八年級四邊形專題(共6頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 八年級四邊形專題【典例精講】例1. 如圖，已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，AB=BC=2AD，點E、F分別是AB、BC邊的中點，連接AF、CE交于點M，連接BM并延長交CD于點N，連接DE交AF于點P，則結論：ABN=CBN； DEBN； CDE是等腰三角形； ； ，正確的個數(shù)有【 】 A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個 例2. 如圖，等邊ABC中，AO是BAC的角平分線，D為AO上一點，以CD為一邊且在CD下方作等邊CDE，連接BE（1）求證：ACDBCE；（2）延長BE至Q，P為BQ上一點，連接CP、CQ使CP=CQ=5，

2、若BC=8時，求PQ的長例3. 如圖，梯形ABCD中，ADBC，BC20cm，AD10cm，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從B、D兩點同時出發(fā)，點P以每秒2cm的速度沿BC向終點C移動，點Q以每秒1cm的速度沿DA向終點A移動，線段PQ與BD相交于點E，過E作EFBC交CD于點F，射線QF交BC的延長線于點H，設動點P、Q移動的時間為t秒（0<t<10）。（1）當t為何值時，四邊形PCDQ為平行四邊形？（2）在P、Q移動的過程中，線段PH的長是否發(fā)生改變？如果不變，求出線段PH的長；如果改變，請說明理由。例4. 在ABCD中，BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F（1）在圖1中證

3、明CE=CF；（2）若ABC=90°，G是EF的中點（如圖2），直接寫出BDG的度數(shù)；（3）若ABC=120°，F(xiàn)GCE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求BDG的度數(shù)例5. 在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，設銳角DOC=，將DOC按逆時針方向旋轉得到DOC（0°旋轉角90°）連接AC、BD，AC與BD相交于點M（1）當四邊形ABCD是矩形時，如圖1，請猜想AC與BD的數(shù)量關系以及AMB與的大小關系，并證明你的猜想；（2）當四邊形ABCD是平行四邊形時，如圖2，已知AC=BD，請猜想此時AC與BD的數(shù)量關系以及AMB與的大小關系

4、，并證明你的猜想；（3）當四邊形ABCD是等腰梯形時，如圖3，ADBC，此時（1）AC與BD的數(shù)量關系是否成立？AMB與的大小關系是否成立？不必證明，直接寫出結論例6. 在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=2，AP=1將直角尺的頂點放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點E，F(xiàn)，連接EF（如圖）（1）當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合（如圖），求PC的長；（2）探究：將直尺從圖中的位置開始，繞點P順時針旋轉，當點E和點A重合時停止在這個過程中，請你觀察、猜想，并解答：tanPEF的值是否發(fā)生變化？請說明理由；直接寫出從開始到停止，線段EF的中點經(jīng)過的路線長 【考題訓練】一、選擇題1.

5、如圖，在四邊形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD，CD=AB，點E、F分別為ABAD的中點，則AEF與多邊形BCDFE的面積之比為【 】A B C. D. 2. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分別是AB、CD的中點，則下列結論：EFAD； SABO=SDCO；OGH是等腰三角形；BG=DG；EG=HF。其中正確的個數(shù)是【 】A、1個 B、2個 C、3個 D、4個3. 如圖，在直角梯形ABCD中，AD/BC，C90°，AD5，BC9，以A為中心將腰AB順時針旋轉90°至AE，連接DE，則ADE的面積等于【】A10 B11 C12 D134. 已知：在等腰梯形

6、ABCD中，ADBC，ACBD，AD=3，BC=7，則梯形的面積是【 】A25 B50 C D二、填空題1. 如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AB90º，AB7cm，BC3cm，AD4cm，則CD cm 2. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BE平分ABC且交CD于E，E為CD的中點，EFBC交AB于F，EGAB交BC于G，當，時，四邊形BGEF的周長為 3. 如圖，在梯形ABCD 中，ADBC ，AD=4，AB=CD=5，B=60°，則下底BC 的長為 .4. 如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BDDC，點E是BC的中點，且DEAB，則BCD的度數(shù)是 三、解答題1

7、. 如圖，點P是正方形ABCD邊AB上一點（不與點A，B重合），連接PD并將線段PD繞點P順時針方向旋轉90°得到線段PE，PE交邊BC于點F，連接BE，DF（1）求證：ADP=EPB；（2）求CBE的度數(shù)；2. 如圖，梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，對角線AC、BD交于點O，ACBD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點（1）求證：四邊形EFGH為正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四邊形EFGH的面積。3. 如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，且AE=GF=GC求證：四邊形AEFG為平行四邊形4. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，分別以AB，CD為邊向外側作等邊三角形ABE和等邊三角形DCF，連接AF，DE（1）求證：AF=DE；（2）若BAD=45°，AB=a，ABE和DCF的面積之和等于梯形ABCD的面積，求BC的長5. 如圖，在直角梯形ABCD中，D=BCD=90°，B=60°，AB=6，AD=9，點E是CD上的一個動點（E不與D重合），過點E作EFAC，交AD于