華應(yīng)龍 圓的認識教學(xué)設(shè)計

1、華應(yīng)龍 ：圓的認識課堂實錄【教學(xué)目標(biāo)】1. 認識圓的特征，初步學(xué)會畫圓，發(fā)展空間觀念。2. 在認識圓的過程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂趣。 【教學(xué)過程】師生問好。一、情景中創(chuàng)造“圓”師：同學(xué)們請看題目： “小明參加奧林匹克尋寶活動，得到 一張紙條，紙條上面寫的是：寶物距離左腳三米?！睂毼锟赡茉谀哪?？生思考師：有想法，你的桌子上有張白紙，上面有個紅點，你們找到了嗎？生：找到了師：那個紅點代表的是小明的左腳，如果用紙上的1厘米代表實際距離的1米的話，能 把你的想法在紙上表示出來嗎？想，開始。學(xué)生動手實踐，師巡視。師：真佩服，真佩服，我們西安的小朋友真棒！會動腦子，。除了你表示的那

2、個點，還有其他可能嗎？生思考。師：好，很多同學(xué)都想好了，我們來看屏幕。紅點代表小明的左腳，課件演示：在紅點右側(cè)找出一距離紅點3米的點剛才我看到，很多同學(xué)都找到了這個點，找到的同學(xué)舉手。生紛紛舉手。師：除了這一點，剛才我看到，還有的同學(xué)找到了這一點。課件演示：在紅點左側(cè)找出一個距離紅點3米的點還有這一點，這一點課件演示：分別在紅點上下的距離為3米的點我看有的同學(xué)還畫了這些斜點，是嗎？還有其他的可能嗎？課件演示：越來越密，最后連成了圓師：想到圓的舉手。哇，真佩服，剛才我看有的同學(xué)都畫出圓了，是嗎？看屏幕，這是什么？認識嗎？生：認識，圓二、追問中初識“圓”師：那寶物可能在哪里呢？生：在圓的范圍內(nèi)，在

3、圓的這條線上。師：你剛才的說法很有意思，先說“在圓的范圍內(nèi)”，后來改成“在圓的這條線上”。如果在范圍內(nèi)，距離不夠3米，如果在圓上，距離夠3米。那你們怎么告訴小明呢？如果寶物在圓上，怎么表達告訴小明呢？生：可以這樣對小明說：“以你的左腳為圓心，畫一個半徑為3米的圓。在這個圓的周廠上取任意一點，這個地方也許就是埋寶物的地方”。師：同意嗎？真厲害。剛才她說到兩個詞，一個是以左腳為“圓心”還有一個是半徑多少？板書：圓心，半徑生：3米師：就用上這兩個詞，就很準(zhǔn)確地表達出了圓的位置，對吧。如果只說以左腳為圓心，不說半徑3米，告訴小明，寶物啊就在 以你左腳為圓心的圓上。行不行？生：不行師：為什么不行？生：如

4、果只告訴左腳是圓心的話，那圓可以無限延伸。就沒法掌握圓的周長是多少。師：那個圓可以無限延伸。我理解他的意思了，你理解了嗎？生：理解了。師：也就是說圓的半徑?jīng)]定，圓的大小沒定。對不對。生：對師：這樣的話，可以畫多少個圓，可以無限延伸，對不對。那如果不說“以左腳為圓心”行不行？生：不行，那樣圓的位置就可以無限延伸，。師：除了說“以左腳為圓心，半徑為3米的圓上”還可以怎么說？生活中聽說過嗎？生：也可以說直徑是米。師：同意嗎？生：同意。師：可以說：以左腳為圓心，直徑為”生：米師：對。這個“直徑：也能表達圓的大小。板書：直徑師：為什么寶物可能所在的位置會是一個圓呢？生：因為在一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等。

5、師：哦，他說了這個。什么寶物可能所在的位置會是一個圓呢？生：因為以他的左腳為圓心，他可以隨便走一圈，就變成圓了。師：哦，可以隨便走一圈。方向沒有定，是吧。這也是另外一個角度看問題。剛才兩個同學(xué)說的都很有道理，不過要很好的說明這個問題我們可以用”圓的特點“來說明。你覺得圓有特點呢？生：我覺得圓有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。生：圓心到圓上任意一點的距離都是相等的。師：我們說圖形的特點的時候一般要和以前學(xué)過的圖形作比較。一句話，有比較才有結(jié)論。課件：三角形，正方形等以前我們學(xué)過三角形，正方形等。我們以前說圖形的時候往往從“邊”和“角”兩個角度來說明，那你看，從邊和角的角度來看，圓有什么特點呢？生：它既沒

