河南省南陽市2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期期中質(zhì)量評估數(shù)學(xué)(理)試題 掃描版含答案_第1頁
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文檔簡介

1、高二數(shù)學(xué)（理）參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）123456789101112CBBBACACBCDA二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13 14. 15. 16. 17.解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差 因為， 所以 解得所以 -5分 （）設(shè)等比數(shù)列的公比為 因為，所以，即所以的前項和公式為-10分18. 解：（），不等式的解集是，所以的解集是，所以是方程的兩個根，由韋達(dá)定理知，. -5分（） 恒成立等價于恒成立,設(shè)，則的最大值小于或等于則由二次函數(shù)的圖象可知在區(qū)間為減函數(shù)，所以，所以. -12分19. 解:（）證明：A、B、C成等差數(shù)列，B

2、=600， 又DABC的面積為，ac=4 a、2、c成等比數(shù)列 -4分（）在DABC中，根據(jù)余弦定理，得b2=a2+c2-2accos600=a2+c2-ac2ac-ac=ac=4， b2, 當(dāng)且僅當(dāng)a=c時，等號成立 -8分DABC的周長L=a+b+c=.當(dāng)且僅當(dāng)a=c時，等號成立, 當(dāng)且僅當(dāng)a=c時，等號成立 DABC周長的最小值為6， 因為a=c，B=600，此時DABC為等邊三角形. -12分20.解：由題意得， 由題設(shè)中的限制條件得于是得約束條件 目標(biāo)函數(shù) 分做出可行域（如圖），（沒有圖扣分）當(dāng)平行移動到過（10，4）點時縱截距最大，此時最小.所以當(dāng)，即時，元 分21（）由正弦定理，得，因為，解得， 4分（）解法一：由（）得，即 8分若，則，的面積 若，則， 由正弦定理，得 ， 的面積綜上，的面積為或 12分解法二：由，得，整理，得若，則，的面積 8分若，則，由余弦定理，得，解得的面積綜上，的面積為或 12分22. （），-：， 2分即（），又由得n=1時，時，數(shù)列是以2為首項，3為公比的等比數(shù)列.，故 4分（）由（）可知當(dāng)時，當(dāng)時，；當(dāng)時,-得，= =，又也滿足 8分（），由（）可知：當(dāng)時

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