減少一個(gè)”。答：平倉(cāng)是從事一個(gè)與初始交易頭寸相反的頭寸,如果雙方購(gòu)入新的合約，未平倉(cāng)數(shù)就會(huì)增加一個(gè)，如果交易雙方結(jié)平頭寸，未平倉(cāng)數(shù)就會(huì)減少一個(gè)，如果一方購(gòu)入新的合約，一方結(jié)平已有的頭寸，未平倉(cāng)數(shù)就保持不變。2.20芝加哥交易所的玉米期貨合約，有如下交割月可供選擇;3月、5月、7月、9月、12月。當(dāng)套期保值的到期日分別為6月、7月和1月時(shí)，應(yīng)選用哪種合約進(jìn)行套期保值？答：套期保值到期日應(yīng)在交割月份之后，且二者最為接近的月份，（a） 7月（b） 9月（c） 5月2.21請(qǐng)解釋一個(gè)完全的套期保值是否總能成功地將未來(lái)交易的價(jià)格鎖定在現(xiàn)在的即期價(jià)格上。答：錯(cuò)誤，完全的套期保值將交易價(jià)格鎖定為期貨價(jià)格。2

23、.22請(qǐng)解釋空頭套期保值者當(dāng)基差意想不到地?cái)U(kuò)大時(shí)，為什么保值效果會(huì)有所改善？答：基差指進(jìn)行套期保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格與所使用合約的期貨價(jià)格之差?？疹^套期保值者買入資產(chǎn)同時(shí)賣出期貨合約，因此當(dāng)基差擴(kuò)大時(shí)，保值效果改善，反之，保值效果惡化。2.23假設(shè)你是一家向美國(guó)出口電子設(shè)備的日本公司的財(cái)務(wù)主管。請(qǐng)說(shuō)明你將采用什么樣的策略來(lái)進(jìn)行外匯交易的套期保值。如何將此策略推薦給你的同事。答：估計(jì)該公司未來(lái)的現(xiàn)金流，并用日元和美元分別表示；購(gòu)買遠(yuǎn)期或期貨合約鎖定美元匯率的變動(dòng)。這些還不足夠，你還需要估計(jì)出口收入的其它決定因素，比如該公司是否會(huì)提高出口美國(guó)電子設(shè)備的價(jià)格等，一旦提高出口價(jià)格水平，該公司即可選擇是否需

24、要利用遠(yuǎn)期來(lái)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。2.24“如果最小風(fēng)險(xiǎn)的套期保值率為1.0,那么這個(gè)套期保值一定是完全的“。這句話是否正確？為什么？答：該陳述錯(cuò)誤，最小風(fēng)險(xiǎn)的套期保值比率為當(dāng)=2,0.5時(shí)，套期保值率為1.0,但是由于<1.0，因此該套期保值不是完全的。2.25“如果沒(méi)有基差風(fēng)險(xiǎn)，最佳的套期保值率總為1.0”，這句話是否正確？為什么？答：該陳述是正確的，如果套期保值率為1.0，則套期保值者將價(jià)格鎖定在，由于和都是確定的，因此風(fēng)險(xiǎn)為零。2.26活牛的每月即期價(jià)格變化的標(biāo)準(zhǔn)差為1.2（美分/磅）。每月期貨價(jià)格變化的標(biāo)準(zhǔn)差為1.4。期貨價(jià)格變化和即期變化的相關(guān)性為0.7。現(xiàn)在是10月15日。一個(gè)牛肉生產(chǎn)

25、商準(zhǔn)備在11月15日購(gòu)買200，000磅的活牛。生產(chǎn)商打算用12月的活牛期貨合約來(lái)對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)。每份合約的交易數(shù)量為40，000磅，牛肉生產(chǎn)商應(yīng)該采用什么樣的策略？答：最小方差套期保值率為0.7×=0.6牛肉生產(chǎn)商需要購(gòu)買200,000×0.6/40,000=3份期貨合約進(jìn)行套期保值。2.27一位養(yǎng)豬農(nóng)場(chǎng)主預(yù)計(jì)三個(gè)月后出售90，000磅活豬。芝加哥商品交易所每份活豬期貨合約的交易數(shù)量為30，000磅。農(nóng)場(chǎng)主如何進(jìn)行套期保值？以農(nóng)場(chǎng)主的觀點(diǎn)，套期保值的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)是什么？答：農(nóng)場(chǎng)主賣出三份三個(gè)月期的期貨合約來(lái)套期保值。如果活豬的價(jià)格下跌，期貨市場(chǎng)上的收益即可以彌補(bǔ)現(xiàn)貨市場(chǎng)的損失；如

