2012年12月立體幾何基本概念30練 (2)

1、2012年12月立體幾何基本概念30練選擇題（共30小題）1（2012浙江）設(shè)l是直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面（）A若l，l，則B若l，l，則C若，l，則lD若，l，則l2（2011浙江）若直線(xiàn)l不平行于平面，且l，則（）A內(nèi)存在直線(xiàn)與l異面B內(nèi)存在與l平行的直線(xiàn)C內(nèi)存在唯一的直線(xiàn)與l平行D內(nèi)的直線(xiàn)與l都相交3（2011浙江）下列命題中錯(cuò)誤的是（）A如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線(xiàn)平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線(xiàn)垂直于平面C如果平面平面，平面平面，=l，那么l平面D如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線(xiàn)都垂直于平面4（2010浙江）設(shè)l，m是兩條不同的直線(xiàn)，是一個(gè)平面，則下列

2、命題正確的是（）A若lm，m，則l B若l，lm，則m C若l，m，則lm D若l，m，則lm5（2010江西）如圖，M是正方體ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn)，給出下列命題過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn) AB、B1C1都相交；過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)AB、B1C1都垂直；過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線(xiàn)AB、B1C1都相交；過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線(xiàn)AB、B1C1都平行其中真命題是（）ABCD6（2008江西）設(shè)直線(xiàn)m與平面相交但不垂直，則下列說(shuō)法中正確的是（）A在平面內(nèi)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)m垂直B過(guò)直線(xiàn)m有且只有一個(gè)平面與平面垂直C與直線(xiàn)m垂直的直線(xiàn)不可能與平面平行D與直線(xiàn)m平行

3、的平面不可能與平面垂直7（2008湖南）設(shè)有直線(xiàn)m、n和平面、，下列四個(gè)命題中，正確的是（）A若m，n，則mnB.若m，n，m，n，則C若，m，則mD.若，m，m，則m8（2008湖南）已知直線(xiàn)m、n和平面、滿(mǎn)足mn，m，則（）AnBn，或nCnDn，或n9（2008海南）已知平面平面，=l，點(diǎn)A，Al，直線(xiàn)ABl，直線(xiàn)ACl，直線(xiàn)m，m，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（）AABmBACmCABDAC10（2008安徽）已知m，n是兩條不同直線(xiàn)，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的為（）A若，則B若m，m，則C若m，n，則mnD若m，n，則mn11設(shè)a，b為兩條直線(xiàn)，為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題

4、中，正確的命題是（）A若a，b與所成的角相等，則bB若a，b，則abC若a，b，b，則D若a，b，是ab12若m，n是兩條不同的直線(xiàn)，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中為真命題的是（）A若m，則mB若=m，=n，mn，則C若，則D若m，m，則13已知兩條直線(xiàn)m，n，兩個(gè)平面，給出下面四個(gè)命題：mn，mn，m，nmnmn，mn，mn，mn其中正確命題的序號(hào)是（）ABCD14平面外有兩條直線(xiàn)m和n，如果m和n在平面內(nèi)的射影分別是m和n，給出下列四個(gè)命題：mnmn；mnmn；m與n相交m與n相交或重合；m與n平行m與n平行或重合其中不正確的命題個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D415已知m、n為兩條不同的直線(xiàn)，、

5、為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（）Am，n，m，nB，m，n，mnCm，mnnDnm，nm16對(duì)于任意的直線(xiàn)l與平面，在平面內(nèi)必有直線(xiàn)m，使m與l（）A平行B相交C垂直D互為異面直線(xiàn)17給出下列四個(gè)命題：垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行 垂直于同一平面的兩個(gè)平面互相平行若直線(xiàn)l1，l2與同一平面所成的角相等，則l1，l2互相平行若直線(xiàn)l1，l2是異面直線(xiàn)，則與l1，l2都相交的兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn)其中假命題的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D418如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱(chēng)它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱(chēng)為它的腰，以下4個(gè)命題中，假命題是（）A等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等B等腰四棱錐的側(cè)

