上海2015(2016年)學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中試卷(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（每題4分，共24分）1、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A、（-1,3） B、（-1，-3） C、（1，3） D、（1，-3）2、關(guān)于拋物線，下列說法正確的是（ ）A、頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn) B、對稱軸是直線x=2 C、由最高點(diǎn) D、經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)3、如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、AC、BC上，如果DEBC，DFAC，那么下列比例式一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、4、下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A、=2-2 B、若=，則 C、已知一個(gè)單位向量，設(shè)是非零向量，則=D、若與的方向相反，且，則=5、如果k0，（k為常數(shù)），那么

2、二次函數(shù)的圖像大致是（ ）A、 B、 C、 D、6、如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，且ACD=B，過點(diǎn)A作AECB交CD的延長線于點(diǎn)E，則圖中的相似三角形共（ ）對A、2 B、3 C、4 D、5 二、填空題（每題4分，共48分）7、已知，則的值為 8、已知線段b是線段a、c的比例中項(xiàng)，且a=2cm，b=4cm，那么c= cm9、已知點(diǎn)D、E分別在ABC的邊AB、AC的反向延長線上，且DEBC，BC=6，那么DE= 10、已知線段AB=10厘米，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，則較長線段AP是 厘米11、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD=BC，=，那么= （結(jié)

3、果用表示）12、已知二次函數(shù)向 平移 個(gè)單位后可得到函數(shù)14、已知函數(shù)（a0，圖像上兩點(diǎn)（2，n）與（3，m），則n m（填“”或“”或“無法確定”15、已知點(diǎn)A（-1,3）、B（5，n）在拋物線的圖像上，則 n= AGCDBE16、如圖，在ABC中，邊BC=12，高AD=6，邊長為x的正方形PQMN的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，那么正方形的邊長x為 17、如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，E為AC中點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)G，若BC=8，AD=9,則BE= 18、如圖，已知在ABC中，DEBC，分別交邊AB、AC于點(diǎn)D、E，且DE將ABC中分成面積相等的兩部分，把ADE沿直

4、線DE翻折，點(diǎn) A落在點(diǎn)F的位置，DF交BC于點(diǎn)G，EF交BC于點(diǎn)H，那么= 三、解答題19、（本題10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，點(diǎn)F在DE的延長線上，且CFAB，AD·EF=BD·DE求證：DEBC20、（本題10分，每小題5分）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1,4）、B（2,7）、C（0，-5）三點(diǎn)（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）指出該拋物線圖像的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸21、（本題10分，每小題5分）L1L2L3L4L5ADEBCF如圖，直線L1、L2、L3分別交直線L4于點(diǎn)A、B、C，交直線L5于點(diǎn)D、E、F，且L1L2L3，已知DE：EF=3:5

5、，AC=16（1）求BC的長（2）當(dāng)AD=2,CF=6時(shí)，求BE的長22、（本題10,4+3+3）如圖，在ABC中，A=90°，點(diǎn)F為AC上的點(diǎn)，AB=3AF，四邊形BEDC是矩形，且BC=3BEBAFCDE（1）求證：ABFCBD（2）求證：ABCFBD（3）如果ABC的面積是6，求BDF的面積23、（本題12分，2+4+6）如圖，正方形ABCD中，AB=8，點(diǎn)P是CD上一點(diǎn)，CEBP，垂足為E，EFAE，與邊BC交與點(diǎn)F（1）求證：ABE=BCE（2）求證：FCEABE（3）當(dāng)ABE的周長是FCE周長2倍時(shí)，求CP的長24、（本題12分，每小題4分）如圖，直線y=-2x+n（n0

6、）與x軸、y軸分別交與A、B兩點(diǎn)，拋物線（b0）經(jīng)過點(diǎn)A，頂點(diǎn)M在直線y=-2x+n上（1）求n的值和A點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的對稱軸和拋物線的解析式；（3）如果拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)N，那么在對稱軸上找一點(diǎn)P，使得OPN和AMN相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)25、如圖，等邊ABC，AB=4，點(diǎn)P是射線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BP，作BP的垂直平分線交線段BD于點(diǎn)D，交射線BA于的Q，分別聯(lián)結(jié)PD、PQ（1）當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，求的度數(shù)并求證；設(shè)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（2）如果是等腰三角形，求的面積備用圖 一、選擇題1、C 2、D 3、B 4、C 5、D 6、C二、填空題7、

7、8、8 9、9 10、 11、 12、3 13、左；214、 15、3 16、4 17、 18、三、解答題19、CFAB3AD·EF=BD·DE32DEBC220、（1）A(1，-4)、B(2，-7)、C(0，-5)代入y=中得：2 解得：2表達(dá)式為：y= 1(2)y=2開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（，），對稱軸：直線x= 321、L1L2L3設(shè)AB=3k，BC=5k，則AC=8k=16，k=2 2BC=10 1(2)過點(diǎn)A作AGDF，交BE于點(diǎn)H 1則有AD=EH=FG=2CG=4 1L2L3BH= 2BE= 122、(1)矩形ABCDBE=CD，BCD=90°A=BCD

8、=90° .1AB=3AF， .1BC=3BE，且BE=CD， .1在ABF和CDBABFCDB(2) ABFCDBABF=CBD，ABC=FBD，在ABC和FBDABCFBD(3) ABCFBD.1AB=3AF.123、（1）正方形ABCDABC=BCD=90°ABE+EBC=90°又BCE+EBC=90°ABE=BCE .2(2)CEBP，F(xiàn)EAEAEF=BEC=90°AEB=FEC .2在FCE和ABEFCEABE .2（3）FCEABE=2 .2在BCE和BPCBCEBPC=2 .3CP=BC=4 .124、（1）令x=0，得y=n令y=0，得x= .1·n·=16 .1n=±8 （負(fù)值舍去） n=8 .1A（4,0） .1（2）y=-2x+8由題意得，拋物線過原點(diǎn)，則拋物線過A(4,0)和（0,0）對稱軸直線x=2 .2頂點(diǎn)M（2,4）把M（2,4），A(4,0)代入16a+4b=04a+2b=4解得：a=-1，b=4解析式 .2（3）ANM=ONM=90°,得，NP=4P（2,4）或（2，-4） .2，得,NP=1P（2,1）或（2，-1） .2注：漏一個(gè)扣一分25、解：（1）是等邊三角形，垂直平分， ， 同理可得: （2分） ， 又， 又，（2分）， ，（1分） ，（2分）