26、果活豬的價(jià)格上漲，期貨市場(chǎng)上的損失就會(huì)抵消其現(xiàn)貨市場(chǎng)的盈利。套期保值的優(yōu)點(diǎn)在于可以我成本的將風(fēng)險(xiǎn)降低為零，缺點(diǎn)在于當(dāng)價(jià)格朝著利于投資者方向變動(dòng)時(shí)，他將不能獲取收益。2.28現(xiàn)在是1996年7月。一采礦公司新近發(fā)現(xiàn)一小存儲(chǔ)量的金礦。開(kāi)發(fā)礦井需要6個(gè)月。然后黃金提煉可以持續(xù)一年左右。紐約商品交易有黃金的期貨合約交易。從1996年8月到1998年4月，隔兩個(gè)月就有一個(gè)交割月份。每份合約的交易金額為100盎司。采礦公司應(yīng)如何運(yùn)用期貨市場(chǎng)進(jìn)行套期保值？答：采礦公司必須逐月估計(jì)其產(chǎn)量，同時(shí)賣出期貨合約來(lái)鎖定風(fēng)險(xiǎn)。例如，預(yù)計(jì)1999年11月至1999年12月的產(chǎn)量為300盎司，于是售出30份1999年12月

27、的期貨合約保值。2.29一位航空公司經(jīng)理認(rèn)為：“我們不需要使用石油期貨。石油價(jià)格在未來(lái)上升和下降的機(jī)會(huì)是均等的?！蹦闳绾慰创擞^點(diǎn)。答：航空公司經(jīng)理說(shuō)的可能是真的。但是，航空公司并不需要通過(guò)石油期貨來(lái)規(guī)避因錯(cuò)誤預(yù)期導(dǎo)致的股東風(fēng)險(xiǎn)暴露，它應(yīng)當(dāng)只關(guān)注于其專業(yè)技術(shù)。2.30在2.10節(jié)的例2.4中，套期保值比率用1.5而不是1.0,會(huì)有什么影響？答：套期保值比率用1.5，期貨合約的收益將為：1.50×1.70=$2.55/桶而該公司將每桶多盈利$0.85。2.31“股東可以對(duì)公司面臨的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行套期保值。并不需要公司自己去進(jìn)行套期保值”。你如何看待此觀點(diǎn)。答：此觀點(diǎn)假設(shè)股東比公司對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)有更

28、多的信息。在許多情況下，并不是如此。它忽略了合約和其它交易成本。套期保值的成本可能要小些。另一種說(shuō)法是股東比公司能更容易的化解風(fēng)險(xiǎn)。一個(gè)身兼數(shù)職股東處理風(fēng)險(xiǎn)的能力比公司要強(qiáng)。例如一個(gè)身兼數(shù)職的股東可能還持有銅生產(chǎn)企業(yè)的股份。2.32“在生產(chǎn)中使用某種商品的公司，應(yīng)當(dāng)把該商品價(jià)格的變化轉(zhuǎn)嫁給客戶。套期保值是不必要的?！蹦闳绾慰创擞^點(diǎn)。答：將商品的價(jià)格變化轉(zhuǎn)嫁給客戶，會(huì)使公司喪失市場(chǎng)份額。2.33“公司的財(cái)務(wù)經(jīng)理不應(yīng)當(dāng)進(jìn)行套期保值。當(dāng)套期保值頭寸有損失時(shí)，他們還受到責(zé)備”。你如何看待此觀點(diǎn)。答：套期保值既可能導(dǎo)致公司利潤(rùn)的增加也可能導(dǎo)致公司利潤(rùn)的降低。而公司衡量財(cái)務(wù)經(jīng)理的標(biāo)準(zhǔn)是他們?yōu)楣咀鞒龅呢?/p>

29、獻(xiàn)，因此，如果其它管理者不理解財(cái)務(wù)經(jīng)理所作的行為，財(cái)務(wù)經(jīng)理還會(huì)收到責(zé)備。第三章3.1一家銀行給你的報(bào)價(jià)如下:年利率14，按季度計(jì)復(fù)利。問(wèn)：(a)等價(jià)的連續(xù)復(fù)利利率為多少？(b)按年計(jì)復(fù)利的利率為多少？解：(a)等價(jià)的連續(xù)復(fù)利為0.1376或每年13.76。（b）按年計(jì)復(fù)利的利率為0.1475或每年14.75%。3.2請(qǐng)說(shuō)明一位投資者賣空某種股票時(shí)，會(huì)發(fā)生什么情況？答：投資者的經(jīng)紀(jì)人從其它客戶處借來(lái)股票，在公開(kāi)市場(chǎng)上將其賣掉，將出售股票所得存在這位投資者的帳戶內(nèi)。只要能借到股票，這位投資者就能夠按照自己的愿望不斷維持該空頭頭寸。然而到某個(gè)階段，投資者會(huì)指示經(jīng)紀(jì)人將該頭寸平倉(cāng)。經(jīng)紀(jì)人于是用投資者帳

