制動(dòng)器實(shí)驗(yàn)臺的控制方法分析方案

1、制動(dòng)器試驗(yàn)臺的控制方法分析方案摘要汽車制動(dòng)器是汽車制動(dòng)系統(tǒng)的主要組成部分，它使得汽車行駛時(shí)能在短距離內(nèi)停車且維持行駛方向的穩(wěn)定性，使下坡行駛的汽車速度保持穩(wěn)定，以及使已停駛的汽車保持靜止不動(dòng)，所以其性能的優(yōu)劣直接影響到人身和車輛的安全，汽車的制動(dòng)性是汽車安全行駛的重要保障。進(jìn)行制動(dòng)器試驗(yàn)，檢測其裝配質(zhì)量，評價(jià)它的綜合性能，已成為改善制動(dòng)器制動(dòng)性能不可或缺的一部分。因此，研制一種模擬性能好、試驗(yàn)精度高的制動(dòng)器綜合性能試驗(yàn)臺十分必要。本文研究的制動(dòng)器試驗(yàn)臺的控制方法要求在試驗(yàn)臺上制動(dòng)器的制動(dòng)過程與路試車輛上制動(dòng)器的制動(dòng)過程盡可能一致，通過研究題中已設(shè)計(jì)的某種控制方法及對其進(jìn)行評價(jià)，最后我們設(shè)計(jì)了一

2、種新的計(jì)算機(jī)控制方法。對于第一題，我們首先想到的是剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體的一種內(nèi)在屬性，故我們可以假設(shè)車輪為一個(gè)均勻分布的圓環(huán)，根據(jù)圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式：求得解為52。而第二題中要求的是環(huán)形剛制飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，同理把飛輪也當(dāng)作均質(zhì)空心圓柱體，我們很容易根據(jù)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量求解公式推導(dǎo)出空心圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式建立模型：，即可求得所需解。對于第三題我們有兩種理解方式，第一種是認(rèn)為題目中提到的可觀測量是指前一段時(shí)間的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與瞬時(shí)扭矩，解答過程是以加速度為橋梁，而電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流依賴于可觀測量的數(shù)學(xué)模型也是以加速度為橋梁建立起來的；而第二種是認(rèn)為所謂的觀測量是指該段時(shí)間的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與瞬時(shí)扭矩。我們可以根據(jù)機(jī)

3、械動(dòng)力學(xué)原理中力矩平衡方程式建立模型，還可以根據(jù)電動(dòng)機(jī)扭距與制動(dòng)器扭距共同提供的合扭距所做的功使得車輪的動(dòng)能發(fā)生改變來建立模型。并就后面的兩個(gè)模型進(jìn)行了求解。發(fā)現(xiàn)結(jié)果相同，說明這兩種方法都是可行的。第四題主要是利用了制動(dòng)器試驗(yàn)臺試驗(yàn)前后動(dòng)能差與制動(dòng)器制動(dòng)能量的對比來求在制動(dòng)器制動(dòng)與電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償過程中的能量損耗，從而來對該問方法執(zhí)行的結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。而第五問模型是基于模型三的一個(gè)改進(jìn)，根據(jù)前一個(gè)時(shí)間段觀測到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與瞬時(shí)扭矩，結(jié)合第三問的模型，可得出表達(dá)式，通過調(diào)整最初的瞬時(shí)扭矩，便可使其逐漸趨于正常。第六問模型是將方案改為，恰好彌補(bǔ)了第五問模型中的缺陷，得到所要的結(jié)果。關(guān)鍵詞：制動(dòng)器試驗(yàn)臺 轉(zhuǎn)動(dòng)

