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文檔簡介

1、初二幾何-四邊形一.選擇題 (本大題共 20 分)1. 梯形中位線長15cm,一條對角線把中位線分成兩線段之比為2:3,則此梯形的兩底長分別是(    )(A)14cm,16cm      (B)12cm,18cm      (C)12cm,20cm      (D)8cm,22cm2. 下列說法不正確的是(   )(A)正方形的對角線互相垂直且相等    (B) 對角線相等的

2、菱形是正方形(C)鄰邊相等的矩形是正方形(D)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形 3. 菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是(   )(A)對角線互相平分     (B)鄰角互補(bǔ)     (C)每條對角線平分一組對角     (D)對角相等4. 有兩個(gè)角相等的梯形一定是(    )(A)等腰梯形     (B)直角梯形     (C)等腰梯形或直角梯形  &#

3、160;  (D)以上都不對5. 如圖已知:矩形ABCD中,CEBD于E,DCE:ECB=3:1,則ACE=(   )(A)30°     (B)45°    (C)60°    (D)40° 6. 下列圖形中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是(   )(A)平行四邊形     (B)等腰直角三角形    (C)等邊三角形 &

4、#160;  (D)菱形7. 下列語句中不一定正確的是(    )(A)對角線相等的梯形是等腰梯形     (B)梯形最多有兩個(gè)內(nèi)角是直角(C)梯形的一組對角不能相等(D)一組對邊平行的四邊形是梯形8. 如圖,E、F是ABCD兩對邊的中點(diǎn),則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是(   )(A)4     (B)6     (C)7     (D)8 9. 下列說法正確的是(   )

5、(A)對角相等的四邊形是矩形     (B)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形    (C)對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形(D)三個(gè)角相等的四邊形是矩形10. 順次連結(jié)下列四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形的是(    )(A)等腰梯形     (B)矩形      (C)平行四邊形      (D)菱形二.填空題 (本大題共 30 分)1. 直角梯形一內(nèi)角為120°,

6、它的高與上底長都是3cm,則它的腰長      cm、      cm,為中位線長      cm。2. ABCD的周長為56cm,對角線AC、BD交于O,ABO與BCO的周長之差4cm,則AD=     cm。3. 對角線       的四邊形是矩形。   對角線     &#

7、160; 的四邊形是菱形。4. 在ABCD中,AB=6cm,BC=10cm,B=30°,則SABCD=     cm。5. 若梯形的上底長為6cm,中位線長8cm,則此梯形的下底線長      cm;連結(jié)兩條對角線的中點(diǎn)的線段長      cm。6. 平行四邊形一邊長為10,一條對角線長12,則它的另一條對角線的取值范圍是     。7. 等腰梯形的一條對角線分中位線為4cm和10cm兩部分,腰長為12cm

8、,則此梯形不在同一底的兩內(nèi)角為    度、    度,其面積為    cm2。8. 順次連結(jié)四邊形各中點(diǎn)所得的四邊形是          形。如果新四邊形的兩鄰邊分別長3cm、4cm,那么原四邊形的兩條對角線之和為      cm。9. 梯形一腰長4cm,這腰和底所成的角是30°,則另一腰長為    cm。10. 如圖已知:四邊

9、形ABCD中,AC、BD交于O,AC=BD,E、F為AB、CD中點(diǎn),EF交BD、AC于MN。    求證:OM=ON 11. 對角線       的四邊形是矩形。   對角線       的四邊形是菱形。12. 矩形ABCD中,對角線交于O,AOD=120°,AB=4cm,則AD=     cm。13. 梯形ABCD中,ADBC,過D作DEAB交BC于E,梯形周長為42cm,A

10、D=6cm,則CDE的周長是    cm。14. 如圖已知:四邊形ABCD中,AC、BD交于O,AC=BD,E、F為AB、CD中點(diǎn),EF交BD、AC于MN。    求證:OM=ON 15. 已知是菱形的邊長為5cm,一對角線長8cm,則此菱形的另一條對角線長      cm,它的面積為      cm2。三.判斷題 (本大題共 5 分)1. 兩條對角線相等的四邊形是矩形。(    )2. 四邊形的內(nèi)角和等于