6、有棱也沒有角。師：同意嗎？同意的請點點頭，她說圓沒有棱也沒有角，對嗎？生：對師：沒有棱是什么意思？生：沒有棱是說它沒有邊，它不象正方形有條邊。師追問：那它是沒有邊嗎？生：不是，有邊。師：有邊，幾條邊？生：條。師：那你們說圓的邊和我們以前學(xué)過的圖形有什么不同？生：以前學(xué)過的圖形的邊是直線，而圓的邊是曲線構(gòu)成的。師：同意？生：同意。師：看來我們從角來看，圓是沒有角的。從邊上來看，圓有沒有邊？生：有！師：有，幾條邊？生：一條邊。師：這是圓很特別的地方。其他圖形，最起碼有條邊，而圓呢？只有一條邊。并且它的邊怎樣？生：是曲線的。師：是曲線的。其他的是直線或者說是線段圍成的。師：圓，我們從邊和角來看是這樣

7、的特點。我們的祖先墨子說：圓一中同長也板書知道這句話什么意思嗎？一中指什么？生：圓心師：同長，什么同長？生：半徑師：半徑同長，有人說直徑也同長。同意古人說的話嗎？生：同意。師：“圓，一中同長也”。難道說正三角形，正四邊形正五邊行不是“一中同長”嗎？認為是的舉手，認為不是的舉手。為什么不是呢？生：這些圖形中心到角的距離比到邊的距離要長一些。上前面指著說。師：這些圖形是不是一中同長？生：不是。師，不是的理由就是：從這個中心到邊上的點跟到頂點的點的距離就不一樣。那有沒有一樣的？正三角形里有幾條一樣的？生：條。師：正方形呢？生：條。師：正五邊行呢？生：條。師：正六邊行？生：條。師指圓：生：無數(shù)條。師：

8、無數(shù)條？板書為什么是無數(shù)條？生：圓心到圓上的半徑都相等。所以有無數(shù)條。師：我們解決的是什么問題？生：我們解決的問題是相等的半徑有無數(shù)條。師：為什么有無數(shù)條？生：圓心到圓上的距離都相等。師：圓周上有多少個點？生：無數(shù)個。師：這些點和圓心連起來當(dāng)然就有無數(shù)條，是吧。圓周上有無數(shù)點，請問：從這到這有多少個點？指圓弧線生：無數(shù)個。師：這些圖形一中同長的條數(shù)是有限的，而圓從圓心到圓上的距離都是一樣的。古人說的“圓，一中同長”你認同嗎？生：認同。師：經(jīng)過我們討論更認同了，不過剛才有同學(xué)說圓是沒有角的。圓只有條邊，邊是曲線。究竟哪個更重要呢？我們來看課件出示橢圓這個圖形是不是沒有角的。是不是只有條邊，邊是曲

9、線。它是圓嗎？它一中同長嗎？所以說一中同長是圓最重要的特征。墨子的這一發(fā)現(xiàn)比西方早了多年，誰能學(xué)古人的樣子讀一讀？生讀。師：圓有什么特點？生：一中同長。師：我們來看小明的寶藏在什么范圍？我們第個問題解決完了嗎？三、 畫圓中感受“圓” 1從不圓中，感悟圓的畫法。師：孩子們，想自己畫一個圓嗎？ 畫圓用什么？生：用圓規(guī)。師：古人說：沒有規(guī)矩，不成方圓。大家看，規(guī)就是圓規(guī)、矩就是帶著直角的尺。規(guī)是用來畫圓的，矩是用來畫方的。師：既然大家都回會畫？畫一個半徑為4厘米的圓 （生自己畫圓） 師：畫好了嗎？ （展示學(xué)生的作品，學(xué)生此時的作品都不怎么標(biāo)準(zhǔn)） 師：從這些圓里，我們是否可以想象，它們是怎樣創(chuàng)造出來的

10、？ 師：看來畫圓并不是一件很容易的事，小組里交流一下，怎樣畫圓才能標(biāo)準(zhǔn)？（生小組交流） 師：大家交流完了，好了。那現(xiàn)在你們說一下是怎么畫的？生：用圓規(guī) 師：了解圓規(guī)的發(fā)展，現(xiàn)在圓規(guī)的優(yōu)點在哪里？師：用這樣的圓規(guī)畫圓，手必須拿著哪，圓規(guī)就不動了？ 生：拿著圓規(guī)的頭，不能捏著它的兩條腿。師：對，就是拿住圓規(guī)的頭，而不能捏著它的兩條腿。 *（課件出示：再畫：一個直徑是4厘米的圓） 生畫，師巡視 師：哎呀，老師在巡視時，我發(fā)現(xiàn)你們畫的較規(guī)范的圓，大小不一樣，為什么？ 生：這里要我們畫的是直徑4厘米的圓。 師：你知道什么是直徑嗎？顧名思義，它和半徑是什么關(guān)系？ 生：直徑是半徑的2倍。 師：訂好距離，就是