4、慣量 制動(dòng)器制動(dòng)性能 瞬時(shí)扭矩 一問題的重述汽車的行車制動(dòng)器的作用是在行駛時(shí)使車輛減速或者停止。在道路上測試實(shí)際車輛制動(dòng)器的過程稱為路試，其方法為：車輛在指定路面上加速到指定的速度；斷開發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出，讓車輛依慣性繼續(xù)運(yùn)動(dòng)；以恒定的力踏下制動(dòng)踏板，使車輛完全停止下來或車速降到某數(shù)值以下；在這一過程中，檢測制動(dòng)減速度等指標(biāo)。假設(shè)路試時(shí)輪胎與地面的摩擦力為無窮大，因此輪胎與地面無滑動(dòng)。為了檢測制動(dòng)器的綜合性能，只能在專門的制動(dòng)器試驗(yàn)臺上對所設(shè)計(jì)的路試進(jìn)行模擬試驗(yàn)。模擬試驗(yàn)的原則是試驗(yàn)臺上制動(dòng)器的制動(dòng)過程與路試車輛上制動(dòng)器的制動(dòng)過程盡可能一致。路試車輛的指定車輪在制動(dòng)時(shí)承受載荷。將這個(gè)載荷在車輛平動(dòng)時(shí)

5、具有的能量等效地轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)臺上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)具有的能量，與此能量相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在本題中稱為等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。試驗(yàn)臺上的主軸等不可拆卸機(jī)構(gòu)的慣量稱為基礎(chǔ)慣量。飛輪的慣量之和再加上基礎(chǔ)慣量稱為機(jī)械慣量。一般假設(shè)試驗(yàn)臺采用的電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比，本題中比例系數(shù)取為1.5 A/Nm，且試驗(yàn)臺工作時(shí)主軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與瞬時(shí)扭矩是可觀測的離散量。工程實(shí)際中常用的計(jì)算機(jī)控制方法是：把整個(gè)制動(dòng)時(shí)間離散化為許多小的時(shí)間段，比如10ms為一段，然后根據(jù)前面時(shí)間段觀測到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與/或瞬時(shí)扭矩，設(shè)計(jì)出本時(shí)段驅(qū)動(dòng)電流的值，這個(gè)過程逐次進(jìn)行，直至完成制動(dòng)。評價(jià)控制方法優(yōu)劣的一個(gè)重要數(shù)量指標(biāo)是能量誤差的

6、大小，本題中的能量誤差是指所設(shè)計(jì)的路試時(shí)的制動(dòng)器與相對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺上制動(dòng)器在制動(dòng)過程中消耗；根據(jù)以上說明來解答以下問題：1.設(shè)車輛單個(gè)前輪的滾動(dòng)半徑為0.286m，制動(dòng)時(shí)承受的載荷為6230N，求等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2.飛輪組由3個(gè)外直徑1m、內(nèi)直徑0.2m的環(huán)形鋼制飛輪組成，厚度分別為0.0392m、0.0784m、0.1568m，鋼材密度為7810kg/m3，基礎(chǔ)慣量為10kgm2，求可以組成的哪幾種機(jī)械慣量，設(shè)電動(dòng)機(jī)能補(bǔ)償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的慣量的范圍為-30, 30 kgm2，對于問題1中得到的等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，求需要用電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)膽T量為多大。3.建立電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流依賴于可觀測量的數(shù)學(xué)模型。在問題1和

7、問題2的條件下，假設(shè)制動(dòng)減速度為常數(shù)，初始速度為50 km/h，制動(dòng)5.0秒后車速為零，計(jì)算驅(qū)動(dòng)電流。4.對于與所設(shè)計(jì)的路試等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為48 kgm2，機(jī)械慣量為35 kgm2，主軸初轉(zhuǎn)速為514轉(zhuǎn)/分鐘，末轉(zhuǎn)速為257轉(zhuǎn)/分鐘，時(shí)間步長為10 ms的情況，用某種控制方法試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)見附表。請對該方法執(zhí)行的結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。5.按照第3問導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型，給出根據(jù)前一個(gè)時(shí)間段觀測到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與/或瞬時(shí)扭矩，設(shè)計(jì)本時(shí)間段電流值的計(jì)算機(jī)控制方法，并對該方法進(jìn)行評價(jià)。6.考慮第5問給出的控制方法是否有不足之處，如果有，則重新設(shè)計(jì)一個(gè)盡量完善的計(jì)算機(jī)控制方法，并作出評價(jià)。二模型的假設(shè)1. 在所設(shè)計(jì)的實(shí)