11、外角和。(   )3. 一個(gè)直角既是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形。(    )4. 兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形。(    )5. 兩條對角線互相垂直的矩形是正方形。(   )四.作圖題 (本大題共 5 分)1. 已知線段a、b,求作矩形ABCD,使AB=a, BC=b。 五.證明題 (本大題共 40 分)1. 等腰梯形一底角為60°,一條長為2 3cm的對角線平分這個(gè)角。求此梯形的周長。2. RtABC中,C=90°。CD是AB邊上的中線,過A作CD的平行線,過C作AB

12、的平行線,兩線交于E。求證:四邊形ADCE是菱形3. 如圖已知:梯形ABCD中,ABCD,E為AD中點(diǎn),且BC=AB+CD。求證:BECE。 4. ABCD中,對角線AC、BD交于O,E、F、G、H分別是BO、DC、DO、AB的中點(diǎn)。求證:四邊形DFGH是平行四邊形初二幾何-四邊形 答案 一.選擇題 (本大題共 20 分)1. :B2. :D3. :C4. :C5. :B6. :D7. :D8. :C9. :C10. :D二.填空題 (本大題共 30 分)1. :3,2; 2. :23. :互相平分且相等,互相垂直平分4. :305. :10,26. :大于8但小于327. :60,

13、120,8438. :平行四邊形,149. :210. :證明:取AD中點(diǎn)G,連結(jié)EG、FG,則:EGBD,              且EG=1/2BD,F(xiàn)GAC,              且:FG=1/2AC          

14、60;   AC=BD              EG=FG,GEF=GFE              又EGBD              GEF=OMN   

15、;           FGAC,GFE=ONM              OMN=ONM,OM=ON 11. :互相平分且相等,互相垂直平分12. :4313. :3014. :解:過A作AEBC于E,過D作DFBC于F,則:AE=DF,           

16、; ABAC, AB=AC            ABC是等腰直角三角形            AE=BE= BC            又BD=BC, AE=1/2BD        &#

17、160;   即:DF= BD,DBC=30° 15. :6,24三.判斷題 (本大題共 5 分)1. :×2. :3. :×4. :×5. :四.作圖題 (本大題共 5 分)1. :作法:(1)作MBN=90°              (2)在MB上截取AB=a,在NB上截取 BC=b         &

18、#160;    (3)過A作EAMB于A,過C作FCBN于C, EA、FC交于D。四邊形ABCD即為所求作的矩形。五.證明題 (本大題共 40 分)1. :解:ABC=60°,BD平分ABC,            DBC=ABD=30°,            又C=ABC=60°   

19、;         BDC=90°            在RtBDC中,BD=2 3            CD= BC=2,BC=4            AB=CD=2

20、60;           而ADBC,ADB=DBC=30°            AD=AB=2            AB+BC+CD+DA=2+4+2+2=10,答:此梯形的周長為10cm。 2. :證明:AECD,CEAD,   

21、           四邊形ADCE是平行四邊形,在RtABC中,CD是斜邊AB上的中線。              CD=1/2AB=AD              四邊形ADCE是菱形    &#

22、160;     3. :證明:延長CE交BA的延長線于F,              ABCD              F=DCE              

23、;  在AFE和DCE中                F=DCE                  AEF=DEC             

24、0;    AE=DE               AFEDCE(AAS)               FA=CD    FE=CE          

25、0;    E為FC中點(diǎn)                      又BC=AB+CD,BF=AB+AF                     &#

26、160;        BC=BF,即:FBC是等腰三角形。                      E為FC中點(diǎn),BEFC                &

27、#160;            即:BECE 4. :證明:ABCD中,AB=CD, BO=DO              H、F分別為AB、CD中點(diǎn)              BH= AB= DC=DF              又E、G分別為BO、DO中點(diǎn),  EO=1/2BO=1/2DO=GO            &#

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