30、戶上的資金購(gòu)買借來(lái)的股票，并物歸原主。若在合約未平倉(cāng)期間，經(jīng)紀(jì)人買不到股票了，投資者就成了所謂擠空，盡管他或她可能并不想軋平頭寸，也必須立即平倉(cāng)。3.3假設(shè)你簽訂了一份不支付紅利股票的六個(gè)月期的遠(yuǎn)期合約?，F(xiàn)在股票價(jià)格為$30,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為12（連續(xù)復(fù)利計(jì)息）。遠(yuǎn)期價(jià)格為多少？解：遠(yuǎn)期價(jià)格為$31.863.4一種股票指數(shù)現(xiàn)為350。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為8（連續(xù)復(fù)利計(jì)息）。指數(shù)的紅利收益為每年4。一份四個(gè)月期限的期貨合約價(jià)格為多少？解：期貨合約價(jià)格為$354.73.5請(qǐng)仔細(xì)解釋為什么黃金的期貨價(jià)格可以從它的現(xiàn)價(jià)和其他的可觀測(cè)的變量計(jì)算得來(lái)，但銅的期貨價(jià)格就不能？答：黃金被投資者用于投資。如果期貨價(jià)格過(guò)高

31、，投資者就會(huì)增加持有黃金持有量，同時(shí)賣出期貨合約；如果期貨合約價(jià)格過(guò)低，他們就會(huì)減少黃金持有量，買入期貨合約。而銅是種消費(fèi)性資產(chǎn)。由于投資者不愿大量持有，當(dāng)期貨價(jià)格過(guò)低時(shí)，售出的銅無(wú)人購(gòu)買，因此銅的期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格相關(guān)程度較低，無(wú)法直接計(jì)算出來(lái)。3.6請(qǐng)認(rèn)真解釋便利收益與持有成本這兩個(gè)術(shù)語(yǔ)的含義。期貨價(jià)格、現(xiàn)貨價(jià)格，便利收益和持有成本之間有何聯(lián)系？答：便利收益指持有實(shí)實(shí)在在的商品比持有期貨合約具有的收益；持有成本指存儲(chǔ)成本加上融資購(gòu)買資產(chǎn)所支付的利息之和。期貨價(jià)格，現(xiàn)貨價(jià)格，便利收益和持有成本之間的關(guān)系為其中c為持有成本，y為便利收益，T為持有期貨合約的時(shí)間。3.7一種股票指數(shù)的期貨價(jià)格是高

32、于還是低于預(yù)期的未來(lái)的指數(shù)價(jià)格？為什么？答：股票指數(shù)的期貨價(jià)格總是低于預(yù)期的未來(lái)指數(shù)價(jià)格。這是由于股票指數(shù)具有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。令表示預(yù)期回報(bào)率，表示股票指數(shù)的期貨價(jià)格，則。3.8一人現(xiàn)在投資$1,000，一年后收回$1,100，當(dāng)按以下方式計(jì)息時(shí)，年收益為多少？(a) 按年計(jì)復(fù)利(b) 以半年計(jì)復(fù)利(c) 以月計(jì)復(fù)利(d) 連續(xù)復(fù)利解：（a）按年計(jì)復(fù)利時(shí)收益為10.1或每年10%的收益率。（b）半年計(jì)復(fù)利的收益率為1100i.e.=1.0488所以=0.0976,年收益率為9.76%。(c)以月計(jì)復(fù)利的為1000i.e.=1.00797所以0.0957,年收益率為9.57%。（d） 連續(xù)復(fù)利為i.

33、e.所以0.0953，即年收益率為9.53%。3.9按月計(jì)復(fù)利的15的年利率等價(jià)于多少連續(xù)復(fù)利的年利率？解：收益率為i.e.=0.1491所以連續(xù)復(fù)利的年利率為14.91%。3.10一存款帳戶按12的年利率連續(xù)復(fù)利計(jì)息，但實(shí)際上是每季度支付一次利息$10,000的存款，每季度支付多少利息？解：等價(jià)年利率為或0.1218所以每季度支付的利息為1000×304.55或$304.55。3.11當(dāng)一種不支付紅利股票為$40時(shí)，簽訂一份一年期的基于該股票的遠(yuǎn)期合約，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為10（連續(xù)復(fù)利計(jì)息）。解：（a）遠(yuǎn)期合約價(jià)格為=44.21或$44.21。期貨合約的初始價(jià)值為零。（b）遠(yuǎn)期合約的交割