8、驗(yàn)臺上制動(dòng)器在制動(dòng)過程中因摩擦產(chǎn)生的能量損失可以忽略不計(jì)；2. 路試時(shí)輪胎與地面的摩擦力為無窮大，因此輪胎與地面無滑動(dòng)；3. 汽車車輪視為一個(gè)均勻分布的圓環(huán)；4. 環(huán)形鋼制飛輪可以視為一個(gè)均勻分布的空心圓柱體；5. 在0.5s內(nèi)，合扭矩若出現(xiàn)極特殊點(diǎn)，將其視為奇異點(diǎn)，在處理過程中可以忽略不計(jì)。三符號說明：車輛單個(gè)前輪的滾動(dòng)半徑；：剛體對通過圓環(huán)中心與環(huán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；：環(huán)形鋼制飛輪外直徑；：環(huán)形鋼制飛輪內(nèi)直徑；：第個(gè)環(huán)形鋼制飛輪的厚度；： 外直徑為內(nèi)直徑為厚度為的環(huán)形鋼制飛輪的質(zhì)量 ；：外直徑為內(nèi)直徑為厚度為的環(huán)形鋼制飛輪的慣量；：開始制動(dòng)時(shí)車輪初始速度；：制動(dòng)完成車輪的末速度；：制動(dòng)過

9、程中車輪動(dòng)能的改變；：電動(dòng)機(jī)由于做功消耗的能量；：合扭矩所做的功；：制動(dòng)開始時(shí)間；：制動(dòng)結(jié)束時(shí)間；：在時(shí)間段內(nèi)車輪轉(zhuǎn)過的角度；：在時(shí)間段內(nèi)車輪的角加速度；：路試時(shí)的車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；：模擬試驗(yàn)中飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；：電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流與其產(chǎn)生的扭矩正比例常數(shù)；四問題的分析要設(shè)計(jì)制動(dòng)器試驗(yàn)臺的控制方法，首先，我們要理解制動(dòng)器的制動(dòng)原理，由下圖可知制動(dòng)器的工作原理。對于問題一，我們首先想到的是剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體的一種內(nèi)在屬性，故我們可以把車輪視為一個(gè)均勻分布的圓環(huán)，根據(jù)圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式：求得解為52。而問題二中要求的是環(huán)形剛制飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，同理把飛輪也當(dāng)作均質(zhì)空心圓柱體，我們很容易根據(jù)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

10、求解公式推導(dǎo)出空心圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式建立模型：，即可求得所需解。問題三主要就是讓我們理解所謂的可觀測值，我們有兩種理解方式，第一種是認(rèn)為題目中提到的可觀測量是指前一段時(shí)間的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與瞬時(shí)扭矩，解答應(yīng)該以加速度為橋梁，而電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流依賴于可觀測量的數(shù)學(xué)模型也是以加速度為橋梁建立起來的；而第二種是認(rèn)為觀測量是指該段時(shí)間的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與瞬時(shí)扭矩。我們首先根據(jù)機(jī)械動(dòng)力學(xué)原理中力矩平衡方程式建立了模型，還可以根據(jù)電動(dòng)機(jī)扭距與制動(dòng)器扭距共同提供的合扭距所做的功使得車輪的動(dòng)能發(fā)生改變來建立模型。并就這三個(gè)模型進(jìn)行了求解。要對第四問試驗(yàn)臺上得出的結(jié)果進(jìn)行評價(jià)，我們就必須知道能量誤差的大小，并把它作為評價(jià)控制方

11、法優(yōu)劣的指標(biāo)。首先路試和試驗(yàn)臺上的試驗(yàn)會因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)慣量的不同，從而導(dǎo)致兩種方法的初始動(dòng)能就不同，正因?yàn)槌跏寄芰康牟罹?，要在制?dòng)過程中，讓電動(dòng)機(jī)在一定規(guī)律的電流控制下參與工作，以補(bǔ)償由于機(jī)械慣量的不足而缺少的能量，從而滿足模擬試驗(yàn)的原則。由題中所給出的數(shù)據(jù)，我們可以得到信息，每10ms的時(shí)間間隔下的電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)扭矩和瞬時(shí)角速度，通過計(jì)算合力扭矩來求出制動(dòng)器每10ms的瞬時(shí)扭矩，利用扭矩求出其與能量的關(guān)系，將能量進(jìn)行分段處理，再進(jìn)行每10ms的能量累加，解出電機(jī)在制動(dòng)器制動(dòng)過程中所吸收的總能量，與初始能量作對比，計(jì)算出能量差，從而來檢驗(yàn)并評價(jià)控制方法的優(yōu)劣。五模型的建立與求解5.1 問題一題中給定的