6、面與底面所成的二面角都相等或互補(bǔ)C等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓D等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上19對(duì)于不重合的兩個(gè)平面與，給定下列條件：存在平面，使得，都平行于 存在平面，使得，都垂直于；內(nèi)有不共線(xiàn)的三點(diǎn)到的距離相等； 存在異面直線(xiàn)l，m，使得l，l，m，m其中，可以判定與平行的條件有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)20已知m、n是兩條不重合的直線(xiàn)，、是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：若m，m，則； 若，則；若m，n，mn，則； 若m、n是異面直線(xiàn)，m，m，n，n，則其中真命題是（）A和B和C和D和21已知a、b、c是三條直線(xiàn)，是平面，給出下列命題：若ab，bc，則ac； 若ab，

7、bc，則ac；若a，b，則ab； 若a與b異面，且a，則b與相交；若a與b異面，則至多有一條直線(xiàn)與a，b都垂直其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D422已知直線(xiàn)m、n與平面，給出下列三個(gè)命題：若m，n，則mn；若m，n，則nm；若m，m，則其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D323不同直線(xiàn)m，n和不同平面，給出下列命題：，其中假命題有：（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)24在下列關(guān)于直線(xiàn)l、m與平面、的命題中，真命題是（）A若l，且，則lB若l，且，則lC若=m，且lm，則lD若l，且，則l25（2004湖北）如圖是正方體的平面展開(kāi)圖在這個(gè)正方形中，BM與ED平行；CN與BE是異面直線(xiàn)；CN與BM成

8、60°角；DM與BN垂直以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是（）ABCD26設(shè)m、n是兩條不同的直線(xiàn)，、是三個(gè)不同的平面給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的序號(hào)是（）若m，n，則mn 若，m，則m 若m，n，則mn 若，則ABCD27已知三條直線(xiàn)m、n、l，三個(gè)平面、，下列四個(gè)命題中，正確的是（）ABCD28在下列條件中，可判斷平面與平行的是（）A、都垂直于平面rB內(nèi)存在不共線(xiàn)的三點(diǎn)到的距離相等Cl，m是內(nèi)兩條直線(xiàn)，且l，mDl，m是兩條異面直線(xiàn)，且l，m，l，m29已知m，n為異面直線(xiàn)，m平面，n平面，=l，則l（）A與m，n都相交B與m，n中至少一條相交C與m，n都不相交D至多與m，n中

9、的一條相交30已知直線(xiàn)l、m，平面、，且la，m，給出下列四個(gè)命題；（1）若，則lm（2）若lm，則（3）若，則lm（4）若lm，則/其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2012年12月立體幾何基本概念30練參考答案與試題解析一選擇題（共30小題）1（2012浙江）設(shè)l是直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面（）A若l，l，則B若l，l，則C若，l，則lD若，l，則l考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系專(zhuān)題：證明題分析：利用面面垂直的判定定理可證明B是正確的，對(duì)于其它選項(xiàng)，可利用舉反例法證明其是錯(cuò)誤命題解答：解：A，若l，l，則滿(mǎn)足題意的兩平面可能相交，排除A；B，若l，l，則在平面內(nèi)存在一條直線(xiàn)垂直于

10、平面，從而兩平面垂直，故B正確；C，若，l，則l可能在平面內(nèi)，排除C；D，若，l，則l可能與平行，相交，排除D故選 B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間線(xiàn)面、面面位置關(guān)系，空間線(xiàn)面、面面垂直于平行的判定和性質(zhì)，簡(jiǎn)單的邏輯推理能力，空間想象能力，屬基礎(chǔ)題2（2011浙江）若直線(xiàn)l不平行于平面，且l，則（）A內(nèi)存在直線(xiàn)與l異面B內(nèi)存在與l平行的直線(xiàn)C內(nèi)存在唯一的直線(xiàn)與l平行D內(nèi)的直線(xiàn)與l都相交考點(diǎn)：直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)；平面的基本性質(zhì)及推論專(zhuān)題：閱讀型分析：根據(jù)線(xiàn)面關(guān)系的定義，我們根據(jù)已知中直線(xiàn)l不平行于平面，且l，判斷出直線(xiàn)l與的關(guān)系，利用直線(xiàn)與平面相交的定義，我們逐一分析四個(gè)答案，即可得到結(jié)論解答：解：