34、價(jià)格為$44.21。六個(gè)月后，遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為2.95i.e.,遠(yuǎn)期合約價(jià)值為$2.95。遠(yuǎn)期價(jià)格為47.31或$47.31。3.12一種股票預(yù)計(jì)在兩個(gè)月后會(huì)每股支付$1紅利，五個(gè)月后再支付一次。股票價(jià)格為$50,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為8%(對(duì)任何到期日連續(xù)復(fù)利計(jì)息)。一位投資者剛剛持有這種股票的六個(gè)月遠(yuǎn)期合約的空頭頭寸。解：利用等式（3.7）,六個(gè)月的遠(yuǎn)期合約價(jià)格為或$152.88。3.13無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為7（連續(xù)復(fù)利計(jì)息），某股票指數(shù)的紅利年支付率為3.2%.指數(shù)現(xiàn)值為150。六個(gè)月期限的期貨合約的期貨價(jià)格為多少？解：期貨合約的價(jià)格為150152.883.14假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為9（連續(xù)復(fù)利計(jì)息），某

35、股票指數(shù)的紅利支付率在年內(nèi)經(jīng)常發(fā)生變化。在2月份，5月份及11月份紅利支付率為5。其他月份紅利年支付率為2。假設(shè)1996年7月31日的指數(shù)價(jià)值為300。那么1996年12月31日交割的期貨合約的期貨價(jià)格為多少？解：該期貨合約為5個(gè)月期，其中三個(gè)月利率為2，另外兩個(gè)月為5。因此，平均利率為：（3×22×5）3.2%該期貨合約的價(jià)格為：307.343.15假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為10%(連續(xù)復(fù)利計(jì)息)，某股票指數(shù)的紅利支付率為4?，F(xiàn)在指數(shù)為400，四個(gè)月后交割的期貨合約的期貨價(jià)格為405。請(qǐng)問(wèn)存在什么樣的套利機(jī)會(huì)？期貨理論價(jià)格為408.08而實(shí)際期貨價(jià)格為405。這說(shuō)明該股指期貨價(jià)格

36、被低估，正確的套利策略為：（a） 購(gòu)入期貨多頭合約（b） 售出該指數(shù)下的股票3.16用表3.3中所給數(shù)據(jù)，計(jì)算德國(guó)和美國(guó)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的差別。答：德國(guó)利率低于美國(guó)的利率，因此，隨著到期日的增長(zhǎng)，德國(guó)馬克期貨價(jià)格上升。3.17瑞士和美國(guó)按連續(xù)復(fù)利計(jì)息的兩個(gè)月期的年利率分別為3和8。瑞士法郎即期價(jià)格為$0.6500。兩個(gè)月后交割的合約的期貨價(jià)格為$0.6600。問(wèn)存在怎樣的套利機(jī)會(huì)？解：理論期貨價(jià)格為0.6554實(shí)際期貨價(jià)格高估。套利者可以通過(guò)借入美元買入瑞士法郎同時(shí)賣出瑞士法朗期貨合約來(lái)套利。3.18銀的現(xiàn)價(jià)為每盎司$9。儲(chǔ)存費(fèi)用為每盎司每年$0.24,每季度支付一次而且要預(yù)先支付，假設(shè)所有期限的

37、利率均為每年10(連續(xù)復(fù)利計(jì)息)，計(jì)算九個(gè)月到期的銀的期貨價(jià)格？解：九個(gè)月的儲(chǔ)存費(fèi)用為所以期貨的價(jià)格為i.e.,每盎司$9.89。3.19一家銀行讓一家公司客戶從以下兩種方案中選擇：按11的年利率借現(xiàn)金或按2%的年利率借黃金，（如果借黃金，利息及本金要用黃金支付。因此今天借100盎司黃金一年后要支付102盎司的黃金）。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為9.25%,儲(chǔ)存費(fèi)用為每年0.5%。請(qǐng)分析黃金貸款的年利率與現(xiàn)金貸款的年利率相比是太高了還是太低了？其中兩個(gè)貸款的利率都用年復(fù)利表示。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和儲(chǔ)存成本用連續(xù)復(fù)利表示。解：黃金年利率為（102100）/100=0.02由式3.3得，連續(xù)復(fù)利為In(1+0.02)=