12、車輛單個(gè)前輪的滾動(dòng)半徑為，制動(dòng)時(shí)承受的載荷為，要我們求它的等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。讓我們很容易想到：設(shè)該車輛前輪為一個(gè)均質(zhì)圓環(huán)，由剛體對通過圓環(huán)中心與環(huán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：該題中是車輛單個(gè)前輪的自身的重力及其它載荷的總和，由我們可得，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可等價(jià)轉(zhuǎn)換為來求得。其中 ， 。具體計(jì)算步驟如下： 由計(jì)算得出車輛單個(gè)前輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為： 5.2 問題二題目中給定3個(gè)外直徑均為1 m、內(nèi)直徑均為0.2 m的環(huán)形鋼制飛輪，厚度分別0.0392 m、0.0784 m、0.1568 m，鋼材密度為7810 kg/m3，基礎(chǔ)慣量為10 kgm2，由此我們很容易想到質(zhì)量為M，高度為h，半徑為R的均質(zhì)圓柱體對其對稱

13、軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的求法如下：在圓柱體內(nèi)選取高度為h，半徑為r,厚度為dr的薄圓柱殼作為體積元，該體積元的質(zhì)量為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為假設(shè)本題中給出的剛體是內(nèi)外直徑為和的均質(zhì)空心圓柱體，則同理可得：求解轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的數(shù)學(xué)模型為運(yùn)用公式，其中，由 分別代入數(shù)據(jù)可得：最后采用公式將以上求得的值代入即可求得：可得其單個(gè)慣量分別是： 、 、，基礎(chǔ)慣量為，其不同的組合方式如下表所示：則可以組成、的8種數(shù)值的機(jī)械慣量。由問題一可知等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)能補(bǔ)償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的慣量的范圍為-30，30，所以要得到的等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，需要用電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)膽T量只可能為： 或。5.3 問題三5.3.1模型一首先我們以加速度為橋梁，電動(dòng)機(jī)驅(qū)

14、動(dòng)電流依賴于可觀測量的數(shù)學(xué)模型一也應(yīng)該以加速度為橋梁來建立。該模型的前提條件是認(rèn)為題目中提到的可觀測量是指前一段時(shí)間的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與瞬時(shí)扭矩，假定時(shí)間T被分為了N段，每段時(shí)間為T/N秒，或?qū)嶒?yàn)前就以T/N秒為觀測時(shí)間段。下面分析其中三段：第K段，第K-1段，第K-2段，該三段間有兩個(gè)時(shí)間間隔。從K-2到K-1為過程A；從K-1到K為過程B。關(guān)鍵是假定制動(dòng)器的阻力距是前一段適合下一段。設(shè)第K-2段末轉(zhuǎn)速為 ，第K-1段末瞬時(shí)轉(zhuǎn)速為，則有在A過程中有 其中是第K-1段的瞬時(shí)扭矩。 得將應(yīng)用于B過程，設(shè)第K段末轉(zhuǎn)速為（它是未知的）,我們的理想值是從而我們知道了下段時(shí)間即第K段要盡量達(dá)到的瞬時(shí)時(shí)速。我們在

15、制動(dòng)過程中，讓電動(dòng)機(jī)在一定規(guī)律的電流控制下參與工作的目的即是，補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量，從而滿足模擬試驗(yàn)的原則。由能量關(guān)系 第K-1段末 第K段末 由能量關(guān)系 又 綜上可得：再根據(jù)得以下數(shù)學(xué)模型一求解第K段時(shí)間的電流：進(jìn)而循環(huán)運(yùn)行，進(jìn)行求解第K+1，K+2的電流。5.3.2模型二對于該問題首先我們建立該模型的前提條件是認(rèn)為題目中提到的可觀測量是指該段時(shí)間的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與瞬時(shí)扭矩，而且我們要弄清楚機(jī)械慣量式制動(dòng)系統(tǒng)的過程：是由電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)控制電機(jī)帶動(dòng)慣量飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到設(shè)定值時(shí)切斷電源，然后由制動(dòng)器控制系統(tǒng)控制制動(dòng)器對慣量飛輪進(jìn)行制動(dòng)。根據(jù)機(jī)械動(dòng)力學(xué)原理，可建立出力矩平衡方程式。首先，在

