平行四邊形中點典型練習(xí)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第四講中位線專題一【利用三線合一構(gòu)中位線】1如圖， ABC 中， CD 平分 ACB ，A DCD，垂足為 D ，點 E 為 AB 的中點C（1）求證： DEBC ；（2）若 AC=8 ， BC=5 ，求 DE 的長EABD2如圖，在ABC 中， AB=10 ， BC=7 ，BE 平分 ABC ， AE BE，點 F 為 AC 的中點，連EFB求 EF 的長CFAE二【取中點構(gòu)中位線】3如圖，梯形ABCD 中， E、 F 分別為對角線BD、 AC 的中點，（ 1）求證： EF CD ；（ 2）求證： EF= 1 （ CD-AB ）2ABEFDCF4如圖， AE AB ， BF

2、 AB ， AB 的中垂線交 AB 于 N，交 EF 于 M ，求證： MN=1 （ BF-AE ）M2ABNE學(xué)習(xí)好資料歡迎下載三【利用平行四邊形對角線交點構(gòu)中位線】5如圖，在 BCFD 的對角線 CD 的延長線上取一點E，連接 FE 并延長至 A 點，使 EA=EF，連接 AB 求證： CE AB FECDAB6如圖，ABCD 的周長為 a，延長 AB 至 E，使 BE=BC ， BN EC 于 N ，連 MN 求 MN 的長ADMBCNE四【多中點產(chǎn)生兩次中位線】7如圖，四邊形ABCD 中， AB=CD ， ABD=2 0°， BDC=100 °，E、F、M 分別為

3、AD 、BD 、 BC 的中點求FM EFAEDFBMC8如圖， AD BC ， B+ BCD=90 °，連 AC， M、 N 、P 分別為 AD 、 BC 、AC 的中點，（1）求證： MP NP；AMD（2）若 AB=6 ， CD=8 ，求 MN 的長PBNC9如圖 BF 是 ABC 的角平分線， AM BF 于 M ，CE 平分 ABC 的外角， AN CE 于 N，（1）求證： MN BC；（ 2）若 AB=c ， AC=b ，BC=a ，求 MN 的長AFENMBC學(xué)習(xí)好資料歡迎下載五【中位線問題探究】10已知 ABC 、 CEF 都為等腰直角三角形，點E、F 分別在 AC

4、 、BC 上， ACB=90 °，連 BE、 AF 點 M 、N 分別為 AF、 BE 的中點（ 1）如圖 1，求證： AE= 2 MN ；BNFMAEC（2）將 CEF 繞 C 點順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角至圖2，則（ 1）中的結(jié)論是否成立？試證明你的B結(jié)論NEFAMC11如圖， ABC 、 AED 都是等腰直角三角形，AED= ACB=90 °，點 D 在 AB 上，連 CE，M 、N 分別為 BD 、CE 的中點（1）求證： MN= 1 CE ；B2MEDNAC（2）如圖，將AED 繞 A 點逆時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，（ 1）中結(jié)論是否仍成立，并證明；BMDENAC（3）求證： M

5、N CE學(xué)習(xí)好資料歡迎下載12已知 ACB 為等腰直角三角形，ACB=90 °，點 E 在 AC 上， EF AC 交 AB 于 F，連 BE、 CF， M 、 N 分別為 CF、 BE 的中點（ 1）如圖 1，則 MN =_ ，并說明理由；CE（2）如圖 2，將 AEF 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)45°，（ 1）中的結(jié)論是否仍成立？并加以證明；（3）如圖 3，將 AEF 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，上述結(jié)論是否仍成立？（畫圖不證明） 13如圖1，已知等腰直角ABC 和等腰直角BEF， ABC= BEF=90 °，點 F 在邊 BC上，點 M 為 AF 的中點，連EM （ 1）在圖 1 中畫出 BEF 關(guān)于直線 BE 成軸對稱的三角形；求證： CF=2ME ；（2）將圖 1 中的 BEF 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn)至如圖2 的位置，其它條件不變， （ 1）中的結(jié)論是否仍成立