38、0.0198<<(9.25+0.5)=9.75因此，黃金貸款年利率與現(xiàn)金貸款的年利率相比是太低了。3.20假設(shè)和是基于同一種商品的兩份期貨合約，到期日分別為和，且>。請(qǐng)證明：其中，r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（假設(shè)不變），U是到的存儲(chǔ)費(fèi)用，并以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)到時(shí)刻。為了解這道題，假設(shè)遠(yuǎn)期合約與期貨合約的價(jià)格相等。解：如果投資者可以通過(guò)以下方式進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利：（a） 買入一份在時(shí)到期的期貨合約。（b） 賣出一個(gè)在時(shí)到期的期貨合約。當(dāng)?shù)谝环萜谪浐霞s到期時(shí)，借入數(shù)量為，利率為，期限為的貨幣，在到期日?qǐng)?zhí)行第二份期貨合約，并歸還，獲利為因此，套利機(jī)會(huì)逐漸消失，3.21當(dāng)一家公司用遠(yuǎn)期合約為一已知的外

39、幣現(xiàn)金流出進(jìn)行套期保值，就不存在外幣兌換風(fēng)險(xiǎn)，而當(dāng)用期貨合約對(duì)該外幣現(xiàn)金流出進(jìn)行套期保值，盯市的方式的確會(huì)使公司暴露于一些風(fēng)險(xiǎn)。請(qǐng)解釋這種風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)。尤其考慮當(dāng)出現(xiàn)如下四種情況時(shí)，公司使用期貨合約和遠(yuǎn)期合約兩種方式中的哪一種更好。(a) 在合約期內(nèi)，外幣迅速貶值。(b) 在合約期內(nèi)，外幣迅速升值。(c) 外幣先升值然后貶值至它的初始水平。(d) 外幣先貶值然后升值至它的初始水平。假設(shè)遠(yuǎn)期價(jià)格等于期貨價(jià)格。答：期貨合約的總收益和損失與遠(yuǎn)期合約相等，但是在逐日盯市下，期貨合約的價(jià)值與遠(yuǎn)期合約價(jià)值偏離。這時(shí)遠(yuǎn)期比期貨合約實(shí)現(xiàn)更完美的套期保值。（a） 在這種情況下，遠(yuǎn)期比期貨合約方式好。如果使用遠(yuǎn)期合

40、約方式，總損失在到期日結(jié)算，而使用期貨合約方式，損失則是每日結(jié)算。（b） 在這種情況下，期貨合約方式更好。如果使用遠(yuǎn)期方式，收益在到期日結(jié)算，而使用期貨合約方式時(shí)，收益則是每日結(jié)算。（c） 在這種情況下，期貨合約方式更好。這是由于風(fēng)險(xiǎn)先產(chǎn)生正的現(xiàn)金流，而后產(chǎn)生負(fù)的現(xiàn)金流。（d） 在這種情況下，遠(yuǎn)期合約方式更好。這是由于如果使用期貨合約方式，先產(chǎn)生負(fù)的現(xiàn)金流，后產(chǎn)生正的現(xiàn)金流。3.22有些人認(rèn)為遠(yuǎn)期匯率是未來(lái)即期匯率的無(wú)偏估計(jì)。在什么情況下這種說(shuō)法是成立的？答：由等式（3.25）可知，當(dāng)rk時(shí)，遠(yuǎn)期匯率是即期匯率的無(wú)偏估計(jì)，此時(shí)該投資的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)為0。3.23某家公司不確切知道支付外幣的確定日期

41、，有時(shí)愿意與銀行簽訂一種在一段時(shí)間內(nèi)都可交割的遠(yuǎn)期合約。公司希望擁有權(quán)利選擇交割的確切日期，以對(duì)應(yīng)它的現(xiàn)金流。把你放在銀行的位子上，你如何為客戶想要的這項(xiàng)產(chǎn)品定價(jià)？答：銀行要求公司支付一定的費(fèi)用，并且確定交割的價(jià)格上限，在該價(jià)格以上，公司可以選擇不交割，反之，在該價(jià)格以下，公司選擇交割。3.24外匯期貨市場(chǎng)、外匯即期市場(chǎng)和外匯遠(yuǎn)期市場(chǎng)的報(bào)價(jià)方式有何區(qū)別？答：在外匯期貨市場(chǎng)上，價(jià)格通常用一單位美元等于多少外幣來(lái)表示；在外匯即期市場(chǎng)和外匯遠(yuǎn)期市場(chǎng)上，通常用另外方式來(lái)表示：每單位美元等于多少外幣。但是英鎊等少數(shù)貨幣在即期市場(chǎng)和外匯遠(yuǎn)期市場(chǎng)上的價(jià)格表示方式與其在外匯期貨市場(chǎng)上的表示方式相同。3.254