16、有發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出情況下有下列等式：式 -電機(jī)輸出力矩 -制動(dòng)力矩 -角速度 -等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量當(dāng)電動(dòng)機(jī)不參與制動(dòng)過程時(shí)，相當(dāng)于，即可得到其力矩平衡方程為式 -機(jī)械慣量由（0.8）和（0.9）式可知，在制動(dòng)過程中，電動(dòng)機(jī)在一定的規(guī)律的電流控制下參與工作，以補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量，從而滿總模擬試驗(yàn)的原則。由于題目中假設(shè)了試驗(yàn)臺采用的電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比，比例常數(shù)，所以我們可以列出電流與力矩的關(guān)系式由（0.8）、（0.9）和（0.10）式，我們可以得出其數(shù)學(xué)模型二為：經(jīng)過處理可得：實(shí)例求解：問題1和問題2的條件下可知制動(dòng)初始速度為, ,對于的情況下代入數(shù)據(jù)得驅(qū)動(dòng)電流。對于的情況下

17、代入數(shù)據(jù)得驅(qū)動(dòng)電流。5.3.3模型三對于上述模型二我們發(fā)現(xiàn)僅采用機(jī)械動(dòng)力學(xué)原理中的力矩平衡公式來求得電機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流，然而我們應(yīng)該要尋求的是在制動(dòng)過程中讓電動(dòng)機(jī)在一定的規(guī)律的電流下參與工作，以補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量。故我們想到還可以用電動(dòng)機(jī)扭距與制動(dòng)器扭距共同提供的合扭距所做的功使得車輪的動(dòng)能發(fā)生改變。據(jù)此我們建立模型三：采用路試時(shí)車輪的設(shè)路試汽車與制動(dòng)器試驗(yàn)臺初始達(dá)到的角速度一樣都為，但路試汽車的等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為；制動(dòng)器實(shí)驗(yàn)臺的機(jī)械慣量為，則有：路試汽車的初動(dòng)能:制動(dòng)器實(shí)驗(yàn)臺的初動(dòng)能：則電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的能量: 電動(dòng)機(jī)由于做功消耗的能量：且又有：其中角加速度：初始角速度：其中（1.12）式

18、中的表示的是電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的扭矩，又電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的能量應(yīng)該和電動(dòng)機(jī)由于做功消耗的能量相等，即根據(jù)文中給出的驅(qū)動(dòng)電流和扭矩的關(guān)系，可知： 由（1.9）式（1.17）式 可以得到計(jì)算驅(qū)動(dòng)電流的數(shù)學(xué)模型為：實(shí)例求解：問題1和問題2的條件下可知當(dāng)制動(dòng)初始速度為, ,當(dāng)取的情況下可得代入以上數(shù)據(jù)可得： 當(dāng)我們?nèi)∏闆r下同理可得： 5.4 問題四要對第四問試驗(yàn)臺上得出的結(jié)果進(jìn)行評價(jià)，我們就必須知道能量誤差的大小，利用它作為評價(jià)控制方法優(yōu)劣的重要指標(biāo)。首先路試和試驗(yàn)臺上的試驗(yàn)會因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)慣量的不同，從而導(dǎo)致兩種方法的初始動(dòng)能就不同，正因?yàn)槌跏寄芰康牟罹?，要在制?dòng)過程中，讓電動(dòng)機(jī)在一定規(guī)律的電流控制下參與工作，以補(bǔ)償由