11、圓的半徑。師：孩子們，誰愿意上來畫一畫。這個機會老師留著了。師：展示畫圓，故意出現(xiàn)破綻一：沒有“圓”上？破綻二：沒有畫完？生：兩腳之間距離變化了；粗細不均勻；師：你們真仔細，我把汗都畫出來了。2標(biāo)上半徑、直徑。師：學(xué)生標(biāo)直徑和半徑；你說在畫半徑時特別注意什么？生：在畫半徑時特別注意對齊圓的圓心，畫完后表上字母r；師：半徑有兩個端點，一個端點在（圓）上，另一個端點呢？生：圓心；師：再畫一條直徑；剛才他畫的時候你注意到了嗎？應(yīng)該特別注意什么？那位戴眼鏡的小伙子。生：一定得通過圓心。師：直徑用字母d表示，數(shù)學(xué)上就是這么規(guī)定的。d和r是什么關(guān)系？生：2倍，d=2r。師：畫圓是怎樣畫的？師：先確定一條半

12、徑，也就是兩腳之間的距離，然后確定一個圓心，再旋轉(zhuǎn)一圈。為什么隨手就能畫出一個圓呢？生：圓規(guī)畫長是半徑師：為什么這么做呢？先確定圓心，半徑長度。生：圓心到圓上的距離就不相等了師：圓的特點：圓一中同長。知道圓的特點太重要了。四、球場上解釋“圓”1.出示籃球場。師：是什么？中間是什么？中間為什么是個圓？不知道籃球比賽是怎么開始的，不能回答這個問題，我們一起來看。2.播放籃球開賽錄像。師：為什么中間要是個圓呢？生：剛開始比賽要往對方場地傳球，這樣中間畫圓比較公平。師：隊員在圓上，球在中心。圓一周同長，比較公平。3.探討大圓的畫法。師：這個圓怎么畫？生：先找到圓心，兩點間距離固定好，再畫師：大圓，再大

13、，超大呢？沒有圓規(guī)可以畫？生：用大拇指當(dāng)圓心，用食指畫師：畫大圓？生：確定圓心半徑再畫。師：這個大圓，沒有圓規(guī)怎么畫？生自由交流4.追問大圓的畫法。師：不是沒有規(guī)矩不成方圓嗎？怎么沒有圓規(guī)也能畫圓？生：規(guī)矩不一定單獨指圓規(guī)，指的應(yīng)該是畫圖的工具。我們可以用不同的工具來畫。師：我們這句話還是對的。五、回歸情景突破“圓”1.出示愛因斯坦的名言:“我沒有什么特別的才能，不過喜歡尋根刨底地追究問題罷了?！?.追問中提升認識。師：一定這樣嗎？寶物一定是在以左腳為圓心，半徑是米的圓上嗎？課件：西瓜寶物可能在哪里？生：地下。師：拿西瓜說事。我們就想到球了，球也是一中同長。圓和球有什么不同？生：圓是平面圖形，

14、球是立體圖形。六、課后延伸研究“圓”依一天時間順序，配樂出示各種各樣的圓。務(wù)實  我看華應(yīng)龍的大成若缺認識“圓”           最近在網(wǎng)絡(luò)教研中熱議著由著名特級教師、北京第二實驗小學(xué)副校長華應(yīng)龍執(zhí)教的大成若缺認識“圓”（六年級上“圓的認識”）。從聽者的反應(yīng)看幾乎是一片叫好聲，正如張興華先生所言：“應(yīng)龍的這節(jié)課，我就七個字渾然大氣鑄成圓！”。 說道“渾然大氣鑄成圓”一點不假。從生活情景中創(chuàng)造“圓”追問中初識“圓”畫圓中感受“圓”球場上解釋“圓”回歸情景突破“圓”，每一個環(huán)節(jié)清新自然

15、。華老師擯棄了教學(xué)“圓的認識”的通常做法，立足學(xué)生認知基礎(chǔ)，關(guān)注“數(shù)學(xué)思考”，沒有讓學(xué)生通過折疊、測量、比對等操作活動來發(fā)現(xiàn)圓的特征，而是采用通過推理、想象、思辨等思維活動來概括出圓的特征，這是其一。在畫圓中采取先嘗試，后規(guī)范的程序，不僅讓學(xué)生學(xué)會“用圓規(guī)畫圓”，還注重讓學(xué)生思考“為什么用圓規(guī)可以畫出圓”，這是其二。最為讓教師們開拓眼界的是注重數(shù)學(xué)史料文化功能的挖掘，全課以問題為切入點，以“一中同長”為主線，讓學(xué)生經(jīng)歷思考、辯論、明晰的過程，把圓的本質(zhì)特征定位在“一中同長”（圓心到圓周上任意一點的距離都相等）上，這是一個全新的視角，也是對這類課型教材處理的一個突破。對于圓的半徑、直徑的特點，華