11、直線(xiàn)l不平行于平面，且l，則l與相交l與內(nèi)的直線(xiàn)可能相交，也可能異面，但不可能平行故B，C，D錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面位置關(guān)系的判定，考查邏輯推理能力和空間想象能力其中利用已知判斷出直線(xiàn)l與的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵3（2011浙江）下列命題中錯(cuò)誤的是（）A如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線(xiàn)平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線(xiàn)垂直于平面C如果平面平面，平面平面，=l，那么l平面D如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線(xiàn)都垂直于平面考點(diǎn)：平面與平面垂直的性質(zhì)專(zhuān)題：常規(guī)題型分析：本題考查的是平面與平面垂直的性質(zhì)問(wèn)題在解答時(shí)：A注意線(xiàn)面平行的定義再結(jié)合實(shí)物即可獲得解答；B反證法

12、即可獲得解答；C利用面面垂直的性質(zhì)通過(guò)在一個(gè)面內(nèi)作交線(xiàn)的垂線(xiàn)，然后用線(xiàn)面垂直的判定定理即可獲得解答；D結(jié)合實(shí)物舉反例即可解答：解：由題意可知：A、結(jié)合實(shí)物：教室的門(mén)面與地面垂直，門(mén)面的上棱對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)就與地面平行，故此命題成立；B、假若平面內(nèi)存在直線(xiàn)垂直于平面，根據(jù)面面垂直的判定定理可知兩平面垂直故此命題成立；C、結(jié)合面面垂直的性質(zhì)可以分別在、內(nèi)作異于l的直線(xiàn)垂直于交線(xiàn)，再由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理可知所作的垂線(xiàn)平行，進(jìn)而得到線(xiàn)面平行再由線(xiàn)面平行的性質(zhì)可知所作的直線(xiàn)與l平行，又兩條平行線(xiàn)中的一條垂直于平面那么另一條也垂直于平面，故命題成立；D、舉反例：教室內(nèi)側(cè)墻面與地面垂直，而側(cè)墻面內(nèi)有很多直線(xiàn)是不垂

13、直與地面的故此命題錯(cuò)誤故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平面與平面垂直的性質(zhì)問(wèn)題在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了面面垂直、線(xiàn)面垂直、線(xiàn)面平行的定義判定定理以及性質(zhì)定理的應(yīng)用值得同學(xué)們體會(huì)和反思4（2010浙江）設(shè)l，m是兩條不同的直線(xiàn)，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（）A若lm，m，則l B若l，lm，則m C若l，m，則lm D若l，m，則lm考點(diǎn)：直線(xiàn)與平面平行的判定分析：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：A，根據(jù)線(xiàn)面垂直的判定定理判斷C：根據(jù)線(xiàn)面平行的判定定理判斷D：由線(xiàn)線(xiàn)的位置關(guān)系判斷B：由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理判斷；綜合可得答案解答：解：A，根據(jù)線(xiàn)面垂直的判定定理，要垂直平面內(nèi)兩條相交直線(xiàn)才行，不正確；C：l，m

14、，則lm或兩線(xiàn)異面，故不正確D：平行于同一平面的兩直線(xiàn)可能平行，異面，相交，不正確B：由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)可知：平行線(xiàn)中的一條垂直于這個(gè)平面則另一條也垂直這個(gè)平面故正確故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了立體幾何中線(xiàn)面之間的位置關(guān)系及其中的公理和判定定理，也蘊(yùn)含了對(duì)定理公理綜合運(yùn)用能力的考查，屬中檔題5（2010江西）如圖，M是正方體ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn)，給出下列命題過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)AB、B1C1都相交；過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)AB、B1C1都垂直；過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線(xiàn)AB、B1C1都相交；過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線(xiàn)AB、B1C1都平行其中真命題是（）ABCD考