19、于機(jī)械慣量的不足而缺少的能量，從而滿足模擬試驗(yàn)的原則。由題中所給出的數(shù)據(jù)，我們可以得到信息，每10ms的時(shí)間間隔下的電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)扭矩和瞬時(shí)角速度，通過計(jì)算合力扭矩來求出制動(dòng)器每10ms的瞬時(shí)扭矩，利用扭矩求出其與能量的關(guān)系，將能量進(jìn)行分段處理，再進(jìn)行每10ms的能量累加，解出電機(jī)在制動(dòng)器制動(dòng)過程中所吸收的總能量，與初始能量作對比，計(jì)算出能量差，從而來檢驗(yàn)并評價(jià)控制方法的優(yōu)劣。具體步驟如下所示：1） 先通過已知的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速度求出每10ms間隔的瞬時(shí)角速度。2） 利用扭矩與角速度、時(shí)間的關(guān)系，通過等式求出電動(dòng)機(jī)與制動(dòng)器的合扭矩，從而求出制動(dòng)扭矩。3） 利用制動(dòng)扭矩，求出制動(dòng)器在每10ms制動(dòng)過程中吸

20、收的能量，求能量總和，與初始能量作比較，評價(jià)控制方法的優(yōu)劣。用matlab解出制動(dòng)器每段時(shí)間間隔的吸收能量總和為：而制動(dòng)器初始動(dòng)能為： ，所以能量差為：，求得能量損耗所占比為：若果是誤差，一般情況下，都應(yīng)控制在5%左右，而不超出10%，但，且，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出正常情況下誤差的范圍。故此模型不太實(shí)用，能量損耗過大，導(dǎo)致在制動(dòng)器試驗(yàn)臺上試驗(yàn)損失過大。因此，我們對此實(shí)驗(yàn)做了改進(jìn)，大大減小了實(shí)驗(yàn)誤差，節(jié)省了能源，更利于試驗(yàn)的推廣。具體方法如下：由已知量，和能量關(guān)系，我們可以列出初步模型：表示制動(dòng)過程中能量的損耗 表示因轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不同而引起的能量差 表示制動(dòng)器始末狀態(tài)下的動(dòng)能之差表示在制動(dòng)器制動(dòng)過程中損失的能量所

21、占比重式中分別表示始末狀態(tài)下對應(yīng)的轉(zhuǎn)速，其中，表示的是附表中的第二列數(shù)據(jù)即轉(zhuǎn)速對應(yīng)的角速度的大小。運(yùn)用簡單的Matlab程序，就可以解出一般得出的結(jié)論誤差允許在5%左右，而，所以，制動(dòng)器試驗(yàn)臺還是有待于改進(jìn)，優(yōu)化。以下是對轉(zhuǎn)動(dòng)速度與制動(dòng)能量模擬的視圖：圖（1）由上圖（1）可知，轉(zhuǎn)速度與時(shí)間的關(guān)聯(lián)程度，圖2：由上圖（2）可知，試驗(yàn)臺試驗(yàn)時(shí)制動(dòng)器在制動(dòng)過程中動(dòng)能損失的能量與制動(dòng)能量在達(dá)到一定時(shí)間后，處于一種“平衡”狀態(tài)，也就是說，在一定的范圍內(nèi)上下波動(dòng)（我們將幾個(gè)特殊點(diǎn)示為奇異點(diǎn)，不作考慮）。5.5 問題五：本問是基于第三問導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型，提出的一個(gè)新模型，這個(gè)新模型是根據(jù)前一個(gè)時(shí)間段觀測到的瞬時(shí)

22、轉(zhuǎn)速與/或瞬時(shí)扭矩，設(shè)計(jì)出本時(shí)間段電流值的計(jì)算機(jī)控制方法的模型。具體模型如下： -是第K-1段的瞬時(shí)扭矩 由上面兩等式，再結(jié)合本題第三問的第一個(gè)模型可求得：，即可求出 。上述整個(gè)過程的已知量有瞬時(shí)轉(zhuǎn)速，K-1段的瞬時(shí)扭矩，第K-1段的瞬時(shí)扭矩。其實(shí)要求出最初的，就得用到，將時(shí)間向前推移，再由得出最初的值 。我們可以隨意給定一個(gè)，隨以后各過程的調(diào)整，就會逐漸趨于正常。5.6 問題六：通過分析，可以得出，第五問提出的模型有明顯的不足之處，這就在于最初值的隨意選取，從而導(dǎo)致能量誤差較大。其實(shí)我們可以將方案改為 ,隨意給定后反向計(jì)算 ，然后由解得，再用當(dāng)代入，解出 ，從而可使快速趨于正常。是模型優(yōu)化。