42、5天后交割的德國(guó)馬克的遠(yuǎn)期價(jià)格報(bào)價(jià)為1.8204。45天后交割的德國(guó)馬克期貨價(jià)格為0.5479。請(qǐng)解釋這兩種報(bào)價(jià)。哪一種對(duì)想要賣出馬克的投資者更為有利？答：遠(yuǎn)期價(jià)格報(bào)價(jià)1.8204是指在遠(yuǎn)期市場(chǎng)上1.8024德國(guó)馬克等于一美元。而期貨報(bào)價(jià)指0.5479美元等于一德國(guó)馬克。如果都用期貨市場(chǎng)報(bào)價(jià)方式報(bào)價(jià)，則各自為0.5493和0.5479。因此，遠(yuǎn)期合約對(duì)賣出德國(guó)馬克者更為有利，因?yàn)樗恳坏聡?guó)馬克收益更多美元。3.26價(jià)值線指數(shù)的設(shè)計(jì)是為了反映1,600種股票的相等權(quán)重組合的價(jià)值變化。在1988年3月9日以前，每日指數(shù)變化是按照指數(shù)所包括股票價(jià)格變化的幾何平均來(lái)計(jì)算的。在這些情況下，等式（3.12

43、）是否正確反映了指數(shù)的期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系？如果沒(méi)有，等式是高估了還是低估了期貨價(jià)格？答:當(dāng)使用股票價(jià)格的幾何平均值時(shí)，價(jià)值線指數(shù)與現(xiàn)貨價(jià)格不一定相關(guān)。等式（3.12）因此不正確。這是由于幾何平均值總是低于數(shù)學(xué)平均值，等式（3.12）值大于期貨價(jià)格。3.27某家公司有一個(gè)值為1.2的$1000萬(wàn)的組合。它如何運(yùn)用S&P500的期貨合約進(jìn)行套期保值？指數(shù)現(xiàn)值為270。解：S&P合約是指數(shù)的250倍，因此，1.2×177.7需要售出177份該合約進(jìn)行套期保值。3.28“當(dāng)便利收益率高時(shí)，多頭套期保值對(duì)那些在未來(lái)某一時(shí)間要獲取一定數(shù)量的商品的公司特別有吸引力”。請(qǐng)解釋原

44、因。答：當(dāng)便利收益率高時(shí)，期貨價(jià)格低于即期價(jià)格。這使得購(gòu)買期貨合約鎖定價(jià)格變得更有吸引力，但是并不是總?cè)绱恕?.12說(shuō)明期貨價(jià)格與預(yù)期的期貨即期價(jià)格取決于商品的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。3.29一家美國(guó)公司打算使用在芝加哥商品交易所CME交易的期貨合約對(duì)它的德國(guó)馬克頭寸進(jìn)行套期保值。定義r為所有到期日的美元的年利率，為所有到期日的馬克年利率。假設(shè)r和是常數(shù)，公司運(yùn)用在T時(shí)刻到期的期貨合約對(duì)沖在時(shí)刻（T>）的某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)暴露，證明最佳套期保值比率為證明：(a)假設(shè)為T(mén)時(shí)到期的期貨在0時(shí)的價(jià)格，為該合約在時(shí)的價(jià)格，則假設(shè)套期保值率為h，則該合約價(jià)格為：其中為期貨合約的初始價(jià)格，將帶入得：如果，上式為，該套期保

45、值為零風(fēng)險(xiǎn)。（b）如果套期保值的時(shí)間很短，近似為0，h=/,此時(shí)最佳套期保值率為/。(c)由（b）知，若S為即期價(jià)格，F(xiàn)為期貨價(jià)格，則S/F為保值率，假設(shè)N單位的外匯風(fēng)險(xiǎn)暴露,該期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)為M單位的外匯。則S/F為：由于期貨合約采用逐日盯市制，所以期貨合約數(shù)量總為，實(shí)際中該式是唯一的。第四章 利率期貨41解：由公式 得：第二年遠(yuǎn)期利率=7.0第三年遠(yuǎn)期利率6.6第四年遠(yuǎn)期利率6.4第五年遠(yuǎn)期利率6.54.2解：當(dāng)利率期限結(jié)構(gòu)向上時(shí)，遠(yuǎn)期利率>零息票利率>附息票債券利率，即c>a>b;當(dāng)利率期限結(jié)構(gòu)向下時(shí)，相反：b>a>c.4.3解：考慮面值為100的