15、點(diǎn)：直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)；平面與平面垂直的性質(zhì)專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合分析：點(diǎn)M不在這兩異面直線(xiàn)中的任何一條上，所以，過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)AB、B1C1都相交，正確過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)AB、B1C1都垂直，正確過(guò)M點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面與直線(xiàn)AB、B1C1都相交，不正確過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線(xiàn)AB、B1C1都平行，正確解答：解：直線(xiàn)AB與B1C1 是兩條互相垂直的異面直線(xiàn)，點(diǎn)M不在這兩異面直線(xiàn)中的任何一條上，如圖所示：取C1C的中點(diǎn)N，則MNAB，且 MN=AB，設(shè)BN 與B1C1交于H，則點(diǎn) A、B、M、N、H 共面，直線(xiàn)HM必與AB直線(xiàn)相交于某點(diǎn)O所以，過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)HO與直線(xiàn)A

16、B、B1C1都相交；故正確過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)AB、B1C1都垂直，此垂線(xiàn)就是棱DD1，故正確過(guò)M點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面與直線(xiàn)AB、B1C1都相交，故 不正確過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線(xiàn)AB、B1C1都平行，此平面就是過(guò)M點(diǎn)與正方體的上下底都平行的平面，故正確綜上，正確，不正確，故選 C點(diǎn)評(píng)：本題考查立體幾何圖形中直線(xiàn)和平面的相交、平行、垂直的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想6（2008江西）設(shè)直線(xiàn)m與平面相交但不垂直，則下列說(shuō)法中正確的是（）A在平面內(nèi)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)m垂直B過(guò)直線(xiàn)m有且只有一個(gè)平面與平面垂直C與直線(xiàn)m垂直的直線(xiàn)不可能與平面平行D與直線(xiàn)m平行的平面不可能與平面垂直考點(diǎn)：空

17、間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系專(zhuān)題：綜合題分析：結(jié)合實(shí)例，依據(jù)空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系，對(duì)A、B、C、D一一判斷正誤，即可解答：解：A在平面內(nèi)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)m垂直，過(guò)交點(diǎn)與直線(xiàn)m垂直的直線(xiàn)有一條，在平面內(nèi)與此直線(xiàn)平行的直線(xiàn)都與m垂直B過(guò)直線(xiàn)m有且只有一個(gè)平面與平面垂直，在直線(xiàn)m上取一點(diǎn)做平面m的垂線(xiàn)，兩條直線(xiàn)確定一個(gè)平面與平面垂直，正確C與直線(xiàn)m垂直的直線(xiàn)不可能與平面平行，顯然不正確D與直線(xiàn)m平行的平面不可能與平面垂直，是不正確的故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題7（2008湖南）設(shè)有直線(xiàn)m、n和平面、，下列四個(gè)命題中，正確

18、的是（）A若m，n，則mn B若m，n，m，n，則C若，m，則m D若，m，m，則m考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系專(zhuān)題：證明題分析：由面面平行的判定定理和線(xiàn)面平行的定理判斷A、B、D；由面面垂直的性質(zhì)定理判斷C解答：解：A不對(duì)，由面面平行的判定定理知，m與n可能相交；B不對(duì)，由面面平行的判定定理知少相交條件；C不對(duì)，由面面垂直的性質(zhì)定理知，m必須垂直交線(xiàn)；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了線(xiàn)面的位置關(guān)系，主要用了面面垂直和平行的定理進(jìn)行驗(yàn)證，屬于基礎(chǔ)題8（2008湖南）已知直線(xiàn)m、n和平面、滿(mǎn)足mn，m，則（）AnBn，或nCnDn，或n考點(diǎn)：平面與平面平行的判定專(zhuān)題：作圖題；綜合題分析：由題意畫(huà)出

19、圖形，容易判斷選項(xiàng)解答：解：由題意結(jié)合圖形易知D正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查平面與平面平行和垂直的判定，直線(xiàn)與平面垂直和平行的判定，是基礎(chǔ)題9（2008海南）已知平面平面，=l，點(diǎn)A，Al，直線(xiàn)ABl，直線(xiàn)ACl，直線(xiàn)m，m，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（）AABmBACmCABDAC考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系專(zhuān)題：綜合題分析：利用圖形可得ABlm；A對(duì)再由ACl，mlACm；B對(duì)又ABlAB，C對(duì)ACl，但AC不一定在平面內(nèi)，故它可以與平面相交、平行，故不一定垂直，所以D不一定成立解答：解：如圖所示ABlm；A對(duì)ACl，mlACm；B對(duì)ABlAB，C對(duì)對(duì)于D，雖然ACl，但AC