23、六、模型的評價(jià)與推廣通過對汽車在制動(dòng)器試驗(yàn)臺的控制方法的分析，我們知道，路試過程與在試驗(yàn)臺上試驗(yàn)過程會有較大差別，會帶來較大的能量消耗損失，我們對題中所采用的方法所得結(jié)果進(jìn)行了檢測和評估，并作出評價(jià)和提出改進(jìn)意見，我們提出了幾個(gè)可行的新模型和對新模型的評價(jià)。模型一中根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體的一種物理屬性，我們把車輪當(dāng)作是理想化的均質(zhì)圓環(huán)，運(yùn)用簡單的物理學(xué)公式來求得車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，方法簡單較普遍，對于模型二，要求的是飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，我們進(jìn)一步設(shè)想飛輪為一個(gè)理想化的均質(zhì)空心圓柱體，通過均質(zhì)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量求解推理可得均質(zhì)空心圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式，我們采用的依然是比較常見的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量求解公式，關(guān)于第三問第一個(gè)

24、模型是建立起以加速度為橋梁的數(shù)學(xué)模型，這種方法用來預(yù)測電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流與可觀測量的關(guān)系，對于控制驅(qū)動(dòng)電流的輸出以減少能量的消耗，對其他的情況也可選擇性的試用，有較大的推廣意義。本文第四問的模型所介紹的，是制動(dòng)器試驗(yàn)臺慣性飛輪的試驗(yàn)在有電動(dòng)機(jī)參與的情況下進(jìn)行的試驗(yàn)，本問對路試和試驗(yàn)臺上試驗(yàn)的兩種情況下作了能量的對比，加上由電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)哪芰?，接而作了能量誤差分析。然而第五問中的模型是基于第三問中的第一個(gè)模型上，是第三問模型的改進(jìn)，該模型的一個(gè)明顯的不足體現(xiàn)在初始電機(jī)慣量的隨機(jī)選取上，剛好第六問的新模型彌補(bǔ)了第五問的缺陷，使得模型得到更進(jìn)一步的優(yōu)化、改進(jìn)。本題主要是以制動(dòng)器試驗(yàn)臺慣性飛輪試驗(yàn)條件和方法

25、為基礎(chǔ)，測試步驟實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)臺上制動(dòng)器的有效控制，對路試和試驗(yàn)臺上試驗(yàn)過程中的相關(guān)變量作對比，因兩種條件下轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的差異，使得在試驗(yàn)臺試驗(yàn)時(shí)需用電動(dòng)機(jī)對裝置補(bǔ)償不足的能量，從而達(dá)到兩試驗(yàn)結(jié)果相近，實(shí)驗(yàn)仿真性高，實(shí)用性強(qiáng)的效果。本題中的相關(guān)模型的實(shí)現(xiàn)，在汽車制動(dòng)的其它很多方面起到了一定的作用。它在一定程度上是體現(xiàn)了制動(dòng)器實(shí)驗(yàn)臺試驗(yàn)?zāi)苷鎸?shí)模擬汽車使用的特點(diǎn)。在試驗(yàn)臺上繼承了現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)各種試驗(yàn)步驟的測試功能。從本文測試方法的具體內(nèi)容可知，此法可用于評價(jià)參數(shù)取值范圍更大的汽車制動(dòng)器摩擦材料的性能，驅(qū)動(dòng)速度，制動(dòng)力，減速級別等。具有相當(dāng)大的實(shí)用價(jià)值。參考文獻(xiàn)1.機(jī)械工程手冊第五卷 北京，機(jī)械工業(yè)出版社，19822. 朱曉錦，張為公等。汽車同步器試驗(yàn)系統(tǒng)機(jī)械慣量電模擬研究與實(shí)現(xiàn)。汽 車工程，2001 (23)：1341383. 劉惟信.汽車制動(dòng)系的結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)計(jì)算M.北京：清華大學(xué)出版社，20044. 汽車工程手冊編輯委員會.汽車工程手冊基礎(chǔ)篇M.