46、債券，它的價(jià)格是對(duì)各期現(xiàn)金流的現(xiàn)值和，貼現(xiàn)率既可選擇債券的收益率，也可選擇各期的即期利率。這里已知債券的年收益率為10.4，半年為5.2，用它作為貼現(xiàn)率計(jì)算價(jià)格：得到價(jià)格后，又可轉(zhuǎn)而計(jì)算即期利率，已知半年和一年的即期利率為10%,設(shè)18個(gè)月的即期利率為R，則：解得R10.42。4.4解：因?yàn)閭默F(xiàn)金價(jià)格債券報(bào)價(jià)+上一付息日至今的累計(jì)利息，上一付息日1996年10月12日至今的天數(shù)為89天，上一付息日到下一付息日1997年4月12日的天數(shù)為182天，因此，現(xiàn)金價(jià)格102+7*+100*12*0.5*105.15 。4.5解：因?yàn)槎唐趪?guó)債報(bào)價(jià)*（100-現(xiàn)金價(jià)格）10解得該短期國(guó)債的現(xiàn)金價(jià)格為9

47、7.5。按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的90天收益率為：365/90*（1+2.5/97.5）10.27。4.6解：假設(shè)期限結(jié)構(gòu)平行移動(dòng)，即在某一時(shí)間段，所有期限債券的收益率作相同方向和幅度的改變。4.7解：應(yīng)該賣空N份面值為10萬(wàn)美元的長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約對(duì)資產(chǎn)進(jìn)行保值。長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約的面值為（108+15/32）*1000108468.75美元。四舍五入，需賣空60張面值為10萬(wàn)美元的長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約對(duì)資產(chǎn)進(jìn)行保值。4.8解：將數(shù)據(jù)代入公式，計(jì)算得到：第2、3、4、5年的遠(yuǎn)期利率分別為：14.0、15.1、15.7、15.7。4.9解：將數(shù)據(jù)代入公式，計(jì)算得到：第2、3、4、5、6季度的遠(yuǎn)期利率分別為：8.

48、4、8.8、8.8、9.0、9.2。4.10解：6個(gè)月和一年期短期國(guó)債到期前不支付利息，可按公式（1+）計(jì)算：6個(gè)月即期利率2*（1+）12.38；一年期即期利率（1+）11.65；設(shè)1.5年和2年的付息債券的利率分別為和 ,對(duì)于1.5年的債券有下式成立：解得11.5。對(duì)于2年的債券有下式成立：解得11.25。4.11解：考慮持有兩份息票利率為4的債券多頭和一份息票利率為8的債券空頭，則在0期現(xiàn)金凈流出為：80*2-9070美元，19期利息收支相抵現(xiàn)金凈流量為0，第十期現(xiàn)金凈流入為：100美元。因此以上債券組合相當(dāng)于持有一個(gè)十年期、現(xiàn)價(jià)為70美元、中間無(wú)支付、到期還本的貼現(xiàn)債券。設(shè)R為10年期

49、即期利率，則：R（）3.57。4.12解：如果長(zhǎng)期利率只是對(duì)未來(lái)短期利率的預(yù)期，人們預(yù)期未來(lái)利率上升和下降的機(jī)會(huì)是相等的，從而利率期限結(jié)構(gòu)出現(xiàn)向上和向下的機(jī)會(huì)一樣多。然而，現(xiàn)實(shí)中更多時(shí)候期限結(jié)構(gòu)是向上的。這種現(xiàn)象可以用流動(dòng)性偏好來(lái)解釋。流動(dòng)性偏好理論假設(shè)投資者偏好流動(dòng)性好的短期投資，而借款者偏好長(zhǎng)期固定的借款；金融機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)他們必須用短期的存款為長(zhǎng)期固定借款融資，而長(zhǎng)期借款包含額外的利率風(fēng)險(xiǎn)，因此，為了減少長(zhǎng)期借款的需求，同時(shí)增加長(zhǎng)期存款的吸引力，金融機(jī)構(gòu)提高長(zhǎng)期利率，使得長(zhǎng)期利率大于預(yù)期未來(lái)的即期利率。從而使得原本上升的收益率曲線更陡，原本輕微下降的收益率曲線變成向上傾斜，原本陡峭向下的收益率

50、曲線變緩和。從而，出現(xiàn)了利率期限結(jié)構(gòu)向上要多于向下的情況。4.13解：因?yàn)閭默F(xiàn)金價(jià)格債券報(bào)價(jià)+上一付息日至今的累計(jì)利息，上一付息日1998年1月27日至今為98天，上一付息日到下一付息日1998年7月27日為181天，每次付息100*12*0.56美元。因此，現(xiàn)金價(jià)格110+17/32+6*98/181113.7798美元，約為113.78美元。4.14解：交割最便宜的債券是使得：債券報(bào)價(jià)期貨報(bào)價(jià)*轉(zhuǎn)換因子 最小的債券。債券1：125. 15625101 .375*1.21312.178；債券2：142.46875101.375*1.37922.625；債券3：115.96875101.3