20、不一定在平面內(nèi)，故它可以與平面相交、平行，故不一定垂直；故錯(cuò)故選D點(diǎn)評(píng)：高考考點(diǎn)：線(xiàn)面平行、線(xiàn)面垂直的有關(guān)知識(shí)及應(yīng)用易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)有關(guān)定理理解不到位而出錯(cuò)全品備考提示：線(xiàn)面平行、線(xiàn)面垂直的判斷及應(yīng)用仍然是立體幾何的一個(gè)重點(diǎn)，要重點(diǎn)掌握10（2008安徽）已知m，n是兩條不同直線(xiàn)，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的為（）A若，則B若m，m，則C若m，n，則mnD若m，n，則mn考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系專(zhuān)題：閱讀型分析：用身邊的事物舉例，或用長(zhǎng)方體找反例，對(duì)答案項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證和排除解答：解：反例把書(shū)打開(kāi)直立在桌面上，與相交或垂直；答案B：與相交時(shí)候，m與交線(xiàn)平行；答案C

21、：直線(xiàn)m與n相交，異面，平行都有可能，以長(zhǎng)方體為載體；答案D：，正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了線(xiàn)面的垂直和平行關(guān)系，多用身邊具體的例子進(jìn)行說(shuō)明，或用長(zhǎng)方體舉反例11（2007天津）設(shè)a，b為兩條直線(xiàn)，為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中，正確的命題是（）A若a，b與所成的角相等，則bB若a，b，則abC若a，b，b，則D若a，b，是ab考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系；空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系專(zhuān)題：證明題分析：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)，A、用直線(xiàn)的位置關(guān)系判斷B、用長(zhǎng)方體中的線(xiàn)線(xiàn)，線(xiàn)面，面面關(guān)系驗(yàn)證C、用長(zhǎng)方體中的線(xiàn)線(xiàn)，線(xiàn)面，面面關(guān)系驗(yàn)證D、由a，可得到a或a，再由b得到結(jié)

22、論解答：解：A、直線(xiàn)a，b的方向相同時(shí)才平行，不正確；B、用長(zhǎng)方體驗(yàn)證如圖，設(shè)A1B1為a，平面AC為，BC為b，平面A1C1為，顯然有a，b，但得不到ab，不正確；C、可設(shè)A1B1為a，平面AB1為，CD為b，平面AC為，滿(mǎn)足選項(xiàng)C的條件卻得不到，不正確；D、a，a或a又bab故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間內(nèi)兩直線(xiàn)，直線(xiàn)與平面，平面與平面間的位置關(guān)系，綜合性強(qiáng)，方法靈活，屬中檔題12（2007遼寧）若m，n是兩條不同的直線(xiàn)，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中為真命題的是（）A若m，則mB若=m，=n，mn，則C若，則D若m，m，則考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系專(zhuān)題：閱讀型分析：對(duì)于選項(xiàng)A直線(xiàn)

23、m可能與平面斜交，對(duì)于選項(xiàng)B可根據(jù)三棱柱進(jìn)行判定，對(duì)于選項(xiàng)C列舉反例，如正方體同一頂點(diǎn)的三個(gè)平面，對(duì)于D根據(jù)面面垂直的判定定理進(jìn)行判定即可解答：解：對(duì)于選項(xiàng)D，若m，則過(guò)直線(xiàn)m的平面與平面相交得交線(xiàn)n，由線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理可得mn，又m，故n，且n，故由面面垂直的判定定理可得故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系，以及面面垂直的判定定理，同時(shí)考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題13（2007江蘇）已知兩條直線(xiàn)m，n，兩個(gè)平面，給出下面四個(gè)命題：mn，mn，m，nmnmn，mn，mn，mn其中正確命題的序號(hào)是（）ABCD考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系分析：由題意用線(xiàn)面垂直和面面平行