16、老師不僅關(guān)注“是什么”和“怎樣做”，還注重引導(dǎo)學(xué)生去探究“為什么”和“為什么這樣做”？到達知其然且知其所以然的效果。一節(jié)充滿了智慧、思辨、創(chuàng)新的課怎么不是“大氣”的課呢？ 一節(jié)課上完之后，讓眾多的老師產(chǎn)生興趣，這是一種好的現(xiàn)象，因為她給人們帶來許多思考。正如華老師在教后反思中所述：“花未全開月未圓”，大成“有”缺。革命尚未成功，同志仍需努力！的確如此。 這里無意否定本課的研究價值及給當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革帶了的啟示。有許多篇“觀后感”為證。在一片贊美聲中，似乎也需要冷思考。 思考之一：小學(xué)幾何的學(xué)習(xí)是以推理、論證為主，還是以實驗、操作為主？本節(jié)課中圓的本質(zhì)特征是“一中同長”。學(xué)生用自己的語言

17、描述是否就足夠了？要不要適當(dāng)?shù)牟僮骰顒觼眢w驗？ 思考之二：圓的半徑、直徑，是這節(jié)課的新知識的一部分，課堂上只有兩個學(xué)生分別說道半徑、直徑（老師的提示下說出），其他同學(xué)到底是否真正理解了他們的含義？這里要不要描述半徑、直徑的含義？這些基礎(chǔ)性的概念不是難點，但是不是重點之一呢? 思考之三：有“舍”才有“得”“。拖課了，總是不好，如何在40分鐘內(nèi)和學(xué)生交流？要舍什么？”（華老師反思語）約定40分鐘一節(jié)課，經(jīng)過幾次教學(xué)實踐，還是延時了不少，這里是否要思考一節(jié)課到底有多大的承載量，中華文明成果挖掘到什么程度？ 思考之四：有效教學(xué)是我們追求的目標(biāo)，有效教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)就是學(xué)生獲得最佳的發(fā)展。為了學(xué)生的發(fā)展，是大

18、多數(shù)學(xué)生還是少數(shù)學(xué)生的發(fā)展？以學(xué)生已有生活經(jīng)驗、認知基礎(chǔ)展開教學(xué)，說的是要找準(zhǔn)教學(xué)的起點。這個起點如何確定？ 以上是看過華老師課后的隨感，不敬之處請華老師諒解，不對之處請大家批評！輝煌   觀華應(yīng)龍老師圓的認識一課有感                               

19、                                              名師華應(yīng)龍老師在西安大會上上的一節(jié)圓的認識課，給與會者帶來了振憾、評

20、說紛紛。自然更多的是欣賞華老師的大氣，但也有不少老師感到疑惑。會后午餐時地李志輝老師問我對華老師的課有什么看法，由于當(dāng)我對這課一些地方還沒考慮好，所以我回答說：“每一節(jié)課，包括名師或一線教師都有可圈、可點、可學(xué)習(xí)的地方?！笨墒堑玫降幕貞?yīng)是 ；“廢話！有說等于沒說”。自然我明白大家的心意，想在第一時間討論中得到共識與收獲。我何曾不想呀？自然對大會提供的名師的課有更多的考慮應(yīng)該是讓與會教師從中得到更多的思考吧！        華老師這節(jié)課有很多地方是很大氣的值得學(xué)習(xí)與提倡的。在情境引入這環(huán)節(jié)我是十分欣賞，這里下了很多伏筆。這個情境創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生覺得有學(xué)習(xí)圓的必要，而且學(xué)生能在情境中找到了解決問題的策略，并提出揭示本課所要認識的圓的必要知識，主動地說出了圓心、半徑等，從而引入課堂學(xué)習(xí)。    用圓規(guī)畫圓從實踐中認識圓，并著重于為什么圓規(guī)可以畫圓的討論這點是我們一線老師所沒顧及的值得學(xué)習(xí)。       特別值得一提是華老師對數(shù)學(xué)文化功能進行了挖掘，使學(xué)生不僅在數(shù)學(xué)文化中得到欣賞，更多對數(shù)學(xué)文化所帶給學(xué)生數(shù)學(xué)引導(dǎo)下了功夫，引出“一中同長”。 但是我要提出的是，在華老師課前慎思里所提出的：圓的認識一直是小學(xué)