51、75*1.11492.946；債券4：144.06250101.375*1.40261.874?？梢?jiàn)債券4是交割最便宜的債券。4.15交割日當(dāng)前付息付息付息解：時(shí)間圖如下：5天177天57天127天 計(jì)算最便宜債券的現(xiàn)金價(jià)格：S債券報(bào)價(jià)+上一付息日至今的累計(jì)利息110+177/182*6.5116.32； 用公式F（S-I）計(jì)算期貨的現(xiàn)金價(jià)格：由于半年計(jì)復(fù)利為12，轉(zhuǎn)化為連續(xù)復(fù)利為：2（1+0.12/2）11.65。 則 I 6.5*，F(xiàn)（116.32-6.490）*112.02； 期貨報(bào)價(jià)期貨的現(xiàn)金價(jià)格上一付息日至到期日的累計(jì)利息112.0257/184*6.5110.01 除以轉(zhuǎn)換因子得：

52、110.01/1.573.34因此，該合約的期貨報(bào)價(jià)為73.34。4.16答案不確定解：則空頭方會(huì)從中選擇交割價(jià)格最便宜的債券，對(duì)這種債券的需求增加會(huì)使它的價(jià)格升高，頻繁的交割使得債券市場(chǎng)有效期長(zhǎng)于15年的債券交割價(jià)格趨同。最終，選擇那種債券進(jìn)行交割的成本是接近的，沒(méi)有區(qū)別的。4.17怎么結(jié)果會(huì)是負(fù)的？解：由貼現(xiàn)率計(jì)算123天短期國(guó)債的現(xiàn)金價(jià)格96.57則123天的連續(xù)復(fù)利為：10.36；33天后到期的國(guó)債期貨合約隱含的遠(yuǎn)期利率為：42.55；則隱含的再回購(gòu)率=-77.43%4.18解：6到9月份之間的遠(yuǎn)期利率為：若按照實(shí)際天數(shù)/360天的計(jì)算慣例來(lái)計(jì)息，由于90天等于0.25年，則在6個(gè)月后

53、交割的面值為100美元的90天期短期國(guó)債期貨的價(jià)格為：那么，面值為1000000美元的短期國(guó)債期貨的價(jià)格為977751美元。報(bào)價(jià)為：4.19解：計(jì)算90天到180天之間的遠(yuǎn)期利率：由期貨報(bào)價(jià)計(jì)算期貨價(jià)格：設(shè)90天后到期的歐洲美元期貨合約隱含的遠(yuǎn)期利率為，則：0.9737510.79。由于大于，采用第二類套利方案： 買入期貨合約； 以10.2的年利率借入期限為180天的資金； 將借入的資金進(jìn)行利率為10的90天的投資。4.20不確定解：一個(gè)距交割日為的美國(guó)短期國(guó)債期貨合約+一個(gè)期限為+90天的美元兌換為加元的遠(yuǎn)期外匯合約一個(gè)距交割日為的加拿大短期國(guó)債期貨合約。4.21解：a）債券的價(jià)格為：b)債

54、券的久期：4.256年。c) 由于86.80*4.256*0.0020.74，所以0.2的收益率的下降使得債券的價(jià)格從86.80上身到87.54。d) 債券的價(jià)格：與c)計(jì)算的結(jié)果相同。4.22題目是不是有問(wèn)題？解：a) 兩個(gè)組合的久期不一樣阿4.23解：由（公式一） 推出（公式二）時(shí)，假設(shè)=1，即假設(shè)收益率的變化對(duì)所有期限來(lái)說(shuō)都是一樣的。本題中短期收益率比長(zhǎng)期收益率更容易變化，表明收益率的變化是不一樣的，即<1，此時(shí)，按照公式二計(jì)算的套期保值率要大于真正的套期保值率，因此存在套期保值過(guò)度的問(wèn)題。4.24解：若利率上升，公司將遭受損失，因此2月20日賣空歐洲美元期貨進(jìn)行保值。根據(jù)報(bào)價(jià)92，計(jì)算得期貨合約得價(jià)值為：10000（1000.25*（10092）=980000。應(yīng)購(gòu)買得期貨合約數(shù)為：，約為10張。4.25解：由于現(xiàn)貨和期貨價(jià)格走向的一致性，應(yīng)該賣空期貨合約來(lái)套期保值。假設(shè)面值為10萬(wàn)美元的期貨合約，應(yīng)賣空的分?jǐn)?shù)為：約為88份。4.26解：上題中賣空88張期貨合