24、的定理，判斷線(xiàn)面和面面平行和垂直的關(guān)系解答：解：用線(xiàn)面垂直和面面平行的定理可判斷正確；中，由面面平行的定義，m，n可以平行或異面；中，用線(xiàn)面平行的判定定理知，n可以在內(nèi)；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了線(xiàn)面垂直和面面平行的定理，及線(xiàn)面、面面位置關(guān)系的定義，屬于基礎(chǔ)題14（2007湖北）平面外有兩條直線(xiàn)m和n，如果m和n在平面內(nèi)的射影分別是m和n，給出下列四個(gè)命題：mnmn；mnmn；m與n相交m與n相交或重合；m與n平行m與n平行或重合其中不正確的命題個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系分析：由射影的概念以及線(xiàn)線(xiàn)垂直關(guān)系的判定方法，觀(guān)察具體的正方體判斷，即可得答案解答：解：由射

25、影的概念以及線(xiàn)線(xiàn)垂直關(guān)系的判定方法，觀(guān)察如圖的正方體：ACBD但A1C，BD1不垂直，故錯(cuò)；A1BAB1但在底面上的射影都是AB故錯(cuò)；AC，BD相交，但A1C，BD異面，故錯(cuò)；ABCD但A1B，C1D異面，故錯(cuò)故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間線(xiàn)面之間位置關(guān)系，以及射影的意義理解關(guān)鍵是要理解同一條直線(xiàn)在不同平面上的射影不同；線(xiàn)在面內(nèi)，線(xiàn)面平行，線(xiàn)面相交的不同位置下，射影也不相同要從不用的方向看三垂線(xiàn)定理，充分發(fā)揮空間想象力15（2007福建）已知m、n為兩條不同的直線(xiàn)，、為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（）Am，n，m，nB，m，n，mnCm，mnnDnm，nm考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與平面之間的位置

26、關(guān)系分析：結(jié)合題意，由面面平行的判定定理判斷A，面面平行的定義判斷B，線(xiàn)面垂直的定義判斷C，利用平行和垂直的結(jié)論判斷解答：解：A不正確，m、n少相交條件；B不正確，分別在兩個(gè)平行平面的兩條直線(xiàn)不一定平行；C不正確，n可以在內(nèi)；故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了面面平行的判定定理及定義，線(xiàn)面垂直的定義及一些結(jié)論來(lái)判斷空間線(xiàn)面的位置關(guān)系，培養(yǎng)邏輯思維能力16（2006重慶）對(duì)于任意的直線(xiàn)l與平面，在平面內(nèi)必有直線(xiàn)m，使m與l（）A平行B相交C垂直D互為異面直線(xiàn)考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系專(zhuān)題：分類(lèi)討論分析：由題意分兩種情況判斷l(xiāng)；l，再由線(xiàn)線(xiàn)的位置關(guān)系的定義判斷解答：解：對(duì)于任意的直線(xiàn)l與平面，分

27、兩種情況l在平面內(nèi)，l與m共面直線(xiàn)，則存在直線(xiàn)ml或ml；l不在平面內(nèi)，且l，則平面內(nèi)任意一條直線(xiàn)都垂直于l； 若l于不垂直，則它的射影在平面內(nèi)為一條直線(xiàn)，在平面內(nèi)必有直線(xiàn)m垂直于它的射影，則m與l垂直；若l，則存在直線(xiàn)ml故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線(xiàn)線(xiàn)及線(xiàn)面的位置關(guān)系，利用線(xiàn)面關(guān)系的定義判斷，重點(diǎn)考查了感知能力17（2006遼寧）給出下列四個(gè)命題：垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行垂直于同一平面的兩個(gè)平面互相平行若直線(xiàn)l1，l2與同一平面所成的角相等，則l1，l2互相平行若直線(xiàn)l1，l2是異面直線(xiàn)，則與l1，l2都相交的兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn)其中假命題的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與

28、平面之間的位置關(guān)系分析：利用線(xiàn)面、面面垂直和平行的定理判斷、，線(xiàn)面角判斷，異面直線(xiàn)的定義判斷；可結(jié)合長(zhǎng)方體中線(xiàn)面舉反例解答：解：垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)可能是異面直線(xiàn)，如長(zhǎng)方體中三條相連的棱；還可能相交如長(zhǎng)方體中的一角； l1，l2可能相交如正三棱錐的側(cè)棱與底面所成的角相等；不正確，可能相交直線(xiàn)，如過(guò)l2上一點(diǎn)作兩條與l1相交的直線(xiàn)；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間線(xiàn)面的位置關(guān)系以及空間想象能力，同時(shí)考查了立體幾何問(wèn)題處理中運(yùn)用特殊幾何體舉反例證的能力18（2006江西）如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱(chēng)它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱(chēng)為它的腰，以下4個(gè)命題中，假命題是（）A等腰四棱錐的腰與底面所成的角

29、都相等B等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補(bǔ)C等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓D等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征專(zhuān)題：探究型分析：做該題，需要空間模擬一個(gè)四棱錐，將4個(gè)選項(xiàng)一一對(duì)應(yīng)于四棱錐，就可以排除選項(xiàng)，得到答案解答：解：因?yàn)椤暗妊睦忮F”的四條側(cè)棱都相等，所以它的頂點(diǎn)在底面的射影到底面的四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故A，C正確，且在它的高上必能找到一點(diǎn)到各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故D正確，B不正確，如底面是一個(gè)等腰梯形時(shí)結(jié)論就不成立故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的空間想象能力，對(duì)棱錐的結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)，是基礎(chǔ)題19（2005重慶）對(duì)于不重合的兩個(gè)平面與，給定下列條件：存在平面，使得，都

30、平行于存在平面，使得，都垂直于；內(nèi)有不共線(xiàn)的三點(diǎn)到的距離相等；存在異面直線(xiàn)l，m，使得l，l，m，m其中，可以判定與平行的條件有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：平面與平面平行的性質(zhì)；平面與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定專(zhuān)題：綜合題分析：直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，平面與平面的位置關(guān)系，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷，確定正確選項(xiàng)即可解答：解：當(dāng)與平行此時(shí)能夠判斷存在平面，使得，都平行于；當(dāng)兩個(gè)平面不平行時(shí)，不存在滿(mǎn)足的平面，所以不正確存在平面，使得，都垂直于；可以判定與平行，如正方體的底面與相對(duì)的側(cè)面也可能與不平行不正確不能判定與平行如面內(nèi)不共線(xiàn)的三點(diǎn)不在面的同一側(cè)時(shí)，此時(shí)與相交；可以判定與平行可在面內(nèi)

31、作ll，mm，則l與m必相交又l，m，l，m，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查平面與平面平行的判定與性質(zhì)，平面與平面垂直的判定，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題20（2005遼寧）已知m、n是兩條不重合的直線(xiàn)，、是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：若m，m，則； 若，則；若m，n，mn，則；若m、n是異面直線(xiàn)，m，m，n，n，則其中真命題是（）A和B和C和D和考點(diǎn)：平面與平面平行的判定專(zhuān)題：探究型分析：要求解本題，需要尋找特例，進(jìn)行排除即可解答：解：因?yàn)?、是不重合的平面，m，m，所以；若，、是三個(gè)兩兩不重合的平面，可知不可能平行；m，n，mn，可能相交，不一定平行；因?yàn)閙n兩直線(xiàn)是異面直線(xiàn)，

32、可知不平行，又因?yàn)閙，m，n，n，可知只能滿(mǎn)足垂直關(guān)系故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的空間想象能力，是基礎(chǔ)題21（2005湖北）已知a、b、c是直線(xiàn)，是平面，給出下列命題：若ab，bc，則ac；若ab，bc，則ac；若a，b，則ab；若a與b異面，且a，則b與相交；若a與b異面，則至多有一條直線(xiàn)與a，b都垂直其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系分析：由題意根據(jù)線(xiàn)線(xiàn)位置關(guān)系的定義、線(xiàn)面平行的定義和等角定理去判斷解答：解：不正確，a與c可能相交或異面；正確，由等角定理判斷；不正確，a與b無(wú)公共點(diǎn)，它們平行或異面；不正確，不正確只要有一

33、條直線(xiàn)l和a、b垂直，則與l平行的直線(xiàn)都滿(mǎn)足故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間中線(xiàn)面位置關(guān)系，主要根據(jù)線(xiàn)面和面面平行及垂直的定理和定義進(jìn)行判斷，考查了學(xué)生空間想象能力22（2005福建）已知直線(xiàn)m、n與平面，給出下列三個(gè)命題：若m，n，則mn；若m，n，則nm；若m，m，則其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系專(zhuān)題：綜合題分析：根據(jù)線(xiàn)面平行的性質(zhì)，線(xiàn)面垂直的性質(zhì)，面面平行的判定，結(jié)合空間點(diǎn)線(xiàn)面之間的關(guān)系，我們逐一分析已知中的三個(gè)命題即可得到答案解答：解：m，n，時(shí)，m與n可能平行、可能異面也可能相交，故錯(cuò)誤；m，n時(shí)，存在直線(xiàn)l，使ml，則

34、nl，也必有nm，故正確；m，m時(shí)，直線(xiàn)l，使lm，則n，則，故正確；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面與平面之間的位置關(guān)系，空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間線(xiàn)面關(guān)系的判定方法，建立良好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵23（2004重慶）不同直線(xiàn)m，n和不同平面，給出下列命題：，其中假命題有：（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系；空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系專(zhuān)題：證明題；綜合題分析：不同直線(xiàn)m，n和不同平面，結(jié)合平行與垂直的位置關(guān)系，分析和舉出反例判定，即可得到結(jié)果解答：解：，m與平面沒(méi)有公共點(diǎn)，所以是正確的，直線(xiàn)n可能在內(nèi)，所以不正確，可能兩條直線(xiàn)相交

35、，所以不正確，m與平面可能平行，不正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查空間直線(xiàn)與直線(xiàn)，直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題24（2004上海）在下列關(guān)于直線(xiàn)l、m與平面、的命題中，真命題是（）A若l，且，則lB若l，且，則lC若=m，且lm，則lD若l，且，則l考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系；直線(xiàn)與平面平行的判定；直線(xiàn)與平面垂直的判定分析：根據(jù)線(xiàn)面垂直的定義和定理，注意緊扣面面垂直的性質(zhì)定理的條件逐項(xiàng)判斷，分析可得答案解答：解：A不正確，由面面垂直的性質(zhì)定理可推出；C不正確，可能l；B正確，由線(xiàn)面垂直的定義和定理，面面平行的性質(zhì)定理可推出；D不正確，由面面垂直的性質(zhì)定理可知

36、，=m，且lm，l，則l；故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間線(xiàn)面的位置關(guān)系，用垂直和平行的定理去判斷，考查了空間想象能力和邏輯推理能力25（2004湖北）如圖是正方體的平面展開(kāi)圖在這個(gè)正方形中，BM與ED平行；CN與BE是異面直線(xiàn)；CN與BM成60°角；DM與BN垂直以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是（）ABCD考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征專(zhuān)題：作圖題分析：正方體的平面展開(kāi)圖復(fù)原為正方體，不難解答本題解答：解：由題意畫(huà)出正方體的圖形如圖：顯然不正確；CN與BM成60°角，即ANC=60°正確；DM平面BCN，所以正確；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查正方體的結(jié)構(gòu)特征，異面直線(xiàn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)所成的角，直線(xiàn)與直線(xiàn)的垂直，是基礎(chǔ)題26（2004北京）設(shè)m、n是兩條不同的直線(xiàn)，、是三個(gè)不同的平面給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的序號(hào)是（）若m，n，則mn 若，m，則m 若m，n，則mn 若，則ABCD考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定專(zhuān)題：綜合題分析：直線(xiàn)與平面平行與垂直，平面與平面平行與垂直的判定與性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷，推出結(jié)果即可解答：解：若m，n，則mn，是直線(xiàn)和平面垂直的判定，正確；若，m，則m